2024年河北省邯鄲市邯山區(qū)揚(yáng)帆初中學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁
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文檔簡介

揚(yáng)帆初中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級決勝中考三次真模數(shù)學(xué)試卷2024.5.25本試卷分卷Ⅰ卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.本試卷總分120分,考試時(shí)間為120分鐘.卷Ⅰ(選擇題,共38分)一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,共38分.1~6小題各3分,7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.手機(jī)信號的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示,絕對值越小表示信號越強(qiáng)(單位:dBm),則下列信號最強(qiáng)的是()A. B. C. D.2.計(jì)算的結(jié)果為()A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.4.若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn),則k的值是()A.2 B. C. D.5.如圖,桌面上有3張卡片,1張正面朝上.任意將其中1張卡片正反面對調(diào)一次后,這3張卡片中出現(xiàn)2張正面朝上的概率是().A.1 B. C. D.6.①~⑥是三個(gè)三角形的碎片,若組合其中的兩個(gè),恰能拼成一個(gè)軸對稱圖形,則應(yīng)選擇()A.①⑥ B.②④ C.③⑤ D.④⑥7.已知一個(gè)水分子的直徑約為米,某花粉的直徑約為米,則用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍8.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有垣(墻)高九尺(1尺=10寸),瓜生其上,蔓向下日長七寸,瓠(葫蘆)生其下,蔓向上日長一尺,問幾日相逢?設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起,根據(jù)題意可列出方程為()A. B. C. D.9.過等腰△ABC的頂點(diǎn)C畫線段CD,使得線段CD與AB邊平行且相等,則下列命題為真命題的是()A.若,則以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形B.若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,則C.若,則以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形D.若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則10.已知,則與k最接近的整數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.511.如圖,已知點(diǎn),,若將線段AB平移至CD,其中點(diǎn),,則的值為()A. B. C.1 D.312.如圖,一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上,若,則∠2的度數(shù)為()A.14° B.16° C.24° D.26°13.如圖,在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個(gè)、29個(gè)、5個(gè),先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋,再從乙袋中取出個(gè)球放入丙袋,最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋,此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同,則的值等于()A.128 B.64 C.32 D.1614.將一根吸管按如圖所示的位置擺放在單位長度為1的數(shù)軸(不完整)上,吸管左端對應(yīng)數(shù)軸上的“”處,右端對應(yīng)數(shù)軸上的“5”處.若將該吸管剪成三段圍成三角形,第一刀剪在數(shù)軸上的“”處,則第二刀可以剪在()A.“”處 B.“”處 C.“”處 D.“2”處15.在三張透明紙上,分別有∠AOB、直線l及直線l外一點(diǎn)P、兩點(diǎn)M與N,下列操作能通過折疊透明紙實(shí)現(xiàn)的有()①圖1,∠AOB的角平分線②圖2,過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線③圖3,點(diǎn)M與點(diǎn)N的對稱中心A.① B.①② C.②③ D.①②⑧16.如圖①,點(diǎn)A,B是⊙O上兩定點(diǎn),圓上一動點(diǎn)P從圓上一定點(diǎn)B出發(fā),沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,運(yùn)動時(shí)間是x(s),線段AP的長度是y(cm).圖②是y隨x變化的關(guān)系圖象,則圖中m的值是()圖① 圖②A. B. C. D.5卷Ⅱ(非選擇題,共82分)二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共10分.17小題2分,18~19小題各4分,每空2分.把答案寫在題中橫線上)17.如圖,,點(diǎn)C在OB上,,P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn).根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷,點(diǎn)P到OA的距離為.18.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AB上,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是,6,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn),將數(shù)軸向右對折:①若A'與B重合,則C點(diǎn)表示的數(shù)是.②若點(diǎn)A'落在射線CB上,并且,則C點(diǎn)表示的數(shù)是.19.圖1是光伏發(fā)電場景,其示意圖如圖2,EF為吸熱塔,在地平線EG上的點(diǎn)B,B'處各安裝定日鏡(介紹見圖3).繞各中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)鏡面,使過中心點(diǎn)的太陽光線經(jīng)鏡面反射后到達(dá)吸熱器點(diǎn)F處.已知,,,在點(diǎn)A觀測點(diǎn)F的仰角為45°.圖1 圖2 圖3(1)點(diǎn)F的高度EF為m.(2)設(shè),,則與的數(shù)量關(guān)系是.三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分9分)老師設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的游戲。規(guī)則如下:(1)若黑板上的有理數(shù)為“”,求應(yīng)寫在紙條上的有理數(shù):(2)學(xué)習(xí)委員發(fā)現(xiàn):若正確計(jì)算后寫在紙條上的結(jié)果為正數(shù),則老師在黑板上寫的最大整數(shù)是多少?21.(本小題滿分10分)某班組織開展課外體育活動,在規(guī)定時(shí)間內(nèi),進(jìn)行定點(diǎn)投籃,對投籃命中數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成下面的統(tǒng)計(jì)表和如圖不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖(不含投籃命中個(gè)數(shù)為0的數(shù)據(jù)).投籃命中數(shù)量/個(gè)123456學(xué)生人數(shù)128761根據(jù)以上信息,解決下面的問題:(1)在本次投籃活動中,投籃命中的學(xué)生共有人,并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù);(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)嘉淇在統(tǒng)計(jì)投籃命中數(shù)最的中位數(shù)時(shí),把統(tǒng)計(jì)表中相鄰兩個(gè)投籃命中數(shù)量m,n()的人數(shù)看反了進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變,真接寫出m,n的值.22.(本小題滿分9分)有一電腦AI程序如圖,能處理整式的相關(guān)計(jì)算,已知輸入整式,整式后,屏幕上自動將整式B補(bǔ)齊,但由于屏幕大小有限,只顯示了整式B的一部分:.(1)嘉淇想:把B設(shè)為,再利用來解決問題,請利用嘉淇的想法求程序自動補(bǔ)全的整式B;(2)在(1)的條件下,嘉淇發(fā)現(xiàn):若k為任意整數(shù),整式的值總能被某個(gè)大于1的正整數(shù)整除,求這個(gè)正整數(shù)的值.23.(本小題滿分9分)課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖.(1)求證:;(2)從三角板的刻度可知,請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚的厚度相等).24.(本小題滿分10分)某市舉辦一次游行慶典活動,如圖MN,是一段自西向東長為220米的直道,為轉(zhuǎn)播慶典活動,電視臺在點(diǎn)M的正東方向100米的點(diǎn)Q處安裝了一部攝像裝置,用于拍視頻,某一時(shí)刻,游行隊(duì)伍的排頭剛好經(jīng)過點(diǎn)M,然后以25米/分的速度行進(jìn)4分鐘,接著又以30米/分的速度行進(jìn)到終點(diǎn)N.設(shè)游行伍從點(diǎn)M處出發(fā)后的運(yùn)動時(shí)間為t分鐘,隊(duì)伍的頭與點(diǎn)Q的距離為s米.(1)求s與t之同的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭到點(diǎn)Q的距離是5米時(shí),求t的值;(3)當(dāng)游行隊(duì)伍的排頭從點(diǎn)M出發(fā)時(shí),一駕無人機(jī)從點(diǎn)Q的正上方同時(shí)出發(fā),以a米/分的度向點(diǎn)N的正上方水平行進(jìn),并在與點(diǎn)N正上方水平相距15米內(nèi)(不與點(diǎn)N正上方重合)被游行隊(duì)伍的排頭追上,求a的取值范圍.25.(本小題滿分12分)如圖1,在正方形ABCD中,,點(diǎn)O,E在邊CD上,且,,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑在其左側(cè)作半圓O,分別交AD于點(diǎn)G,交CD的延長線于點(diǎn)F.圖1(1)半圓O的半徑為,;(2)如圖2,將半圓O繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(),點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為O′,點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F′,設(shè)M為半圓O′上一點(diǎn).圖2①當(dāng)點(diǎn)F′落在AD邊上時(shí),求點(diǎn)M與線段BC之間的最短距離;②當(dāng)半圓O′交BC于P,R兩點(diǎn)時(shí),若PR的長為,求此時(shí)半圓O′與正方形ABCD重疊部分的面積;③當(dāng)半圓O′與正方形ABCD的邊相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為N(異于點(diǎn)B),直接寫出的值.26.(本小題滿分13分)某數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用《幾何畫板》軟件探究()型拋物線圖象.發(fā)現(xiàn):如圖1所示,該類型圖象上任意一點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離PF,始終等于它到定直線l:的距離PN(該結(jié)論不需要證明).他們稱:定點(diǎn)F為圖象的焦點(diǎn),定直線l為圖象的準(zhǔn)線,叫做拋物線的準(zhǔn)線方程.準(zhǔn)線l與y軸的交點(diǎn)為H.其中原點(diǎn)O為FH的中點(diǎn),.例如,拋物線,其焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為l:,其中,.圖1【基礎(chǔ)訓(xùn)練】(1)①請分別直接寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程:,;②拋物線上的動點(diǎn)P到它的焦點(diǎn)之間距離最小值為.【技能訓(xùn)練】(2)如圖2,已知拋物上一點(diǎn)()到焦點(diǎn)F的距離是它到x軸距離的3倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);圖2【能力提升】(3)如圖3,已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線方程為l.直線m:,過拋物線上P點(diǎn)作x軸垂線,交直線m于點(diǎn)Q,,,當(dāng)時(shí),請直接寫出P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的取值范圍.圖3【拓展延

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