2024屆安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省合肥市肥西縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長之差為12cm,那么大三角形的周長為（）

A.18cmB.24cmC.28cmD.30cm

2.下列各式計算正確的是（）

典H=4=3—2=1

A.后+石=石B.7（-3）2=-3C.30-后=3D.

3.如圖，在四邊形中，點。在AC的垂直平分線上，AB//CD..若NR4c=25°，則/ADC的度數(shù)是（）

_C

A.130°B.120°C.100°D.50°

4.已知一組數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2、b+；2、c+2的平均數(shù)和方差分別為（）

A.7,6B.7,4C.5,4D.以上都不對

5.函數(shù)二^中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.xW2C.D.x#2

6.關(guān)于x的方程2無2—%+左=o（左為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，a3么k的值為（）

111j_

A.—B.—C.—D.

8642

7.多項式如2—機(jī)與多項式2x+l的公因式是（）

A.x-lB.x+1C.x2-1D.（X—I?

8.反比例函數(shù)y='圖象上有三個點（七，%）,（%，％），（七，為），4

^X<X<0<X,則%，為，%的大小關(guān)系是

X123

（）

A.B.C.D.

Y—3

9.若分式—的值等于0,則％的取值是（）.

x+1

A.x=-lB.xw-lC.x=3D.xw3

10.如圖，在平行四邊形A5CZ＞中，5。為對角線，點E、。、F分別是A3、BD、5c的中點，且QE=3,OF=2,

則平行四邊形ABC。的周長為（）

C.15D.20

11.某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏正

好顯示火車班次信息的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.—

6543

12.AABC的三邊分別是a,b,c,其對角分別是NA,ZB,ZC,下列條件不能判定AABC是直角三角形的是

（）

A.ZB=ZA-ZCB.a:b:c=5:12:13C.b2-a2=c2D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，一張三角形紙片ABC,其中NC=90，AC=4,BC=3,現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落

在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點3若在。處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在3處，這三次折疊的

折痕長依次記為"c,則的大小關(guān)系是（從大到?。?

14.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的四邊形是.

15.如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75。方向

160米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為米.

16.如圖，將RtAABC繞直角頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得AABiCi,寫出旋轉(zhuǎn)后BC的對應(yīng)線段

B

51

17.如圖,四邊形A3C。中43〃。,要使四邊形為平行四邊形，則可添加的條件為

________________________________.（填一個即可）

]

若a=s/5+A/6,b=則與的大小關(guān)系為（填“>”、"V”或“=”）

18.76-75abab

三、解答題（共78分）

kx+b（xKm）

19.（8分）對于一次函數(shù)y=kx+b（k#0）,我們稱函數(shù)y[m]=11/為它的m分函數(shù)（其中m為常數(shù)）.例

-kx-b（x>m）

如，y=3x+l的4分函數(shù)為：當(dāng)爛4時,y[4]=3x+l；當(dāng)x>4時,y⑷=-3x-L

（1）如果y=x+l的-1分函數(shù)為yu1，

①當(dāng)x=4時，yt-i]______;當(dāng)y【-i]=-3時，x=.

2

②求雙曲線y=—與y川的圖象的交點坐標(biāo)；

x

（1）如果y=-x+l的0分函數(shù)為丫⑼，正比例函數(shù)y=kx（k/0）與y=-x+l的0分函數(shù)y期的圖象無交點時，直接寫出k

的取值范圍.

20.（8分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（小時），兩

車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x的函數(shù)關(guān)系.

信息讀取:

(1)甲、乙兩地之間的距離為千米;

(2)請解釋圖中點5的實際意義；

圖像理解：

(3)求慢車和快車的速度；

(4)求線段6C所示的V與x之間函數(shù)關(guān)系式.

21.(8分)本工作，某校對八年級一班的學(xué)生所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的

兩幅不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號)。

條形統(tǒng)計圖

[人數(shù)

20---------------------------------

15--------]—--------……

——FT二一

01601651701751X0型號

170型

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少名？

(2)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小；

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。

22.(10分)有一工程需在規(guī)定日期x天內(nèi)完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作就要超過規(guī)定

日期3天.

(1)甲的工作效率為，乙的工作效率為.(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規(guī)定日期完成，求x的值.

23.(10分)本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩

個統(tǒng)計圖.

九年級某班跳繩測試得分人數(shù)統(tǒng)計圖九年級某班跳繩測試得分扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？

(2)本次測試的平均分是多少分？

(3)通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進(jìn)行了第二次測試，測得成績的最低分為3分.且得4分和

5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？

24.(10分)化簡分式(:/上+三)雜，并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.

25.(12分)如圖，在AABC中，AB=AC,AD是8C上的中線，的垂直平分線交AO于點。，連接80

并延長交AC于點E,AH±BE,垂足為

(1)求證：/\ABD=ABAH；

(2)若4c=30°,AE=2,求的長;

(3)如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=40°,。是AC上的一點，且NABD=20。，若BC=6,請你直接寫

出AD的長.

B

26.已知點尸，Q分別在菱形ABC。的邊5C,CD上滑動(點P不與B,C重合)，且NPAQ=N3.

(1)如圖1,若APLBC,求證：AP=AQ.

(2)如圖2,若AP與不垂直，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；

(3)如圖3,若A5=4,ZB=6Q°,請直接寫出四邊形APCQ的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解題分析】

利用相似三角形周長的比等于相似比得到兩三角形的周長的比為2：1,于是可設(shè)兩三角形的周長分別為2xcm,xcm,

所以2x-x=12,然后解方程求出x后，得出2x即可.

【題目詳解】

解：Y兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm,

...兩三角形的周長的比為4：2=2：1,

設(shè)兩三角形的周長分別為2xcm,xcm,

則2x-x=12,

解得x=12,

所以2x=24,

即大三角形的周長為24cm.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長的比等于相似比；相

似三角形的面積的比等于相似比的平方.

2、D

【解題分析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個選項中的式子正確.

【題目詳解】

解：A、亞+6不能合并為一項，故選項錯誤；

B、J(-3)2=3，故選項錯誤；

C、30—0=20，故選項錯誤；

D、變二返=囪—“=3—2=1,故選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法.

3、A

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZBAC=4。=25°，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可

得ADAC=ZACD=25°,由三角形的內(nèi)角和定理即可求得ZADC的度數(shù).

【題目詳解】

■:AB//CD,

ZBAC^ZACD^25\

；點。在AC的垂直平分線上，

/.AD=CD,

ZDAC^ZACD=25°,

:.ZADC=180°-ZADC-ZACD=130°.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確求得NZMC=NACD=25°是解決問題

的關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5可知a+b+c=5x3,據(jù)此可得出g(-2+b-2+c-2)的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)

a-2,b-2,c-2的方差.

【題目詳解】

解：,數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,...a+b+c=5x3=15,

—(a-2+b-2+c-2)=3,

3

二數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3；

.數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4,

/.—[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,

3

.\a-2,b-2,c-2的方差=l[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2]

3

=—[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4,

3

故選B.

【題目點撥】

本題考查了平均數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和的條

件，要使萬人在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2-x?0nxW2.故選B.

考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.

6、A

【解題分析】

解：???方程有兩相等的實數(shù)根，

A=b2-4ac=l2-8k=0,

解得：

8

故選A.

【題目點撥】

本題考查根的判別式.

7、A

【解題分析】

試題分析：把多項式分別進(jìn)行因式分解，多項式m/一m=m（x+1）（x-1）,多項式必-2x+l=（x-1）、因此可以求

得它們的公因式為（x-1）.

故選A

考點：因式分解

8、A

【解題分析】

反比例函數(shù)y=L圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，點（七，％）,（X,,火），（W，為）在圖

象上，且看＜々＜0＜%，可知點（七，%）,（%，%）在第三象限，而（毛，％）在第一象限，根據(jù)函數(shù)的增減性做

出判斷即可.

【題目詳解】

解：反比例函數(shù)y=’圖象在一三象限，y隨X的增大而減小，

x

又點（玉,%）,（%，%），（%3，%）在圖象上，且為＜々＜0＜工3，

.,.點（七,%）,（X2,%）在第三象限，y2＜%＜。，

點（%，%）在第一象限，為〉。，

%＜%＜為，

故選：A.

【題目點撥】

考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)左＞0時，在每個象限內(nèi)y隨*的增大而減小，同時要注意在同一個象限內(nèi)，不同象

限的要分開比較，利用圖象法則更直觀.

9、C

【解題分析】

分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

【題目詳解】

Y—3

???分式^—的值等于1,

X+1

?*.x-2=l,x+"l.

解得：x=2.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

由于點E、。、尸分別是A3、BD、的中點，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得:4Z>=2OE=6,CZ>=2OF=4,再根據(jù)平行四邊

形周長公式計算即可.

【題目詳解】

因為點E,O,F分別是AB,BD,8c的中點，

所以O(shè)E是△48。的中位線,0歹是AOBC中位線，

所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,

所以平行四邊形的周長等于=（6+4）x2=20,

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查三角形的中位線性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形中位線的性質(zhì).

11、B

【解題分析】

試題分析：由于顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，所以顯示屏上每隔5分鐘就有

一分鐘的顯示時間，某人到達(dá)該車站時正好顯示火車班次信息的概率是P（顯示火車班次信息）=—?

故選B.

考點：概率公式.

12、D

【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可.

【題目詳解】

A、VZB=ZA-ZC,

/.ZB+ZC=ZA,

,/ZA+ZB+ZC=180°,

.*.2ZA=180°,

.?.NA=90。，即AABC是直角三角形，故本選項錯誤；

B,V52+122=132,

.?.△ABC是直角三角形，故本選項錯誤

C、Vb2-a2=c2,

/.b2=a2+c2,

.??△ABC是直角三角形，故本選項錯誤；

D、VZA：ZB：ZC=3：4：5,NA+NB+NC=180。，

.*.ZA=45°,ZB=60°,ZC=75°,

.?.△ABC不是直角三角形，故本選項正確；

故選D.

【題目點撥】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和辨析能力.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、b>c>a.

【解題分析】

由圖1,根據(jù)折疊得DE是AABC的中位線，可得出DE的長，即a的長;

由圖2,同理可得MN是AABC的中位線，得出MN的長，即b的長;

由圖3,根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應(yīng)相等證AACBS^AGH,利用比

例式可求GH的長，即c的長.

【題目詳解】

解：第一次折疊如圖1,折痕為DE,

圖1

由折疊得：AE=EC=-AC=-x4=2,DE±AC

—22

VZACB=90°

/.DE/7BC

113

Aa=DE=-BC=-x3=-,

222

第二次折疊如圖2,折痕為MN,

113

由折疊得：BN=NC=-BC=-x3=-,MN±BC

222

VZACB=90°

；.MN〃AC

11

/.b=MN=-AC=-x4=2,

22

第三次折疊如圖3,折痕為GH,

由勾股定理得：AB=J32+4?=5

由折疊得：AG=BG=-AB=-,GH±AB

,-"22

.\ZAGH=90°

；NA=NA,ZAGH=ZACB,

/.△ACB^AAGH

ACBC-4-3

-----=-------，即a5GH，

AGGH-

1515

—,即nnc=—

88

153

V2>—>-

82

,\b>c>a,

故答案為：b>c>a.

【題目點撥】

本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊

和對應(yīng)角相等.本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對應(yīng)折痕

的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決.

14、矩形（答案不唯一）

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，寫一個即可.

【題目詳解】

解：矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

故答案為：矩形（答案不唯一）.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念.

15、1

【解題分析】

根據(jù)已知條件得到NBAC=90。，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：NBAC=90。，AB=160米，AC=120米，

在Rt^ABC中，BC=7AB2+AC2=>/1602+1202=740000=1米?

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵.

16、BiCi.

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

?.?將RtAABC繞直角頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180。得AABiCi,

/.△ABC^AABiCi,

/.BC=BiCi,

二旋轉(zhuǎn)后BC的對應(yīng)線段是BiCi,

故答案為：BiCi.

【題目點撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵.

17、AD〃BC(答案不唯一)

【解題分析】

根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為AD//BC.

【題目詳解】

解：四邊形ABCD中，AB//CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為AD//BC,

故答案為AD//BC.

【題目點撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

18、=

【解題分析】

]

先對6=進(jìn)行分母有理化,然后與a比較即可.

76-75

【題目詳解】

解：2不7TQT而后由="+石即a*所以答案為二?

【題目點撥】

]

本題考查含二次根式的式子大小比較，關(guān)鍵是對進(jìn)行人=

瓜-亞分母有理化.

三、解答題(共78分)

19、(2)①5,-4或2；②(-2,-2)；(2)k>2

【解題分析】

(2)①先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，代入即可，注意，函數(shù)值時-3時分兩種情況代入;

②先寫出函數(shù)的-2分函數(shù)，分兩種情況和雙曲線解析式聯(lián)立求解即可；

(2)先寫出函數(shù)的0分函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)圖象即可求得.

【題目詳解】

解：(2)①y=x+2的-2分函數(shù)為：當(dāng)xW-2時,y[.2]=x+2；當(dāng)x>-2時，y[.2]=-x-2.

當(dāng)x=4時,y[-2]=-4-2=-5,

當(dāng)？2尸-3時,

如果x￡2,則有，x+2=-3,

/.x=-4,

如果x>?2,則有，-x-2=-3,

/.x=2,

故答案為?5,-4或2；

②當(dāng)y=x+2的-2分函數(shù)為y2],

?'?當(dāng)x<-2時,y[.2]=x+2@,

當(dāng)x>-2時，y[.2]=-x-2(§),

2

??,雙曲線丫=—③，

x

x=]x=-2

聯(lián)立①③解得，1c(舍)1,，

[y=2[y=-l

，它們的交點坐標(biāo)為(-2,-2),

聯(lián)立②③時，方程無解，

2

???雙曲線y=一與y1.2]的圖象的交點坐標(biāo)(-2,-2)；

x

(2)當(dāng)y=-x+2的0分函數(shù)為yto],

/.當(dāng)x<0時,y[0]=-x+2,

當(dāng)x>0時，y(o]=x-2,如圖，

???正比例函數(shù)y=kx(k#0)與y=?x+2的0分函數(shù)丫期的圖象無交點,

本題考查的是函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的求法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義的基礎(chǔ)上借

助已學(xué)知識解決問題.

20、(1)900；(2)當(dāng)兩車出發(fā)4小時時相遇；(3)慢車的速度是75千米/時，快車的速度是150千米/時；(4)產(chǎn)225%

-900(4?6).

【解題分析】

(1)根據(jù)已知條件和函數(shù)圖象可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；

(2)根據(jù)題意可以得到點3表示的實際意義；

(3)根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；

(4)根據(jù)題意可以求得點C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點3的坐標(biāo)，從而可以得到線段3c所表示的y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍.

【題目詳解】

(1)由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為900千米.

故答案為900；

(2)圖中點5的實際意義時當(dāng)兩車出發(fā)4小時時相遇；

(3)由題意可得：慢車的速度為：9004-12=75,快車的速度為：(900-75X4)4-4=150,即慢車的速度是75千米/

時，快車的速度是150千米/時；

(4)由題可得：點C是快車剛到達(dá)乙地，.?.點C的橫坐標(biāo)是：900+150=6,縱坐標(biāo)是：900-75X6=450,即點C的

坐標(biāo)為(6,450),設(shè)線段5c對應(yīng)的函數(shù)解析式為產(chǎn)乙+小

4k+b=0[k=225

???點5(4,0),點C(6,450),;得：＜CM，即線段5c所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

6k+b=450[b=-900

是y=225x-900(4?6).

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答,

注意最后要寫出自變量x的取值范圍.

21、(1)50,10；(2)見解析；(3)14.4°；(4)170型

【解題分析】

(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得

解；

(2)求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；

(3)用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解；

(4)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【題目詳解】

解：(1)154-30%=50(名)，50X20%=10(名)，

即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名.

(2)185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2(名)，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:

個人數(shù)條形統(tǒng)計圖

20

k

O

5

3由

O

1乃1

170AA80&號

2

(3)185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角為：一義360°=14.4°；

50

(4)?.?第25和26名學(xué)生都穿170型，

...中位數(shù)是170型.

【題目點撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)的定義.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)工；(2)規(guī)定的時間是6天.

xx+3

【解題分析】

⑴由“工作效率=工作量4■工作時間”即可得；

⑵關(guān)鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成”；本題的等量關(guān)系為:

甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

【題目詳解】

⑴依題意得，甲的工作效率為乙的工作效率為

xX+3

1

故答案為：一

Xx+3

2x

⑵依題意得：-+^=1,

xx+3

解得x=6,

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解且符合實際意義，

答：規(guī)定的時間是6天.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

23、(1)25人

(2)37分

（3）第二次測試中得4分的學(xué)生有15人、得5分的學(xué)生有30人.

【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量x頻率計算即可.

（2）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，據(jù)此計算即可.

（3）設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人、得5分的學(xué)生有y人，根據(jù)“得4分和5分的人數(shù)共有45人”和“平均分比

第一次提高了0.8分”列方程組求解即可.

【題目詳解】

解：（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有50x50%=25人.

2xl0+3x50xl0%+4x25+5xlQ

（2）本次測試的平均分平均分==3.7(分).

50

（3）設(shè)第二次測試中得4分的學(xué)生有x人、得5分的學(xué)生有y人,

根據(jù)題懸，得：［3xx+5y+=44x5+5y=(3.7+0.8)x50'

x=45

解得:

7=30

答：第二次測試中得4分的學(xué)生有15人、得5分的學(xué)生有30人.

24>x+2,取x=1代入，原式=3.

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取是分式有意義a的值代入計算可得.

【題目詳解】

=a+3,

Va^-3,2,3,

；?a=4或5,

當(dāng)a=4時,原式=4+3=7；

當(dāng)a=5時，原式=5+3=8.

【題目點撥】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件.

25、(1)證明見解析(2)2&(3)273

【解題分析】

(1)根據(jù)題意利用中線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，即可解答.

(2)根據(jù)題意和由(1)得到=再利用勾股定理得到A"=后，最后利用全等三角形的性質(zhì)，即可解答.

(3)作于E,于〃，可