人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)第四單元《比例》集體備課教案

第四單元分析

單元主題設(shè)計(jì)

單元（或主題）名稱《比例》

1.本單元內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思

想”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方

法，了解解決問題方法的多樣性”“能回顧解決問題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題

的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“在實(shí)際情境中理解比及按比例分

配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題”“通過(guò)具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量”“會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的

數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，

并進(jìn)行交流”。

2.單元教材分析

本單元比例的知識(shí)屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域，在知識(shí)的鏈接上起著重要作用。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究“數(shù)與代數(shù)”的最后

一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是前面學(xué)習(xí)的一個(gè)綜合應(yīng)用，是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。本單元是六年級(jí)下冊(cè)的重點(diǎn)單元。是在學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)

并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)以及應(yīng)用。比例的知識(shí)是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與

提升，

并為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如。通過(guò)對(duì)正、反比例知識(shí)的學(xué)習(xí)，在靈活運(yùn)用解決問題的同時(shí)，還可以加深學(xué)

生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3.學(xué)情分析

（1）知識(shí)：本單元的學(xué)習(xí)是六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、除法、比等內(nèi)容以后教學(xué)的，學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的

意義以及求比值的方法有了一定的基礎(chǔ)。掌握比例的基本概念，是學(xué)習(xí)比例基本性質(zhì)的前提。學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，掌握

其特征，將為應(yīng)用比例基本性質(zhì)來(lái)解比例，理解算理，提供理論依據(jù)。

（2）能力：學(xué)生在判斷正反比例的量時(shí)，易犯的錯(cuò)誤是找到了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并且一種量在變大，另一種量也變大,

就下結(jié)論是正比例的量。比如認(rèn)為長(zhǎng)方形的寬一定，周長(zhǎng)和長(zhǎng)成正比例關(guān)系，其實(shí)它們的比值并不一定。分析學(xué)生易出現(xiàn)

的問題，對(duì)基本概念的教學(xué)十分重要。因?yàn)楸壤南嚓P(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)概念的理解和掌握。在教學(xué)中，要

通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生建立清晰的概念，把握概念的內(nèi)涵，同時(shí)通過(guò)應(yīng)用加深對(duì)概念的理解和掌

握。

4.單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。②使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確的解比例。③使

學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規(guī)律。④使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根

據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，體

會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。⑤使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確的求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。⑥使學(xué)

生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,能利用方格紙等形式按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大.與縮小，體會(huì)圖形的相似。

通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、

討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在經(jīng)歷問題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能

力。

使學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)與其他知識(shí)之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識(shí)，靈活解決實(shí)際問題，促進(jìn)對(duì)知識(shí)間關(guān)系的理解，提

高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，是學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

5.單元重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：①理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。②理解正比例、反比例的意義，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系，掌握它們

的變化規(guī)律，并能正確判斷正比例、反比例關(guān)系。③理解比例尺的意義，能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。

難點(diǎn)：①理解比例的意義和基本性質(zhì)。②能正確判斷正比例、反比例，并能運(yùn)用正比例、反比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問題。

6.單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）

比-g意義I

［比例的怠%和二十件偵|-----------1比仲I的域今性二：

——［鼾比例］

［比］___________________________I-------1—正比例的■"］

|側(cè)|I—L匕例和反I曲的奇義］成反比側(cè)的mI

——［比例—］

_____1比例g成川|____________［田杉的板大與他?。?/p>

------------------------------------------------------------------------------------1用比側(cè)乂俯決MW1

7.單元教學(xué)建議

1.重視概念的理解，強(qiáng)調(diào)概念的應(yīng)用，提升概念掌握的水平：本單元有許多重要的基礎(chǔ)性概念，如比例的意義、比例

的基本性質(zhì)、比例尺、正比例的意義、反比例的意義等。這些概念揭示了數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律或關(guān)系，并且與解比例等技能

或用比例解決問題密切相關(guān)。因此，教學(xué)中不僅僅需要記住概念的描述，更重要的是要理解這些概念，并能正確地加以應(yīng)

用。要理解概念，關(guān)鍵是要理解知識(shí)的本質(zhì)和要素。例如，“比例”的本質(zhì)是一個(gè)等式，描述的是兩個(gè)比值相等的比之間

的關(guān)系;在通常情況下，比例尺是一個(gè)形式上相對(duì)固定的比，即圖上距離與實(shí)際距離的比，且把前項(xiàng)或后項(xiàng)化簡(jiǎn)為“1”..

而概念的應(yīng)用是指能用概念去作出判斷或解決問題，必然是以理解概念的本質(zhì)和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的。因此，教學(xué)中

要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過(guò)程，促進(jìn)理解。

2.重視知識(shí)的應(yīng)用，重視問題解決的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過(guò)程：本單元中，比例尺以及用正、反比例解

決問題等，都是比例知識(shí)的有效應(yīng)用。教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)一一些真實(shí)的應(yīng)用情境，讓學(xué)生體會(huì)比例知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)

用。例如，讓學(xué)生體會(huì)房子的平面圖、城市的交通圖、照片的放大或縮小等都與比例知識(shí)有關(guān)，只要知道了必要的信息（如

比例尺、圖上距離、實(shí)際距離等）就可以求得未知的信息。在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的問題解決

策略與方法，靈活處理知識(shí)。例如，用列方程的方法求圖上距離或?qū)嶋H距離時(shí)，應(yīng)根據(jù)比例尺的概念把比例尺看作一個(gè)比，

這樣所列的方程就是一個(gè)比例，用比例的基本性質(zhì)解比例就比較順利;如果不用列方程的方法求圖上距離或?qū)嶋H距離，可以

把比例尺看作一個(gè)比值，這樣用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算，思路相對(duì)清晰。

課題比例的意義和基本性質(zhì)

主備教師輔備教師

新授課四章/單元復(fù)習(xí)課口專題復(fù)習(xí)課口

課型

習(xí)題/試卷講評(píng)課口學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口

1.教學(xué)內(nèi)容分7療

《比例的意一義和基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌

握了一些常見的馬收量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比的知識(shí)”的深化，也是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)，并為學(xué)習(xí)

比例的應(yīng)用，特，利是為正、反比例及其應(yīng)用打好基礎(chǔ)。比例的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，所以本節(jié)課的知識(shí)就

顯得尤為重要。

2.學(xué)習(xí)者分析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解了比的意義、比的基本性質(zhì)、求比值、化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，

不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來(lái)解決日常生活中一些具體的問題。六年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心，求知欲，

初步具備了一定的數(shù)學(xué)思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能夠利用知識(shí)的遷移解決新的問題。學(xué)生提前

預(yù)習(xí)了本課時(shí)的知識(shí)，并能在實(shí)際生活中學(xué)以致用，解決一定的數(shù)學(xué)問題，但是他們所掌握的知識(shí)是零碎的，在知識(shí)體系

上沒有形成一個(gè)有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；在技能上更多的是模仿。學(xué)生已經(jīng)掌握了比的知識(shí)，熟練求比值和化簡(jiǎn)比.于是本節(jié)課抓

住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，而是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)

過(guò)程。讓學(xué)生自己動(dòng)手、觀察、比較、總結(jié)中得出比例的意義。本單元內(nèi)容在實(shí)際生活用有著廣泛的應(yīng)用，但學(xué)生對(duì)關(guān)于

比例的一些抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來(lái)還是有一定難度的，因此本節(jié)課主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用自主合作交流的方式

進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了更好地突出、突破重難點(diǎn)，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，

主要讓學(xué)生在“猜想一驗(yàn)證一總結(jié)”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓孩子從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，逐步建構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（學(xué)科核心素養(yǎng)）

1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。

2.經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過(guò)程，參與知識(shí)的形成過(guò)程、發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程，掌握用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比

能否組成比例的方法，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.通過(guò)認(rèn)識(shí)比例，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的

數(shù)學(xué)知識(shí)。

4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解比例的意義與探究其基本性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例

5.教法、學(xué)法

教法：根據(jù)教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的學(xué)習(xí)熱情很高，但學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏有序性

和自主性。為此，我將采用情景創(chuàng)設(shè)法，引導(dǎo)探究法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在趣味盎然的情境中自主學(xué)習(xí)，合作

交流，通過(guò)動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

學(xué)法：根據(jù)教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的學(xué)習(xí)熱情很高，但學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏有序性

和自主性。為此，我將采用情景創(chuàng)設(shè)法，引導(dǎo)探究法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在趣味盎然的情境中自主學(xué)習(xí)，合作

交流，通過(guò)動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

學(xué)法：新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)到具體的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。因此本課我

將采用自主探究，合作交流的方法，幫助學(xué)生掌握本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。

6.教學(xué)準(zhǔn)備：課件

7.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人；運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)“跳一跳，摘得

至的問題情境，造成學(xué)生“憤”、“怫”的最佳心理狀態(tài)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)意向，激勵(lì)學(xué)生去發(fā)展自我；讓學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐、

學(xué)寫實(shí)踐總結(jié)，以便使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)努力克服困難，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)；教師指明學(xué)生發(fā)展的方向，通過(guò)“質(zhì)疑問

難”“實(shí)踐操作”“多角度思考”等習(xí)慣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

8.課時(shí)安排：1課時(shí)

9.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課

環(huán)節(jié)一：

教師活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)1輔備人修改意見：

1.（多媒體課件出示）第40頁(yè)的

三幅圖：天安門升國(guó)旗儀式；校園升旗明確：比可以用兩種形

儀式；教室場(chǎng)景。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這式表示出來(lái)，為后面的學(xué)習(xí)

三副圖，你都知道了哪些信息？（生：比例用分?jǐn)?shù)形式表示做好鋪

都有國(guó)旗，是國(guó)家的象征，我們必須尊墊

重它）。

師：利用多媒體把圖變換成三面教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板個(gè)人二次備課：

國(guó)旗的畫面，并表上長(zhǎng)和寬的尺寸，請(qǐng)書比例的概念，并引導(dǎo)學(xué)生

同學(xué)們寫出他們長(zhǎng)與寬的比。把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)

追問：“兩個(gè)比的比值相等嗎？”語(yǔ)言，得出比例的兩種表達(dá)

2.動(dòng)手計(jì)算，探究比例的意義式：

師：接下來(lái)選取其中的兩個(gè)比，求a:b=c:d或=

出它們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？“那你（其中b、d不能為0）

能不能從中任選兩個(gè)相同的比把它組

成等式呢？”然后學(xué)生匯報(bào)。

最后師生總結(jié)比例的意義:像這樣

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

3.辨析比和比例

師：1：2是比例嗎？為什么？你

能把它組成一個(gè)比例嗎？還可以寫成

什么樣的形式？

4.利用新知，學(xué)以致用

師:教學(xué)比例的意義后,及時(shí)組織練習(xí)。

判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

活動(dòng)意圖說(shuō)明:"

這一環(huán)節(jié)中，不僅運(yùn)用了比例的意義，而且對(duì)比的性質(zhì)也有一定

的運(yùn)用，以培養(yǎng)學(xué)生從多種角度解決問題的能力。教師利用多媒體手

段播放課件，創(chuàng)設(shè)大小不同的國(guó)旗引入比例的意義，主要體現(xiàn)知識(shí)由

實(shí)際問題產(chǎn)生。適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，增強(qiáng)他們的愛國(guó)意

識(shí)。教學(xué)中通過(guò)觀察、求比值等方式是讓學(xué)生深刻地了解到，只要兩

個(gè)比的比值相等，就可以說(shuō)兩個(gè)比相等。運(yùn)用黑板上的幾個(gè)比例式，

告訴學(xué)生象這樣的式子就叫做比例，給學(xué)生直觀的印象，抽象概括出

比例的意義。幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)二：

教師活動(dòng)2學(xué)生活動(dòng)2

1.組織看書，認(rèn)識(shí)名稱學(xué)生理解比例的意義。

師：我們已經(jīng)知道比的各部分名學(xué)生寫出其他的比例。學(xué)生

稱，那么組成比例的四個(gè)數(shù)也都有自己獨(dú)立完成后同桌交流。明確:

的名稱，你們知道它們叫什么嗎？自學(xué)比例是由兩個(gè)比組成。這兩

課本41頁(yè)，并匯報(bào)交流說(shuō)出黑板上組個(gè)比必須具備的條件是：它

成比例的四個(gè)數(shù)中各部分的名稱，并板們比值相等。

書。鞏固練習(xí)

2、進(jìn)行驗(yàn)證，確定性質(zhì)

師：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)

現(xiàn)比例的外項(xiàng)之積和內(nèi)項(xiàng)之積之間有

什么關(guān)系嗎？可以動(dòng)手計(jì)算。匯報(bào)交

(1)結(jié)合具體情境，鞏

流：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96.兩

固比例的意義。

個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96。兩個(gè)外

分別寫出兩次買果汁的

項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

錢數(shù)和瓶數(shù)的比，這兩個(gè)比

師:是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)

能組成比例嗎？為什么？

與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)另選幾

(2)完成教材第40頁(yè)

個(gè)比例驗(yàn)證一下。(學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)

“做一做”第一2題。

現(xiàn))

(3)完成教材第41頁(yè)

師：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等

“做一做”。

號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的

師：學(xué)到這里，你已經(jīng)學(xué)習(xí)

積有什么關(guān)系？為什么？

了幾種判斷兩個(gè)比能否組成

(將比例寫成分?jǐn)?shù)形式,把內(nèi)項(xiàng)與

比例的方法？

內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)與外項(xiàng)分別用箭頭連接，使

學(xué)生形象的看到用分?jǐn)?shù)形式表示的比

例式中，如何計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)

的積。）

3.指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性

質(zhì)

師：通過(guò)以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)

過(guò)驗(yàn)證得出，在比例里“兩個(gè)外項(xiàng)的積

等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這就是比例的基本

性質(zhì)。（板書）

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)

生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體；將學(xué)習(xí)內(nèi)容“大

板塊”交給學(xué)生，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng)新

意識(shí)的培養(yǎng)，同時(shí)小組共同探討有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

環(huán)節(jié)三：

教師活動(dòng)3學(xué)生活動(dòng)3

同學(xué)們，今天你學(xué)會(huì)了什么？小組交流,說(shuō)說(shuō)自己的想法，

2.你能比較一下“比”和“比例”有明確：比表示兩個(gè)數(shù)相除；

什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（說(shuō)出比和比例的比例表示兩個(gè)比相等，是一

區(qū)別，有助于幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的個(gè)等式。加深對(duì)比例意義的

聯(lián)系和區(qū)別，更進(jìn)一步理解新知。）理解。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

在觀察中理解知識(shí)，在實(shí)踐中理解知識(shí)，在辨析中理解知識(shí)，在

反復(fù)的總結(jié)歸納中理解知識(shí)學(xué)習(xí)的方法在于積累，培養(yǎng)學(xué)生反思自己

學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思

考和探索。.

9.板書設(shè)計(jì)

比例的意義和基本性質(zhì)

0A-1A—-/A2.4：1.6=60：40

2.4.1.6—60：40）[t

9AL內(nèi)項(xiàng)」

也可以寫成=ouI---------外項(xiàng)--------

1640外項(xiàng)積是：2.4X40=96

內(nèi)項(xiàng)積是：L6X60=96

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。24X40=1-6X60

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.

這叫做比例的基本性質(zhì).

10.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（預(yù)估時(shí)間：20分鐘）

A類：口述比和比例的區(qū)別與練習(xí)、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)的區(qū)別；

B類：完成教材第43頁(yè)練習(xí)八第1-7題；

C類：完成《同步練習(xí)冊(cè)》對(duì)應(yīng)部分的“輕松起步”和“快樂闖關(guān)”。

11.特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）

利用白板，投影，課件

12.教學(xué)反思與改進(jìn)

課題解比例

主備教師輔備教師

新授課四章/單元復(fù)習(xí)課口專題復(fù)習(xí)課口

課型

習(xí)題/試卷講評(píng)課口學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口

1.教學(xué)內(nèi)容分7析

教材首先介紹什么叫做解比例，解比例的依據(jù)是什么。然后通過(guò)兩個(gè)例題來(lái)進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)和解比

例的方法。例2為解比例，在教學(xué)例2之前，教材首先介紹了什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。以提示解比例的方法

是利用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積，再利用相應(yīng)的方程求出未知數(shù)。例2的教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的

情境引入，呈現(xiàn)了解答問題的去x全過(guò)程。根據(jù)問題設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系列出比例，再根據(jù)比例的基本性

質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，最后進(jìn)行解方程，求出未知數(shù)。例3為解分?jǐn)?shù)形式的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化

為方程，特別注意為學(xué)生自主探索提供空間，解方程讓學(xué)生自己完成。

2.學(xué)習(xí)者分析

學(xué)生是在學(xué)習(xí)了比、比例和比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)解比例的，對(duì)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)已經(jīng)認(rèn)識(shí)，為了更好的體現(xiàn)學(xué)生是

學(xué)習(xí)的主人。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（學(xué)科核心素養(yǎng)）

1.知道什么叫做解比例。會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

2.經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價(jià)值觀。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解比例。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解比例的方法。

6.教法、學(xué)法

基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發(fā)式教學(xué)法，討論交流法，

練習(xí)法等來(lái)展開教學(xué)，從而達(dá)到培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好習(xí)慣的目的?？茖W(xué)的學(xué)習(xí)方法十分重要，它是打開知識(shí)寶庫(kù)的“金鑰

匙”，是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對(duì)學(xué)生采用自主探索，小組討論的方式，培養(yǎng)他們合作交流，自主歸納數(shù)學(xué)規(guī)律

的能力。

6.教學(xué)準(zhǔn)備：課件

7.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論想法匯報(bào)進(jìn)行學(xué)生自評(píng)，生生互評(píng)，教師要恰當(dāng)、及時(shí)、適度、有內(nèi)涵的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生

的課堂表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，老師評(píng)價(jià)，采取個(gè)人積分制和小組積分制。

8.課時(shí)安排：1課時(shí)

9.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課

環(huán)節(jié)一：

教師活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)1輔備人修改意見：

師：同學(xué)們說(shuō)真不錯(cuò)，今天這節(jié)課我們學(xué)生讀題：這是法國(guó)巴

學(xué)習(xí)一種新的方法解比例。黎有名的菲爾鐵塔，高320

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京世

的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的界公園里有這座塔的一具模

另外一個(gè)未知項(xiàng),這種解題方法叫解比型，這具模型有多高呢?到北

例。京世界公園游玩的游客都想個(gè)人二次備課：

1.出示埃菲爾鐵塔情境圖。知道。你們能幫幫他們嗎？

出示例題，教學(xué)例2。那我們先來(lái)看看這道題。

師：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？

生：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾

鐵塔的高度=1：10。

師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？學(xué)生獨(dú)立思考探究，教師巡

生：埃菲爾鐵塔的高度是320米。視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，指名匯

師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們報(bào)。

知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知

道？

生：知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不

知道。不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未

知項(xiàng)。

師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們預(yù)設(shè)1：我們利用前面學(xué)習(xí)

就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未的比例的基本性質(zhì)。我們把

知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為

另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？X米。可以寫成一個(gè)比例。

師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例預(yù)設(shè)2：解：設(shè)這座埃菲爾

改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？鐵塔模型的高度是X米。X：

生：10尸320X1,這是應(yīng)用了比例的基320=1：10?

本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同

積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，答。

叫做一一方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把

這個(gè)方程解出來(lái)。

師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少

呀？

生：32。

師：對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度

是32米。剛才我們經(jīng)過(guò)的過(guò)程就是解

比例的過(guò)程?？梢杂帽壤囊饬x（把結(jié)

果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是

不是能成比例）或比例的基本性質(zhì)來(lái)檢

驗(yàn)。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解

決問題的能力。

環(huán)節(jié)二：

教師活動(dòng)2學(xué)生活動(dòng)2

246明確：含有未知項(xiàng)的比例就

出示例3：解比例L5=x是一種特殊的方程，解比例

師：這個(gè)比例與例2有什么不時(shí)，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)

同？把比例轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的方

生：這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。程，再按解方程的方法進(jìn)行

師：這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根解答。

據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程等式來(lái)求

解嗎？

師：同學(xué)們說(shuō)的真不錯(cuò)，我們放心

大膽的去解比例吧。

3.總結(jié)解比例的過(guò)程預(yù)設(shè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)

師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大把等號(hào)兩端的分子和分母交

家回憶一下，解比例首先要做什么？叉相乘，就得出方程：2.4x

師：轉(zhuǎn)化成方程等式以后，再怎么=1.5X6

做？

師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛，

我們處處都有可能用到,要是遇到這樣

的問題怎么來(lái)解決呢？

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)解決分?jǐn)?shù)形式的比例問題，培養(yǎng)

學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

環(huán)節(jié)三：

教師活動(dòng)3學(xué)生活動(dòng)3

1.判斷下列的說(shuō)法是否正確學(xué)生小組交流匯報(bào)后教師總

結(jié)，解析：(1)根據(jù)方程的

(1)含有未知數(shù)的比例也是方程。意義判斷。(2)在比例中，

兩內(nèi)項(xiàng)積二兩外項(xiàng)積。答案：

()

對(duì)、錯(cuò)。

(2)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以兩個(gè)外

項(xiàng)的積，商為0。()

2.你看，老師給大家?guī)?lái)了誰(shuí)？(偵探

柯南)

偵探柯南之神秘腳?。阂粋€(gè)月黑風(fēng)高的

夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，

小偵探柯南經(jīng)過(guò)仔細(xì)勘察,在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)

發(fā)現(xiàn)了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根

據(jù)這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌

疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷

的嗎？

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)方程、比例基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)

生利用比例基本性質(zhì)解決問題的能力。歸納總結(jié)，讓學(xué)生清晰地理解、

掌握本節(jié)課的知識(shí)重難點(diǎn)。

11.板書設(shè)計(jì)

M2/；世玷幡城F附價(jià)值班-皿、傳I3*

1*

a1=10MLSx6

1s-<?

IO??32OM1

'?

4?IO—<*3.75

32

12.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（預(yù)估時(shí)間：20分鐘）

A類：完成教材第42頁(yè)“做一做”第1-2題；

B類：完成教材第44頁(yè)練習(xí)八第8-13題；

C類：說(shuō)題完成教材第44頁(yè)第14-15題。

11.特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）

利用白板，投影，課件

12.教學(xué)反思與改進(jìn)

課題正比例

主備教師輔備教師

新授課口章/單元復(fù)習(xí)課口專題復(fù)習(xí)課口

課型

習(xí)題/試卷講評(píng)課口學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口

1.教學(xué)內(nèi)容分析

例1正比例問題。教材將實(shí)驗(yàn)教材中的標(biāo)題“成正比例的量”改為“正比例”，更加突出量與量之間的“關(guān)系”，充

分體現(xiàn)函數(shù)思想。改編了正比例的素材，著重探討總價(jià)與數(shù)量?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系。主要是基于以下考慮:單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)

之間的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生最為熟悉的。這樣的引入方式既符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又揭示了正比例與日常生活的聯(lián)系。教材通

過(guò)表格中的數(shù)據(jù)和三個(gè)問題，在小精靈提問“你能發(fā)現(xiàn)什么”的啟示下，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了成正比例關(guān)系量的關(guān)系要點(diǎn):有兩個(gè)

量，且是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化;兩個(gè)量之間的比值不變。在此基礎(chǔ)上，揭示成什么是正比例的量

（總價(jià)與數(shù)量），什么是正比例關(guān)系（總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系）。最后，教材利用數(shù)學(xué)化的字母符號(hào)來(lái)表征這一變化規(guī)律，使學(xué)生

體會(huì)抽象與模型的數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例是比較重要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生理解并

掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些含正比例關(guān)系的實(shí)際問題。在理解正比例關(guān)系的意義

之后，教材安排了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，并要求學(xué)生利用圖象解決簡(jiǎn)單的問題。讓學(xué)生體會(huì)正比例圖象的特點(diǎn)和作

用，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，也充分體現(xiàn)了函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。最后，教材讓學(xué)生找一找生活中成正比例的

量，找到變化的量與不變的量，使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的理解。

2.學(xué)習(xí)者分析

教學(xué)時(shí)如果先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一些常見的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)操作、觀察、討論，學(xué)生不難得出什么是正比例關(guān)系。

但由于學(xué)生沒有直角坐標(biāo)系方面的知識(shí)，所以對(duì)正比例的圖象需要教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（學(xué)科核心素養(yǎng)）

L經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問題認(rèn)識(shí)正比例的關(guān)系量；認(rèn)識(shí)正比例圖像，并能根據(jù)圖像回答問題；初步

感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。

2.通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、

歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。

3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

7.教法、學(xué)法

教法：本節(jié)課我運(yùn)用的教學(xué)方法主要有：設(shè)疑誘導(dǎo)法，操作發(fā)現(xiàn)法和自學(xué)討論法。

學(xué)法：本節(jié)課的教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探索”的原則，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)小組合作交流。教學(xué)中給學(xué)

生提供豐富的情景，讓學(xué)生通過(guò)具體問題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，讓學(xué)生

通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等教學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。

6.教學(xué)準(zhǔn)備：課件

7.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論想法匯報(bào)進(jìn)行學(xué)生自評(píng)，生生互評(píng)，教師要恰當(dāng)、及時(shí)、適度、有內(nèi)涵的評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生

的課堂表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，老師評(píng)價(jià)，采取個(gè)人積分制和小組積分制。

8.課時(shí)安排：1課時(shí)

9.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課

環(huán)節(jié)一：

教師活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)1輔備人修改意見：

教師活動(dòng)1：

學(xué)生活動(dòng)1：

1.談話導(dǎo)入：在現(xiàn)實(shí)生活中，

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉

我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化

出一些簡(jiǎn)單的例子

情況，其中一種量變化，另一種量也隨

如：①班級(jí)人數(shù)多了，課桌

著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？個(gè)人二次備課：

椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少

2.在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比

例的量：播放《數(shù)青蛙》兒歌，學(xué)生接了，課桌椅也少了。②送來(lái)

著往下唱。提問：你在唱得時(shí)候有什么的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總

規(guī)律嗎？像二歌中腿和嘴這樣有關(guān)系質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總

的兩個(gè)量,我們?cè)跀?shù)學(xué)中叫做正比例關(guān)質(zhì)量也少了。

系。

師:這種變化的量有什么規(guī)律？存

在什么關(guān)系呢？這節(jié)課，咱們就一起來(lái)

學(xué)習(xí)《正比例》?？粗n題，你都有哪

些數(shù)學(xué)問題？

(板書課題：正比例)

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)談話激發(fā)學(xué)生興趣，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)二：

教師活動(dòng)2學(xué)生活動(dòng)2

(1)出示例題情境圖：周末的時(shí)

學(xué)生閱讀題目，理解題意。

候小紅到了文具店,我們看一下發(fā)生了

什么事情？

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，思考，討論

(2)出示表格，文具店有彩帶，

銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。之后回答句題。

預(yù)設(shè)1：芟中有彩帶的數(shù)量

數(shù)量/m3573、價(jià)。'

和J

預(yù)1殳2：1主表格中采啼的數(shù)

總價(jià)/311魯

遺來(lái)越多。

.50.547.514」8

預(yù)］殳3：彳主表格中乘，帶的總

師：觀察上表，認(rèn)真思考，回答下

價(jià)越來(lái)越多。

面的問題。

預(yù)設(shè)4：隨著彩帶數(shù)量的增

(1)表中有哪兩種量？

多，彩帶的總價(jià)也在增多。

(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化

預(yù)設(shè)5：相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量

而變化的？

的比相等，比值是3.5元。

(3)相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別

是多少？比值是多少？

學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎

么理解正比例關(guān)系的，要求

學(xué)生把握三個(gè)要素：

2.教師明確說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)閱蝺r(jià)一定,所以總價(jià)隨著數(shù)量第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

的變化而變化。數(shù)量增加，總價(jià)也相應(yīng)

第二，其中一個(gè)量增加，另

增加，數(shù)量降低，總價(jià)也相應(yīng)減少，而

一個(gè)量也增加；

且總價(jià)和數(shù)量的比值一定。

一個(gè)量減少，另一

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量

個(gè)量也減少；

變化，另一種子量也隨著變化，如果這

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，第三，兩個(gè)量的比值一定。

這兩種量就叫做成正比例的量,它們的

關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，思考，討論

3.知識(shí)拓展，能力提升。之后回答問題。

(1)教學(xué)用字母表示。

預(yù)設(shè)1：橫軸表示的彩帶的

如果用字母x和P表示兩種相關(guān)聯(lián)數(shù)量，豎軸表示的是彩帶的

的量，用力表示它們的比值(一定)，總價(jià)。把各個(gè)點(diǎn)連起來(lái)成了

比例關(guān)系可以用正比例的式子表示：一條直線。

y/x=ko

預(yù)設(shè)2：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條

(2)教學(xué)正比例關(guān)系圖象。直線上。

師:上頁(yè)表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象預(yù)設(shè)3：買9m彩帶總價(jià)是

(如下圖)表示，同學(xué)們認(rèn)真觀察圖象31.5元，49元能買14m彩

回答下面問題。帶？

預(yù)設(shè)4：因?yàn)椴蕩У膯蝺r(jià)一

定是3.5元，小明買的彩帶

的數(shù)量是小麗的2倍，所以

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

他花的錢是小麗的2倍。

(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,

1~邊長(zhǎng)/cm~1

42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象面積/cm2

連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

(3)不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如HH

果買9m彩帶總價(jià)是多少？49元能買

多少米彩帶？3M

(4)小明買的彩帶的數(shù)量是小麗

的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？4

4.舉一反三，鞏固新知。

出示材料：下面是邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)，邊

長(zhǎng)與面積的變化情況，把表填寫完整。

邊長(zhǎng)/cm周長(zhǎng)/cm

14

2

3

4

四人小組活動(dòng)：哪一張表格的變化

情況和前面的變化規(guī)律一樣？

小結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化，另一種量也隨著變化，如

果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值

一定，這兩種量就叫做成正比例的量，

它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母怎么表示呢？（讀書45頁(yè)，

同桌互相說(shuō)說(shuō)）

正比例關(guān)系的核心要點(diǎn)是？（有兩

種量，而且是相關(guān)聯(lián)的量，這兩個(gè)量的

比值不變。才是成正比例關(guān)系。）

師總結(jié)：同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)，生

活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉

例說(shuō)明。

如：①長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正

比例。②每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)

和總質(zhì)量成正比例?③衣服的單價(jià)一不

定期,購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正

比例。④地磚的面積一定，教室地板面

積和地磚塊數(shù)成正比例。

活動(dòng)意圖說(shuō)明：

通過(guò)出示現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，便于學(xué)生理解生活中的正比例

關(guān)系現(xiàn)象，便于后面學(xué)習(xí)正比例的意義；通過(guò)圖片展示，幫助學(xué)生會(huì)

系統(tǒng)的整理知識(shí)；通過(guò)說(shuō)一說(shuō)的方式，加深學(xué)生對(duì)正比例意義的理解;

通過(guò)教學(xué)用字母表示正比例、教學(xué)正比例關(guān)系圖象，更進(jìn)一步加深學(xué)

生對(duì)正比例意義的理解；通過(guò)舉一反三，鞏固新知，讓學(xué)生體會(huì)正比

例知識(shí)在生活中無(wú)處不在。

環(huán)節(jié)三:

教師活動(dòng)3學(xué)生活動(dòng)3

1.一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。解析：（1）求出對(duì)應(yīng)的比值，

時(shí)123456比較大小。（2）根據(jù)路程/

間/

時(shí)間=速度。（3）根據(jù)表格

時(shí)

判定成正比例關(guān)系。（4）根

路8162434048

據(jù)題目要求作圖解答。（5）

程000200

/km0根據(jù)題意合理提問。

/、80160

答案：（1）了—=……

（1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)「間的

比，并比較比值的大小。480

---80

6

（2）說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。

（2）汽車的速度。

（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例

關(guān)系嗎？為什么？（3）成正比例關(guān)系，因?yàn)槁?/p>

程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的

（4）在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)量，隨著時(shí)間的變化，路程

間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并量也隨著變化，路程和時(shí)間

估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)的比值速度一定，所以是路

間。程和時(shí)間成正比例關(guān)系。

（5）你還能提出什么問題？

2.x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)

5A=7y（x,y#0）,說(shuō)一說(shuō)x和y成正

比例關(guān)系嗎?

3.分母一定，分子和分?jǐn)?shù)值成正比例

嗎？

活動(dòng)意圖說(shuō)明：一

通過(guò)鞏固練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正比例意義的理解，實(shí)現(xiàn)在練習(xí)中進(jìn)

行理解，在練習(xí)中加強(qiáng)理解，在練習(xí)中查找問題，真正的學(xué)習(xí)是學(xué)以

致用。

13.板書設(shè)計(jì)

14.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（預(yù)估時(shí)間：20分鐘）

A類：完成教材第46頁(yè)“做一做”；

B類：完成教材第49-50頁(yè)練習(xí)九第「7題；

C類：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言口述正比例的含義，圖形特征

11.特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明（結(jié)合教學(xué)特色和實(shí)際撰寫）

利用白板，投影，課件

12.教學(xué)反思與改進(jìn)

課題反比例

主備教師輔備教師

新授課也章/單元復(fù)習(xí)課口專題復(fù)習(xí)課口

課型

習(xí)題/試卷講評(píng)課口學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課口其他口

1.教學(xué)內(nèi)容分析

反比例的內(nèi)容是前面學(xué)習(xí)''變化的量”、“正比例”等比例知識(shí)的深化，是以后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，有著承前啟后的作

用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。例2是反比例問題研究。這部分的內(nèi)容是揭示反比例的意義。整個(gè)

編排思路和正比例完全一致，所不同的是不要求學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例的圖象。

2.學(xué)習(xí)者分析

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”、“正比例”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，鑒于正比例與反比例在研究意義的時(shí)候有一

定的共性，因此，教學(xué)開始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)思想，為學(xué)生研究成反比例的兩種量

之間的關(guān)系和理解、掌握反比例的意義奠定基礎(chǔ)。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，討論，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己總結(jié)出

反比例的意義及表達(dá)式。同時(shí)，創(chuàng)造性地使用教材，增加了正、反比例的比較，加深了學(xué)生對(duì)正、反比例的認(rèn)識(shí)和理解。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定（學(xué)科核心素養(yǎng)）

通過(guò)感知生活中的事例，認(rèn)識(shí)理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。學(xué)生在互動(dòng)、

探究的合作交流活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、思考、比較、歸納概括的能力。讓學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中感受反比例關(guān)

系在生活中的廣泛應(yīng)用。

4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。

難點(diǎn)：在探究中抽象出反比例的意義，滲透函數(shù)思想。

8.教法、學(xué)法

教法：本節(jié)課我運(yùn)用的教學(xué)方法主要有：設(shè)疑誘導(dǎo)法，操作發(fā)現(xiàn)法和自學(xué)討論法。

學(xué)法：本節(jié)課的教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探索”的原則，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)小組合作交流。教學(xué)中給學(xué)

生提供豐富的情景，讓學(xué)生通過(guò)具體問題，具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，讓學(xué)生

通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等教學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。

6.教學(xué)準(zhǔn)備：課件

7.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

通過(guò)詢問了解學(xué)生在本課學(xué)習(xí)中的總體感受、在課堂上主動(dòng)發(fā)言的次數(shù)及內(nèi)容、參與課堂討論的次數(shù)及內(nèi)容、為本課

學(xué)習(xí)做了哪些準(zhǔn)備、搜集到的與本課相關(guān)的資料有哪些、來(lái)源于何處、除了課本知識(shí)，你還知道哪些相關(guān)知識(shí)、在本課學(xué)

習(xí)中，你感到疑惑之處有哪些、體驗(yàn)與感悟是什么來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

8.課時(shí)安排：1課時(shí)

9.教學(xué)過(guò)程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課

環(huán)節(jié)一:

教師活動(dòng)1學(xué)生活動(dòng)1輔備人修改意見：

對(duì)比感知，初步了解反比例關(guān)系

]:申/用山二衣人主政引導(dǎo)學(xué)生