華東師大版八年級(jí)上冊(cè)-數(shù)學(xué)-課件-12.1.4同底數(shù)冪的乘法

同底數(shù)冪的乘法

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)思考：試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a?a?···

?

a=a()

n個(gè)35n()()宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?解：104×105=？“神州六號(hào)”宇宙飛船載人航天飛行是我國(guó)航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?104×105=109=

（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底數(shù)冪相乘104×105進(jìn)入新課=

10×10×10×10

×10×10×10×10×10（根據(jù)

）乘方的意義（根據(jù)

）（根據(jù)

）乘法結(jié)合律乘方的意義思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

（m、n都是正整數(shù)）?(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題

am

·an等于什么?（m,n都是正整數(shù)),為什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m個(gè)an個(gè)a=a·a·…·a(m+n)個(gè)a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）左邊是什么形式?右邊是什么結(jié)果？am·an=am+n

(m,n都是正整數(shù)）底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加

（1）同底數(shù)冪；（2）乘法運(yùn)算.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。例1、計(jì)算：a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：

當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）變式訓(xùn)練（1）10×102×104

=101+2+4=107（2）x5·x·x3

=x5+1+3=x9口答=105+6=1011=a7+3=

a10

=x5+5=x10=b5+1=

b6

（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b（1）105×106（5）a3·a2·a=a3+2+1=

a7

（6）x5·x5·x2=x5+5+2=x12（7）10×106=101+6=1071.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×隨堂訓(xùn)練

2.

計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（2）（3）(4)b2m·b2m+1

★不能疏忽指數(shù)為1的情況；

★運(yùn)算結(jié)果的底數(shù)一般應(yīng)為正數(shù)．

★若底數(shù)不同，先化為相同，后運(yùn)用法則．注意：3.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

23

3253622

×

=

33

32

×

×=解：am+n=am·

an

=2×3=64.已知：am=2，an=3.求am+n=？拓展思維：am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))我學(xué)到了什么？知識(shí)

方法

“特殊→一般→特殊”

例子公式應(yīng)用不變，相加.課堂小結(jié)謝謝7、再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。10、巴不得變成更優(yōu)秀的人，只是原因不一樣了。以前是為了別人，而現(xiàn)在是為了自己。8、對(duì)待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去對(duì)待，人生定會(huì)更精彩。4、馳騁于自己的天下，奔騰在碧綠的山間，成功在于不斷地超越。3、當(dāng)你停下腳步的時(shí)候，不要忘了別人還在奔跑。14、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。11、勤學(xué)的人，總是感到時(shí)間過(guò)得太快;懶惰的人，卻總是埋怨時(shí)間跑得太慢。12、要冒一險(xiǎn)!整個(gè)生命就是一場(chǎng)冒險(xiǎn)，走得最遠(yuǎn)的人常是愿意去做、愿意去冒險(xiǎn)的人。11、不要害怕你的生活將要結(jié)束，應(yīng)