兩相流數(shù)值模擬(第3講)-兩相流數(shù)值模擬的難點(diǎn)0420

第三講：

兩相流數(shù)值模擬的

關(guān)鍵問(wèn)題和特殊難點(diǎn)（一）、什么是兩相流？（一）、什么是兩相流？?jī)上嗔鞯亩x：含有大量固體或液體顆粒的氣體或液體流動(dòng)，或者含有氣泡的液體流動(dòng)，稱為“兩相流”或“多相流”。b)“相”有兩重含義。一種是熱力學(xué)上的含義，指物態(tài)而言，通常有三種狀態(tài)：固態(tài)、液態(tài)、汽態(tài)；

由此定義的兩相或多相流，如液-氣，固-氣，液-固，液-液，固-液-氣等；就這一意義而言，“多相流”常常是“兩相流”，或至多是“三相流”。另一種是力學(xué)上的含義，凡有相同特性，如有相同的集體速度、相同的溫度、相同或相近尺寸的顆粒群或氣泡群，均可看成是一個(gè)“相”；由此產(chǎn)生了“多相流”的稱呼。

就這一意義而言，含有多種尺寸組的顆粒群的氣—固是“多相流”，而非僅僅“兩相流”。（一）、什么是兩相流？c)流型：

兩相流或多相流的流動(dòng)形態(tài)。

含有大量顆粒/液滴/氣泡的氣體/液體／固體流動(dòng)，稱為彌散性多相流動(dòng)，還有其他類型的氣體-液體流動(dòng)，如環(huán)狀流、彈狀流、分層流等；

“多相流”在有些情況下也稱為氣—固流，氣—液流，顆粒懸浮流，氣粒流、液－固流、液－液流、氣－液－固流動(dòng)和懸浮流動(dòng)等。（一）、什么是兩相流？蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型垂直上升加熱管內(nèi)工質(zhì)的基本流動(dòng)與傳熱過(guò)程主要包括四種：1）泡狀流在連續(xù)的液相中，分散著大量小汽泡。2）彈狀流隨著泡狀流中汽泡濃度增大時(shí)，受趨中效應(yīng)的作用，小汽泡聚合成大汽泡，直徑逐漸增大，當(dāng)汽泡直徑接近于管子內(nèi)徑時(shí)，形成形狀如子彈的汽彈。3）環(huán)狀流液相沿管壁流動(dòng)，形成一層液膜；汽相在管子中心流動(dòng)，夾帶著小液滴。4）霧狀流管子壁面上的水膜完全蒸干，蒸汽中仍然夾帶著小液滴，形成霧狀流。蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型垂直上升加熱管內(nèi)工質(zhì)的基本流型蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型垂直上升加熱管內(nèi)工質(zhì)的基本流型蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型水平加熱管內(nèi)工質(zhì)的基本流型蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型水平加熱管內(nèi)工質(zhì)的基本流型蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型傾斜管內(nèi)工質(zhì)的基本流型蒸發(fā)管內(nèi)的汽液兩相基本流型垂直下降內(nèi)工質(zhì)的基本流型c)流型：

氣—液兩相流的流型

（一）、什么是兩相流？c)流型：

氣—固兩相流的流型（一）、什么是兩相流？d)應(yīng)用范圍兩相或多相流廣泛存在于自然界及工程中，可以認(rèn)為，絕大多數(shù)的流動(dòng)都是多相流。純粹的單相流只是個(gè)別情況。諸如大氣中云霧，含塵空氣，含泥沙水流，生物體血管流，粉料或料粒的氣力或液力管道輸送，粉塵的分離與收集，噴霧干燥與噴霧冷卻，選礦，氣流紡紗，液霧或煤粉或金屬粉的燃燒，流化床，固體火箭排氣，炮膛中火藥粒的流動(dòng)，材料噴涂，化工的各種反應(yīng)設(shè)備內(nèi)的物料混合，蒸汽輪機(jī)內(nèi)濕蒸汽流動(dòng)，高溫燃?xì)廨啓C(jī)的煙氣透平含塵氣流，鍋爐及反應(yīng)堆內(nèi)汽水流動(dòng)，煉鋼或煉鐵爐內(nèi)氣—泡—液體流動(dòng)等等都是多相流。（一）、什么是兩相流？（二）兩相流的復(fù)雜性：與單相流動(dòng)相比，兩相流的流動(dòng)特性要復(fù)雜得多。（1）相：兩相流區(qū)別于單相流的最根本特點(diǎn)就是流動(dòng)中同時(shí)存在著被相界面明顯分開的兩種物質(zhì)（組分）；（2）相界面：氣－液相界面：氣－液兩相流中，相界面的運(yùn)動(dòng)、變形、破碎、再融合以及發(fā)生在相界面上的熱、質(zhì)傳輸使其流動(dòng)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，以致于很難定義一種嚴(yán)格意義上的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。氣—固相界面：氣固兩相流動(dòng)亦是如此，顆粒的旋轉(zhuǎn)、翻滾、團(tuán)聚、分離等現(xiàn)象也很復(fù)雜。（二）兩相流的復(fù)雜性：（3）流型：

氣－液兩相流的這種復(fù)雜性可從兩相流的流型及其演變特性上略見(jiàn)一斑。

流型圖是公認(rèn)的、用于表示各種流型存在的條件和范圍的一種比較科學(xué)的方法，但不同的研究者得出的流型圖往往存在較大的差異，尤其是各種流型的轉(zhuǎn)變界線差別較大。

雖然各研究者所采用的研究條件和方法上的差別是造成研究結(jié)果差異的一個(gè)原因，但這種流動(dòng)自身的復(fù)雜性則是根本原因所在。氣－固兩相流也存在多種流型。兩相流的實(shí)驗(yàn)誤差比較大。（二）兩相流的復(fù)雜性：（4）各相的尺度分布

多相流中的各相并非整體劃一、均勻分布；

各相內(nèi)部仍存在尺寸的不同以及流動(dòng)特性的顯著差異。（5）“相”與“相”之間存在相互作用，如熱交換，質(zhì)交換，動(dòng)量交換，其它能量交換（包括化學(xué)反應(yīng)）等。上述這些復(fù)雜性也給兩相流的數(shù)值模擬帶來(lái)了很大的困難。（二）兩相流的復(fù)雜性：（三）兩相流數(shù)值模擬的困難

常見(jiàn)的典型多相流是兩相流。

自然界和工程應(yīng)用中，兩相（多相）流非常廣泛，例如液氣系統(tǒng)、氣固系統(tǒng)、液液系統(tǒng)、凝結(jié)、沸騰、輸送、分離、流態(tài)化等等。

描述各種問(wèn)題的模型也是多種多樣，千差萬(wàn)別。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難與“單相流”相比，“兩相流”要復(fù)雜得多，面臨的困難也更多?！皟上嗔鳌钡臄?shù)值模擬面臨的困難如此之多，“多相流”的數(shù)值模擬的困難將更大。兩相流的這種復(fù)雜性，給兩相流的數(shù)值模擬帶來(lái)額外的困難。１）相對(duì)于單相流動(dòng)體系而言，描述“兩相流”場(chǎng)的變量幾乎增加一倍。各相的濃度、物性（如密度、粘性等）、溫度、分散相的顆粒大小、速度、相間相互作用等，都在很寬的范圍內(nèi)變化，這些因素會(huì)引起流動(dòng)性質(zhì)和流型的變化；而且，對(duì)于這些參數(shù)都需要有相應(yīng)的控制方程；

不同類型的流動(dòng)具有不同的處理方法，譬如，針對(duì)不同“流型”的影響，采用對(duì)應(yīng)的措施。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難2）描述兩相流動(dòng)的基本方程的數(shù)目比單相流體的要多幾乎一倍。只有在很少量的情況下，兩相流體才可以在均勻流假設(shè)條件下被近似為均勻的混和物，采用類似于單相流體的模型方程和方法進(jìn)行處理，如泡狀流、霧狀流等。

在大多數(shù)情況下，組成兩相流的各相必須采用獨(dú)立的數(shù)學(xué)方程來(lái)描述，及采用所謂的分相模型、兩流體模型或多流體模型，等等；

同時(shí)，必須增加兩相交界面上的動(dòng)量控制方程和熱、質(zhì)傳輸?shù)目刂品匠獭?/p>

在這種情況下，封閉方程組中補(bǔ)充方程的數(shù)量大大增加，補(bǔ)充方程的復(fù)雜程度也會(huì)大大增加，如相界面上的蒸發(fā)或冷凝問(wèn)題。

（三）兩相流數(shù)值模擬的困難3）描述兩相流動(dòng)的基本方程組的形式比單相流體的要復(fù)雜得多。

…………描述兩相流的基本方程組的形式，還與兩相流的流型有關(guān)。如，氣－液兩相流有不同的流型，如泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流、霧狀流等；氣－固兩相流也有不同的流型，如在流化床中氣固兩相的流態(tài)化床、鼓泡床、沸騰床等等不同的流動(dòng)形態(tài)。

不同的流型具有完全不同的流動(dòng)特性，相應(yīng)的控制方程組也具有不同的特點(diǎn)；而且，主要控制方程和補(bǔ)充方程都可能產(chǎn)生大的變化；需注意。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難4）關(guān)于兩相之間相互作用的描述困難。

在大多數(shù)情況下，兩相流除了與流動(dòng)區(qū)域的周圍環(huán)境（邊界條件，如管壁或容器壁面等）之間有相互作用（傳熱、傳質(zhì)、動(dòng)量交換等邊界條件）之外，內(nèi)部的兩相之間也存在相互作用，如固體燃料顆粒的燃燒（化學(xué)）反應(yīng)，液滴在高溫氣體中的蒸發(fā)，蒸汽泡在液體中的冷凝，顆粒之間的碰撞、黏合、團(tuán)聚、破碎、分離等等。

兩相流內(nèi)部相之間的相互作用，對(duì)兩相流的整體流動(dòng)與傳熱特性有決定性影響，必須加以考慮，如兩相介質(zhì)之間的傳熱、傳質(zhì)、動(dòng)量交換等。這些，都必須在主控制方程或補(bǔ)充方程中以“模型”的方式體現(xiàn)出來(lái)。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難4）關(guān)于兩相之間的相互作用描述困難。

………….如何準(zhǔn)確地描述兩相之間的相互作用、同時(shí)考慮同一相內(nèi)部個(gè)體之間的相互作用，以及這種作用對(duì)整體兩相流系統(tǒng)的影響就更為復(fù)雜。

實(shí)際上，在兩相流的數(shù)值模擬中，大部分的工作量是用于針對(duì)這些相間相互作用過(guò)程建立恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ汀Ｒ旱蔚恼舭l(fā)蒸汽泡在過(guò)冷液體中的冷凝……….煤粉顆粒的燃燒典型問(wèn)題：管道內(nèi)的流動(dòng)沸騰——強(qiáng)制對(duì)流與沸騰傳熱？（三）兩相流數(shù)值模擬的困難1）狀態(tài)方程：第i相物質(zhì)的密度應(yīng)滿足的、與焓、濃度、化學(xué)組分之間的關(guān)系，等等；2）溫度與焓及化學(xué)組分之間的關(guān)系；3）熱傳導(dǎo)關(guān)系式，或其它描述熱質(zhì)傳遞的基本關(guān)系式；4）化學(xué)組分關(guān)系式；5）多相湍流的補(bǔ)充方程；等等。對(duì)兩相流或多相流動(dòng)體系，為了使方程組封閉，有時(shí)需要補(bǔ)充多個(gè)本構(gòu)關(guān)系方程，如：（三）兩相流數(shù)值模擬的困難5）關(guān)于相分布描述的困難兩相流具有一個(gè)重要特點(diǎn)，即在不同的流動(dòng)條件下，表現(xiàn)出不同的流型。氣－液兩相流的流型定性地反映了氣、液兩相分布的主要特征。氣—固兩相流的流型也是如此。

兩相流中的相分布決定了兩相流的宏觀特性，具有不同相分布的兩相流具有截然不同的流動(dòng)和傳熱特性。

對(duì)氣—液兩相流而言，要從定量上準(zhǔn)確描述氣、液相的分布，需要用到額外的參數(shù)，如截面含氣率、相分布函數(shù)（后面要介紹的VOF方法中的函數(shù)F，LevelSet方法中的LevelSet函數(shù)，φ）或界面濃度等。

（三）兩相流數(shù)值模擬的困難描述相界面，或相分布！截面含氣率，濃度，VOF,是真正的相分布描述參數(shù)！5）關(guān)于相分布描述的困難

氣固兩相流也具有與氣液兩相流型相類似的“流態(tài)”，如稀疏氣固兩相流、稠密氣固兩相流、氣固兩相彈狀、氣固固定床流、鼓泡狀氣固兩相流、沸騰流態(tài)化的氣固兩相流等等。在氣固兩相流中，描述氣固兩相分布的參數(shù)主要是固體顆粒的質(zhì)量含量，或質(zhì)量濃度，體積濃度。

無(wú)論是氣液兩相流的截面含氣率，還是氣固兩相流的顆粒質(zhì)量含量，都是隨時(shí)間、空間坐標(biāo)變化的分布函數(shù)，受兩相流脈動(dòng)的影響，其分布也是準(zhǔn)穩(wěn)定的。

準(zhǔn)確掌握兩相流中相分布的信息對(duì)分析兩相流的特性、建立兩相流的理論計(jì)算模型和數(shù)值模擬都有十分重要的意義。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難6）關(guān)于兩相流守恒方程求解的困難。

在兩相流中，不同相之間存在多種相互作用，如熱量交換、質(zhì)量傳遞、動(dòng)量交換等；

同一相之間也存在相互作用。如，氣-固兩相流中，由于固體顆粒之間的碰狀而產(chǎn)生的各種交換，如濃密氣固兩相流中固體離子之間的“群體”效應(yīng)使顆?！叭骸钡牧鲃?dòng)特性完全不同于單個(gè)固體離子的流動(dòng)特性；

（三）兩相流數(shù)值模擬的困難6）關(guān)于兩相流守恒方程求解的困難。如，對(duì)氣－液兩相流而言，彌散的液體顆粒（或氣泡）可能發(fā)生相互碰撞，并融合成一個(gè)大的液體顆粒（或氣泡），也可能存在相反的變化，即一個(gè)大的液體顆粒（或氣泡）由于受到外界里的作用而破裂為多個(gè)小液滴（或氣泡）；而且，隨著流動(dòng)條件的不同，液滴（或氣泡）的合并和破裂這兩種變化過(guò)程可能交替出現(xiàn)，相互轉(zhuǎn)化。

在兩相流的控制方程中，如何體現(xiàn)出相之間的這種相互作用，必須建立特殊的模型，或增加復(fù)雜的源項(xiàng)。與此相關(guān)，體現(xiàn)相間相互作用源項(xiàng)的出現(xiàn)，進(jìn)一步提高方程的復(fù)雜性，通常，也使得方程的收斂性變差。源項(xiàng)的處理方法，如，源項(xiàng)的線性化（三）兩相流數(shù)值模擬的困難7）關(guān)于氣－液兩相界面數(shù)學(xué)描述的困難。

相界面的數(shù)學(xué)描述與相分布的數(shù)學(xué)描述是一致的，但有所不同。

已知相分布，并不等于了解“相界面”分布；

相界面是一種特殊的物理現(xiàn)象，具有特殊的性質(zhì)，如表面張力。

相分布強(qiáng)調(diào)的是“相”的體積分布或面積分布，可用如截面含氣率／容積含氣率、質(zhì)量含氣率、質(zhì)量含液率等參數(shù)來(lái)描述；但是，相界面強(qiáng)調(diào)的是“界面”本身的分布，只能用相界面本身的特殊方式描述，如VOF方法，LevelSet方法等。

描述相界面，或相分布！從VOF到相界面！重構(gòu)！LevelSet方法是真正的相界面分布描述參數(shù)?。ㄈ﹥上嗔鲾?shù)值模擬的困難相關(guān)問(wèn)題：

（a）:

有些情況下，希望知道相界面上的傳熱、傳質(zhì)過(guò)程，因此需要相界面的確切信息，包括相界面位置、大小及其分布等。

相界面上的傳熱、傳質(zhì)、動(dòng)量傳遞是兩相流內(nèi)部相間相互作用的重要方面，需要強(qiáng)調(diào)；

如，液滴在高溫氣體中的蒸發(fā)、固體的升華、蒸汽泡在冷流體中的冷凝、液滴或燃料顆粒的燃燒等等。要描述相界面上發(fā)生的這些物理現(xiàn)象，就需要知道相界面的具體位置。相界面上的熱質(zhì)傳遞過(guò)程也需要通過(guò)建立合理的數(shù)學(xué)物理模型來(lái)描述。

相間相互作用的一種具體形式?。ㄈ﹥上嗔鲾?shù)值模擬的困難

(b)在大多數(shù)的工程問(wèn)題中，感興趣的往往是時(shí)均的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、脈動(dòng)參數(shù)的時(shí)均特性等等，并不需要界面的產(chǎn)生、演變和發(fā)展的細(xì)節(jié)。然而，從流體力學(xué)的角度而言，這種處理方法是不嚴(yán)密的。

(c)隨著對(duì)客觀物理現(xiàn)象研究的廣度和深度的增加，需要對(duì)宏觀現(xiàn)象的微觀特性和演化過(guò)程進(jìn)行探知和研究。描述相界面，或相分布！從VOF到相界面！重構(gòu)！LevelSet方法是真正的相界面分布描述參數(shù)?。ㄈ﹥上嗔鲾?shù)值模擬的困難

氣－液兩相流：其不同于氣固兩相流的最大特點(diǎn)就是，氣液兩相流的相界面可能發(fā)生遷移、變形、破碎與合并。這一特點(diǎn)使得氣液兩相流的相界面分布和相分布都具有一定的不確定性。描述相界面，或相分布！從VOF到相界面！重構(gòu)！LevelSet方法是真正的相界面分布描述參數(shù)！

氣－固兩相流：雖然不存在相界面的融合、等問(wèn)題，但也涉及相界面的演化問(wèn)題，如顆粒的旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)；多數(shù)情況下，固體顆粒是非球形的，如長(zhǎng)條形顆粒，顆粒之間的碰撞、破碎、粘連與聚合，也很復(fù)雜。對(duì)于有燃燒的兩相流而言，界面上的傳遞過(guò)程還與化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)有關(guān)。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難8）關(guān)于表面張力計(jì)算的困難。

兩相流的一個(gè)重要特點(diǎn)就是在極薄的相界面區(qū)域里存在著一種分布作用力——表面張力。表面張力促使相界面具有最低的能量狀態(tài)，使相界面表面積最?。槐砻鎻埩Φ目臻g變化還會(huì)促使流體由低表面張力區(qū)流向高表面張力區(qū)。

眾所周知，在很多情況下，表面張力在兩相流動(dòng)中起著決定性作用，如毛細(xì)管流動(dòng)，低（微）重力流動(dòng)，流體的動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性，表面活性劑行為特性，空穴流動(dòng)，液滴動(dòng)力學(xué)，內(nèi)燃機(jī)中燃料的霧化等等。在對(duì)此類工況進(jìn)行計(jì)算時(shí)，如何精確地計(jì)算表面張力就變得非常重要。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難8）關(guān)于表面張力計(jì)算的困難。

計(jì)算表面張力的困難表現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，如何計(jì)算表面張力的大小。與相界面的幾何特性及其它物理特性相關(guān)，表面張力僅僅作用在一個(gè)遠(yuǎn)比網(wǎng)格尺寸小的區(qū)域內(nèi)；如何在有限小的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)上恰當(dāng)?shù)赜?jì)算一個(gè)作用在無(wú)限小(10-10m)區(qū)域內(nèi)的作用力本身就是一個(gè)十分艱難的選擇。其二，表面張力是一種分布力，其大小和方向與相界面的空間分布及形狀（曲率及法向?qū)?shù)）有關(guān)；如何在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中使表面張力不失去它的物理本質(zhì)是解決這類問(wèn)題求解的關(guān)鍵。（三）兩相流數(shù)值模擬的困難（四）兩相流數(shù)值模擬的關(guān)鍵問(wèn)題回顧：

（1）兩相流場(chǎng)內(nèi)的物性參數(shù)分布問(wèn)題：

在兩相流的求解區(qū)域內(nèi)，物性分布是極不均勻的。在相界面兩側(cè)，流體物性有很大差別。在這種情況下，在離散網(wǎng)格上對(duì)方程進(jìn)行求解時(shí)，必須知道相界面的位置或相分布的詳細(xì)信息，從而確定物性的分布。

問(wèn)題在于，相界面或相分布的位置，在大多數(shù)情況下是未