小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的復(fù)習(xí)

淺議小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的復(fù)習(xí)

一、區(qū)別看待：解決問題vs應(yīng)用題解決問題和應(yīng)用題的區(qū)別其實就是解決問題：現(xiàn)實情境信息開放方法開放結(jié)論開放（一）教什么——內(nèi)容文本解讀：解讀教材，明白復(fù)習(xí)內(nèi)容：小學(xué)階段的解決問題，根據(jù)教材安排分為四部分:簡單的問題、復(fù)合問題、列方程和用比例知識解決問題。二、教什么與怎么教解讀課標，明確要求：?在課程標準中，解決問題總體目標是：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題。”具體要求：?逐步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題。?形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。?學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果，逐步形成評價與反思的意識。（二）怎么教——方法用教材教，而不是教教材。教師應(yīng)當站在較高的角度，整體把握教材，把教材與學(xué)生的實際有機的結(jié)合，運用自如，如在設(shè)計習(xí)題時可以設(shè)計一些諸如手機話費問題，出租車付費問題，復(fù)印機付費問題等與學(xué)生生活聯(lián)系較為緊密的習(xí)題。讓教材為學(xué)生服務(wù)，真正做到從教教材到用教材教。

在理解的基礎(chǔ)上歸納“解題方法”。如在處理教材第92頁課堂活動2時，要注重讓學(xué)生理解折扣的意思，進一步讓學(xué)生知道解一般分數(shù)問題的基本方法，明白求單位“1”用除法，求分率對應(yīng)的量用乘法的解題方法。強化基礎(chǔ)訓(xùn)練，掌握數(shù)量關(guān)系。

基本的數(shù)量關(guān)系是指加、減、乘、除法的基本應(yīng)用，比如求兩個數(shù)量相差多少，用減法解答；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答等。還有速度、時間和路程，單價、數(shù)量和總價；工效、時間和總量等。任何一道復(fù)合問題都是由幾道有聯(lián)系的一步問題組合而成的。因此基本的數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)時可安排一些補充問題的練習(xí)，目的是強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識。如：給出兩個信息，甲數(shù)是10，乙數(shù)是8，要求學(xué)生盡可能多的提出問題。題組訓(xùn)練，加強對比。

比如：學(xué)習(xí)分數(shù)解決問題時，學(xué)生對“分率”與“數(shù)量”容易混淆，在復(fù)習(xí)中，可對比練習(xí)。例如：1、某食堂運來4/5噸煤，已經(jīng)用去1/4噸，還剩多少噸？2、某食堂運來4/5噸煤，已經(jīng)用去1/4，還剩多少噸？這樣對比練習(xí)，可便于區(qū)分“分率”和“數(shù)量”。

又如在處理像練習(xí)十九的第2題這類題時，也可以作適當?shù)难a充對比練習(xí)。如：補充1：一臺筆記本電腦7000元，比一臺臺式電腦價格的2倍少600元，臺式電腦的價格是多少元？

這樣在復(fù)習(xí)中，注重溝通新舊知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生多方位，多角度地思考問題，避免形成思維定勢，復(fù)習(xí)中適時改變學(xué)生解題思維角度，可以發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、靈活性等優(yōu)良品質(zhì)，既要讓學(xué)生解順向題，也要讓學(xué)生解逆向題，在比較辨別異同中完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，進一步加深對知識的理解。培養(yǎng)估算意識。

估算是數(shù)感的一個重要方面，通過估算可以把握數(shù)的大致范圍。但估算內(nèi)容在教材中較少，分布也較零散，再加上學(xué)生長期受數(shù)學(xué)精確性、嚴謹性的影響，導(dǎo)致學(xué)生主動估算的意識淡薄。所以教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生從精確計算中走出來，幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成估算意識，只有學(xué)生有了估算意識才能自覺關(guān)注計算結(jié)果的合理性。其次要讓學(xué)生學(xué)會一些基本的估算方法。三、如何讓課堂充滿活力課堂教學(xué)的幾種可能性：如果教師更多地關(guān)注共享，就會強調(diào)課堂的交流；如果教師更多地關(guān)注學(xué)生的未來，就會讓孩子從標準答案走向解題策略。如果教師更多地關(guān)注自身的權(quán)威，就會側(cè)重控制；只有開放，才有活力問題開放

在完成了找單位“1”的基本練習(xí)之后，還可以采用一題多問的形式，讓學(xué)生改變思維定勢，變換角度思考，同一道題從多角度、多方面去提問題，就能使解決問題的復(fù)習(xí)串點成線、串線成片，溝通各類數(shù)學(xué)問題的縱向、橫向聯(lián)系。比如：一條繩子長10米，第一次剪去全長的1/4，第二次剪去全長的35﹪，讓學(xué)生提出不同的問題，學(xué)生可能提出：第一次剪去多少米？第二次剪去多少米？兩次共剪去多少米？第二次比第一次多剪去多少米？等等。

這樣既復(fù)習(xí)了分數(shù)、百分數(shù)等知識，讓學(xué)生理解知識發(fā)生、發(fā)展的變化過程。又培養(yǎng)了自覺提出問題，分析問題和解決問題的能力。方法開放：

1：1260÷（360÷4）2：4÷360×12603：4×（1260÷360）4：用比例解：360：4=1260：X這樣的設(shè)計為學(xué)生提供足夠的自主探究、合作交流的時間和空間，讓學(xué)生積極主動地解決數(shù)學(xué)問題，是發(fā)展求異思維和促進每一個學(xué)生得到不同發(fā)展的有效途徑。結(jié)論開放：

傳統(tǒng)的應(yīng)用題呈現(xiàn)形式單一，條件答案唯一，題目很死板，不利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生探究精神與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，一句話，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。因此教學(xué)中，我們教師應(yīng)多設(shè)計開放性習(xí)題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、探究精神在做開放性習(xí)題中得到提高。

如：有兩根同樣長的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去了3/10，哪一根剩下的部分長？學(xué)生在解決此題的過程中感受到了這道題要有完美的答案，必須分三種情況進行思考。

又如：像第十一冊教科書第76頁上的例3這類題。例3：甲、乙、丙三人合租一輛車運同樣多的貨物，從A地到B地需付運費90元。甲在全程的1/3處卸貨，乙在全程的2/3處卸貨，只有丙到B地。他們?nèi)绾畏謹傔\費？分析：一種可以按他們所行路程的比分攤，這樣甲就付90×1/1+2+3=15元，乙付30元，丙付45元。另一種付費方式還可以把總路程分為3段，按段數(shù)分攤。每段運費是90×1/3=30元，第一段的路費甲、乙、丙三人分攤，每人付10元，第二段的運費乙、丙兩人分攤，每人付15元，第三段的路費丙一人付30元。這樣三人分攤的運費就是：甲：10元，乙10+15=25元，丙：10+15+30=55元。

這類開放性作業(yè)，內(nèi)容形式新穎，問題解決的策略具有發(fā)散性，為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，學(xué)生可以運用所學(xué)的知識與方法，從自己對問題的理解和處理問題的方法中，得到自己認為滿意的答案，較好地激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的興趣，真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值?？傊鞑糠值膹?fù)習(xí)應(yīng)有所側(cè)重：簡單和復(fù)雜的解決問題基本屬于用算術(shù)方法解答，應(yīng)著重復(fù)習(xí)解題思路和題中的數(shù)量關(guān)系，同時為了避免學(xué)生復(fù)習(xí)時浮躁現(xiàn)象，應(yīng)注重較復(fù)雜的解決問題的復(fù)習(xí)，由此映射到簡單的問題解決上，既復(fù)習(xí)了簡單問題的解決，又加深了對較復(fù)雜問題的分析和理解。列方程解決問題應(yīng)注重與算術(shù)解法對比，列