浙江省吳興區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省吳興區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列命題是真命題的是（）

A.如果a?=b2,那么a=b

B.如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等

C.相等的兩個(gè)角是對(duì)項(xiàng)角

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

2.若式子后與有意義，則》的取值范圍為（）

A.x>2B.尤w2C.x>2D.%>0

3.如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,

D.呼+3

-I9-

4.若一組數(shù)據(jù)2,3,一5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.7

5,實(shí)數(shù)退的值在（）

A.0與1之間B.1與2之間C.2與3之間D.3與4之間

6.下列各式：4xN-yZl+aS%其中分式共有（）

5。町7-3,2fbfx

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.分式上有意義，上的取值范圍是（）

x4-2

A.燈2B.H-2C.x=2D.x=-2

8.估計(jì)遙+1的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

9.在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是()

A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15C.a=7,b=24,c=25D.a=3,b=5,c=7

10.如圖，四邊形Q45c是矩形，A(2,l),3(0,5),點(diǎn)c在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

A.(-1,3)B.(-1,2)C.(-2,3)D.(-2,4)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.——次函數(shù)與＞2=x+a的圖象如圖，貝Uh+〃＞尤+。＞0的解集是

12.如圖，直線y=察力與x,y兩軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=：的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.過點(diǎn)A作

x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.若AD=AC,則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為一.

13.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8,那么點(diǎn)P到矩形的兩條

對(duì)角線AC和BD的距離之和是

14.如圖，在矩形中，NBAD的平分線交5c于點(diǎn)E,交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG、

BG、BD、DG,下列結(jié)論：?BC=DF,②NDGF=135°；?BG±DG,④若3AD=4AB,貝！14sABDG=25SADGF;正確的

是（只填番號(hào)）.

15.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則它的內(nèi)角和是

16.如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上，CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分

的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,則ABCG的周長(zhǎng)為.

17.如圖，o/LBCO的對(duì)角線AC,50相交于點(diǎn)。，若40+50=5,則AC+5。的長(zhǎng)是

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN，x軸，交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MNW8時(shí),

設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在ABC中，AB=BC,點(diǎn)。、E分別在邊AB、BC±,且DEAC,AD=DE,點(diǎn)b在

邊AC上，且CE=CF,聯(lián)結(jié)陽(yáng).

（1）求證：四邊形OECE是菱形；

（2）如果NA=30°,CE=4,求四邊形的面積.

A'

20.(6分)圖①，圖②均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A在

格點(diǎn)上.試在網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖形.

(1)在圖①中，畫出以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的非特殊的平行四邊形.

(2)在圖②中，畫出以點(diǎn)A為對(duì)角線交點(diǎn)的非特殊的平行四邊形.

21.(6分)“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了

解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為五種：A非常了解，5比較了解，C基本了解，。不太了解，E完全

不知.實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；

(2)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(3)該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有名.

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

ABCDE

圖⑴圖⑵

22.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：—_(二±±一1)+(!—▲),其中

tz2-44a2a2

23.(8分)下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小明離他

家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題:

①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？

②小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？

24.(8分)已知：如圖，在A6c中，AB=AC,ADIBC,AN為46c外角NC4M的平分線，CE±AN.

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)AO與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCE是正方形？并給予證明

25.(10分)如圖①，在正方形ABC。中，點(diǎn)E,產(chǎn)分別在AB、上，且AE=5尸.

圖②

(1)試探索線段4尸、OE的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由;

(2)連接防、DF,分別取AE、EF、FD、DA的中點(diǎn)4、I、J、K,四邊形印7K是什么特殊平行四邊形?

請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全圖形，并說明理由.

26.（10分）已知x=G-1,y=y/3+1>求/+孫+9的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【題目詳解】

A、如果a2=b2,那么a=±b,故錯(cuò)誤，是假命題；

B、兩直線平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

C、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)項(xiàng)角，故錯(cuò)誤，是假命題；

D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置

關(guān)系等知識(shí)，難度不大.

2、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2>0,再解不等式可得答案.

【題目詳解】

解：由題意得：X—2>0,

解得：x>2,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

3、A

【解題分析】

設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB,BC,進(jìn)一步求出4B的值.

BC

【題目詳解】

解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為X,則

AB=^x+7zx,

2T

BC=ix+x+1x=2x,

22

2x

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長(zhǎng).

4、C

【解題分析】

試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,

x=7,

則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,1,7,7,

中位數(shù)為：1.

故選C.

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).

5、B

【解題分析】

直接利用二次根式的估算，若的值在1和a，即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：???：!<&V",

實(shí)數(shù)后的值在1與2之間.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

1rl討鈕/一產(chǎn)的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.

1+a5y2分母中含有字母，因此是分式.

~5~'K

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

7、B

【解題分析】

分式中，分母不為零，所以x+2/0,所以xN-2

【題目詳解】

解：因?yàn)?有意義，所以X+2W0,所以xW-2,所以選B

x+2

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查分式有意義的條件

8、B

【解題分析】

利用”夾逼法“得出V6的范圍，繼而也可得出V6+1的范圍.

【題目詳解】

V4<6<9,

:〈瓜<如，即2<痛<3，

??3<\/6+1<4，

故選B.

9、D

【解題分析】

解：A.152+82=172=289,是勾股數(shù)；

B.92+122=152=225,是勾股數(shù)；

C.72+242=252=625,是勾股數(shù)；

D.32+5V72.不是勾股數(shù).

故選D.

10、D

【解題分析】

過C作CEJ_y軸于E,過A作AF，y軸于F,得到NCEO=NAFB=90。，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC,AB〃OC,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF,OE=BF,BE=OF,于是得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：過C作軸于E,過A作Ab_Ly軸于/，

四邊形ABCO是矩形，

:.AB^OC,AB/IOC,

:.ZABF=ZCOE,

AOCE=AABF(AAS),

同理=

：.CE=AF,OE=BF,BE=OF,

A(2,l),B(0,5),

:.AF=CE=2,BE=OF=1,OB=5,

..OE=4,

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)是(—2,4)；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11,-3<x<-2.

【解題分析】

fcr+Z>>x+a>0的解集是一次函數(shù)yi=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊部分，且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍,

據(jù)此即可解答.

【題目詳解】

解：觀察圖像可得：^x+Z>>x+a>0的解集是-3<x<-2.

故答案為：-3<x<2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系，理解不等式kx+b>x+a>0的解集是：一次函數(shù)yi=kx+b在y2=x+a

的圖象的上邊且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是關(guān)鍵.

12、2平

【解題分析】

作CHJ_x軸于H,如圖，先利用一次函數(shù)解析式確定B(0,-戶)，A(-3,0),再利用三角函數(shù)的定義計(jì)算出NOAB=30。,

則NCAH=30。，設(shè)D(-3,t),貝!IAC=AD=t,接著表示出CH=；AC=；t,AH=WCH=ft得到C(3%然后利

用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到；t=3t,最后解方程即可.

【題目詳解】

作CHLx軸于H,如圖，

當(dāng)x=0時(shí)，y=-gx-F=-F,貝！JB(0,邛),

當(dāng)y=0時(shí)，-￥x-W=0,解得x=-3,則A(-3,0),

OB

VtanZ.OAB=Q^=百，

AZOAB=30°,

AZCAH=30°,

設(shè)D(-3,t),則AC=AD=t,

11B

在RtZkACH中，CH=2AC=2t,AH=/CH=)t,

C(-3--yt,2t)，

VC,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

(-3-ft)?2t=3t,解得t=20,

即D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2爐.

故答案為2p.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程

組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).

13、4.1

【解題分析】

首先連接OP,由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1,可求得OA=OD=5,AAOD的面積，然后由SAAOD=SAAOP

+SADOP=—OA?PE+—OD?PF求得答案.

22

【題目詳解】

解：連接OP,

???矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1,

11

；?S矩形ABCD=AB?BC=41,OA=OC,OB=OD,AC=BD=AB+BC=10,

AOA=OD=5,

=

?'?SAACD-S矩形ABCD=24,

SAAOD=-SAACD=12,

2

"."SAAOD=SAAOP+SADOP=—OA?PE+—OD?PF=—x5xPE+—x5xPF=-(PE+PF)=12,

22222

解得：PE+PF=4.1.

故答案為：4.1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問題.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

14、①③④

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD,ZBAD=ZADC=90°,由角平分線可得△40尸是等腰直角三角形，則8C=Z>歹=AZ>,故

①正確；

先求出NR4E=45°,判斷出△A5E是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A5=5E,ZAEB=45°,從

而得到3E=C。；再求出ACE歹是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG,再求出

ZBEG=ZDCG=135°,然后利用“邊角邊”證明aBEG之△OCG,得至l」NBGE=NZ>GC,^ZBGE<ZAEB,得到

NDGC=NBGE<45°,ZDGF<135°,故②錯(cuò)誤；

由全等三角形的性質(zhì)可得N3GE=NOGC,即可得到③正確；

由△3GO是等腰直角三角形得到8。=5"，求得SABDG,過G作尸于“，求得SMGF,進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

:四邊形48四是矩形，：.BC=AD,ZBAD=ZADC^90°.

尸平分NBA。，：.ZBAE=ZDAF=45°,二△AO尸是等腰直角三角形，：.DF=AD,：.BC=DF,故選項(xiàng)①正確；

平分N3AO,：.ZBAE=45°,...△A3E是等腰直角三角形，：.AB^BE,NAEB=45°.

'：AB=CD,：.BE=CD,

'：ZCEF=ZAEB=45°,NECF=90°,ACE尸是等腰直角三角形.

?點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，ACG=EG,ZFCG=45°,：.ZBEG=ZDCG=135°.

BE=CD

在ABEG和△OCG中，NBEG=ZDCG,:.△BEG9^DCG(SAS),；.ZBGE=ZDGC.

EG=CG

:NBGEVNAEB,：.ZDGC^ZBGE<45°.

,：ZCGF=90°,：.ZDGF<135°,故②錯(cuò)誤；

'：ABEG^ADCG,：.ZBGE=ZDGC,BG=DG.

VZEGC=90°,AZBGD=90°,：.BG±DG,故③正確；

AB3,.

\'3AD=4AB,：.——=-,二設(shè)A8=3a,則AD=4a.

AD4

.?onI-----7--------Tu.八/，5A/2.15A/25A/2_25

.BD=JAZ)-+AB"=5a,??BG=DG=------a,.*SABDG=—x-------ax-------a=—a，

22224

過G作G拉_LCF于M.

1111125

VCE=CF=BC-BE=BC-AB-a,.,.GM——CF——a,".SADGF——*DF*GM=—x4ax-a-a1,SABDG=—SAZ)GF?

222224

4SABDG=15SAZ)GF,故④正確.

故答案為①③④.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角

形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.

15、1800

【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360。，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).n

邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180。，代入公式就可以求出內(nèi)角和.

【題目詳解】

解：多邊形邊數(shù)為：360。+30。=12,

則這個(gè)多邊形是十二邊形；

則它的內(nèi)角和是：(12-2)?180°=l°.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，

需要熟練掌握.

16、V15+1.

【解題分析】

分析：根據(jù)面積之比得出ABGC的面積等于正方形面積的工，進(jìn)而依據(jù)ABCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的

6

長(zhǎng)，進(jìn)而得出其周長(zhǎng).

詳解：???陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：1,

2

,陰影部分的面積為彳x9=6,

空白部分的面積為9-6=1,

由CE=DF,BC=CD,ZBCE=ZCDF=90°,可得ABCEg^CDF,

13

AABCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為一xl=-,

22

13

設(shè)BG=a,CG=b,貝！)一ab=-,

22

又,:a2+b2=l2,

a2+2ab+b2=9+6=15,

即(a+b)2=15,

.?.a+b=JT?,即BG+CG=Jj7,

.,.△BCG的周長(zhǎng)=而"+1,

故答案為JE+L

點(diǎn)睛：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題.解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思

想的應(yīng)用.

17、1；

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AO=OC,BO=OD,從而求得AC+BC的長(zhǎng).

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形

AOC=AO,OB=OD

VAO=BO=2

AOC+OD=2

AC+BD=AO+BO+CO+DO=1

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出OC+OD=2.

18、-lWmWl

【解題分析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M,N的坐標(biāo),進(jìn)而得出MN=|2m|,即可建立不等式,

解不等式即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：?點(diǎn)M在直線y=-x上，

AM(m,-m),

???MN，x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，

AN(m,m),

.\MN=|-m-m|=|2mb

VMN<8,

|2m|<8,

故答案為TWnEL

【題目點(diǎn)撥】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計(jì)算方法是解題的

關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)證明見解析；(2)1.

【解題分析】

(1)由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)得出5￡>=5石，進(jìn)而有AD=EC,通過等量代換可得出。石=Cb,然后

利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形(才是平行四邊形，然后再利用CE=CF即可證明四邊形。ECE是菱形;

(2)過點(diǎn)E作FG,5c交于點(diǎn)G,在含30°的直角三角形中求出FG的長(zhǎng)度，然后利用S四邊形小討=石。.RG

即可求出面積.

【題目詳解】

(1)AB=BC,

:.ZA=AC.

DE//AC,

:.ZBDE=ZA,ZBED=/C,

:.ZBDE=ZBED,

BD=BE.

:.BA-BD=BC-BE,

：.AD=EC.

AD=DE,

DE=EC>

又CE=CF,

.-.DE=CF.

又DE//FC,

???四邊形r>￡CE是平行四邊形.

又CE=CF,

??四邊形(才是菱形.

(2)過點(diǎn)P作FG,6c交于點(diǎn)G.

A

四邊形DEC/是菱形，且CE=4,

.-.FC=4.

AB=BC,

:.ZA=ZC.

又ZA=30°,

ZC=30°.

在放△FGC中，ZFGC=90°,NC=30°,

:.FG=-FC=2.

2

?1-S四邊形=EC-FG=4x2=8.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，菱形的判定及性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°

的直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)畫出底為3,高為2的平行四邊形ABCD即可.

(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖，平行四邊形ABCD即為所求.

(2)如圖，平行四邊形EFGH即為所求.

圖①圖②

【題目點(diǎn)撥】

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)題數(shù)形結(jié)合的思想思考問題.

21、(1)300；54；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析；(3)1.

【解題分析】

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可得到“5”的人數(shù)108人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得組占36%,用人數(shù)除以所占的百分比

即可求出調(diào)查人數(shù)，求出“?！苯M所占整體的百分比，用360°去乘這個(gè)百分比即可得出。所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

(2)用總?cè)藬?shù)乘以“C”組所占百分比求出“C”組的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求出“A”組所占的百分比，用樣本估計(jì)總體進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

1AQ

(1)共調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：—=300,

36%

4515

扇形O比例：玉歷=15%,圓心角：x360=54°

故答案為：300；54；

(2)25%x300=75,條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

學(xué)生對(duì)交通法規(guī)了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖

圖⑴

60

(3)——x800=l.

300

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及制作方法，明確統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，善于從

兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)是解決問題的前提.

【解題分析】

首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將各分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行乘除法計(jì)算，最后將a的值代

入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算.

【題目詳解】

5-2("2)22a1

解：原式=-----------------------=-----

(a+2)(a—2)4aa—2a+2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值.

23、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明

家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘.

【解題分析】

①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠(yuǎn)，小明走到菜地用了多少時(shí)間；

②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明給菜地澆水用了多少時(shí)間；

③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)，小明從玉米地走回家平均速度是多少.

【題目詳解】

①由圖象可得，

菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；

②25-15=10(分鐘)，

即小明給菜地澆水用了10分鐘；

③211=0.9(千米)

玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，

小明從玉米地走回家平均速度是2+(80-55)=0.08千米/分鐘.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24、(1)見解析(2)AD=^BC,理由見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CEL