北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

2北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期北師大自然單元課時(shí)安排名稱教材對(duì)應(yīng)內(nèi)容1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2反比例函數(shù)的應(yīng)用1回顧與思考1二、單元分析(一)課標(biāo)要求1.探索現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義；2.結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例；3.能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；4.能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值，發(fā)展5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；6.結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論；7.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)8.能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解ko9.能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(二)教材分析3反比反比例函數(shù)反比例函形如v=k(k≠0)反比例函形如v=k(k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).反比例函數(shù)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.圖象是雙曲線反比例函k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三例函數(shù)的圖象質(zhì)k<o時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四圖象上的點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)的積是定值在反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x、y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|K|待定圖函數(shù)足、坐標(biāo)原點(diǎn)所圍成的三角形面積是定值l的1.設(shè)含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式為1.設(shè)含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式為(kfo).2.把點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值，代入解析式得到待定系數(shù)的方程.3.解方程求出待定系數(shù).4.寫(xiě)出解析式.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求解.若方程組有解，則兩者有交點(diǎn)，否則無(wú)交點(diǎn).判斷正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).本章主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、解析式、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用。通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)式，明確反比例函數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，使學(xué)生整體把握和理解反比例函數(shù)的意義，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求。為學(xué)生進(jìn)一步探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)和k<0)圖象的全面觀4(三)學(xué)情分析每課時(shí)均設(shè)置“每日一讀”閱讀教材并填空(必做題),“每日一練”鞏固基礎(chǔ)(必做題),這兩塊均為面向全體學(xué)生的問(wèn)題，先以結(jié)構(gòu)化的形式復(fù)習(xí)每課也關(guān)注解題過(guò)程的規(guī)范化；另外，設(shè)置“創(chuàng)意之星”,專門對(duì)解法有新意的，富5一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)二、每日一“練”:鞏固基礎(chǔ)(必做題)1.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是().@2.下列函數(shù)關(guān)系中不是反比例函數(shù)的是().A.矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x的關(guān)系B.直角三角形面積一定時(shí)，兩個(gè)直角邊x與y的關(guān)系C.等邊三角面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系D.圓柱的側(cè)面積一定時(shí)，圓柱的高h(yuǎn)與這個(gè)圓柱的底面半徑r的關(guān)系1.一般地，如果兩個(gè)變量1.一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成例函數(shù)的自變量x不能為_(kāi)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用概念反比例函數(shù)數(shù)變式y(tǒng)=k(k≠0)6(1)求y與x(1)求y與x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)y=-2時(shí)，求x的值.三、每日一“提”:拓展提升(選做題).完成時(shí)間：7分鐘以內(nèi)等級(jí)等級(jí)層次說(shuō)明ABC每日一“讀”每日一“練”每日一“提”(必填)創(chuàng)意之“星”(選填)五星：解法有創(chuàng)新，解題思路清晰，方法簡(jiǎn)便四星：解法有新意，解題過(guò)程復(fù)雜或不完整7反比例函數(shù)6.2.1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(第2課時(shí))反比例函數(shù)完成時(shí)間：3分鐘以內(nèi)1.回憶一次函數(shù)圖象的畫(huà)法，用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象的步1.回憶一次函數(shù)圖象的畫(huà)法，用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)圖象的步驟_2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象與k>0時(shí)，它的圖象位于象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象位于反比例函數(shù)的應(yīng)用3.反比例函數(shù)圖象是_圖反比例函數(shù)的應(yīng)用形，其對(duì)稱中心是;反比例函數(shù)圖象也是圖形，它有兩條對(duì)稱軸，直線二、每日一“練”:鞏固基礎(chǔ)(必做題)完成時(shí)間；10分鐘以內(nèi)1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則k的值2.變式：已知反例函數(shù)的圖象三象限內(nèi)，則m的取值范圍是次函數(shù)3.在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)次函數(shù)y=kx-1(k為常數(shù)，且k>0)的圖象可能是().8的圖象.4.用列表描點(diǎn)連線的方法畫(huà)出三、每日一“提”:拓展提升(選做題)完成時(shí)間：7分鐘以內(nèi)5.已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,2),則該反比例函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,4),則m等于,圖象與的圖象.4.用列表描點(diǎn)連線的方法畫(huà)出三、每日一“提”:拓展提升(選做題)完成時(shí)間：7分鐘以內(nèi)5.已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,2),則該反比例函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,4),則m等于,圖象與x軸，y軸交點(diǎn)(填“有”或“無(wú)”).6.如圖是矩形與反比例函數(shù)的圖象，你能求出圖中陰影部分的面積嗎?反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，由上面畫(huà)反比例函數(shù)圖象可總結(jié)出的面積，進(jìn)一步體會(huì)圖形體會(huì)圖形間對(duì)稱的美感，也培養(yǎng)學(xué)生等級(jí)等級(jí)層次說(shuō)明ABCB:答案70%——90%正確，過(guò)程不夠規(guī)范完整(必填)AAA,AAB為A等；ABB,AAC,BBB為B等；其余創(chuàng)意之“星”(選填)五星：解法有創(chuàng)新，解題思路清晰，方法簡(jiǎn)便四星：解法有新意，解題過(guò)程復(fù)雜或不完整9二、每日一“練”:鞏固基礎(chǔ)(必做題)完成時(shí)間：10分鐘以內(nèi)二、每日一“練”:鞏固基礎(chǔ)(必做題)完成時(shí)間：10分鐘以內(nèi)有_;在其圖象所在象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有2.已知點(diǎn)(5,y),(8,y?)都在反比例函數(shù)的3.反比例函數(shù)則y?、y?、y?按從大到小的順序排(用“>”連接),4.如右圖，點(diǎn)Q是函數(shù)在第二象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，且PQ垂直x軸于點(diǎn)P,是6.2.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(第3課時(shí))一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)完成時(shí)間：2分鐘以內(nèi)反比例函反比例函數(shù)的圖象與1.反比例函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于反比例函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象位于象增大而;當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象位值隨x值的增大而.2.k的幾何意義：在一個(gè)反比例函數(shù)y=x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩反比例函數(shù)三、每日一“提”:拓展提升(選做題)完成時(shí)間：8分鐘以內(nèi)7.如圖，反比例函數(shù)y的圖象上(x>0)有一個(gè)三、每日一“提”:拓展提升(選做題)完成時(shí)間：8分鐘以內(nèi)7.如圖，反比例函數(shù)y的圖象上(x>0)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,PB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，x變化?為什么?象的一部分如下圖，通過(guò)觀察圖象與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，比養(yǎng)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。動(dòng)靜結(jié)合，得出結(jié)論.既可以用函數(shù)關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。等級(jí)等級(jí)層次說(shuō)明ABC每日一“讀”每日一“練”每日一“提”(必填)AAA,AAB為A等；ABB,AAC,BBB為B等；創(chuàng)意之“星”(選填)五星：解法有創(chuàng)新，解題思路清晰，方法簡(jiǎn)便四星：解法有新意，解題過(guò)程復(fù)雜或不完整一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)完成時(shí)間：2分鐘以內(nèi)一、每日一“讀”:閱讀教材并填空(必做題)完成時(shí)間：2分鐘以內(nèi)二、每日一“練”:鞏固基礎(chǔ)(必做題)1.下列各問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是().A.壓力為2000牛時(shí)，受力面積s與壓強(qiáng)p之間的關(guān)系B.一個(gè)水杯的體積為50L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度p之間的關(guān)系C.當(dāng)電壓為220V時(shí)，通過(guò)電路的電流I(A)與電路中的D.運(yùn)動(dòng)員完成1000m賽跑的時(shí)間t與他跑步的平均速度2.矩形的面積為10,它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系用圖象表示為3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,5),則k的值6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用(第4課時(shí))1.反比例函數(shù)表達(dá)式的3種1.反比例函數(shù)表達(dá)式的3種函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.用反比例函數(shù)解應(yīng)用題的基(1)弄清題意，分析確定實(shí)際(2)建立反比例函數(shù)模型，確(3)運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題.反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)點(diǎn)解決問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)實(shí)際意義，即矩形長(zhǎng)、選項(xiàng).(2)當(dāng)它所受的牽引力為1.6x105(2)當(dāng)它所受的牽引力為1.6x105牛時(shí)，G2552列車的速(3)如果限定G2552列車的速度不超過(guò)80m/s則F在什(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).三、每日一“提”:拓展提升(選做題)(填序號(hào)).因變量t(S)請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：(1)這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)將這個(gè)函數(shù)用近似的解析式表示出來(lái)；因變量t(S)請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：(1)這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)將這個(gè)函數(shù)用近似的解析式表示出來(lái)；(3)表格中空缺的數(shù)值可能是多少?請(qǐng)你給出合理的數(shù)值.8.上網(wǎng)搜集2021年中國(guó)十大科技新聞，在那些科技領(lǐng)域用到反比例函數(shù)?等級(jí)等級(jí)層次說(shuō)明AC(必填)AAA,AAB為A等；ABB,AAC,BBB為B等；其余創(chuàng)意之“星”(選填)五星：解法有創(chuàng)新，解題思路清晰，方法簡(jiǎn)便四星：解法有新意，解題過(guò)程復(fù)雜或不完整北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(完成時(shí)間：30分鐘以內(nèi))一、選擇題1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是().一、選擇題1.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是().2.考查反比例函可類比一次函數(shù)求系3.面積是240平方米的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是().A.y=240x8.C.y=240+x4.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a,a),其中a≠0,則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)().A.第一、三象限B.第一、二象限5.如圖，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作CB⊥x軸于點(diǎn)C,AO=3CO,則反比例函數(shù)的解析式為().二、填空題二、填空題曲線的表達(dá)式為_(kāi).8.如圖：平行于x軸的直線AB,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A,交反比例函數(shù)圖象上.三、解答題10.若正比例函數(shù)y=kix的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-2).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).運(yùn)用。8.考查反比例函數(shù)中k的幾何意義應(yīng)用，通過(guò)幾何直觀更加簡(jiǎn)單清晰地理解k的幾9.考查了反比例例函數(shù)與反比例函數(shù)例函數(shù)和反比例函數(shù)考察了新舊知識(shí)間的會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。11.在物理課上學(xué)習(xí)了杠桿原理，知道了杠桿11.在物理課上學(xué)習(xí)了杠桿原理，知道了杠桿一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球。于是，欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力F?和阻力臂L?分別為1000N和0.5m.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為2.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大力?(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂L至少要加長(zhǎng)多少?12.如圖，已知反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(1,m)、B(-4,-2)(2)求△AOB的面積；象上的兩點(diǎn)，且x?<x?,y?<yz,.是反比例函數(shù)圖請(qǐng)指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)11.主要考查用反比例函數(shù)知識(shí)解決生明白生活處處有數(shù)的相關(guān)知識(shí)及杠桿的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極例函數(shù)與一次函數(shù)的查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)及面積問(wèn)題的應(yīng)用，那么,請(qǐng)大家以數(shù)學(xué)日記的形式，對(duì)本章所學(xué)所感進(jìn)行回顧總結(jié)一下吧!可以是思維導(dǎo)圖，可以是手抄報(bào)，也可以吧!(形式不限，字?jǐn)?shù)不限)13.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中所觸及的數(shù)學(xué)問(wèn)題及數(shù)學(xué)例子，進(jìn)而寫(xiě)成數(shù)學(xué)日眼光和思維去解釋和那么,請(qǐng)大家以數(shù)學(xué)日記的形式，對(duì)本章所學(xué)所感進(jìn)行回顧總結(jié)一下吧!可以是思維導(dǎo)圖，可以是手抄報(bào)，也可以吧!(形式不限，字?jǐn)?shù)不限)等級(jí)層次說(shuō)明ABC(必填)創(chuàng)意之“星”(選填)五星：解法有創(chuàng)新，解題思路清晰，方法簡(jiǎn)便四星：解法有新意，解題過(guò)程復(fù)雜或不完整單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)雙向細(xì)目表1改編型思想.2改編理解反比例函數(shù)的概念，能夠確定表達(dá)式.抽象能力3原創(chuàng)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)運(yùn)用4改編能根據(jù)反比例函數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)判斷反比例函數(shù)圖象所在象限.5原創(chuàng)質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想.6改編學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)表現(xiàn)形式的理解.7改編能根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)求出函數(shù)解析式.空間觀念8改編形結(jié)合思想求出結(jié)果.9改編掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，從特殊到一般的分類討論的數(shù)學(xué)思想.推理能力改編達(dá)式，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想..運(yùn)算能力原創(chuàng)能結(jié)合杠桿的平衡條件解決生活中實(shí)際問(wèn)題改編通過(guò)交點(diǎn)問(wèn)題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.運(yùn)算能力原綜合與實(shí)踐反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用運(yùn)用整卷知識(shí)結(jié)構(gòu)分布(%):6.1:22.86.2:45.26.3:32 六、參考答案與解析6.1反比例函數(shù)(第1課時(shí))一、每日一“讀”1.反比例函數(shù)；零.二、每日一“練”例函數(shù).(2)當(dāng)y=-2時(shí)，三、每日一“提”(2)把x=-2代入(1)中表達(dá)式，6.2.1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(第2課時(shí))3.中心對(duì)稱，原點(diǎn)0,軸對(duì)稱，二、每日一“練”(1)列表時(shí)，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣既可以化簡(jiǎn)計(jì)算，又便于對(duì)稱性描點(diǎn)。(2)列表描點(diǎn)時(shí)，要盡量多的取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣既可以方便連線，。又較準(zhǔn)確的表達(dá)反比例函數(shù)的從中體會(huì)函數(shù)的增減性。畫(huà)反比例函數(shù)圖象要出“頭”,體現(xiàn)反比例函數(shù)三、每日一“提”5.【解析】:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象