浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊各章期末復(fù)習(xí)講義

浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊各章期末復(fù)習(xí)講義

第一章《二次根式》復(fù)習(xí)

一、像冊+4,屈弘而這樣表示的算術(shù)平方根，且根號內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式為了方便,

我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根(如行)也叫做二次根式。

二、二次根式被開方數(shù)不小于0

1、以下各式中不是二次根式的是()

[A)G+1⑻口(C)Vo⑴)J(a-

2、判斷以下代數(shù)式中哪些是二次根式？

(1)^|,(2)VZ16,(3)Ja+9,(4)&+I,(5)〃2+2。+2,

(6)yj—X［尤＜0),⑺J(77?-3)~o答：

3、以下各式是二次根式的是()

A-.J—8B、-\/5C、yjx~D-.—x"—x

4、以下各式中，不是二次根式的是〔

A.J45B.-7i

5、以下各式中，是二次根式是(

(A)VxIB)AT30?4a+i(D)揚+1

6、假設(shè)Jx-l+Jx+y=0,那么k2006+,2005的值為：〔〕

A、0B、1C、-1D、2

7、y=12-x+Jx-2+1,那么:=。

x

8、假設(shè)x、y都為實數(shù)，且>=2008五二？+2007石。+1,那么一+丁=

三、含二次根式的代數(shù)式有意義(1)二次根式被開方數(shù)不小于0

(2)分母含有字母的，分母不等于0

1、x取什么值時，j4+5x有意義(〕

,、444

⑻x<-?x2---(D)xW---

555

是二次根式,那么無應(yīng)適合的條件是(〕

B、xW3C、x>3D、x<3

3、求以下二次根式中字母的取值范圍

(1)Jx+5—/；(2)A/(X-2)2；

y/3—x

J3—x

4、使代數(shù)式X——有意義的x取值范圍是1〕

x+2

A.xw-2；B.xv3,且xw-2；C.D.且xw-2；

5、求以下二次根式中字母x的取值范圍：

⑴J2x—1,⑵&+3,

(4)J2+x—J2-x,

6、二次根式^------有意義時的x的范圍是_____________

x—2

7、求以下二次根式中字母的取值范圍：

[1)Ji+3；(2)J-----；(3)JQ?+1

y3—tz

8、使代數(shù)式8C+CZ有意義的。的范圍是〔)

A>a>0B>a<0C>a=0D、不存在

9、二次根式J3—2a中,a的取值范圍是。

10、把一4J8的根號外的因式移到根號內(nèi)得。

四、兩個根本性質(zhì)：①(、5產(chǎn)=a(a20)②一,?'的應(yīng)用

1、化簡：+工與丁的結(jié)果為()

A、4—2aB、0C、2a—4D、4

2、假設(shè)2〈x〈5化簡J(x—1了—J(x—5了得()

A、6—2xB、2x—6C、4D>—4

3、假設(shè)行=—a,那么()

A、。是整數(shù)B、。是正實數(shù)C、。是負數(shù)D、。是負實數(shù)或零

4、｛4a了=a成立的條件是.

5、化簡J(l—血尸二,

6、計算：(A)2=，(-176)2=.(2V3+3V2)2=0

7、假設(shè)：<x<2,那么化簡J(x—2)2+|2x—1卜o

8、(-V15)2=.；(-1V6)2=.

9、實數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖示，a

化簡：Ia-1|+J(a—2)2=。T。12

10、假設(shè)代數(shù)式J(2—a)+J(a-4)2的值是常數(shù)2,那么a的取值范圍是

11、假設(shè)廂=a,那么。；假設(shè)廂=—a,那么。o

12、化簡

13、假設(shè)b〉0,x〈0,化簡:

l>(7a)-=a,(.a>0)

黑黑小―。)的應(yīng)用

五、

A、7(-3.7)2=(T37)2B、府=(瘋2

C、yj曠-4x+4=x_2D、x"—y2=Jx-y?x+y

3、以下各式的計算正確的選項是()

4、假設(shè)J(x—2)(3—x)=JI=成立。那么x的取值范圍為：〔)

A)x>2B)xW3C)2WxW3D)2<x<3

5、(—J24a)+(-J3a)=

6、假設(shè)J(x—2)2=(JI=2)2,那么X的范圍是

7、而I?斤斤=JX2—1成立的條件是〔〕

A.x>l；B.x>-l；C.-Kx<1；D.x>—>1.

六、計算：1步驟和有理數(shù)的運算是一樣的，注意：加減時應(yīng)先把二次根式化簡，再像合并同類項那樣

合并)

1、計算：[1)(V27"+)—(V12~—+V45")

[3)^4—?3^/5—y/10)

⑷(2百+1)(百+行)

、⑴+而-上⑵J(1一后—J(l+扃

(3)(V6——(J24+2^^)(,/\2005/\2006

4)(V5-2)?(6+2)

〔5〕^52+122?：6)725X33

⑵(3^/6-2^-)~(^24+

3、(1)^6)—J25+Q(-3)2

111

⑶J1+:⑷(72+273)(V2-2V3)

⑸（1-）（2+-\/3）⑹（#>+逐）三7

七、二次根式的應(yīng)用

1、在如圖的4X4的方格內(nèi)畫△ABC,使它的頂點都在格點上，三條邊長分別為2,4J---V125?

V25

2、解方程3行（x+百）=2（后x—布）

3、水庫大壩截面的迎水坡坡比［DE與AE的長度之比J為1：C.6,背水坡坡比為1：2,大壩高DE=30

米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長。--------------

4、（1）2/=48,（2）3叵x=-V8

5、由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），AB=6,寸

'AEFB

［1）四邊形ABCD的周長；匚、c

（2）四邊形ABCD的面積.

6、一個等腰三角形的腰長為4,那么這個等腰三角形的面積為

_______AB

7、代數(shù)式5—J4—當(dāng)*=時，代數(shù)式有最大值是一_。

8、如圖，扶梯AB的坡比為4:3,滑梯CD的坡比為1:2,設(shè)AE=40米,BC=30米，一男孩從扶梯底走

到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，共經(jīng)過了多少路程？一

9、RtAABC,ZC=RtZ,BC=a,AC=2a,那么斜邊上的高長。

10、長方形的面積是24,其中一邊長是2百，那么另一邊長是。人

11、在一坡比為1:7的斜坡上種有兩棵小樹，它們之間的距離［AB）L>C

為10米，那么這兩棵樹的高度差［BC）為米.

（J7Q2.645,JI土1.414,結(jié)果保存3位有效數(shù)字〕

12、寫出一個無理數(shù)，使它與血的積為有理數(shù)：。

13、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P(-2,276)到原點的距離為=。

第二章《一元二次方程》復(fù)習(xí)

一、一元二次方程：①它的左右兩邊都是整式，②只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

二、能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解(或根)。

三、一元二次方程的一般形式以2+/+。=0(。/0),一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多

三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高

到低排列，特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二

次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

1、判斷以下方程是否是一元二次方程：

(1)10x2=9;(2)2(x-l)=3x;(3)2x2-3x-l=O;(4)3―。=0.2、判斷未

XX

知數(shù)的值X=-1,x=0,x=2是不是方程尤2—2=x的根。

3、關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是。

4、3/一％=7的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。

5、請判別以下哪個方程是一元二次方程()

,3

A、x+2y=\B、X2+5=0C、2x+—=8D、3x+8=6x+2

,x

6、請檢驗以下各數(shù)哪個為方程必-6%+8=0的解〔)

A、5B、2C、-8D、-2

7、以下方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(a=0)B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.x—2=0

57

8、以下各方程中，不是一元二次方程的是()

,1,1,121

A、Yr3y+2y+1=0B、-m—1—3mC、—p---pH—=0D、--—x+3—0

21063x

9、假設(shè)2/一3%+一i=0是關(guān)于*的一元二次方程那么〔)

A、p=lB、p>0C、pWOD、p為任意實數(shù)

10、把一元二次方程(1—x)(2—x)=3——化成一般形式。/+6%+。=0儂/0),其中鼠c分別

為()

A、2、3、-1B、2、一3、-1C、2、-3、1D、2、3、1

11、對于方程ax?+6x+c=0(。W0),a=-1>b=0、c=—5,它所對應(yīng)的方程是()

A、—x~—5x=0B、—x~+5=0C-.—5%=0D、—x~—5x=0

12、關(guān)于y的方程沖？一〃=o(根彳0)中，二次項系數(shù)，一次項系數(shù)

,常數(shù)項為。

12、把一元二次方程2ax+2(a-x)(a-x)=5a(a-x)化成關(guān)于x的一般形式是。

13、：關(guān)于x的方程(3左—I)%?—2x+左=0,當(dāng)k時方程為一元二次方程。

14、有一個一元二次方程，未知數(shù)為y,二次項的系數(shù)為一1,一次項的系數(shù)為3,常數(shù)項

為一6,請你寫出它的一般形式。

15、一元二次方程(相―3)必一5"a+7根=2"a—6中，二次項系數(shù)為；一次項為；常數(shù)項為；

16、以下方程中，是一元二次方程的是()

A2x2-7-3y+lB5x2-6y-2=0

/y%2

C---x—y/s=—-FxDux~+(b—3)x+c+5—0

32

17、把方程x(x+2)=5(x—2)化成一般式，那么a、b、c的值分別是〔)

A1-3,10B1,7-10C1-5,12D1,3,2

18、把方程(2x+l)x(x-2)=5—3x整理成一般形式后，得，其中一次項系數(shù)為。

19、假設(shè)(m+l)x『3+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m=

20、假設(shè)[b-1)2+a2=0以下方程中是一元二次方程的只有1)

(A)ax2+5x-b=0(B)(b2-l)x2+(a+4)x+ab=0

(C)(a+l)x-b=0[D)(a+l)x2-bx+a=0

21、以下方程中，不含一次項的是〔)

(A)3x2-5=2x[B)16x=9x2(C)x(x-7)=0(D)(x+5)(x-5)=0

22、方程21—1=岳的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；

23、以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()；

A、ux~+bx+c=0B、——H—=2C、x2+2x=x~—1D、3(x+l)~=2(x+1)

XX

24、一元二次方程(l+3x)(x-3)=2/+1化為一般形式為：，二次項系數(shù)為：，一次項系數(shù)為：，常數(shù)

項為:O

25、關(guān)于x的方程(m—1)產(chǎn)+(也+1)1+37九+2=0,當(dāng)機時為一元一次方程；當(dāng)

m時為一元二次方程。

26、方程8x=3——1的二次項系數(shù)為，一次項為，常數(shù)項為。

27、當(dāng)機時，方程(//—1,2—mr+5=0不是一元二次方程，當(dāng)機時，上述方程是一元二次方程。

28、以下方程中，一元二次方程是〔)

[A)x1+-^-1B)ax2+bx(C)(x-+2)=1[D)3x2-2xy-5y2-0

x

29、假設(shè)方程〃U2+3X-4=3X2是關(guān)于尤的一元二次方程，那么m的取值范圍是.

30、以下方程中不一定是一元二次方程的是()

A.(a-3)x2=8(aWO)B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5D.yfix2+x—2=0

57

31、關(guān)于x的一元二次方程2y(y-3)=3(y+7)-4的一般形式是；二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常

數(shù)項是；

32、以下方程中，屬于一元二次方程的是〔)

A、—-+2=0B、2x2+y-l=0C、X2+2Y/2K+0=0D、x2-^/^x-3=0

x-

33、方程Y—2(3x-2)+(x+l)=0的一般形式是1)

34、請判別以下哪個方程是一元二次方程〔)

3

A、x+2y=lB、%29+5=0C、2x+—=8D、3x+8=6x+2

x

二、一元二次方程的解法

(一)因式分解法：當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方

程比擬方便，步驟：

(1)假設(shè)方程的右邊不是零，那么先移項，使方程的右邊為零；

(2)將方程的左邊分解因式；

(3)根據(jù)假設(shè)M?N=O,那么M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。

(二)一般地，對于行如一=。(。20)的方程，根據(jù)平方根的定義，可解*1=3，x2=-/a.這種

解一元二次方程的方法叫做開平方.

(三)配方的步驟：(1)先把方程/+法+。=0移項，得/+"=_c.

(2)方程的兩邊同加一次項系數(shù)的一半的平方，得

222

2bm_他丫0nfb}_-4c+b

UJI2)4

假設(shè)〃2—4c之0,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根

(四)公式法：(1)把方程化成一般形式，并寫出a,b,c的值.

(2)求出/—4ac的值.

-b±7b2-4ac

(3)代入求根公式：x=-----------------------

2a

(4)寫出方程X「X2的解

3

1、x=2是一元二次方程一——2。=0的一個解，那么2a—1的值〔)

2

A、3B、4C、5D、6

2、一元二次方程/=c有解的條件是〔)

A、c<0B、c>0C、C〈OD、c>0

3、一元二次方程x(x—D=5(x—1)的解是()

A、1B、5C、1或5D、無解

4、方程x(x+l)(x—2)=0的解是〔)

A、一1,2B、1,—2C、0,—1,2D、0,1,—2

5、假設(shè)關(guān)于x的方程2/一如=1一切有一個根為一i,那么x=。

6、假設(shè)代數(shù)式[x—2)(x+1)的值為0,那么x=。

7、一元二次方程2x(x—3)=5(x—3)的根為()

555

A.x-]B.x—3C.Xi—3,X2—]D.x—萬

8、方程3ax'-bxTR和ax'+ZbxHR,有共同的根T,那么a=,b=.

9、假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)有一個根為1,那么a+b+c=;假設(shè)有一個根為T,那么b與a、c

之間的關(guān)系為;假設(shè)有一個根為零,那么c=.

10、用兩邊開平方的方法解方程：

⑴方程x2=49的根是；

(2)9x2—16=0的根是；

(3)方程(x—3>=9的根是。

11、關(guān)于x的一元二次方程(相+1)/—2mx=l的一個根是3,那么m=

1

12、當(dāng)％=時，代數(shù)式爐------X-—的值為0；

22

191,逮

13、方程81必—4=0的正數(shù)根是；8.2

222

14、關(guān)于x的方程(37〃2+1)/+2癖—1=0的一個根是1,那么加的值是------------

222

A0B、一一C、一D、0或一一

333

15、方程(+1?+收=0的一個根是-1,那么k=,另一根為

16、假設(shè)方程無2+7總+〃=0中有一個根為0,另一個根非0,那么相、〃的值是.

Am=0,n=0Bm^0,n—0Cm=0,n^0Dmnw0

17、方程I?—2%+2=0的根是〔)

Ax=1±Bx=—1iV3C無實根Dx—1i---

2

18、用配方法解以下方程時，配方錯誤的選項是()

7R1

A/+2%_99=0化為(x+l)2=100B2無？—7x—4=0化為(x——)2=—

416

210

C/+8x+9=0化為(x+4)2=25D3——4x—2=0化為(x—=§

19、方程4(x—3p+x(x—3)=0的根為〔)；

[A)x=3山〕x=￡〔C)%=_3，w=q⑴1%=3，w=g

20、解下面方程：⑴(x—2)2=5⑵X2-3X-2=0⑶x2+x-6=0,較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為〔

[A)(1)直接開平法方12)因式分解法[3)配方法

[B)(1)因式分解法(2)公式法[3)直接開平方法

(C)(1)公式法[2)直接開平方法(3)因式分解法

⑴)(1)直接開平方法[2)公式法(3)因式分解法

21、方程(％+1)(尤—3)=5的解是〔)；

A.X]=L%2=-3B.xx—4,X2=—2C.x1=—l,x2—D.=-4,x2=2

22、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是〔)

A、假設(shè)/=4,則x=2；

B、若3—=6x,貝1Jx=2；

C、必+x—左=o的一個根是1,貝心=2；

y—2

D、若分式。的值為零,那么％=2。

%--3x+2

23、如果爐+法+16=(%—4)2,那么》的值為〔)

A、-4B、4C、-8D、8

24、將方程Jr?—2x—3=0化為(x—相曠=〃的形式，指出辦〃分別是()

A、1和3B、—1和3C、1和4D、一1和4

25、一元二次方程m2+九=o(根wo),假設(shè)方程有解，那么必須()

A、n=0B、ww?同號C、”是"的整數(shù)倍D、wm異號

26、假設(shè)a為方程必+x-5=。的解，則Y+a+1的值為1)

A、12B、6C、9D、16

27、把方程V—8x+3=0化成+=鞏的形式，那么m、n的值是〔)

A、4,13B、-4,19C、-4,13D、4,19

28、j3x+4+—6y+9=0那么xy=

29、寫出以4,-5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是

30、方程3%=%的解是

31、當(dāng)y時，3y2-2y的值為3

32、方程4/=9的解為；

33、方程f-5x+6=0的兩個根是。

34、假設(shè)代數(shù)式x(x+6)的值為0,那么x的值為;

35、方程4必一左％+6=°的一個根是2,那么，另一根是,k=。

36、如果六+2〔0一2)x+9是完全平方式，那么加的值等于〔)

A.5B.5或一1C.-1D.-5或一1

37、關(guān)于x的一元二次方程(加―1)/+》+〃22+2根—3=0有一個根為0,那么m的值為(

A、1或-3B、1C、-3D、其它值

38、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使以下等式成立：(l)x?+12x+=(x+6)2；

(2)x?—4x+___=(x-)2；(3)X2+8X+=(x+)2o

(4)x2+7x+=(x+)2；(5)x2-1x+=(x—)2；

(6)x2—5x=(x—)2—()o

39、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/p>

1)4%2-7=02)x1+4x+4=03)3x2=2x

4)(y+2)2=(3y-l)25)X2-6X+5=06)-x2+4x-2=0

7)2x~—4-x-5=08)(y[3x—+-\[2,)=x

40、①9(元-1)2=(2x+1)2〔用因式分解法)@X2-5X+2=Q〔用公式法)

③y2—10y—10=0(用配方法)④2(x—1)2=/—1(用適當(dāng)方法)

41、1、按要求解以下方程：①(2x—1>=9〔直接開平方法)@X2+3X-4=0(用配方法)

2,選用適宜的方法

①(X+4)2=5(X+4)②(X+1)2=4X

③(x+l)(x+2)=2x+4④2x?-10x=3⑤(x—2)[x—5)=—2

42、用適當(dāng)方法解一元二次方程（每題8分）

[1).*+5)2—9=0(2)2x(x+3)=6(x+3)

(3)3X2+2X+4=:0⑷2X2-2V2X-1=0

⑸(y+2)(2y+3)=8(6)(2y+l)2+2(2y+l)-3=0；

43、解以下方程:

(1)3x2-7x=0；(2)2x(x+3)=6(x+3)

(3)3x、+2x—4=0；(4)2X2-7X+7=0；

44、解以下方程：〔每題6分,共18分）

1.(配方法解)X2-12X-4=02.〔配方法解）2%2-5%-1=0

3.1公式法解)5/—8x+2=04.〔公式法解)x2-(2+V2)x+V2-3=0

45、選用適宜的方法解以下方程

⑴(x+4)2=5(x+4)⑵(x+1)2=4%

(3)(x+3>=(1—2x)2(4〕2x2-10x=3

三、一元二次方程的應(yīng)用

我們已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應(yīng)用題①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題;

③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.

2、列方程解應(yīng)用題的根本步驟：

①審（審題）;

②找（找出題中的量，分清有哪些量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的根本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)

系）；

③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；

④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）;

⑦檢驗（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實際意義）.

（一）經(jīng)過n年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：a（l+x）"=6（等量關(guān)系）.

1、在一塊長為16米，寬為12米的矩形荒地上要建造一個正方形花園

[1）要使花園的面積是荒地面積的一半，

求正方形花園的邊長（精確到0.1m）

〔2〕要使花園周邊與矩形的周邊左、右距離、

前后距離各自相同〔如圖〕求與矩形長邊、短邊的距離。

2、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量到達為720噸。假設(shè)平均每月增

率是X,那么可以列方程。；

〔A〕500(1+2x)=720(B)500(1+%)2=720

〔C〕500(1+%2)=720(D)720(1+%)2=500

3、一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤到達3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是

多少？

4、如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD,點D落在底邊BC上點F處，DC=8cm,FC=

4cm,那么EC長cm--------中

5、某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天

所獲得的利潤恰是銷售收入的20%,如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收//\二E

入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元，Z----------

(1)求第三天的銷售收入是多少萬元？一、4題日

(2)求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？

6、某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這

批產(chǎn)品，乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠加工完這批產(chǎn)品多用20

天。在費用方面公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天130元.(1)求甲、乙兩個

工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

〔2〕公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成.請你

幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由.〔7分〕

7、某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20%后的價格為加元，那么原價是1)

rrjrn

[A)——元(B)1.2加元(C)---元①)。密掰元

1.220.82

8、閱讀下面的例題：

解方程/一忖-2=0

解：〔1〕當(dāng)x20時，原方程化為i-x-2=0,解得：x,=2,x戶-1〔不合題意，舍去〕

⑵當(dāng)xVO時,原方程化為必+x-2=0,解得：xu1,〔不合題意,舍去〕xz=-2,原方程的根是"2,

X2--2

〔3〕請參照例題解方程一一-1|-1=0

9、等腰三角形底邊長為8,腰長是方程9%+20=0的一個根，求這個三角形的面積。

10、用22長的鐵絲，折成一個面積是30cm2的矩形，求這個舉行的長和寬。又問：能否折成面積是32

cm2的矩形呢？為什么？

11、某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷

售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價

定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

12、某人購置了1000元債券，定期一年，到期兌換后他用去了440元，然后把剩下的錢又全部購置了

這種債券，定期仍為一年，到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。

13、據(jù)(武漢市2002年國民經(jīng)濟和社會開展統(tǒng)計公報〕報告：武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值達1493億

元，比2001年增長11.8%.以下說法：①2001年國內(nèi)生闡總值為1493(1-11.8%)億元；②2001

14931493

年國內(nèi)生產(chǎn)總值為一億元;③2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為一-億元;④假設(shè)按11.8%的

1-11.8%1+11.8%

年增長率計算，2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計為1493(1+11.8%)2億元.其中正確的選項是()

A.③④B.②④C.①④D.①②③

14、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000

年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年〔2001年?2020年)，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每

個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是尤，那么X滿足的方程為〔)

A.(l+無)2=2B.(1+X)2=4C.1+2X=2D.(1+X)+2(1+X)=4

15、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2,那么原來的正方形鐵皮的面

積是［)

A.9cm2B.68cm2C.8cm2D.64cm2

16、我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站。7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，那么

這兩個月凈化污水量的平均每月增長的百分率為.

17、假設(shè)一個三角形的三邊長均滿足方程r-6x+8=0,那么此三角形的周長為.

18、假設(shè)兩數(shù)和為-7,積為12,那么這兩個數(shù)是.

19、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎

接“十?一”國慶節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)

查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利

1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價多少元？

20、國家為了加強對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理,對銷售香煙實行征收附加稅政策.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙

每條的市場價格為70元,不加收附加稅時，每年產(chǎn)銷100萬條,假設(shè)國家征收附加稅,每銷售100元征

稅x元(叫做稅率戲)，那么每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對此項經(jīng)營所收取附加稅金為168

萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條，問稅率應(yīng)確定為多少？

21、利用墻為一邊，再用13米長的鐵絲當(dāng)三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的長和

點Q從點B開始沿邊BC向點C以2。%的速度移動。如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾

秒，AP5Q的面積等于8c//?

第三章《頻數(shù)及其分布》復(fù)習(xí)

1、理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)；

2、了解極差的概念、會計算極差；

3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組；

4、會列頻數(shù)分布表。

5、理解頻率的概念

6、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計算頻率。

7、了解頻數(shù)分布直方圖的概念

8、會讀頻數(shù)分布直方圖。

9、會畫頻數(shù)分布直方圖。

10、了解頻數(shù)分布折線圖的概念；

11、會讀頻數(shù)分布折線圖；

12、會畫頻數(shù)分布折線圖。

1.一個樣本的樣本容量是25,分組后落在某一區(qū)的頻數(shù)是5,那么該組的頻率為。

2.一個樣本的最大值是182,最小值是130,樣本容量不超過100。假設(shè)取組距為10,那么畫頻數(shù)分布

直方圖時應(yīng)把數(shù)據(jù)分成組。

3.在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,第四組

數(shù)據(jù)的頻率是0.4,那么第五組的頻數(shù)為。

4.對120個數(shù)據(jù)進行整理并繪制成頻數(shù)分布表，各組的頻數(shù)之和等于，各組的頻率之和等于。

5.一個樣本的頻數(shù)分布表中，5.5-10.5一組的頻數(shù)為8,頻率為0.5,20.5-25.5這一組的頻率為0.25,

那么頻數(shù)為。

6.對某中學(xué)在校生的血型調(diào)查，任意抽查20名學(xué)生的血型，結(jié)果如下：

A,B,A,B,B,0,AB,A,A,0,A,B,A,A,B,AB,0,A,B,A.那么血型為A型的頻率為。

7.一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14,頻率為0.28o那么數(shù)據(jù)總數(shù)為個。

8.將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成6組，且組距為5,畫頻數(shù)分布折線圖時，從左到右第三組的組中值為

20.5,那么分布兩端虛設(shè)組組中值為和。

9.某地區(qū)A醫(yī)院獲得2005年10月在該院出生的20名初生嬰兒的體重數(shù)據(jù)。現(xiàn)在要了解這20名初生嬰

兒的體重分布情況，需考察哪一個特征數(shù)〔

A.極差B.平均數(shù)C.方差D.頻數(shù)

10.為了要了解一批數(shù)據(jù)在各個范圍內(nèi)所占比例的大小,將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個小組里的數(shù)據(jù)個數(shù)

叫做1

A.頻數(shù)B.頻率C.樣本容量D.頻數(shù)累計

H.數(shù)據(jù)：25,21,23,25,29,27,28,25,27,30,22,26,25,24,26,28,26,25,24,27。

在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為2,那么落在24.5?26.5這一組的頻率是

12.一個樣本分成5組，第一、二、三組中共有160個數(shù)據(jù)，第三、四、五組共有260個數(shù)據(jù)，并且第

三組的頻率是0.20,那么第三組的頻數(shù)是1）

A.50B.60C.70D.80

13.“Iamagoodstudent."這句話中，字母"a"出現(xiàn)的頻率是〔）

A.2B.C.J_D.J_

151811

14.某班共有45位同學(xué)，其中近視眼占60%,以下說法不正確的選項是（）

A.該班近視眼的頻率是0.6。

B.該班近視眼的頻數(shù)是27o

C.該班近視眼的頻數(shù)是0.6?

D.該班有18位視力正常的同學(xué)。

15.隨機抽取某城市一年〔以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：

溫度

10141822263032

〔。。）

天數(shù)3557622

那么該城市一年中日平均氣溫為26℃的約有（）

A.70天B.71天C.72天D.73天

16.樣本：25,28,30,27,29,31,33,36,35,32,26,29,31,30,28,那么頻率為0.2的范圍

是()

A.25-27B.28-30C.31-33D.34—36

17.某班50名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績〔單位：分）的頻率分布直方圖如下圖，其中數(shù)據(jù)不在分點上，對

圖中提供的信息作出如下判斷：

①成績在49.595分數(shù)段的人數(shù)與89.5-100分數(shù)段的人數(shù)相等；

②從左到右，承避J、組的頻率是0.3；

③成績在,9*分以上壁隹有20人；

④本次考第或苣的中位改落在第三小組。

其中正確嫻商有~~I（）

A.4個B.34C.2個D.1個

18.在統(tǒng)計單4忸朝而I勺主要作用懸t、（）

A.可以反映點扁做或扁忐忐麻前以反映總體的波動大小

C.可以估計總體的分布情況D.可以看出總體的最大值和最小值

19.為了解學(xué)生的身高情況，抽測了某校17歲的50名男生的身高，將數(shù)據(jù)分成7組，列出了相應(yīng)的頻

數(shù)分布表（局部未列出）如下：

某校50名17歲男生身高的頻數(shù)分布表

分組[m）頻數(shù)（名）頻率

L565?1.59520.04

1.595?1.625

1.6254?L65560.12

1.655?1.685110.22

1.685-1.7150.34

1.715?1.7456

1.745?1.77540.08

合計501

請答復(fù)以下問題：

[1）請將上述頻數(shù)分布表填寫完整；

[2）估計這所學(xué)校17歲男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的學(xué)生所占的百分比；

13）該校17歲男生中，身高在哪個范圍內(nèi)的頻數(shù)最多？如果該校17歲男生共有350名，那么在這個

身高范圍內(nèi)的人數(shù)估計有多少人？

14）繪制頻數(shù)分布直方圖。

20.對某市。至6歲兒童抽樣調(diào)查血鉛含量，繪制頻數(shù)分布直方圖如以下圖。據(jù)圖解答以下問題：

某市抽查0?6歲兒童血鉛含量的頻數(shù)分布直方圖

[1