2022年高考物理題型講義（新高考）專題3 第11課時(shí)　電場(chǎng)

第11課時(shí)電場(chǎng)命題規(guī)律1.命題角度：(1)電場(chǎng)的性質(zhì)；(2)平行板電容器電場(chǎng)問題；(3)電場(chǎng)中的圖像問題.2.?？碱}型：選擇題．高考題型1電場(chǎng)的性質(zhì)1．電場(chǎng)中各物理量的關(guān)系2．電場(chǎng)強(qiáng)度的判斷(1)場(chǎng)強(qiáng)方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向；(2)電場(chǎng)的強(qiáng)弱可根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來進(jìn)行比較，大小可根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算．3．電勢(shì)高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電勢(shì)能的大小正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低靜電力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低4.電勢(shì)能大小的判斷(1)做功判斷法：由WAB＝EpA－EpB可知，靜電力做正功，電勢(shì)能減?。混o電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．(2)電荷電勢(shì)法：由Ep＝qφ知正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大．(3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大．考向一庫侖定律例1(2018·全國卷Ⅰ·16)如圖1，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()圖1A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)答案D解析由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號(hào)．根據(jù)庫侖定律，a對(duì)c的庫侖力為Fa＝k0eq\f(qaqc,ac2)①b對(duì)c的庫侖力為Fb＝k0eq\f(qbqc,bc2)②設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc)③聯(lián)立①②③式得k＝|eq\f(qa,qb)|＝eq\f(ac3,bc3)＝eq\f(64,27)，故選D.考向二電場(chǎng)的疊加例2(2021·安徽江南十校高三3月一模聯(lián)考)如圖2，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，A是正方體的另一個(gè)頂點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷q、－q連線中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E，則正方體A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是()圖2A.eq\f(9,16)EB.eq\f(3\r(5),16)EC.eq\f(3,16)ED.eq\f(9\r(5),16)E答案B解析根據(jù)幾何知識(shí)可得，O點(diǎn)到兩個(gè)電荷的距離都是eq\f(\r(3),2)L，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E＝2keq\f(q,r2)＝eq\f(8kq,3L2)，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EA滿足關(guān)系式：Eeq\o\al(2,A)＝[eq\f(kq,\r(2)L2)]2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,L2)))2，解得EA＝eq\f(\r(5)kq,2L2)＝eq\f(3\r(5),16)E，故選B.考向三電場(chǎng)線(等勢(shì)面)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡例3(2018·天津卷·3)如圖3所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是()圖3A．vM＜vN，aM＜aNB．vM＜vN，φM＜φNC．φM＜φN，EpM＜EpND．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN答案D解析因?yàn)镹點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，加速度大，即aM＜aN.由虛線彎曲方向知，帶負(fù)電粒子受力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，電場(chǎng)方向由電場(chǎng)線稀疏的一側(cè)指向電場(chǎng)線密集的一側(cè)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，即φM＞φN.又由Ep＝qφ知，帶負(fù)電粒子在電勢(shì)越低的位置，具有的電勢(shì)能越大，即EpM＜EpN.若帶負(fù)電粒子由M向N運(yùn)動(dòng)，靜電力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，所以vM＞vN.若帶負(fù)電粒子由N向M運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，則動(dòng)能增大，也可得vM＞vN，故選D.考向四電場(chǎng)能的性質(zhì)例4(多選)(2020·山東卷·10)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等．一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖4所示．以下說法正確的是()圖4A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能答案BD解析作出兩個(gè)固定點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)附近的電場(chǎng)線，由題意知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EO＝0，則兩點(diǎn)電荷分別在O點(diǎn)處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線疏密相同，進(jìn)而推知O點(diǎn)左側(cè)的電場(chǎng)方向向右，O點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向向左．可以判定：a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)，b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；由Ep＝φq可知，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)，試探電荷(帶負(fù)電)在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確．例5(多選)(2020·全國卷Ⅲ·21)如圖5，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)．下列說法正確的是()圖5A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大D．將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力所做的總功為負(fù)答案BC解析該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)過M、N兩點(diǎn)的等勢(shì)面如圖所示．距P越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，與P點(diǎn)的距離先變小后變大，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小，故B正確；由圖可知，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ知，正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，即從高電勢(shì)移動(dòng)到低電勢(shì)，靜電力所做的總功為正，故D錯(cuò)誤．高考題型2平行板電容器電場(chǎng)問題1．必須記住的三個(gè)公式定義式C＝eq\f(Q,U)，決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，關(guān)系式E＝eq\f(U,d).2．掌握兩個(gè)重要結(jié)論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓．(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時(shí)若只改變兩板間距離，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變．3．注意一個(gè)特例當(dāng)有電容器的回路接有二極管時(shí)，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限制．?如圖6所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()圖6A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變答案D解析若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C變大；根據(jù)Q＝CU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢(shì)差減小，則靜電計(jì)指針偏角θ減小；根據(jù)E＝eq\f(U,d)，Q＝CU，C＝eq\f(εrS,4πkd)，聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不變；P點(diǎn)離下極板的距離不變，E不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項(xiàng)D正確．高考題型3電場(chǎng)中的圖像問題電場(chǎng)中幾種常見的圖像v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時(shí)，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)高低及電勢(shì)能的變化情況．φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢(shì)能的變化．(2)φ－x圖線切線的斜率大小等于沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．E－x圖像以場(chǎng)強(qiáng)沿x軸方向?yàn)槔?1)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低需根據(jù)電場(chǎng)方向判定．Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小等于靜電力大小．(2)可用于判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況.例7(多選)(2017·江蘇卷·8)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖7所示．下列說法正確的有()圖7A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大答案AC解析由題圖可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，A正確；在φx圖像中，圖像切線的斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力逐漸減小，D錯(cuò)誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，則負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，C正確．例8(多選)(2021·安徽合肥市高三(上)第一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)沿電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖8所示，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等．一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，僅考慮靜電力作用，則下列說法正確的是()圖8A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低B．粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)C．粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3EkD．粒子在AB段電勢(shì)能減少量大于BC段電勢(shì)能減少量答案CD解析從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向保持不變，由于開始場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，所以沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)逐漸降低，A錯(cuò)誤；由題圖圖像可知場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，則靜電力也是先增大后減小，所以粒子的加速度先增大后減小，一直做變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；由圖像可知圖像的面積表示電勢(shì)差，則有UOC>3UOA，由動(dòng)能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由以上幾式可得EkC>3Ek，所以粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3Ek，C正確；粒子在AB段圖像的面積大于BC段圖像的面積，則UAB>UBC，所以粒子在AB段電勢(shì)能減少量大于BC段電勢(shì)能減少量，D正確.1.(2021·山東濱州市高三期末)某靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布如圖9所示，N、P、Q為電場(chǎng)中三點(diǎn)，其中P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷q1左右對(duì)稱，下列說法正確的是()圖9A．P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小EQ>EPB．P點(diǎn)的電勢(shì)φP一定高于Q點(diǎn)電勢(shì)φQC．負(fù)電荷從N點(diǎn)移到Q點(diǎn)靜電力做正功D．負(fù)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能一定變小答案B解析根據(jù)電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，P點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小EP>EQ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線越密的電勢(shì)降落的越快，反之逆著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)升高，電場(chǎng)線越密的電勢(shì)升高的越快，所以P點(diǎn)的電勢(shì)φP一定高于Q點(diǎn)電勢(shì)φQ，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷從N點(diǎn)移到Q點(diǎn)，靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，靜電力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；無法比較P點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)電勢(shì)的高低，所以無法判斷負(fù)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2.(2021·湖北宜昌市高三聯(lián)考)如圖10所示，真空中有三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷a、b和c，分別固定在水平面內(nèi)正三角形的頂點(diǎn)上，其中a、b帶正電，c帶負(fù)電，O為三角形中心，A、B、C為三條邊的中點(diǎn)．則()圖10A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq\r(3)C．將某一正試探電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能減小D．在O點(diǎn)自由釋放電子(不計(jì)重力)，會(huì)沿OA方向一直運(yùn)動(dòng)下去答案B解析電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的合成滿足平行四邊形定則．通過對(duì)B、C兩點(diǎn)的矢量合成可得，B、C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同，故A錯(cuò)誤；設(shè)正三角形邊長(zhǎng)為l，點(diǎn)電荷電荷量為q，由庫侖定律得Fa＝Fb＝keq\f(q2,l2)，F(xiàn)c＝2Facos30°＝eq\r(3)keq\f(q2,l2)，則a、b、c所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq\r(3)，故B正確；B、C兩點(diǎn)關(guān)于AO連線對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性知兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，將某一正試探電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能不變，故C錯(cuò)誤；O點(diǎn)到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，故三個(gè)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的特點(diǎn)可知，a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向向下，點(diǎn)電荷c在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向也向下，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不為0，合場(chǎng)強(qiáng)的方向向下，故電子受到向上的靜電力，會(huì)沿OA直線向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過A點(diǎn)之后，a、b電荷對(duì)電子的合力向下，當(dāng)a、b電荷對(duì)電子的作用力大于c電荷對(duì)電子的作用力時(shí)，電子開始減速，減速為零后又反向加速，故電子沿著OA方向先加速運(yùn)動(dòng)，然后減速為零，接著沿AO方向加速，又減速為零，如此往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．3.如圖11所示，兩個(gè)固定的半徑均為r的細(xì)圓環(huán)同軸放置，O1、O2分別為兩細(xì)圓環(huán)的圓心，且O1O2＝2r，兩環(huán)分別帶有均勻分布的等量異種電荷＋Q、－Q(Q>0)．一帶正電的粒子(重力不計(jì))從O1處由靜止釋放，靜電力常量為k，下列說法正確的是()圖11A．粒子在O2處動(dòng)能最大B．粒子在O1O2中點(diǎn)處動(dòng)能最大C．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(2kQ,r2)D．O1O2中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2)kQ,2r2)答案D4．(2021·山西朔州市懷仁市高三期末)如圖12甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)固定點(diǎn)電荷，其中Q1帶正電，它們連線的延長(zhǎng)線上有a、b兩點(diǎn)．一帶正電的試探電荷以一定的初速度沿直線從b點(diǎn)開始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，其速度－時(shí)間圖像如圖乙所示．則下列說法正確的是()圖12A．在Q1、Q2之間放置一個(gè)點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷可能處于平衡狀態(tài)B．從b到a場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，且a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C．b點(diǎn)右側(cè)電勢(shì)逐漸升高D．在Q1左側(cè)的連線延長(zhǎng)線上存在場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)答案B解析速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，由題圖知，試探電荷經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的加速度為零，由牛頓第二定律得知，電荷所受的靜電力為零，則a點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)必為零，Q1、Q2在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，故Q2一定帶負(fù)電，在Q1、Q2之間電場(chǎng)強(qiáng)度向右，放置一個(gè)點(diǎn)電荷，不能處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；分析圖像可知，從b到a的加速度逐漸減小，則場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，故B正確；分析圖像可知，試探電荷從b點(diǎn)向右側(cè)運(yùn)動(dòng)的過程中，速度先減小后增大，則動(dòng)能先減小后增大，只有靜電力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和恒定，則電勢(shì)能先增大后減小，由于試探電荷為正，則b點(diǎn)右側(cè)的電勢(shì)先升高后降低，故C錯(cuò)誤；a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)庫侖定律可知，電荷量Q1>Q2，在Q1左側(cè)的連線延長(zhǎng)線上，場(chǎng)強(qiáng)方向向左，不存在場(chǎng)強(qiáng)為零的位置，故D錯(cuò)誤．5．(多選)(2021·遼寧撫順市六校高三期末聯(lián)考)如圖13甲所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，有一電子僅在靜電力作用下，以某一初速度沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，該電子的電勢(shì)能Ep隨它與A點(diǎn)的距離x的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖13A．電場(chǎng)線的方向由A指向BB．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的低D．該電子在A點(diǎn)時(shí)的速度比它在B點(diǎn)時(shí)的大答案BC解析由題圖乙可知電子的電勢(shì)能Ep隨它與A點(diǎn)的距離x的增大而減小，根據(jù)Ep＝－eφ，可知電子所在位置的電勢(shì)逐漸升高，電場(chǎng)線的方向由B指向A，A錯(cuò)誤，C正確．圖乙的斜率表示靜電力，斜率變小，靜電力變小，則電場(chǎng)強(qiáng)度變小，即A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大，B正確；電勢(shì)能減小，則靜電力做正功，動(dòng)能增大，電子在A點(diǎn)時(shí)的速度比它在B點(diǎn)時(shí)的速度小，D錯(cuò)誤．專題強(qiáng)化練[保分基礎(chǔ)練]1．(多選)(2021·全國甲卷·19)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖1所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則()圖1A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大答案BD解析由題圖可知φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；由題圖可知φa＝3V，φd＝7V，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由題圖可看出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b處的等勢(shì)面最密集，則b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大，D正確．2.空心球形導(dǎo)體殼內(nèi)放置一正點(diǎn)電荷，球殼內(nèi)、外電場(chǎng)線分布如圖2所示．a(chǎn)、d兩點(diǎn)分別位于球殼內(nèi)、外，b、c兩點(diǎn)均位于球殼的內(nèi)表面．則()圖2A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)C．電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子從a點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn)，靜電力做功相等答案D解析電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)越強(qiáng)，所以a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，所以電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能，C錯(cuò)誤；處于電場(chǎng)中的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，因此b點(diǎn)電勢(shì)和c點(diǎn)電勢(shì)相等，所以電子從a點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn)，靜電力做功相等，D正確．3．(2021·廣東卷·6)圖3是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等勢(shì)面，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說法正確的是()圖3A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大答案D解析高壓電源左側(cè)為正極，則所加強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)向右，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知φa>φb，故A錯(cuò)誤；等勢(shì)面的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，由題圖可知a處的等勢(shì)面較密，則Ea>Eb，故B錯(cuò)誤；液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a＝eq\f(qE,m)，因Ea>Eb，可得aa>ab，故C錯(cuò)誤；液滴在電場(chǎng)力作用下向右加速，則電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，即Epa>Epb，故D正確．4.(2021·廣東省1月適應(yīng)性測(cè)試·4)如圖4所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受靜電力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上．下列說法正確的是()圖4A．p點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)B．微粒在p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量D．微粒從p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量答案D解析沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有φn>φp，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從p運(yùn)動(dòng)到m的過程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，有Epp>Epm，故B錯(cuò)誤；兩微粒從p到n和從p到m的過程中，均只受靜電力作用，由動(dòng)能定理有qU＝ΔEk，因Upn＝Upm，電荷量q相等，所以兩微粒的動(dòng)能變化量相等，故C錯(cuò)誤；由于W＝－ΔEp，靜電力做正功相等，所以微粒從p到n和從p到m電勢(shì)能的變化量相等，故D正確．5.(2021·安徽蚌埠市一模)如圖5所示，水平放置的平行金屬板A、B通過開關(guān)與電池相連．開關(guān)閉合后，一帶電小球在A、B板之間的P點(diǎn)處于靜止，則()圖5A．小球帶負(fù)電B．將A板向下移動(dòng)一小段距離，小球仍能靜止C．將A板向下移動(dòng)一小段距離，金屬板帶電荷量減少D．?dāng)嚅_開關(guān)，將B板向下移動(dòng)一小段距離，小球仍能靜止答案D解析由題圖可知，A板帶負(fù)電，B板帶正電，兩板間的電場(chǎng)方向豎直向上，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則小球的重力與靜電力等大反向，所以小球帶正電，故A錯(cuò)誤；由題意可知，兩板間的電壓不變，將A板向下移動(dòng)一小段距離，即兩板間距減小，由公式E＝eq\f(U,d)可知，場(chǎng)強(qiáng)增大，小球受到的靜電力增大，則小球向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由題意可知，兩板間的電壓不變，將A板向下移動(dòng)一小段距離，即兩板間距減小，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容增大，由公式C＝eq\f(Q,U)可知，金屬板帶電荷量增大，故C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，金屬板所帶電荷量不變，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)和E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，則兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，小球受到的靜電力不變，所以小球仍能靜止，故D正確．6.(多選)(2021·廣西北海市高三一模)兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2固定在x軸上，一帶正電粒子的電勢(shì)能Ep隨位置x的變化規(guī)律如圖6所示，當(dāng)粒子只在靜電力作用下在x1～x2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下判斷正確的是()圖6A．x1～x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．從x1到x2帶電粒子的速度一直減小D．從x1到x2帶電粒子的加速度一直增大答案AC解析由題圖可得x1～x2粒子電勢(shì)能增大，則靜電力做負(fù)功，因?yàn)檎姾墒莒o電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，則x1～x2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，故A正確；Ep－x圖像中直線或曲線某處切線的斜率大小表示靜電力的大小，由題圖可知x1處的切線斜率不為零，故該處的電場(chǎng)強(qiáng)度也不為零，故B錯(cuò)誤；只在靜電力作用下粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，可知從x1到x2粒子的動(dòng)能一直減小，其速度一直減小，故C正確；從x1到x2圖線的斜率逐漸減小，所以粒子受到的靜電力逐漸減小，其加速度也逐漸減小，故D錯(cuò)誤．7．(2021·山東卷·6)如圖7甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x<eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示．現(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零．若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()圖7A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)答案C解析對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,\r(2)a2)＝keq\f(Qq,\f(\r(2),2)a2)解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q因在0≤x<eq\f(\r(2),2)a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x軸正向向右略微移動(dòng)后釋放，P受到向右的庫侖力而向右運(yùn)動(dòng)．故選C.8.(多選)(2020·江蘇卷·9)如圖8所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力)．開始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置．現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置．取O點(diǎn)的電勢(shì)為0.下列說法正確的有()圖8A．電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)B．轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等C．該過程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功D．該過程兩小球的總電勢(shì)能增加答案AB解析沿電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落的方向，可知A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)，故A正確；由于O點(diǎn)的電勢(shì)為0，故由對(duì)稱可知，兩小球所在位置的電勢(shì)總是一對(duì)相反數(shù)，且A點(diǎn)處的電勢(shì)為負(fù)值，B點(diǎn)處的電勢(shì)為正值，故轉(zhuǎn)動(dòng)中，兩小球的電勢(shì)能始終相等，故B正確；該過程靜電力對(duì)兩小球均做正功，兩小球的總電勢(shì)能減小，故C、D錯(cuò)誤．[爭(zhēng)分提能練]9.(2021·安徽安慶市一模)一帶電粒子(不計(jì)粒子重力)從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖9所示的位置．則下列說法中正確的是()圖9A．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置B．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出C．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板，該粒子仍落在Q板上原位置D．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板，該粒子可能從Q板上的小孔B射出答案A解析斷開開關(guān)S，則電容器的電荷量Q不變，由于平行板電容器間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且根據(jù)電容器的定義式和決定式有C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，由上式可看出，上移P極板，極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則粒子加速度不變，運(yùn)動(dòng)軌跡不變，該粒子仍落在Q板上原位置，A正確；根據(jù)A選項(xiàng)可知，當(dāng)適當(dāng)左移P極板時(shí)，兩極板的正對(duì)面積減小，場(chǎng)強(qiáng)變大，故粒子加速度變大，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短，水平分位移減小，故不可能從Q板上的小孔B射出，B錯(cuò)誤；保持開關(guān)S閉合，則電容器的電壓U不變，由于平行板電容器產(chǎn)生的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，有E＝eq\f(U,d).由上式可看出，上移P極板，d增加，場(chǎng)強(qiáng)E減小，根據(jù)牛頓第二定律有a＝eq\f(Eq,m)，故加速度減小，根據(jù)t＝eq\f(2vy0,a)，則時(shí)間延長(zhǎng)，水平分位移增大，故不可能落在Q板上原位置，C錯(cuò)誤；由選項(xiàng)C可知，當(dāng)適當(dāng)左移P極板，極板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，則粒子加速度不變，運(yùn)動(dòng)軌跡不變，該粒子仍落在Q板上原位置，D錯(cuò)誤．10．(2021·北京市朝陽區(qū)高三期末)金屬導(dǎo)電是一個(gè)典型的導(dǎo)電模型，值得深入研究．一金屬直導(dǎo)線電阻率為ρ，若其兩端加電壓，自由電子將在靜電力作用下定向加速，但電子加速運(yùn)動(dòng)很短時(shí)間就會(huì)與晶格碰撞而發(fā)生散射，緊接著又定向加速，這個(gè)周而復(fù)始的過程可簡(jiǎn)化為電子以速度v沿導(dǎo)線方向勻速運(yùn)動(dòng)．我們將導(dǎo)線中電流與導(dǎo)線橫截面積的比值定義為電流密度，其大小用j表示，可以“精細(xì)”描述導(dǎo)線中各點(diǎn)電流的強(qiáng)弱．設(shè)該導(dǎo)線內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e，電子在導(dǎo)線中定向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為f.則下列表達(dá)式正確的是()A．j＝nvρ B．ρ＝nevC．E＝ρj D．f＝nevρ答案C解析電流的微觀表達(dá)式為I＝neSv，所以電流密度為j＝eq\f(I,S)＝nev，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電壓的關(guān)系有E＝eq\f(U,d)＝eq\f(IR,d)＝eq\f(neSv·ρ\f(d,S),d)＝ρnev＝ρj，C正確；電子勻速運(yùn)動(dòng)，有f＝Ee＝ρje＝ρne2v，D錯(cuò)誤．11.(多選)(2021·湖南卷·9)如圖10，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑．將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W.下列說法正確的是()圖10A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5WC．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)答案AB解析由于該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，可采用矢量分解的思路．沿cd方向建立x軸，垂直于cd方向建立y軸，如圖所示從c到d有W＝Exq·2R從a到b有2W＝Eyq·eq\r(3)R＋ExqR可得Ex＝eq\f(W,2qR)，Ey＝eq\f(\r(3)W,2qR)則E＝eq\r(E\o\al(,x2)＋E\o\al(,y2))＝eq\f(W,qR)，tanθ＝eq\f(Ey,Ex)＝eq\r(3)電場(chǎng)方向與水平方向成60