2024年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章單元復(fù)習(xí)題及答案

第十八章適應(yīng)性評(píng)估卷第十八適應(yīng)性評(píng)估卷題型導(dǎo)航選擇題1填空題2解答題3一、選擇題(共14題.1~10題每題3分,11~14題每題2分,共38分)1.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 (

)A.對(duì)角線相等

B.對(duì)角線平分一組對(duì)角C.對(duì)角線互相平分

D.對(duì)角線互相垂直2.在平行四邊形ABCD中,若∠B+∠D=120°,那么∠A=(

)A.30°

B.60° C.100° D.120°A1234567891011121314D3.依次連接任意一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)特殊圖形,則這個(gè)圖形一定是 (

)A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形A12345678910111213144.下列命題:①一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;③在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形;④一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B12345678910111213145.如圖,將△ABC繞邊AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.嘉淇發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)后的△CDA與△ABC構(gòu)成平行四邊形,并推理如下.小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn),想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四邊形……”之間作補(bǔ)充,下列補(bǔ)充不正確的是 (

)

A.應(yīng)補(bǔ)充:且∠DAC=∠ACB

B.應(yīng)補(bǔ)充:且AB=CDC.應(yīng)補(bǔ)充:且AB∥CD

D.應(yīng)補(bǔ)充:且AD∥CBC點(diǎn)A,C分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C,A處,而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處.∵CB=AD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.12345678910111213146.如圖,在△ABC中,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),則下列命題是假命題的是 (

)A.四邊形ADEF一定是平行四邊形B.若∠A=90°,則四邊形ADEF一定是矩形C.若∠A=90°,AB=AC,則四邊形ADEF一定是正方形D.若△ABC是等腰三角形,則四邊形ADEF一定是菱形D12345678910111213147.下列判定中,正確的個(gè)數(shù)有 (

)①一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形;③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B12345678910111213148.已知:如圖1,在?ABCD中,DE⊥AB于點(diǎn)E.

作圖.用尺規(guī)在DC上作出點(diǎn)F,使得BF⊥DC于點(diǎn)F.作法一:如圖1,作兩條對(duì)角線,交于點(diǎn)O,連接EO并延長(zhǎng),交DC于點(diǎn)F,連接BF,點(diǎn)F即為所求.作法二:如圖2,在DC上截取CF=AE,連接BF,點(diǎn)F即為所求.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.作法一,二都正確

B.作法一,二都不正確C.只有作法一正確

D.只有作法二正確A1234567891011121314

BD1234567891011121314

CC123456789101112131413.[2023·廊坊三模]如圖,已知在菱形ABCD中,連接對(duì)角線AC,作BC邊的垂直平分線EF,分別交BC,AC,AD于點(diǎn)F,Q,E,若∠EQD=21°,則∠CAB的度數(shù)是 (

)A.21° B.37° C.42° D.69°B123456789101112131414.[2023·邯鄲十一中期末]如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AC與BD交于點(diǎn)O,E,F分別為邊BC,CD上的點(diǎn)(點(diǎn)E,F不與線段BC,CD的端點(diǎn)重合),BE=CF,連接OE,OF,EF.關(guān)于以下三個(gè)結(jié)論,下列判斷正確的是 (

)結(jié)論Ⅰ:∠EOF始終是90°;結(jié)論Ⅱ:△OEF面積的最小值是2;結(jié)論Ⅲ:四邊形OECF的面積始終是8.A.結(jié)論Ⅰ和Ⅱ都對(duì),結(jié)論Ⅲ錯(cuò) B.結(jié)論Ⅰ和Ⅲ都對(duì),結(jié)論Ⅱ錯(cuò)C.結(jié)論Ⅱ和Ⅲ都對(duì),結(jié)論Ⅰ錯(cuò) D.三個(gè)結(jié)論都對(duì)A123456789101112131415.已知:線段AB,BC.求作:平行四邊形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè).甲:①以點(diǎn)C為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作弧;②以點(diǎn)A為圓心、BC長(zhǎng)為半徑作弧;③兩弧在BC上方交于點(diǎn)D,連接AD,CD.四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖1)乙:①連接AC,作線段AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)M;②連接BM并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使MD=MB,連接AD,CD.四邊形ABCD即為所求平行四邊形.(如圖2)二、填空題(共3題.每題3分,共9分.其中15題第一空1分,第二空2分)151617老師說(shuō)甲、乙同學(xué)的作圖都正確,甲的作法,他的作圖依據(jù)是

。

;

乙的作法,他的作圖依據(jù)是

。

.

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形15161716.[2023·湖南懷化中考]如圖,P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一點(diǎn),PE⊥AD于點(diǎn)E,PE=3.則點(diǎn)P到直線AB的距離為

.

151617

15161718.(8分)如圖,在?ABCD中,E,G,H,F分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且BE=DH,AF=CG.求證:EF=HG.三、解答題(共53分)

23222120191819.(8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC,BD的中點(diǎn),∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度數(shù).

23222120191820.(8分)(1)如圖1,已知ABCD是正方形,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn),求證:PB=PD;證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴在△APB和△APD中,AB=AD,AP=AP,∠BAP=∠DAP=45°.∴△APB≌△APD(SAS).∴PB=PD.232221201918(2)如圖2,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分別為E,F,連接EF,猜想EF與DP的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想.猜想:PD=EF.證明:如圖,連接PB.由(1)可知,PB=PD.∵PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分別為E,F,∴四邊形PEBF是矩形.∴PB=EF.∴PD=EF.23222120191821.(8分)[2023·四川遂寧中考]如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線l分別與AD,BC所在的直線相交于點(diǎn)E,F.(點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合)(1)求證:△DOE≌△BOF;證明:∵O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),∴BO=DO.∵AD∥BC,∴∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB.∴△DOE≌△BOF(AAS).232221201918(2)當(dāng)直線l⊥BD時(shí),連接BE,DF,試判斷四邊形EBFD的形狀,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:四邊形EBFD為菱形.理由:如圖所示,連接EB,FD.根據(jù)(1)可知,△DOE≌△BOF,∴ED=BF.∵ED∥BF,∴四邊形EBFD為平行四邊形.∵l⊥BD,即EF⊥BD,∴四邊形EBFD為菱形.232221201918

證明:∵G,F,H分別是BE,BC,CE的中點(diǎn),∴易得GF∥EH,FH∥GE.∴四邊形EGFH是平行四邊形.232221201918

23222120191823.(11分)[2023·承德平泉期末]如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,G為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線AH與CD邊交于點(diǎn)H(點(diǎn)H不與C,D重合),分別過(guò)點(diǎn)B,D作直線AH的垂線,垂足分別為E,F.(1)DG=

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232221201918(2)①求證:△ABE≌△DAF;②計(jì)算:BE2+DF2=

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證明:∵四邊形ABCD為正方形,∴∠BAD=90°,AB=DA