2023-2024學年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學仿真試卷含解析

2023-2024學年浙江省金華市義烏市達標名校中考數(shù)學仿真試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列事件中必然發(fā)生的事件是（）

A.一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等

B.不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式

C.200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品

D.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)

2.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3,個位數(shù)字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別標有數(shù)字1-6）朝上一面的數(shù)

字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

1112

A.—B.—C.—D.一

6323

3.下列計算正確的是（）

22623

A.（-8）-8=0B.3+7=3-C.（-3b）=9bD.a-ra=a

4.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DHJ_AB于H,貝JDH=（）

__________,C

55

5.如圖，AB〃CD,點E在CA的延長線上.若NBAE=40。，則NACD的大小為（

A.150°B.140°C.130°D.120°

6.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）.

C.30°D.25°

7.下列計算正確的是（）

A.（-2a）2=2層B.a6-i-a3—a2

C.-2(a-1)=2-2aD.a*a2=a2

8.二次函數(shù)y=a（x—4產―4（a#0）的圖象在2VxV3這一段位于x軸的下方,在6VxV7這一段位于x軸的上方，則a

的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

2%-1<3

9.不等式組x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

x-a<0

10.已知關于x的不等式組",「至少有兩個整數(shù)解，且存在以3,a,7為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（)

2%-1>7

A.4個B.5個C.6個D.7個

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知扇形的弧長為2-，圓心角為60。，則它的半徑為.

12.如果。是不為1的有理數(shù),我們把一匚稱為。的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是工的差倒數(shù)是/1已

1—a1-21-LU，

知4=4,%是％的差倒數(shù)，。3是的的差倒數(shù)，％是的差倒數(shù)，…，依此類推，則出019=

13.如圖，.AB三和_rCD是_V匚分別沿著AB,AC邊翻折.形成的，若二3AC=，則一-的度數(shù)是

度.

14.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另

一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離

y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為千米.

15.某籃球架的側面示意圖如圖所示，現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角NEAB=53。,

籃板MN到立柱BC的水平距離BH=L74m,在籃板MN另一側，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐

到地面的距離GH的標準高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為m（結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

16.函數(shù)y=--—+的自變量x的取值范圍是.

x-3

17.分解因式8?-2/=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖

所示的不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次被調查的同學共有名;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù);

（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算，該校20000

名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

19.（5分）如圖，在△ABC中，AB=BC,CDLAB于點D,CD=BD.BE平分NABC,點H是BC邊的中點.連接

DH,交BE于點G.連接CG.

（1）求證：△ADC^^FDB；

（2）求證：CE=』BF；

2

（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結論.

20.（8分）計算：（g）+|l-73|-2sin6O°+（7z--2O16）°-^8.先化簡，再求值：+,

其中％=行—2?

21.（10分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求.商家

又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元.該商家購進的第一批襯衫

是多少件？若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于

25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

22.（10分）佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情況，根據(jù)以往的學習經驗，他想到了方程與函數(shù)的關

系，一次函數(shù)丫=1?^4!（k/0）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b（k/0）的解，二次函數(shù)y=ax?+bx+c

（a邦）的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0（a加）的解，如：二次函數(shù)y=xz-2x-3的圖象與

x軸的交點為（-1,0）和（3,0）,交點的橫坐標-1和3即為x2-2x-3=0的解.

根據(jù)以上方程與函數(shù)的關系，如果我們直到函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象與x軸交點的橫坐標，即可知方程x3+2x2-x

-2=0的解.

佳佳為了解函數(shù)y=x3+2x2-x-2的圖象，通過描點法畫出函數(shù)的圖象.

52j_2

X???-3-2.??

-2-2-2012

122

21591535

??????

y-80m-2一012

8-8TT

（1）直接寫出m的值，并畫出函數(shù)圖象;

(2)根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有個，分別為

(3)借助函數(shù)的圖象，直接寫出不等式x3+2x2>x+2的解集.

11-

10-

98-

7

6

5

4

3

2

1

-3;-陋123,

-2-

-3■

-4-

-5■

-6■

-7?

冶L

23.(12分)如圖，一次函數(shù)丫二卜逐+版如#))與反比例函數(shù)y=&(左2。0)的圖象交于點A(?l,2),B(m,-1).

x

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵在x軸上是否存在點P(n,0),使4ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標.

24.(14分)某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天恒

溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內的溫度y(℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開

啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關閉階段.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x(0<x<24)的函數(shù)關系式；求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；若

大棚內的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害.問這天內，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案.

【詳解】

A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；

B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；

C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；

D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；

故選C.

【點睛】

此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵.

2、B

【解析】

直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案.

【詳解】

???一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,投擲一次，

十位數(shù)為3,則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.

得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：々2=-1.

63

故答案選：B.

【點睛】

本題考查了概率的知識點，解題的關鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運用概率公式解答即可.

3、C

【解析】

選項A,原式=-16；選項B,不能夠合并；選項C,原式=二:；選項D,原式=二?.故選C.

4、A

【解析】

解：如圖，設對角線相交于點O,

1111

；AC=8,DB=6,，AO=-AC=-x8=4,BO=-BD=-x6=3,

2222

由勾股定理的，AB=^AO-+BO-=A/42+32=5

?/DH±AB,；.S菱形ABCD=AB?DH=LAOBD,

2

124

即5DH=-x8x6,解得DH=一.

25

故選A.

【點睛】

本題考查菱形的性質.

5、B

【解析】

試題分析：如圖，延長DC到F,則

VAB/7CD,ZBAE=40°,/.ZECF=ZBAE=40°.

ZACD=1800-ZECF=140°.

故選B.

E

D

C

考點：1.平行線的性質；2.平角性質.

6、B

【解析】

解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得N3=N1=5O。,

根據(jù)平角為180°可得，Z2=90°-50°=40°.

故選B.

本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵.

7、C

【解析】

解:選項A,原式=4]5

選項B,原式=a3；

選項C,原式=-2a+2=2-2a；

選項D,原式=/

故選C

8、A

【解析】

試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4,利用拋物線對稱性得到拋物線在l<x<2這段位于x軸的上

方，而拋物線在2<xV3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(2,0)然后把(2,0)代入y=a(x-4)2-4(ar0)

可求出a=l.

故選A

9、A

【解析】

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可.

'2x-l43①

詳解：\x11臺

-+—〉一②

〔326

由①得，爛1,

由②得，x>-l,

故此不等式組的解集為：-lag.

在數(shù)軸上表示為：

—2.-,-

-2-1012

故選A.

點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,N向右畫；

<,W向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那

么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“N”，“W”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點

表示.

10、A

【解析】

依據(jù)不等式組至少有兩個整數(shù)解，即可得到a>5,再根據(jù)存在以3,a,7為邊的三角形，可得4Va<10,進而得出a

的取值范圍是5VaV10,即可得到a的整數(shù)解有4個.

【詳解】

解：解不等式①，可得xVa,

解不等式②，可得

不等式組至少有兩個整數(shù)解，

.,.a>5,

又?.?存在以3,”，7為邊的三角形，

.\4<a<10,

：.a的取值范圍是5<a<10,

的整數(shù)解有4個，

故選：A.

【點睛】

此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關系的運用，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，

同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、6.

【解析】

分析：設扇形的半徑為r,根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.

詳解：設扇形的半徑為r,

根據(jù)題意得：，一，

—

解得：r=6

故答案為6.

點睛：此題考查弧長公式，關鍵是根據(jù)弧長公式解答.

【解析】

利用規(guī)定的運算方法，分別算得ai,a2,a3,a4…找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

【詳解】

,:ai=4

111

32=-------------=----,

\-ax1-43

113

33=\~Oy1(1)4,

-L_=-L.=4

al-%t_3，

4

13

數(shù)列以4,三個數(shù)依次不斷循環(huán),

；2019+3=673,

.3

??32019=33=—，

4

3

故答案為：一.

4

【點睛】

此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.

13、60

【解析】

VZBAC=150°.\ZABC+ZACB=30°VZEBA=ZABC,ZDCA=ZACB

AZEBA+ZABC+ZDCA+ZACB=2(ZABC+ZACB)=60。，即NEBC+NDCB=60°

.?.8=60°.

14、630

【解析】

分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，

甲車到達5地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.

詳解：設甲車，乙車的速度分別為X千米/時，y千米/時，

甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(x+y)=900,解得x+y=180,

相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為720+180=4小時，

則甲車從A地到5需要9小時，故甲車的速度為900+9=100千米/時，乙車的速度為180—100=80千米/時，

乙車行駛900-720=180千米所需時間為180+80=2.25小時，

甲車從B地到A地的速度為9004-(16.5-5-4)=120千米/時.

所以甲車從8地向A地行駛了120x2.25=270千米，

當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900-270=630千米.

點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關

鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學問題，從而將這個數(shù)學問題變化為解答實際問題.

15、1.1.

【解析】

A5CB

過點D作DOLAH于點O,先證明△ABCs/\AOD得出一=——，再根據(jù)已知條件求出AO,則OH=AH-AO=DG.

AODO

【詳解】

由題意得CB//DO,

.,.△ABC^AAOD,

.ABCB

??=，

AODO

4

VZCAB=53°,tan53°=—,

3

.,CB4

??tanNCAB==一,

AB3

VAB=1.74m,

V四邊形DGHO為長方形,

.*.DO=GH=3.05m,OH=DG,

.1.74_2.32

**AO-T05?

則AO=1.1875m,

VBH=AB=1.75m,

/.AH=3.5m,

貝!IOH=AH-AO^l.lm,

故答案為1.1.

【點睛】

本題考查了相似三角形的性質與應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的性質與應用.

16、x>l且x#3

【解析】

根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可.

【詳解】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得：

%-1>0

x—3H0,

解得：且

故答案為：■￥21且X/3.

【點睛】

考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關鍵.

17、2y(2x+l)(2x-1)

【解析】

首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案.

【詳解】

8x2y-2y=2y(4x2-l)

=2y(2x+l)(2x-l).

故答案為2y(2x+l)(2x-l).

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)1000(2)200(3)54°(4)4000人

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)沒有剩飯的人數(shù)是400人，所占的百分比是40%,據(jù)此即可求得調查的總人數(shù);

(2)利用(1)中求得結果減去其它組的人數(shù)即可求得剩少量飯的人數(shù)，從而補全直方圖；

(3)利用360。乘以對應的比例即可求解；

(4)利用20000除以調查的總人數(shù)，然后乘以200即可求解.

試題解析：(1)被調查的同學的人數(shù)是400+40%=1000(名)；

(名),

(3)在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)是：360。、三=54。；

(4)^^x200=4000(人).

答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決

問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

19、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)詳見解析.

【解析】

(1)首先根據(jù)AB=BC,BE平分NABC,得至！IBE_LAC,CE=AE,進一步得至！JNACD=NDBF,結合CD=BD,即可

證明出△ADC^AFDB；

(2)由△ADCgZ\FDB得至!jAC=BF,結合CE=AE,即可證明出結論；

(3)由點H是BC邊的中點，得到GH垂直平分BC,即GC=GB,由NDBF=NGBC=NGCB=NECF,得NECO=45。,

結合BE±AC,即可判斷出△ECG的形狀.

【詳解】

解：⑴VAB=BC,BE平分NABC

/.BE±AC

VCD1AB

/.ZACD=ZABE(同角的余角相等)

又；CD=BD

/.△ADC^AFDB

(2)VAB=BC,BE平分NABC

.\AE=CE

E1

貝!JCE=-AC

2

由(1)知：AADCgZkFDB

/.AC=BF

1

ACE=-BF

2

(3)△ECG為等腰直角三角形，理由如下：

由點H是BC的中點，得GH垂直平分BC,從而有CG=BG,

貝！IZEGC=2ZCBG=ZABC=45°,

XVBE1AC,

故4ECG為等腰直角三角形.

【點睛】

本題主要考查全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定,

此題難度不是很大.

20、(1)1；(2)272-1.

【解析】

(1)分別計算負指數(shù)塞、絕對值、零指數(shù)募、特殊角的三角函數(shù)值、立方根；

(2)先把括號內通分相減，再計算分式的除法，除以一個分式，等于乘它的分子、分母交換位置.

【詳解】

(1)原式=3+百-1-2x2/1+1-2=3+73-1-73+1-2=1.

_3(x+l)(x-l)X+1

(2)原式=[----I2

X+1-~7+i>(x+2)

-(x+2)(x-2).x+1

x+1(x+2)2

2—%

x+2

2-血+24-0

當X=0-2時,原式==2y/2-1.

行-2+2

【點睛】

本題考查負指數(shù)塞、絕對值、零指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握以

上性質和分式的混合運算.

21、（1）120件；（2）150元.

【解析】

試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得,，這種襯衫貴

10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤

表達式，然后列不等式解答即可.

試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件.

2880013200

由題意可得：--------------=10,解得％=120,經檢驗％=120是原方程的根.

2xx

（2）設每件襯衫的標價至少是。元.

由（D得第一批的進價為：13200+120=110（元/件），第二批的進價為：120（元）

由題意可得：120x（?！?10）+（240—50）x（?！?20）+50x（0.8?！?20）225%x42000

解得：350a252500,所以，a>150,即每件襯衫的標價至少是150元.

考點：1、分式方程的應用2、一元一次不等式的應用.

22、（1）2；（2）3,-2,或-1或1.（3）-2<x<-1或x>l.

【解析】

試題分析：（1）求出x=-l時的函數(shù)值即可解決問題；利用描點法畫出圖象即可；

（2）利用圖象以及表格即可解決問題；

（3）不等式x3+2x2>x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2-x-2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍，觀察圖象即可解決

問題.

試題解析：（1）由題意m=-1+2+1-2=2.

函數(shù)圖象如圖所示.

(2)根據(jù)表格和圖象可知，方程的解有3個，分別為-2,或-1或1.

(3)不等式x3+2x2>x+2的解集，即為函數(shù)y=x3+2x2-x-2的函數(shù)值大于2的自變量的取值范圍.

觀察圖象可知，-2<*<-1或*>1.

23、(1)反比例函數(shù)的解析式為y=—-；一次函數(shù)的解析式為y=-x+l；(2)滿足條件的P點的坐標為(」+折，0)

或(-1-714?0)或(2+而，0)或(2-V17,0)或(0,0).

【解析】

(1)將A點代入求出k2,從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.

(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB