滬科版初中數(shù)學(xué)九上單元作業(yè)設(shè)

正切第23.1(P112-114)第23.1(P115-116)第23.1(P117-118)第23.1(P119-123)第23.2(P124-125)第23.2(P126-127)第23.2(P127-128)第23.2(P128-130)(一)課標(biāo)要求相似”,第⑧:利用相似的直角三角形，探索并知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)。第⑨:會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。第⑩教科書在運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小(二)教材分析互余兩角的正、余弦之同的關(guān)系2.內(nèi)容分析《解直角三角形》是滬科版教材九年級(jí)下冊(cè)第二十三章解直角三角形，屬于三角學(xué)，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022版)中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。本單元內(nèi)容是三角學(xué)中最基礎(chǔ)內(nèi)容，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角學(xué)的必要基礎(chǔ).教科書在運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的相似三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上推出當(dāng)直角三角形的銳角大小確定后，直角三角形的兩邊之比為一定值，從而引人銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)與形結(jié)合的思想，并且有利于數(shù)學(xué)知識(shí)間的串聯(lián)、延伸。解直角三角形的知識(shí)在實(shí)際中有較多的應(yīng)用.本章首先從學(xué)生比較感興趣的汽車爬坡能力談起，引出第一個(gè)銳角三角函數(shù)--正切，因?yàn)橄啾戎抡惺巧钪杏玫米疃嗟娜呛瘮?shù)概念，如山坡的坡度、物體的傾斜程度等都是用正切來(lái)刻教科書中運(yùn)用直角三角形中銳角三角函數(shù)的概念求出特殊角的三角函數(shù)值，可以計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)值的式子，或是由已知三角函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的銳角.對(duì)于一般的銳角三角函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題，教科書中詳細(xì)介紹了運(yùn)用計(jì)算器由銳角求三角函數(shù)值，以及由三角函數(shù)值求銳角的辦法，并適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)這方面計(jì)算解直用三角形的應(yīng)用題、教學(xué)活動(dòng)與課題學(xué)習(xí)不僅鞏固三角函數(shù)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察，或是通過(guò)文字給出的條件畫出對(duì)應(yīng)的平面圖形，教科書中提供了相應(yīng)的訓(xùn)練，旨在通過(guò)對(duì)銳角三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)形結(jié)合的思想。(三)學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、相似三角形和勾股定理的知識(shí)，為銳從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：九年級(jí)(上)學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，并且用幾個(gè)符號(hào)sinA(直角三角形中一個(gè)銳角為A).cosA,tanA來(lái)表示各個(gè)比值，同時(shí)這幾個(gè)符號(hào)所表示的兩條線段的比是不能些關(guān)系來(lái)解直角三角形.60角的各個(gè)三角函數(shù)值并且會(huì)運(yùn)用這些特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，會(huì)由特殊銳分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計(jì)體系如下：作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)常規(guī)練習(xí)整合運(yùn)用思維拓展探究性作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)個(gè)性化作業(yè)跨學(xué)科作業(yè)五、課時(shí)作業(yè)23.1銳角的三角函數(shù)1.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))那么下(1)【教材114頁(yè)例1變式】在‘ABC中，AC=5,BC=4,AB=3,那么下列各式正確的是()(2)【教材112頁(yè)練習(xí)第2題變式】如圖，已知在A.35B.65(3)如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),則tan∠1=(4)如圖，有一斜坡AB,坡度i=2:5,坡頂B離地面的高度BC為30m,,則此斜坡的水平距離AC為()A.75mB.50mC.302.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)1主要是對(duì)直角三角形中銳角的正切的定義以及坡度第(1)(2)題是對(duì)勾股定理逆定理和銳角三角函數(shù)正切的定義考查，其中第(2)題是逆向考查。第(3)題主要考查構(gòu)造直角三角形，考查正切的定義。第(4)題考查坡度概念的理解，掌握銳角坡度的概念是解題的關(guān)鍵.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，‘ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為BBC=4,求tan∠ACD的值.(3)如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角X的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角X的2.時(shí)間要求：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵.首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解；第(2)題主要考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，關(guān)鍵考察角度相同則三角函數(shù)值相同，故將求∠ACD的正切值轉(zhuǎn)化成求∠B的正切值，讓此題的解法更簡(jiǎn)單；第(3)題主要考查學(xué)生對(duì)銳角三角函數(shù)余切定義閱讀理解能力及應(yīng)用能力，對(duì)本第2課時(shí)正弦與余弦作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))B.o.(2)在RrABC中，∠C=90°,則BC的長(zhǎng)為()(3)【教材115頁(yè)例2變式】在Rt△ABC中，∠C=90°,已知AC=3,BC=6,分別求∠A的各個(gè)三角函數(shù)值.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第題(1)考查勾股定理以及三角函數(shù)的定義，鞏固學(xué)生對(duì)正弦的定義認(rèn)識(shí)；第題(2)考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理，掌握銳角A的對(duì)鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的正弦是解題的關(guān)鍵；第(3)題本題考查銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理.由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解.鞏固學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有關(guān)計(jì)算.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，‘ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的格點(diǎn)圖上，則sinA的值為.(2)如圖，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD與CE相交于0,則圖中線段的比不能表示sinA的式子為().2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查求銳角的正弦值，網(wǎng)格中證明三角形是直角三角形，勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明△ABD是直角三角形解題的關(guān)鍵；第(2)題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義的有關(guān)知識(shí)，正確掌握邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵.根據(jù)BD⊥AC于D,CEIAB于E,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；第(3)題考查余弦的定義、勾股定理和線段的垂直平分線的性質(zhì)，要求學(xué)生理解相關(guān)概念內(nèi)容與性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們得到不同線段之間的關(guān)系，考查了學(xué)生分析推理和計(jì)算的能力。第3課時(shí)正弦與余弦作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)2cos60°的值等于()則a的度數(shù)為()A.30°B.45°C.60°(3)(教材117頁(yè)例4變式)求下列各式的值：2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查已知特殊角求特殊角的三角函數(shù)值；反過(guò)來(lái)，第(2)題考察特殊角的三角函數(shù)值求角度；第(3)題利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)在△ABC中已知∠A、∠B均為銳角，且有|tan2B-3|+(2sinA-3)2=0,則△ABC是()A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形(2)如果a是銳角，且sina=cos20°,那么a=(3)一般地，當(dāng)a,β為任意角時(shí)，sin(a+β)與sin(a-β)公式求得：【答案】-6-2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值；第(2)題本題考查任意一個(gè)銳角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值；第(3)題根據(jù)題中已知條件中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值.考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。第4課時(shí)一般銳角的三角函數(shù)值作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.用計(jì)算器求sin50。的值，按鍵順序是()2.已知tanA=0.9816,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器求銳角A時(shí)(在開機(jī)狀態(tài)下),按下的第一個(gè)(1)sin75.6°;(2)cos(1)用不等號(hào)連接下面的式子：①tan19°tan21°;(2)正弦值隨角度的增大而,余弦值隨角度的增大而2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(1)題主要考查了計(jì)算器-三角函數(shù)，要求學(xué)生對(duì)計(jì)算器上的各個(gè)功能鍵熟練掌握，會(huì)根據(jù)按鍵順序列出所要計(jì)算的式子.借助計(jì)算器這樣的工具做題既鍛煉了學(xué)生動(dòng)手能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；第(2)題主要考查計(jì)算器的使用，掌握計(jì)算器上三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵；第(3)題主要考查計(jì)算器的使用，掌握計(jì)算器上三角函數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵；第(4)題通過(guò)計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，通過(guò)本題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)三角函數(shù)值sin30°,cos16°,cos43°器計(jì)算∠A的度數(shù)(精確到1。)為()(3)觀察下列等式：③(2)計(jì)算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查互余兩角三角函數(shù)之間的關(guān)系和余弦值隨著角度的增大而減?。坏?2)題考查了解直角三角形，根據(jù)角正切值求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵；第(3)題觀察等式總結(jié)規(guī)律，用總結(jié)的規(guī)律解決問(wèn)題，考查學(xué)生觀察、總結(jié)、應(yīng)23.2解直角三角形及其應(yīng)用作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))A.3sin40°B.3sin50°C.3tan40°D.3ta2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)第(2)題在解直角三角形時(shí)，可以畫一個(gè)直角三角形的草圖，按照題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角形內(nèi)角和定理、銳角三角函數(shù)求解.作業(yè)第(3)題讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè)),則BD的長(zhǎng)度為()(3)【教材125頁(yè)例2變式】如圖，在△ABC2.時(shí)間要求：10分鐘等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC作業(yè)第(1)題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)實(shí)際情況通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形；作業(yè)第(2)題若所求的元素不在所求直角三角形中，應(yīng)找直角三角形中的邊或角替換；作形，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，是正確解答的關(guān)鍵..第2課時(shí)仰角、俯角問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))A.40°B.50C.140D.130°的仰角為30·,則教學(xué)樓的高度是()(3)如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60。、45。,如間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題鞏固仰角和俯角的概念；第(2)題考查仰角的概念，并會(huì)構(gòu)建直角三角形，再用特殊角的三角函數(shù)值就可以解決問(wèn)題了；第(3)題考查俯角用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，在點(diǎn)B處測(cè)得塔頂A的仰角為a,點(diǎn)B到塔底C的水平距離BC是30m, 那么塔AC的高度為m.(用含α的式 (2)如圖，無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得某建筑物頂點(diǎn)P的俯角為22。,繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處，測(cè)得點(diǎn)P的俯角為45。,已知無(wú)人機(jī)的飛行高度為45米，則這座建筑物的高度約為米.(精確到0.1米)參考數(shù)據(jù)：sn22.,(3)如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測(cè)的E,F兩點(diǎn)的俯角分別為60。和30°,這時(shí)點(diǎn)F相對(duì)于點(diǎn)E升高了3cm.求2.時(shí)間要求：10分鐘等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過(guò)程正確。A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖三題都考查仰角或俯角的概念，第(1)題只要在一個(gè)直角三角形中三角利用銳角的正切值就可以解決問(wèn)題。第(2)題和第(3)題構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，在分第3課時(shí)方位角問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1).如圖1是安徽省的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是A.銅陵位于蕪湖的南偏西東約60°方向上B.合肥位于宣城的北偏西約50°方向上C.黃山位于安慶的南偏東約60°方向上(2).如圖2,海面上B、C兩島分別位于A島的正東和正北方向，一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)到達(dá)C島，此時(shí)測(cè)得B島在C島的南偏東43°.則A、B兩島之間的距離是(結(jié)果精確到0.1海里，參3、如圖3所示，一條自西向東的觀光大道1上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km,在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，則景點(diǎn)C到觀光大道1的距離是.(結(jié)果精確2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCC等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查方位角的概念，一般習(xí)慣以正北或正南為基準(zhǔn)，如北(南)偏東(西)60度。東南方向就是南偏東45度。第(2)題考查方位角的應(yīng)用，在Rt作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北(2).一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近.同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為率25m處有“車速檢測(cè)儀0”,測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5s.(1)試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；(2)試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速2.時(shí)間要求(10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCC等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查方位角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。第(2)題要求學(xué)生要角三角形問(wèn)題。第(3)題考查方位角的應(yīng)用，在兩個(gè)直角三角形中用銳角的三角函數(shù)就可以解決問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活第4課時(shí)坡度問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)一斜坡的坡度為1:3,如果某人站在點(diǎn)A的位置，它的水平寬度BC=6米，(2)如圖，坡角為27。的斜坡上兩根電線桿間的坡面距離為80米，則這兩根電線桿間的水平距離為()米(3)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡角a=60°,汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角β=45°.若原坡長(zhǎng)AB=20m,求改造后的坡長(zhǎng)AE.(結(jié)果保留根號(hào))2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題本題考查坡度問(wèn)題，理解現(xiàn)實(shí)生活中的鉛錘高度和水平距離的概念；作業(yè)第(2)題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；作業(yè)第(3)題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念、熟記特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.讓學(xué)生鞏固利用特殊角的三角函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，直立于地面上的電線桿AB,在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子1.732,結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù))于點(diǎn)E,斜坡AB長(zhǎng)26m,斜坡AB的坡比為12學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)斜坡底A處測(cè)得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45°,然后他沿著坡比i=5:12的斜坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂，在坡頂B處又測(cè)得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°,求紀(jì)念碑CD的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9,cos68°≈等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考查坡度和陽(yáng)光下物與影的關(guān)系，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度問(wèn)題，讓學(xué)生熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是第23章小結(jié)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))親愛(ài)的同學(xué)們，本章我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?請(qǐng)對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行整理.等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))數(shù)學(xué)活動(dòng)：你能利用本章知識(shí)測(cè)量出學(xué)校里國(guó)旗旗桿離地面的高度嗎?是多少米?(友情提示：工具，測(cè)量方案)等級(jí)備注ABCB等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用本章所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)方案解決生活中的測(cè)量問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用各種方法測(cè)六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(單項(xiàng)選擇)的值等于(B.√2AB,,口3.如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿AB,從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'B'’的位置，已知AO的長(zhǎng)為4米.若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′=a,則欄桿A端升高的高度為()米4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知‘ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠ACB的正弦值為()5.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.若AB=3,BC=5,二.填空12.學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：B.1C.D.2A,其中x為銳角，試求sadx的值.(二)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表類型時(shí)間了解應(yīng)用1√易原創(chuàng)2√易改編3√易改編4√易改編5√中改編6√7√易原創(chuàng)8√易改編9√中改編√中改編√中中考√改編作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】:在△ABC中，AC=5,BC=4,AB=3解得AC=75m.故選A.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【解析】連接CD.【解析】解：Rt△ABC中，經(jīng)ACB=90。,:經(jīng)B=經(jīng)ACD,,,第2課時(shí)正弦與余弦作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】解：設(shè)BC=8x,則CA=15x,根據(jù)勾股定理求得AB,再根據(jù)正弦的定設(shè)BC=8x,則CA=15x,則AB=√BC2+CA=17x,根據(jù)正弦的定義可得。故選C作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【解析】如圖，連接BD,根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)可知：AD=JZ2+2?=2EAB=JF+y=JDBD=F+F=F,D、:經(jīng)BOE=經(jīng)COD,:經(jīng)A=經(jīng)BOE,設(shè)CD=3x,BD=5x,故答案為：6.第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè)),作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))第4課時(shí)一般銳角的三角函數(shù)值作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】(1)按sin75.6=顯示0.968583161,即sin75.6°≈0.968(4)【答案】(1)①<;②>;③>【解析】(1)由正切值隨銳角的增大而增大可知因?yàn)?9°<21°,72°>18°,所以sin72°>sin18°,即cos18°>sin18°作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))用銳角的余弦值隨著角度的增大而減小比較.【解析】解：∵a:b=3:4,【解析】(1)由所提供的等式可得sina=cos(90°-a).c故答案為：1;=(sin21°+cos21°)+(s故答案為：44.5.第1課時(shí)解直角三角形作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))b=C2-a2=(26)2-(23)2=23,a作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))由勾股定理得…由勾股定理得【解析】在Rt△ABC中，∴邊BC上的高為43.第3課時(shí)仰角、俯角問(wèn)題3.作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))∵A對(duì)B的仰角為40°(3)【答案】A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+V3)米【解析】∵無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°,,,答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100(1+V3)米.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)答案30tana則AM=10+x,解得x心6.67,則這棟樓的高度=AN—MP心45—6.67=38.33心38.3(米).答：這棟樓的高度約為38.3米.【解析】解：分別過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD,FH⊥CD,垂足分別為G、H,設(shè)擺繩CD的長(zhǎng)度為xcm.則CE=C∵AB//EG,AB//HF,第3課時(shí)方位角問(wèn)題作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))【解析】由題意，得AC=18×2=36(海里),∠ACB=43°.故A、B兩島之間的距離約為33.5海里.方程即可.故景點(diǎn)C到觀光大道1的距離約為2.7km.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【解析】依題意，知MN=40×2=80,又∠M=70°,