2024年河北省邯鄲市邯山區(qū)揚(yáng)帆初中學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

揚(yáng)帆初中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級決勝中考三次真模數(shù)學(xué)試卷2024.5.25本試卷分卷Ⅰ卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.本試卷總分120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對值越小表示信號越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號最強(qiáng)的是（）A． B． C． D．2.計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．3.下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4.若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則k的值是（）A．2 B． C． D．5.如圖，桌面上有3張卡片，1張正面朝上.任意將其中1張卡片正反面對調(diào)一次后，這3張卡片中出現(xiàn)2張正面朝上的概率是（）.A．1 B． C． D．6.①～⑥是三個(gè)三角形的碎片，若組合其中的兩個(gè)，恰能拼成一個(gè)軸對稱圖形，則應(yīng)選擇（）A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥7.已知一個(gè)水分子的直徑約為米，某花粉的直徑約為米，則用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍8.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有垣（墻）高九尺（1尺＝10寸），瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢？設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B． C． D．9.過等腰△ABC的頂點(diǎn)C畫線段CD，使得線段CD與AB邊平行且相等，則下列命題為真命題的是（）A．若，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形B．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，則C．若，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形D．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則10.已知，則與k最接近的整數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．511.如圖，已知點(diǎn)，，若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)，，則的值為（）A． B． C．1 D．312.如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則∠2的度數(shù)為（）A．14° B．16° C．24° D．26°13.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、5個(gè)，先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋，再從乙袋中取出個(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則的值等于（）A．128 B．64 C．32 D．1614.將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長度為1的數(shù)軸（不完整）上，吸管左端對應(yīng)數(shù)軸上的“”處，右端對應(yīng)數(shù)軸上的“5”處.若將該吸管剪成三段圍成三角形，第一刀剪在數(shù)軸上的“”處，則第二刀可以剪在（）A．“”處 B．“”處 C．“”處 D．“2”處15.在三張透明紙上，分別有∠AOB、直線l及直線l外一點(diǎn)P、兩點(diǎn)M與N，下列操作能通過折疊透明紙實(shí)現(xiàn)的有（）①圖1，∠AOB的角平分線②圖2，過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線③圖3，點(diǎn)M與點(diǎn)N的對稱中心A．① B．①② C．②③ D．①②⑧16.如圖①，點(diǎn)A，B是⊙O上兩定點(diǎn)，圓上一動點(diǎn)P從圓上一定點(diǎn)B出發(fā)，沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，運(yùn)動時(shí)間是x（s），線段AP的長度是y（cm）.圖②是y隨x變化的關(guān)系圖象，則圖中m的值是（）圖① 圖②A． B． C． D．5卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.17小題2分，18～19小題各4分，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17.如圖，，點(diǎn)C在OB上，，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn).根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點(diǎn)P到OA的距離為.18.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，6，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折：①若A＇與B重合，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.②若點(diǎn)A＇落在射線CB上，并且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.19.圖1是光伏發(fā)電場景，其示意圖如圖2，EF為吸熱塔，在地平線EG上的點(diǎn)B，B＇處各安裝定日鏡（介紹見圖3）.繞各中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)鏡面，使過中心點(diǎn)的太陽光線經(jīng)鏡面反射后到達(dá)吸熱器點(diǎn)F處.已知，，，在點(diǎn)A觀測點(diǎn)F的仰角為45°.圖1 圖2 圖3（1）點(diǎn)F的高度EF為m.（2）設(shè)，，則與的數(shù)量關(guān)系是.三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（本小題滿分9分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的游戲。規(guī)則如下：（1）若黑板上的有理數(shù)為“”，求應(yīng)寫在紙條上的有理數(shù)：（2）學(xué)習(xí)委員發(fā)現(xiàn)：若正確計(jì)算后寫在紙條上的結(jié)果為正數(shù)，則老師在黑板上寫的最大整數(shù)是多少？21.（本小題滿分10分）某班組織開展課外體育活動，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，進(jìn)行定點(diǎn)投籃，對投籃命中數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成下面的統(tǒng)計(jì)表和如圖不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（不含投籃命中個(gè)數(shù)為0的數(shù)據(jù)）.投籃命中數(shù)量/個(gè)123456學(xué)生人數(shù)128761根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）在本次投籃活動中，投籃命中的學(xué)生共有人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）嘉淇在統(tǒng)計(jì)投籃命中數(shù)最的中位數(shù)時(shí)，把統(tǒng)計(jì)表中相鄰兩個(gè)投籃命中數(shù)量m，n（）的人數(shù)看反了進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，真接寫出m，n的值.22.（本小題滿分9分）有一電腦AI程序如圖，能處理整式的相關(guān)計(jì)算，已知輸入整式，整式后，屏幕上自動將整式B補(bǔ)齊，但由于屏幕大小有限，只顯示了整式B的一部分：.（1）嘉淇想：把B設(shè)為，再利用來解決問題，請利用嘉淇的想法求程序自動補(bǔ)全的整式B；（2）在（1）的條件下，嘉淇發(fā)現(xiàn)：若k為任意整數(shù)，整式的值總能被某個(gè)大于1的正整數(shù)整除，求這個(gè)正整數(shù)的值.23.（本小題滿分9分）課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖.（1）求證：；（2）從三角板的刻度可知，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）.24.（本小題滿分10分）某市舉辦一次游行慶典活動，如圖MN，是一段自西向東長為220米的直道，為轉(zhuǎn)播慶典活動，電視臺在點(diǎn)M的正東方向100米的點(diǎn)Q處安裝了一部攝像裝置，用于拍視頻，某一時(shí)刻，游行隊(duì)伍的排頭剛好經(jīng)過點(diǎn)M，然后以25米/分的速度行進(jìn)4分鐘，接著又以30米/分的速度行進(jìn)到終點(diǎn)N.設(shè)游行伍從點(diǎn)M處出發(fā)后的運(yùn)動時(shí)間為t分鐘，隊(duì)伍的頭與點(diǎn)Q的距離為s米.（1）求s與t之同的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭到點(diǎn)Q的距離是5米時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭從點(diǎn)M出發(fā)時(shí)，一駕無人機(jī)從點(diǎn)Q的正上方同時(shí)出發(fā)，以a米/分的度向點(diǎn)N的正上方水平行進(jìn)，并在與點(diǎn)N正上方水平相距15米內(nèi)（不與點(diǎn)N正上方重合）被游行隊(duì)伍的排頭追上，求a的取值范圍.25.（本小題滿分12分）如圖1，在正方形ABCD中，，點(diǎn)O，E在邊CD上，且，，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑在其左側(cè)作半圓O，分別交AD于點(diǎn)G，交CD的延長線于點(diǎn)F.圖1（1）半圓O的半徑為，；（2）如圖2，將半圓O繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為O′，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F′，設(shè)M為半圓O′上一點(diǎn).圖2①當(dāng)點(diǎn)F′落在AD邊上時(shí)，求點(diǎn)M與線段BC之間的最短距離；②當(dāng)半圓O′交BC于P，R兩點(diǎn)時(shí)，若PR的長為，求此時(shí)半圓O′與正方形ABCD重疊部分的面積；③當(dāng)半圓O′與正方形ABCD的邊相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為N（異于點(diǎn)B），直接寫出的值.26.（本小題滿分13分）某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用《幾何畫板》軟件探究（）型拋物線圖象.發(fā)現(xiàn)：如圖1所示，該類型圖象上任意一點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離PF，始終等于它到定直線l：的距離PN（該結(jié)論不需要證明）.他們稱：定點(diǎn)F為圖象的焦點(diǎn)，定直線l為圖象的準(zhǔn)線，叫做拋物線的準(zhǔn)線方程.準(zhǔn)線l與y軸的交點(diǎn)為H.其中原點(diǎn)O為FH的中點(diǎn)，.例如，拋物線，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為l：，其中，.圖1【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）①請分別直接寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程：，；②拋物線上的動點(diǎn)P到它的焦點(diǎn)之間距離最小值為.【技能訓(xùn)練】（2）如圖2，已知拋物上一點(diǎn)（）到焦點(diǎn)F的距離是它到x軸距離的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；圖2【能力提升】（3）如圖3，已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線方程為l.直線m：，過拋物線上P點(diǎn)作x軸垂線，交直線m于點(diǎn)Q，，，當(dāng)時(shí)，請直接寫出P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍.圖3【拓展延