廣西北海市合浦縣2023屆九年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分） 一、選擇題（每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. B.7，7 C. D.7，84.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如下圖所示，那么由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為（）A. B. C. D.5.下面計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.王華同學(xué)參加學(xué)校舉行的防詐騙主題演講比賽，五位評委給出的分?jǐn)?shù)分別為90，80，86，90，94，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.80，90 B.86，90 C.90，90 D.90，947.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（）A.1 B. C.3 D.8.關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正的的是（）A.有最大值4 B.有最小值4C.有最大值6 D.有最小值69.某超市過節(jié)促銷，全場打八折，一種書包標(biāo)價(jià)80元，打折售出后獲利15元，設(shè)這種書包的成本為元，則可列方程是（）A. B.C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知，與位擬，原點(diǎn)O是位擬中心.若，則長為（）A.4.5 B.6 C.7.5 D.911.如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔的高度，信號塔對面有一座高15米的瞭望塔，測得瞭望塔底與信號塔底之間的距離為25米，若從瞭望塔頂部測得信號塔頂?shù)难鼋菫?，則信號塔的高為（）A.米 B.米C.米 D.米12.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共12分）13.計(jì)算：__________.14.因式分解：__________.15.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的楖率為__________.16.如圖，正方形的邊長為6.則圖中陰影部分的面積為__________.17.如圖是一把折扇，它完全打開時(shí)是一個(gè)扇形，張角，若，則此時(shí)扇形的弧長為__________（結(jié)果保留）.18.如圖所示，，點(diǎn)是軸上一個(gè)動點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接.則線段的最小值是__________.三、解答題（共72分）19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）用公式法解方程：.21.（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).以為對角線作矩形，使頂點(diǎn)落在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），與交于點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).22.（10分）某中學(xué)組織全校學(xué)生參加了主題為“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的禁毒知識競賽，從中任取20名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：各組別人數(shù)占比情況組別成績范圍頻數(shù)29（1）分別求的值；（2）若把每組中各學(xué)生的成績用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如的中間值為65）估計(jì)全校學(xué)生的平均成績；（3）從組和組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，用樹狀圖或列表法求這2名學(xué)生都在組的概率.23.（10分）在平行四邊形中，為邊上的一點(diǎn)，連接.（1）過點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，交于點(diǎn)：（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接，若，證明：四邊形為菱形.24.（10分）李師傅近期準(zhǔn)備換車，看中了價(jià)格相同的兩款國產(chǎn)車.燃油車油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：元新能車電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：__________元（1）求新能車的每千米行駛費(fèi)用（用含的代數(shù)式表示）；（2）若燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費(fèi)用.②若燃油車和新能車每年的其它費(fèi)用分別為4800元和7500元，當(dāng)每年行駛里程為多少千米時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）25.（10分）如圖，是直徑，弦，垂足為點(diǎn).弦交于點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，且.（1）求證：為切線：（2）若，求的長.26.（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值：012303430（1）求出這條拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段（點(diǎn)在點(diǎn)上方），求的最小值：（3）如圖2，點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為的外接圓與相交于點(diǎn).試問：線段的長是否為定值？如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由.

九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）ABCCD CDDBA DA二、填空題（每小題2分，共12分）13. 14. 15.16.18 17. 18.2三、解答題（共72分）19.解： ……4.5分. ……6分20.解：， ……1分， ……4分，解得. ……6分21.解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，即一次函數(shù)的解析式為 ……1分作于，則∵四邊形是矩形，∴，，即， ……3分把代入，得，即點(diǎn) ……4分把點(diǎn)代入，得，即反比例函數(shù)的解析式為. ……5分（2）由（1）可知：， ……6分在中，，在矩形中，， ……8分，即點(diǎn). ……10分22.解：（1）由題意，得，則， ……2分（2）（分），即估計(jì)全校學(xué)生的平均成績?yōu)?2.5分； ……4分（3）組有2名學(xué)生，組有4名學(xué)生，畫樹狀圖如圖：…………8分共有30種等可能的結(jié)果，抽取的2名學(xué)生都在組的結(jié)果有12種， 9分∴抽取的2名學(xué)生都在組的概率為. ……10分23.（1）解：如圖所示，過點(diǎn)作垂直于點(diǎn)，交于點(diǎn)； ……3分（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴ ……4分，即 ……6分，即且， ……7分∴四邊形為平行四邊形 ……8分又∵，∴四邊形為菱形。 ……10分24.（1）解：新能車的每千米行駛費(fèi)用為：元， ……2分（2）（1）∵燃油車的每千米行駛費(fèi)用比新能車多0.54元，，解得， ……4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴， ……6分答：燃油車的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能車的每千米行駛費(fèi)用為0.06元； …………7分（2）設(shè)每年行駛里程為千米，由題意，得 ……8分，解得， ……9分答：當(dāng)每年行駛里程大于5000千米時(shí)，買新能車的年費(fèi)用更低. ……10分25.（1）證明：連接， ……1分， ……2分， ……3分， ……4分是半徑，∴為切線； ……5分（2）解：連接是直徑，∴， ……6分由，得；由，得.在中，， ……7分在中，，由，得， ……8分過點(diǎn)作，垂足為，則由，得，， ……9分，即，解得的長為5. ……10分26.解：（1）根據(jù)表格可得出， ……1分設(shè)拋物線解析式為，將代入，得：，解得， ……2分，∴該拋物線解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為； ……3分（2）如圖1，將點(diǎn)沿軸向下平移1個(gè)單位得，連接交拋物線對稱軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交對稱軸于點(diǎn)，連接， ……4分關(guān)于直線