專題2.16第2章特殊三角形單元測(cè)試（能力過關(guān)卷）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題2.16第2章特殊三角形單元測(cè)試（能力過關(guān)卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共24題，選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知交于點(diǎn)，，，，則的大小為A． B． C． D．2．（2021春?南海區(qū)校級(jí)月考）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角等于，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于A． B． C．或 D．或3．（2020春?和平區(qū)期末）如圖，在中，，用尺規(guī)作，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2021春?營口期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)是1．過點(diǎn)作，且，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為A． B． C． D．5．（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在的方格中，小正方形的邊長是1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則邊上的高為A． B． C． D．6．（2020秋?肇州縣期末）如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且滿足，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)，，，則A． B． C． D．8．（2021?鐵嶺模擬）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則A． B． C． D．9．（2020?南山區(qū)模擬）如圖，中，，，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于和，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，于，，則的面積為A．4 B．5 C．9 D．1010．（2020?安徽模擬）如圖，在中，，，，為邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)到中線的距離的長為A．3 B．4 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021?鹽城）如圖，在中，為斜邊上的中線，若，則．12．（2020秋?平陰縣期末）如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，則的度數(shù)為．13．（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)期末）如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形．其中兩正方形面積分別是，，，則．14．（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，有一四邊形空地，，，，，，則四邊形的面積為．15．（2020?貴州三模）如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)、、、在同一直線上，且，，則度．16．（2020秋?澄海區(qū)期末）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），連接，作，交線段于點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，若是等腰三角形，則的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020秋?南山區(qū)期末）如圖，小旭放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏線斷了，風(fēng)箏掛在了樹上．他想知道風(fēng)箏距地面的高度．于是他先拉住風(fēng)箏線垂直到地面上，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出1米，然后把風(fēng)箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線末端剛好接觸地面（如圖為示意圖）．請(qǐng)你幫小旭求出風(fēng)箏距離地面的高度．18．（2019秋?南岸區(qū)校級(jí)期中）如圖，在中，，平分，于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接．求證：．19．（2020秋?灤州市期末）根據(jù)下列命題畫出圖形，寫出已知、求證，并完成證明過程．命題：等腰三角形兩底角的角平分線相等．已知：如圖，．求證：．20．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，是邊長為3的等邊三角形，將沿直線向右平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，連接，交于．（1）猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段的長．21．（2019秋?北流市期末）如圖（1），，，，，試說明的理由；如圖（2），若向右平移，使得點(diǎn)移到點(diǎn)，，，，，探索的結(jié)論是否成立，并說明理由．22．（2012秋?三門縣校級(jí)期末）如圖，邊長為的正方形中有一個(gè)邊長為的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．（1）你能得到的公式是；（2）愛思考的小聰看到三邊為，，的直角三角形（如圖，四個(gè)這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請(qǐng)你代替小聰來表示這個(gè)大正方形的面積：方法一：；（用，，來表示）方法二：；（用，，來表示）（3）你能得出一個(gè)關(guān)于，，的等式：；（4）若，，求的值．23．（2019秋?宿豫區(qū)期中）已知：如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在的延長線上，且．（1）求的度數(shù)；（2）如果把題目中“”的條件去掉，其他條件不變，那么的度數(shù)會(huì)改變嗎？請(qǐng)說明理由；（3）若，其他條件與（2）相同，則的度數(shù)是多少？為什么？24．已知是等腰三角形