廣東省深圳市鹽田區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市鹽田區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷入

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的

得分四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.3B.-2023C.V3D.|

2.如圖，直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截.由21=42"，得到“a||b”的依據(jù)是（）

A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等B.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

C.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

3.秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為

與L請(qǐng)你估算逐-1的值（）

A.在。和1之間B.在1和2之間C.在2和3之間D.在3和4之間

4.某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦侣晌唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10,

下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.極差是6B.中位數(shù)是HC.平均數(shù)是9.5D.方差是號(hào)

5.在AABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)角的差，則（）

A.必有一個(gè)角等于30。B.必有一個(gè)角等于45°

C.必有一個(gè)角等于60°D.必有一個(gè)角等于90°

6.若點(diǎn)P（m+5,m—3）在x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（8,0）B.（0,-8）C.（4,0）D.（0,-4）

7.一次函數(shù)y=-2久+4的圖象是由y=-2%的圖象平移得到的，則移動(dòng)方法為（）

A.向右平移4個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位

C.向上平移4個(gè)單位D.向下平移4個(gè)單位

8.以二元一次方程2x+y=-l的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象畫(huà)在坐標(biāo)系中可能是（)

9.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置

在最大的正方形內(nèi)，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)力，與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)C是%軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC,以BC為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△BCD,連接DP.貝ijDP

c.2V2D.3

閱卷人

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

得分

11.國(guó)的平方根是

12.命題“若aHb,b豐c,則aHe”是命題.（填“真”“假”）

13.已知一次函數(shù)丫=巾/刑+1,它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則血=.

14.如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，

他們與A地的距離S（千米）與所行時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)

他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為千米.

15.如圖，在長(zhǎng)方形中，AB=6,BC=8,點(diǎn)E為上一點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折至△FCE,延長(zhǎng)

CF交AB于點(diǎn)O,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,且EF=AG,貝的長(zhǎng)為.

閱卷人

三、解答題：本題共7小題，共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

得分演算步驟.

16.計(jì)算：

（1）V32-V8-4J|；

（2）|1-V2|+V^T-

17.下面是小樂(lè)同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

3比一y=8,①

解方程組:

9%—4y=20.@

解：①X3,得9x-3y=24.③……第一步

③—②，得—y=4............第二步

V=-4............第三步

4

第步

-四

將y=—4代入①,3

_4

所以，原方程組的解為『=§’……第五步

、y=-4

填空：

(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)

是.

(2)第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

(3)直接寫(xiě)出該方程組的正確解：.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,3)

(2)求△ABC的面積.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,，那么4C，兩點(diǎn)之間的距離是.

19.【問(wèn)題情境】

數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展“利用樹(shù)葉的特征對(duì)樹(shù)木進(jìn)行分類(lèi)”的實(shí)踐活動(dòng).

【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】

同學(xué)們隨機(jī)收集香樟樹(shù)、荔枝樹(shù)的樹(shù)葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)y(單位：cm),寬x

(單位：cm)的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下:

12345678910

香樟樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.52.22.62.32.42.42.42.42.32.2

荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.02.02.02.41.82.11.82.01.31.9

【實(shí)踐探究】

分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

香樟樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.37m2.40.0141

荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.932.0n0.0701

【問(wèn)題解決】

(1)上述表格中：m=,n=

(2)通過(guò)數(shù)據(jù)，同學(xué)們總結(jié)出了一些結(jié)論：

①4同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，香樟樹(shù)葉的形狀差別比荔枝樹(shù)葉(填“小”或

者“大”)

②B同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的

倍.”

(3)現(xiàn)有一片長(zhǎng)11cm,寬5.6cm的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自香樟、荔枝中的哪種樹(shù)？并給

出你的理由.

20.已知AZCB與△EC。都是等腰直角三角形，^ACB=/.ECD=90°,△4CB的頂點(diǎn)A在△EC。的斜邊

DE上.

圖1圖2

(1)如圖1,若ED||CB,AC=1,求ED的長(zhǎng)；

(2)如圖2,^vEAE2+AD2=2AC2.

21.為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購(gòu)進(jìn)若干明信片和吉祥物

鑰匙扣.這兩種物品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.

進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)

明信片5元/套10元/套

吉祥物鑰匙扣18元/個(gè)30元/個(gè)

為了促銷(xiāo)，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行8折銷(xiāo)售.

(1)若張老師在本店同時(shí)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣和明信片共46件，花費(fèi)600元.請(qǐng)問(wèn)店主獲利多少元?

(2)張老師在本店花費(fèi)600元購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣和明信片若干件，兩種都買(mǎi)且錢(qián)要用完.請(qǐng)幫助張

老師策劃所有可行的購(gòu)買(mǎi)方案.

22.在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，正比例函數(shù)y=力0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(2,4),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=

入+6(0<k<2)與無(wú)軸、y軸分別交于3,C兩點(diǎn).

(1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若△AOB的面積為△BOC的面積的g倍，求直線(xiàn)y=kx+b的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，在線(xiàn)段BC上找一點(diǎn)D,使。C平分乙4。。，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的概念

【解析】【解答】解：A、0.3是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，A不符合題意；

B、-2023是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，B不符合題意；

C、遮是無(wú)理數(shù)，C符合題意；

D、|是分?jǐn)?shù)，可以化為無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以不是無(wú)理數(shù)，D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

2.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定

【解析】【解答】解：

；.a〃b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的估值

【解析】【解答】解：???4<5<9,

.,-2<V5<3.

Al<V5-1<2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的范圍可以估計(jì)無(wú)理數(shù)的大概取值范圍.

4.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；方差；極差

【解析】【解答】解：將這組數(shù)從小到大排列得：6,8,9,10,10,11,

A、11-6=5,極差為5,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、呼=9.5,中位數(shù)是95B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6+8+9+10+10+ll=9;平均數(shù)是9,c選項(xiàng)錯(cuò)誤；

o

D、I[(6-9)2+(8-9)2+(9—9尸+(10-9)2+(10-9)2+(11-9)2]=|,方差是等D選項(xiàng)正確?

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，極差，方差的定義計(jì)算即可.

5.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理

【解析】【解答】設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x,另一個(gè)角為y,則三個(gè)角為(180。一x—y),則有三種情況：

①x=\y—(180°—%—y)|0y=90°+y=90°

②y=\x-(180°—%—y)|=>%=90?；騲+y=90°

(3)(180°-x-y}=\x-y\^x=90。出=90°

綜上所述，必有一個(gè)角等于90。

故答案為：D.

【分析】設(shè)三角形的一個(gè)內(nèi)角為x,另一個(gè)角為y,則三個(gè)角為(180。一x—y),分三種情況討論

①久=\y-(180°-x-y)|②y=|x-(180°-%-y)|(3)(180°-x-y)=\x-y\,分別求出結(jié)論，然

后判斷即可.

6.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】?..若點(diǎn)P(m+5,TH—3)在X軸上，

...縱坐標(biāo)為0,即m-3=0,解得m=3,

/.m+5=8.

所以坐標(biāo)是(8,0).

故答案為：A.

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與坐標(biāo)軸的關(guān)系判斷縱坐標(biāo)為0,即可求得m的值，并解決問(wèn)題.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換

【解析】【解答】函數(shù)由y=2x到y(tǒng)=2x+4,向上平移了4個(gè)單位.

故答案為：C.

【分析】平移規(guī)律：左加右減，上加下減.

8.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】以二元一次方程2%+y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象和函數(shù)y=-2x-l的圖象一樣.

Vk=-2<0,函數(shù)圖象過(guò)二四象限；b=-l<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，故函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二三四

象限.

故答案為：D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與二元一次方程的解的關(guān)系得到一次函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

系得一次函數(shù)的大概圖象.

9.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)直角三角形的各邊長(zhǎng)為a,b,c,滿(mǎn)足a2+c2=c2,

可以得到：陰影部分面積+小正方形面積+大正方形面積一重疊部分面積=最大正方形面積，

即：陰影部分面積+a2+b2—重疊部分面積共2.

所以有陰影部分面積=重疊部分面積.

故答案為：C.

【分析】結(jié)合勾股定理的幾何意義，將三個(gè)正方形的面積聯(lián)系起來(lái)，再用兩種方法表示出最大正方形的

面積，問(wèn)題得到解決.

10.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】垂線(xiàn)段最短；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DELy軸于點(diǎn)E.

「△BCD是等腰直角三角形，

；.BD=BC,ZDBC=90°.

ZDBE+ZDBC+ZCBO=180°,ZCBO+ZOCB=80°,

ZDBE=ZOCB.

在小DBE和^BCO中

?DEB=乙COB=90°

乙DBE=乙OCB

(DB=BC

.*.△DBE^ABCO(AAS),

.\DE=BO.

直線(xiàn)y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,

AA(-2,0),B(0,2),

；.DE=BO=2,

；.P(-1,1).

故不論點(diǎn)C怎么移動(dòng)，點(diǎn)D到y(tǒng)軸的距離固定不變都是2,即點(diǎn)D總在直線(xiàn)x=2上移動(dòng).

當(dāng)DP垂直直線(xiàn)x=2時(shí)DP最小.

最小值為2+1=3.

故答案為：D.

【分析】已知P點(diǎn)為頂點(diǎn)，D點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，所以找到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，問(wèn)題就可以解決.過(guò)點(diǎn)D作DEJ_y

軸于點(diǎn)E,就構(gòu)造出一線(xiàn)三直角模型，又由BD=CB,可證得△DBE/ZYBCO,從而DE=BO=2,為定值.

所以點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)，那么根據(jù)垂線(xiàn)段最短就可以解決問(wèn)題.

11.【答案】±3

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：V81=9,

9的平方根是±3,

故答案為：±3.

【分析】首先化簡(jiǎn)歷，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算平方根.

12.【答案】假

【知識(shí)點(diǎn)】舉反例判斷命題真假

【解析】【解答】例如a=3,b=4,c=3,滿(mǎn)足a#),b力c,但是a=c.所以命題是假命題.

故答案為：假.

【分析】判斷假命題舉出反例即可.

13.【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】解：由題意，已知y=+1是一次函數(shù)，

所以m=±l.

已知它的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，

所以一次項(xiàng)系數(shù)m<0.

故m=-l.

故答案為：-L

【分析】根據(jù)一次函數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)為1,得|m|=l；根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，得m<0,問(wèn)題即可得到

解決.

14.【答案】1.5

【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】由題，圖可知甲走的是AC路線(xiàn)，乙走的是BD路線(xiàn)，設(shè)$=kt+b(t>0),因?yàn)锳C過(guò)

(0,0),(2,4)所以代入函數(shù)得：k=2,b=0,所以Si=2t；因?yàn)锽D過(guò)(2,4),(0,3)所以代入函數(shù)

得：k=寺,b=3,所以S2=；t+3.當(dāng)t=3時(shí)，si=6,s2=4.5,所以s=s1—s2=1.5.

故答案為：L5

【分析】先利用待定系數(shù)法求出si=2t和S2=1t+3,再將t=3分別代入解析式可得si=6,S2=4.5,

最后求出S=S1-S2=1.5即可。

15.【答案】卷或2條

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)；翻折變換(折疊問(wèn)題)；三角形全等的判定(AAS)

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

AZD=ZDAB=ZABC=90°,AD=BO8,AB=CD=6.

由折疊可得：△BCE04FCE,

AEF=EB,BC=CF=8,ZB=ZCFE=90°.

???在△AGO和△FEO中，

^OAG=乙OFE=90°

Z.AOG=乙FOE

AG=FE

.*.△AGO^AFEO(AAS).

；.AO=OF,OG=OE,

.\OF+OG=OA+OE,即GF=AE.

設(shè)BE長(zhǎng)為x,貝l]AG=EF=BE=x,GF=AE=6-x.

在RtAGDC中，DG2+DC2=GC2,

即(8+x)2+62=(8+6-x)2,

解得：X=yy

故答案為：器或2條

【分析】由折疊得到：EF=BE,FC=BC,NB=NCFE=90。.可證明△AGO/△FEO,從而得到OG=OE,

AO=FO,從而得至UAE=GF.設(shè)BE=x,則AE=6-x,GC=8+6-x=14-x,最終在RSDGC中利用勾股定理求

得x的值.

16.【答案】(1)解：原式=4/—2魚(yú)—4X辛

=2V2-2V2

=0.

(2)解：原式=a一1—1

=V2-2.

【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的加減法；實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算(含開(kāi)方)

【解析】【分析】(1)二次根式的加減運(yùn)算，先把每一項(xiàng)都化成最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行加減運(yùn)算；

(2)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方或開(kāi)方，再算乘除，再算加減.有絕對(duì)值時(shí)也要先去絕對(duì)值.aK)時(shí)，

|a|=a,a<0,|a|=—a.

17.【答案】(1)加減消元；等式的基本性質(zhì)

(2)二

⑶ty=4

【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】(1)這種解法叫做加減代入消元法，第一步的依據(jù)是：等式的基本性質(zhì).

故答案為：加減消元；等式的基本性質(zhì)；

(2)第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，

故答案為：二

(3)正確解題步驟：

①X3,得9支-3y=24.③

③—②，得y=4.

將y=4代入①，得x=4.

所以，原方程組的解為

故答案為：

【分析】(1)(2)知道代入消元法和加減消元法的區(qū)別即可正確解決問(wèn)題；等式的基本性質(zhì)使方程左右

兩邊同時(shí)變形；(3)正確解方程即知出問(wèn)題的地方.注意兩式相減時(shí)的順序問(wèn)題.

18.【答案】(1)3；0；-2；5

(2)解：如圖，構(gòu)造大長(zhǎng)方形BDEF,

則=S長(zhǎng)一S"DC~^LCEA~S&AFB

111

—7x5一,x5x5—]X2x2-,x7x3=10-

(3)2V10

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法；直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式

【解析】【解答]解：(1)點(diǎn)B坐標(biāo)(3,0),點(diǎn)C坐標(biāo)(-2,5).

故答案為：3；0；-2；5.

(3)如圖，C為點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,5),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3).

故AC=7(-4-2(+(3-5尸=2V10.

故答案為：2VIU.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的位置確定坐標(biāo)即可；

(2)求網(wǎng)格中三角形面積，可以構(gòu)造最小的長(zhǎng)方形把三角形包含在內(nèi)，用長(zhǎng)方形面積減其余直角三角形

面積即可.

(3)求網(wǎng)格內(nèi)兩點(diǎn)之間距離可以用距離公式，A(xi,yi),B(X2,y2),

則AB=久2)2+@I—丫2)2,依據(jù)是利用勾股定理求線(xiàn)段長(zhǎng).

19.【答案】(1)2.4；2.0

(2)?。?

(3)解：這片樹(shù)葉更可能來(lái)自荔枝樹(shù)，理由如下：

:樹(shù)葉的長(zhǎng)11cm,寬5.6cm,

，長(zhǎng)寬比為：鳥(niǎo)標(biāo)2,

5.6

這片樹(shù)葉更可能來(lái)自荔枝樹(shù).

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；方差；眾數(shù)

【解析】【解答］解：(1)把香樟樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比按從小到大排列：2.2,2.2,2.3,2.3,2.4,2.4,2.4,

2.4,2.5,2.6.最中間兩個(gè)數(shù)是2.4,2.4,所以中位數(shù)m是2.4.

荔枝樹(shù)葉長(zhǎng)寬比為2.0的情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2.0.

故答案為：2.4；2.0.

(2)(l)V0.0141<0.0701,

.??從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，香樟樹(shù)葉的形狀差別比荔枝樹(shù)葉小.

②荔枝樹(shù)葉長(zhǎng)寬比的平均數(shù)為L(zhǎng)93,約等2.0,中位數(shù)為2。眾數(shù)2.0,故可以說(shuō)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬

的2倍.

故答案為：??；2.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義判斷即可；

(2)①根據(jù)方差比較即可；②估計(jì)三組數(shù)據(jù)更接近哪個(gè)整數(shù)即可得到結(jié)論；

(3)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的2倍，計(jì)算這片樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比，更接近2就說(shuō)明是荔枝樹(shù)葉，否則是香樟

樹(shù)葉.

20.【答案】(1)解：???△ECC是等腰直角三角形，

??.Z.D=Z.E=45°,

???ED||CB,

：.^ACB+/.CAD=180°

??.L.ACB=90°=^CAD,

??.A.ECA=Z.DCA=CD==45°,

??.AC=AE=AD,

-AC=1,

ED=2AC=2

(2)證明：連接BD,如圖：

???AZCB與AECD都是等腰直角三角形，

乙4cB=乙ECD=90°,AC=BC,EC=DC,

??Z..ACE+Z-ACD=乙BCD+Z-ACD,

???Z-ACE=乙BCD,

在△力CE和△BCD中，

CE=CD

^ACE=(BCD,

、AC=BC

ACEBCD(SAS),

??.BD=AE,Z-BDC=Z-E,

???Z.E+Z-CDE=90°,

^BDC+Z.CDE=90°,即=90。，

在RtAADB中，根據(jù)勾股定理得：BD2+AD2=AB2,

：-AE2+AD2=AB2,

AE2+AD2=4c尸=2AC2.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；三角形全等的判定(SAS)

【解析】【分析】(1)利用平行得到NACB=9(T=NCAD,再由NE=NECA=/DCA=ND=45。得到

AE=AC=AD.于是DE=2AC.

(2)由于這個(gè)結(jié)論滿(mǎn)足直角三角形的三邊關(guān)系，但三邊不在同一個(gè)三角形中，所以構(gòu)造包含這三邊的等

長(zhǎng)線(xiàn)段的直角三角形問(wèn)題就可以得到解決.連接BD后，很容易證得AE=BD,再證得NEDB=90。，于是可

以得到AD2+DB2=AB2,考慮到AB與AC的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論就可以證明.

21.【答案】(1).解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣％件，明信卡y件，

%+y=46

依題意得:

30x0.8%+10y=600'

解得：(；：36

600-(36X5+18X10)=240(元),

答：店主獲利240元.

(2)解：設(shè)張老師在本店花費(fèi)600元購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣a件，明信片b件,

依題意得：30x0.8a+10b=600,

即：b=60-2.4a,

???a、b均為正整數(shù)，

???張老師策劃所有可行的購(gòu)買(mǎi)方案如下：

當(dāng)a=5時(shí)，b=48,即購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣5件，明信片48件；

當(dāng)a=10時(shí)，b=36,即購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣10件，明信片36件；

當(dāng)a=15時(shí)，b=24,即購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣15件，明信片24件；

當(dāng)a=20時(shí)，b=12,即購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣20件，明信片12件.

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-方案選擇題問(wèn)題

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得等量關(guān)系：吉祥物鑰匙扣數(shù)量+明信片數(shù)量=46；買(mǎi)吉祥物鑰匙花的錢(qián)+

買(mǎi)明信片花的錢(qián)=600；根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程求解即可.最后求獲利，用總收入-總進(jìn)價(jià)即可.

(2)根據(jù)題意得數(shù)量關(guān)系：買(mǎi)吉祥物鑰匙扣話(huà)的錢(qián)+買(mǎi)明信片花的錢(qián)=600,設(shè)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣a件，買(mǎi)

明信片b件，得等式b=60-2.4a.然后根據(jù)a和b都是正整數(shù)，逐一代入判斷即可.

22.【答案】(1)解：將4(2,4)代入y=得：4=2m,

解得：m-2,

二正比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=2x.

(2)解：當(dāng)點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸時(shí)，根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，如圖1所示，過(guò)點(diǎn)2作％軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分

別為N和M,

則AM=2,AN=4,

圖1

設(shè)△BOC的面積為3S,則△力。B的面積為4S,

；.△力。。的面積為S,即S4/OB=4s△40C，

11

???S〉A(chǔ)OC=2。。?AM=OC,S△力08=2OB?AN=208,

20B=40C,即03=2”,

令第=0,則y=b,

C(0,b),

OC=b,

AOB=2b,即B(-2b,0),

將B(—2b,0),4(2,4)代入函數(shù)解析式得:

(-2b?k+b=0

t2k+b=4'

解得:卜日，

3=3

.,.直線(xiàn)AB的解析式為y=3久+3;

當(dāng)點(diǎn)5在％軸正半軸時(shí)，如圖2所示，

圖2

設(shè)ABOC的面積為3S,貝必AOB的面積為4S,

,SA40c=7S,即7S&A0B=4sA40C，

11

■:S^AOC=qOC?AM=OC,S>AOB=2OB?AN=208,

7

???140B=4。。，IPOB=^0C,

令％=0,則y=b,

C(0,b).

??.OC=b,

99

OB=^b,即B(-沙0),

0),4(2,4)代入函數(shù)解析式得：

{-^b-k+b=0,

I2k+b=4

解得：］卜=Z,

lb=-3

V0<k<2,故這種情況應(yīng)舍去

，直線(xiàn)43的解析式為y=^%+3.

(3)解：如圖,,??角平分線(xiàn)OC在y軸上，

???作點(diǎn)4關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)力'，連接04,與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)D,如圖:

由對(duì)稱(chēng)可知，乙4。。=乙4'。。，即。。平分乙4OA,

???。。平分乙4。。，

由對(duì)稱(chēng)可知，/(-2,4),

?,?直線(xiàn)04的解析式為：y=—2%,

令一2%=yX+3,

解得：x=―^

、

???y二°-2x/(一6耳)二12可，

.?.0(一/,韻.

【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩一次函數(shù)圖象相交或平行問(wèn)題；關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【分析】(1)待定系數(shù)法求m值；

(2)根據(jù)△AOB的面積是小BOC面積的g倍以及圖形關(guān)系，得到△AOB面積與△AOC面積的數(shù)量關(guān)

系，分別表示出兩個(gè)三角形的面積并代入，得到OB與OC的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)關(guān)系設(shè)出B,C點(diǎn)的

坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)表達(dá)式.主要兩種情況都要考慮到，再根據(jù)k的取值范圍進(jìn)行排除；

（3）考慮角平分線(xiàn)0C在y軸上，作點(diǎn)4關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)于是點(diǎn)D在直線(xiàn)OA，上，求出0A，的表達(dá)

式，聯(lián)立得方程組，求解即可.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：100分

客觀題（占比）33.0(33.0%)

分值分布

主觀題（占比）67.0(67.0%)

客觀題（占比）11(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）11(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題：本大題共5

小題，每小題3分，5(22.7%)15.0(15.0%)

共15分.

解答題：本題共7小

題，共55分，解答

7(31.8%)55.0(55.0%)

應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

明過(guò)程或演算步驟.

選擇題：本大題共

10小題，每小題3

分，共30分.在每

10(45.5%)30.0(30.0%)

小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(63.6%)

2容易(22.7%)

3困難(13.6%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1平均數(shù)及其計(jì)算3.0(3.0%)4

2極差3.0(3.0%)4

3關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征10.0(10.0%)22

4平行線(xiàn)的判定3.0(3.0%)2

5用樣本估計(jì)總體7.5(7.5%)19

6矩形的性質(zhì)3.0(3.0%)15

7三角形內(nèi)角和定理3.0(3.0%)5

8實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（含開(kāi)方）7.5(7.5%)16

9一次函數(shù)圖象與幾何變換3.0(3.0%)7

10幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法7.5(7.5%)18

一次函數(shù)與二元一次方程（組）的

113.0(3.0%)8

綜合應(yīng)用

12等腰直角三角形3.0(3.0%)10

13無(wú)理數(shù)的估值3.0(3.0%)3

14方差10.5(10.5%)4,19

15待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式