全等三角形132三角形全等的判定2邊角邊課件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第2課時邊角邊答案顯示1234AACC5D新知筆記夾角提示：點擊進入習題答案顯示6789BB30°①②③10見習題11121314見習題見習題見習題見習題

兩邊及其________分別相等的兩個三角形全等．簡記為S.A.S.

(或邊角邊)．其書寫模式為：夾角∴△ABC≌△A′B′C′.1．如圖所示的三角形全等的是(

)

A．①②B．②③C．①③D．①②③A2．【2021·喀什地區(qū)期末】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，能直接用S.A.S.證明△ABC≌△DCB需添加的條件是(

)A．AB＝DC

B．∠A＝∠DC．∠ACB＝∠DBC

D．AC＝DBA3．如圖，不添加輔助線，下列條件中可以直接判定△ABD≌△CBD的是(

)A．AB＝CB，∠ADB＝∠CDBB．AB＝CB，∠A＝∠CC．AB＝CB，∠ABD＝∠CBDD．AB＝CD，∠ADB＝∠CDBCC5．如圖，已知AB＝AC，E是角平分線AD上任意一點，則圖中全等三角形共有(

)A．0對B．1對C．2對D．3對D6．如圖，AO是∠BAC和∠DAE的平分線，AD＝AE，AB＝AC，則線段BD和CE的大小關(guān)系是(

)A．BD>CEB．BD＝CE

C．BD<CED．無法確定B7．【教材改編題】如圖，AA′，BB′表示兩根長度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點，經(jīng)測量AB＝9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為(

)A．8cm B．9cmC．10cm D．11cmB8．如圖，已知∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，若∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為________．30°9．【中考·南京】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△ABO≌△ADO.下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正確結(jié)論的序號是________．【答案】①②③【點撥】∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∴AC⊥BD，故①正確．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.A.S.)，∴CB＝CD，故②③正確．10．【2020·吉林】如圖，在△ABC中，AB>AC，點D在邊AB上，且BD＝CA，過點D作DE∥AC，并且使DE＝AB，且點C，E在AB同側(cè)，連結(jié)BE.求證：△DEB≌△ABC.證明：∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB.在△DEB和△ABC中，∴△DEB≌△ABC(S.A.S.)．11．【2020·無錫】如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.求證：(1)△ABF≌△DCE；證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE(S.A.S.)．(2)AF∥DE.證明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE.12．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：BC＝DE.證明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(S.A.S.)．∴BC＝DE.13．【中考·湘潭】如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE與DF相交于點O.(1)求證：△DAF≌△ABE；證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB.在△DAF和△ABE中，∴△DAF≌△ABE(S.A.S.)．(2)求∠AOD的度數(shù)．解：由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠