2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-分段函數(shù)訓(xùn)練(二)

2020中考復(fù)習(xí)一一分段函數(shù)專題訓(xùn)練（二）

班級：___________姓名：得分:

一、選擇題

i.某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按

時(shí)趕到了學(xué)校一圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯(cuò)誤的周）

A.修車時(shí)間為15分鐘

B.學(xué)校離家的距離為2000米

C.到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘

D.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米

2.如圖所示，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，現(xiàn)提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊

浮出水面停留在空中，不計(jì)空氣阻力，，彈簧稱的讀數(shù)人巾。與時(shí)間的的函數(shù)圖象大致是

3.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖

象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.輪船的速度為20千米，時(shí)B.輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)

C.快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí)D.快艇的速度為40千米，時(shí)

4.小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡，后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度

仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是T）

A.i72mrnB.48minC.30minD.33min

5.如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢

車行駛的時(shí)間為r的，兩車之間的距離為“bQ圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，

下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.8點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇

B.3-C-D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地

C.快車的速度為200km力

D.慢車的速度為lOmcrnh

6.我國國內(nèi)平信郵資標(biāo)準(zhǔn)是：每封信的質(zhì)量不超過20g,付郵資，24元；質(zhì)量超過20g、

不足40g,每增加2。gr不足20g按照20g計(jì)算，增加工2。元，如圖所示為質(zhì)量g包與郵資0

元，的關(guān)系，下列表述中，正確的囿）

A.當(dāng)g=40g時(shí)，。=3.例元B.當(dāng)？=2.40元時(shí)，（7=3。6

C.q是p的函數(shù)D.p是夕的函數(shù)

7.某商場在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)

的優(yōu)惠方法：0如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；魅如果超過500元，但不超過800元,

則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800

元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款,

則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款多少元「）

A.838B.924C.924或838D.838或910

8.如圖，在中，N4BC=紂，BC=6,AB=8,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1

個(gè)單位長度的速度沿折線8-/運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)。作AC的垂線，垂足為點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為x,/CDE的面積為岬當(dāng)C,D,E三點(diǎn)共線時(shí)，不妨設(shè)y=則能夠反映y

與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是T）

9.按圖示程序計(jì)算，當(dāng)輸入的x的值為時(shí)，則輸出的結(jié)果為________.

輸入x值

x+2X3-x+2

（-2w.y-D（一|yWl）*aW2>

檢出結(jié)果

10.小華粉刷他的臥室共花去10小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下:

12345678910

時(shí)間，小時(shí)，

完成的百52535505065708095100

分?jǐn)?shù)

小二小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是______

⑵小華在_____時(shí)間里工作量最大

閂共口果小華在早晨8時(shí)開始工作，則他在______時(shí)間沒有工作.

H.某書定價(jià)25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，那么付款金飆“單

yf

位：元/與購書數(shù)量w單位：本，之間的函數(shù)關(guān)系式為.

12.一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)快車離乙地的

距離為y/km)'慢車離乙地的距離為y.(km)'行駛的時(shí)間為兩車之間的距離為

「(［皿)，力，六與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示，s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則

當(dāng)”----時(shí)，兩車相距仞mr

,y(km)j(km)

圖1圖2

13.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：“，一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；廣，一次性購

物超過100元，但不超過300元一律9折；不，一次性購物超過300元一律8折.某人兩

次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款—.

14.若直線了二加的為常數(shù),與函數(shù)2)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)冽的取值

范圍____.

15.已知當(dāng)，＜?一時(shí)，函數(shù)、一右.，其中m為常量)的最小值為、”則

m=------'

16.小李從沂南通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除

收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1俄收費(fèi)22元，超過1依，則超出部分按每千克

10元加收費(fèi)用.已知小李給外婆快寄了金5加櫻桃，請你求出這次快寄的費(fèi)用是__

元.

17.#個(gè)人所得稅u規(guī)定:全月總收入不超過3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過3500

II潢

元，超過的部分,記為行按階梯征稅，稅率如下：

級數(shù)X稅率

1不超過1500元的部分

2超過1500元至4500元的部分10%

3超過4500元至9000元的部分20%

若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為______.

三、解答題

18.如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然

后走回家，其中無表示時(shí)間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題：

〃）小華在體育場鍛煉了分鐘;

⑵體育場離文具店千米；

但，小華從家跑步到體育場、從文具店散步回家的速度分別是多少千粕分鐘？

19.星期天，小英從家里出發(fā)去少年宮學(xué)畫畫.她剛走不久，媽媽發(fā)現(xiàn)小英忘了帶畫筆，于

是就去追小英.如圖象表示兩人行走的時(shí)間和路程.

〃,小英每分鐘走米，媽媽每分鐘走_(dá)___米.

，3小英出發(fā)分鐘后，媽媽才出發(fā)，這時(shí)小英已經(jīng)走了米.

方）照這樣的速度，媽媽出發(fā)后分鐘可以追上小英.

20.為加強(qiáng)校園文化建設(shè)，需要甲、乙兩種石材.經(jīng)市場調(diào)查，甲種石材的費(fèi)用J,再,與使

用面積”汨間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種石材的費(fèi)用為每平方米50元.

〃，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

幾聲校園文化墻總面積共60?？?甲種石材使用面積不少于3仞“，且不

超過乙種石材面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費(fèi)用最

少？最少總費(fèi)用為多少元？

21.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)、，一丫J的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的

V-X—I

研究過程，請補(bǔ)充完成：

,八函數(shù)、一丫7的自變量X的取值范圍是__;

f〃y-x-1

表，找出y與龍的幾組對應(yīng)值。

-1…

X023

yb02

其中,

h=----

(3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函

數(shù)的圖象；

3,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：—.

22.一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)快車離乙地的

距離為力/加/'慢車離乙地的距離為「〃威/'慢車行駛的時(shí)間為7句’兩車之間的距離為

,?)，、，，、，與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示，s與尤的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示?根

據(jù)圖中信息回答下列問題：

曼車的速度為加及；快車的速度為

(2)a=--------'b=---------；

個(gè))求線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式,以及自變量x的取值范圍；

⑷當(dāng)x為h時(shí)，兩車相距200km.

23.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試

驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度P化/與時(shí)間"?用之間的函數(shù)關(guān)

系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉

階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

〃，求這天的溫度y與時(shí)間"0弓工v2鐘的函數(shù)關(guān)系式;

“‘求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

仆）若大棚內(nèi)的溫度低于/（忙時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多

少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？

答案和解析

1.A

解：由圖可知，修車時(shí)間為方-10=3分鐘，可知A錯(cuò)誤；B、C、。三種說法都符合題意.

2.A

解：根據(jù)鐵塊的一點(diǎn)過程可知，彈簧稱的讀數(shù)由保持不變-逐漸增大-保持不變.

3.C

解：彳由函數(shù)圖像可知，輪船的速度為：160-2=20千米，時(shí)，故A正確；

R由函數(shù)圖象可以得出，輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故B正確；

C.由函數(shù)圖象可以得出，快艇到達(dá)乙港用了：2=在小時(shí)，，故C錯(cuò)誤；

D由函數(shù)圖像可知，快艇的速度為：16。-歷-2）=40千米，時(shí)，故。正確.

4.A

解：由圖可得，去校時(shí)，上坡路的距離為36米，所用時(shí)間為18分，

，上坡速度=36』8=2侏，分），

下坡路的距離是96-36=6。米，所用時(shí)間為"f分），

，下坡速度=60-12=5r米，分）；

:?去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕?、去學(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀拢?/p>

，小亮從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：60-2-36-5=30-7.2=37.2,分鐘，.

5.B

解：A、8點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇；故本選項(xiàng)正確；

8、5-C-D段表示快、慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用

了12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、快車的速度=r-翳=200伽小人故本選項(xiàng)正確；

。、慢車的速度=a=1。"由抄句；故本選項(xiàng)正確；

6.D

解：由圖象，則

1,20(0<g-20)

2.40(20&4(1).

(3.6<)(40<q4(ill)

7.D

解：由題意知付款480元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為480或=6加元，

付款520元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為52。*g=65。元，

如果一次購買標(biāo)價(jià)咕650=，弘元的商品應(yīng)付款

800x0.8-(1130-800)x0.6=838元.

如果一次購買標(biāo)價(jià)仞。-6元=1250元的商品應(yīng)付款

800x0.8+(1250-80。)*0.6=9川元.

8.c

解：因?yàn)?。沿折線c-E-/運(yùn)動(dòng)，所以分為兩種情況，

首先當(dāng)。點(diǎn)在CB邊上時(shí)，則CD=X,所以Cff=3,DE=；x,則/CDE的面積為

y=^(0<x<6),是二次函數(shù)的一部分，且開口向上，過坐標(biāo)原點(diǎn)，

京當(dāng)D點(diǎn)在BA邊上時(shí)，則S=74-r,所以4E=；Q"X),所以

CE=10-^14-x)=ix-^,則的面積為產(chǎn)_,/一步一黑5=力明也是二

次函數(shù)的一部分，且開口向下，對稱軸為直線x=J,由此可得函數(shù)圖象為C.

9.-

?

解：因?yàn)閄=_g

所以-2W-：0-1,

所以y=_=g.

10.(1)50%；

，辦第二小時(shí)；

—13小時(shí)

解：〃)5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是5。%；

⑵由圖表可知，在第二小時(shí)完成的百分?jǐn)?shù)最大是20%,所以，在第二小時(shí)時(shí)間里工作量最大;

何開始工作4?5小時(shí)工作量都是5。%沒有發(fā)生變化，

:?早晨8時(shí)開始工作，

，在12?13小時(shí)時(shí)間沒有工作.

M_(25x(Q<x<20)

'y=\20x^J00(x>20)

解：根據(jù)題意得：

_(25x(0<x<20)

y=125x20-OSx25(x-20)僅>20)'

土八(25x(0<JC<20)

整理mz信a：(20x-10020y

25x(0<x<20)

則付款金額w單位：元>與購書數(shù)量xf單位：本，之間的函數(shù)關(guān)系是y=

、20x-100在>2。萬

12.國

解：由圖2可知，當(dāng)x=3時(shí)，快車到達(dá)乙地，

-：圖1中a=3,由圖1可知甲、乙兩地相距300ton.

快車速度為3%-3=100km/h,

慢車速度為30。-5-60hn/h,快車與慢車相距60km,

分兩種情況：

①還未相遇時(shí)，lOOx-60r-60=W0,解得x=。

②已經(jīng)相遇，/0似-6板-60=3%，解得正=：

3p

綜上，當(dāng)?shù)扔?或時(shí)，兩車兩距仞

X274-

13.288元或316元

解：一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折則在這個(gè)范圍內(nèi)最低付款90元，因

而第一次付款80元，沒有優(yōu)惠；

第二次購物時(shí)：如果是第二種優(yōu)惠，可得出原價(jià)是252-09=28。凈合超過10°不高于30妙

則兩次共付款：肘_2用,=?箱元，超過300元，則一次性購買應(yīng)付款：在0x08=2府元；

當(dāng)?shù)诙钨徫锍^300元時(shí)，是第三種優(yōu)惠：可得出原價(jià)務(wù)5278=315,符合超過300元

7

則兩次共應(yīng)付款：80_37=395元，則一次性購買應(yīng)付款：395^03=31^-

則一次性購買應(yīng)付款：288元或316元.

14.O<m<4

(X!(X<2)

故要使直線r=加例為常數(shù)/與函黝=’伉>4

的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，常數(shù)m的取值范圍為加<4.

15.48

-2x-m(x<*

解：y=2x-m=

2JC-m(jc>")

若一2三？v3,即-4W用<6,

則當(dāng)丫=?時(shí)，1*”=。=2加-54,不符合題意；

君v-2,即加<一4，

：-2<x<3,

」當(dāng)丫=_2時(shí)，yn.n=2xf-2）-m=2m-54,

解得冽=?,不符合加<-4；

君之3,即附>包

：-2<x<3,

-1當(dāng)r=3時(shí)，y111f“=-2*3-加=2刖-54,

解得加=48,符合加26.

綜合所述，刑=48.

16.43

解：設(shè)該公司從沂南到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為元），所寄櫻桃為r倒,

當(dāng)時(shí)，丫=6-22-（x-】）x10=IQX-”,

把丫=2.5代入y=10x-18,得

y=10^2.5-18=25-18=43,

故這次快寄的費(fèi)用是43元.

17.6755元

解:稅后工資薪金為：7000-1500x3%-(7QQ0-3500-1500)*10%=6755r元),

18.解：〃乃。-乃二二份鐘).

故答案為：15.

(2)2.5-15="千米).

臼?小華從家跑步到體育場的速度為：2.5-萬=夕千米,分鐘入

小華從文具店散步回家的速度為：1一5加-均=，千米吩鐘

70

答：小華從家跑步到體育場的速度居千米，分鐘，小華從文具店散步回家的速度為《千米，分

鐘.

解：切%一萬=萬份鐘，.

故答案為：15.

(2)2.5-15="千米，.

故答案為：1.

何小華從家跑步到體育場的速度為：25~15=［千米/分鐘,；

小華從文具店散步回家的速度為：［-5“加一何=?千米吩鐘,.

答：小華從家跑步到體育場的速度居千米，分鐘，小華從文具店散步回家的速度為二千米，分

ofo

鐘.

19.⑴56；75；

⑵6；300；

(3)12.

解：/4。-9=5。侏，分鐘J

450-〃2—8=757米，分鐘，

答：小英每分鐘走50米，媽媽每分鐘走75米.

⑵小英出發(fā)6分鐘后，媽媽才出發(fā)，這時(shí)小英已經(jīng)走了50x6=30穌.

答：小英出發(fā)6分鐘后，媽媽才出發(fā)，這時(shí)小英已經(jīng)走了300米.

⑶3。”"5-50，=/2份鐘，

答：照這樣的速度，媽媽會(huì)在出發(fā)后12分鐘追上小英.

故答案為50；75；6；300；12.

20.解：三3的時(shí)，

班，=k)x-bfk^0),

過他,0j,f300,24006,

(b-0

UoOk-h=24000'

解唯M

■'-y=SOx,

②r>30。時(shí)，

設(shè)｝'=2"一"k=0),

過口0。24畋，仆。。,3。畋，

(300k-b=24990

15。公■一方=4。000'

解得儼=3。

腫何13=15000'

,'.y=30x-15000,

,_(80x(0<x<300)

，，y=l30x-15000/x>300);

設(shè)甲種花卉種植為mF,則乙種花卉種植苗仞7M

pc>SOO

<2(600-x),

300<400,

設(shè)費(fèi)用為w元，

W=30x-l5000-50/600-x),

即/=-20r+45000,

r-20<0,

?：帚隨x的增大而減小，

即甲400啟乙20。獷時(shí)，

W=-70x400-45000=U000.

21.解：〃川壬意實(shí)數(shù)

(2)2

臼,如答圖所不.

《/函數(shù)的最小值為例答案不唯一

解：，〃丁X無論為何值，函數(shù)均有意義，

--X為任意實(shí)數(shù).

故答案為：任意實(shí)數(shù)；

⑵丁當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1-1=2,

b=2.

故答案為2；

何見答案；