福建省龍巖市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，1．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B．C． D．2．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．33．如圖，將三角形ABC沿著PQ方向平移得到三角形，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．為保證神舟飛船的順利飛行，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；B．了解一批袋裝食品是否含有防護(hù)劑：C．全國(guó)人口普查：D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試.5．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度6．某班共有學(xué)生49人．一天，該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設(shè)該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則下列方程組中，能正確計(jì)算出x、y的是（）A． B．C． D．7．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．8．小明家位于公園的正東方向500m處，從小明家出發(fā)向北走600m就到小華家.若選取小華家所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．9．如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，把△OAB沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．4 C．6 D．810．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a和b，滿足，，且AB的長(zhǎng)為，其中，則k的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11．；.12．關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解為，則.13．某校為了解七年級(jí)900名學(xué)生每周課外閱讀情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)45名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制了如圖頻數(shù)分布直方圖.可以估計(jì)該年級(jí)閱讀時(shí)間不少于8小時(shí)的學(xué)生約有人.14．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，如果，那么等于.15．一次數(shù)學(xué)知識(shí)搶答比賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，某同學(xué)獲得優(yōu)秀（85分或85分以上），則這位同學(xué)至少答對(duì)了道題．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.（用含a的式子表示）三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．計(jì)算18．解方程組．19．解不等式組.20．如圖，，.求證：.21．如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）寫出圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的點(diǎn)為M，直接寫出M的坐標(biāo)并求△BCM的面積.22．在貫徹落實(shí)“五育并舉”的工作中，某校在課后服務(wù)中開設(shè)了多門校本選修課.為了了解全校學(xué)生對(duì)“客家地方特色美食烹飪”，“中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)”，“客家傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析”和“客家民俗體育項(xiàng)目傳承”4門選修課的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：調(diào)查目的了解××中學(xué)學(xué)生對(duì)4門選修課的喜愛情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××中學(xué)學(xué)生調(diào)查內(nèi)容⑴你的性別是（）A.男B.女⑵下列4門選修課中，你最喜歡的是（）（只能單選）A.客家地方特色美食烹飪B.中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)C.客家傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析D.客家民俗體育項(xiàng)目傳承填完后，請(qǐng)將問卷交給數(shù)學(xué)課代表。數(shù)據(jù)的收集、整理與描述男生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖100名女生最喜歡選修課的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)及選擇“客家地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)：（2）國(guó)家提倡發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，該學(xué)?，F(xiàn)有女生1600名，請(qǐng)估計(jì)全校女生選擇“客家民俗體育項(xiàng)目傳承”的人數(shù).23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售.據(jù)了解，購(gòu)進(jìn)3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車共需95萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)4輛A型新能源汽車、1輛B型新能源汽車共需110萬(wàn)元.（1）問A、B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用125萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2萬(wàn)元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8萬(wàn)元，假如這些新能源汽車全部售出，問該公司共有幾種購(gòu)買方案？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？24．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)，的橫坐標(biāo)值與縱坐標(biāo)值的有序?qū)崝?shù)對(duì)，都是方程的解，則稱三點(diǎn)共線.(如：點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為是方程的解.)（1）已知方程，判斷A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中哪三個(gè)點(diǎn)共線？.請(qǐng)寫出判斷過程.（2）已知方程，①對(duì)于任意實(shí)數(shù)的值該方程總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)求出固定的解；②以①的解中值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，值為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，若點(diǎn)，與點(diǎn)三點(diǎn)共線，求與的值.25．如圖，點(diǎn)C在射線BE上，點(diǎn)F在線段AD上，CD平分∠FCE，.（1）當(dāng)時(shí)，求∠DCE：（2）點(diǎn)N是線段FD上一點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上一點(diǎn)，連接AC，F(xiàn)P.若CA為∠BCF的角平分線，，，探究直線CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】3；-212．【答案】-113．【答案】10014．【答案】72°15．【答案】2216．【答案】（a+3，a-3）或（a-3，a-3）.17．【答案】解：18．【答案】解：①+②，得3x=9，∴x=3．把x=3代入②，得3-y=5，∴y=-2．∴原方程組的解是19．【答案】解：由①得：x≤2；由②得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2.20．【答案】證明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴.21．【答案】（1）解：建立直角坐標(biāo)系如下所示，則C（-1，0）.

（2）解：由題意得，

.22．【答案】（1）解：參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為：（人），選擇“客家地方特色美食烹飪”選修課的男生人數(shù)為：；（2）解：估計(jì)全校女生選擇“客家民俗體育項(xiàng)目傳承”選修課的人數(shù)為：.23．【答案】（1）解：設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元.依題意得：，解得：，所以A、B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為25萬(wàn)元、10萬(wàn)元（2）解：設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的汽車m輛，B型號(hào)的汽車n輛，由題意可得且，的正整數(shù)，解得或∴該公司共有兩種購(gòu)買方案.當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤(rùn)為（萬(wàn)元）；當(dāng)，時(shí)，獲得的利潤(rùn)為（萬(wàn)元）由上可得，最大利潤(rùn)為9.2萬(wàn)元.24．【答案】（1）對(duì)于對(duì)于；對(duì)于；對(duì)于.三點(diǎn)共線.（2）①法一：因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù)，不妨取和；當(dāng)時(shí)得；當(dāng)時(shí)得.聯(lián)立解得所以固定的解為.法二：得，即.因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)的值該方程總有一個(gè)固定的