蕪湖二十七中秋新課標人教版七級上冊第三次月考試卷詳解

安徽省蕪湖市蕪湖二十七中2014-2015學年七年級上學期第三次月考試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在﹣2，﹣1，1，2這四個數中，最小的是（） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 22．若向西走16米記為﹣16米，則向東走37米記為（） A． +37米 B． ﹣37米 C． ﹣21米 D． +21米3．多項式2x4﹣3x3y2+1是（） A． 四次三項式 B． 五次三項式 C． 九次三項式 D． 三次五項式4．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（） A． a＜b B． |a|＞|b| C． ﹣a＜﹣b D． b﹣a＞05．下列說法錯誤的是（） A． 若a=b，則a﹣3=b﹣3 B． 若﹣3x=﹣3y，則x=y C． 若a=b，則= D． 若x2=5x，則x=56．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（） A． 4 B． 3 C． ﹣3 D． 17．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等．設甲班原有人數是x人，可列出方程（） A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C． （98﹣x）+3=x D． （98﹣x）+3=x﹣38．將一個兩位數的個位數字與十位數字相互交換位置，得到另一個兩位數，則這個新兩位數與原來兩位數的差，一定可以被（） A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除9．整理一批圖書，由一個人做要48小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加3人和他們一起做6小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，則應先安排幾個人工作？（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 610．用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構造圖案，則第11個圖案需要（）個“O”． A． 100 B． 145 C． 181 D． 221二、填空題（共5小題，共20分）11．埃博拉病毒是一種烈性病毒，新發(fā)現的埃博拉病毒粒子最大長度接近1400000皮米，其中1400000用科學記數法表示為．12．如果單項式﹣2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，那么n的值是．13．若x3﹣2k+2=0是關于x的一元一次方程，則k=．14．已知t滿足方程+5（t﹣）=，則代數式3+20（﹣t）值為．15．若2|m|=2m+1，則（4m+1）2014=．三、解答題（共3題，滿分50分）16．計算：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．17．先化簡，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．18．解方程．（1）2x+3=11﹣6x；（2）﹣=1．19．某商品的售價為每件900元，為打開銷路，推廣品牌，商家將該商品按每件售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%．試求該商品每件進價為多少元？20．已知A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸．已知從A、B兩地到C、D兩地的運價如表： 到C地 到D地A果園 每噸15元 每噸12元B果園 每噸10元 每噸9元（1）填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，從B果園運到C地的蘋果為噸，從B果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費為元；（2）如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？21．一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距465千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區(qū)C地，此時兩車相距25千米，甲車在服務區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時15分鐘時也經過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：畫出線段圖幫助分析）（1）乙車的速度是千米/小時，B、C兩地的距離是千米，A、C兩地的距離是千米；（2）求甲車的速度；（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距245千米？安徽省蕪湖市蕪湖二十七中2014-2015學年七年級上學期第三次月考試卷（12月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在﹣2，﹣1，1，2這四個數中，最小的是（） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2考點： 有理數大小比較．分析： 根據負數小于0和正數，得到最小的數在﹣1和﹣2中，然后比較它們的絕對值即可得到答案．解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴四個數﹣2，﹣1，1，2中，兩個負數中﹣2的絕對值最大，∴最小的數為﹣2．故選A．點評： 本題考查了有理數的大小比較：負數小于0和正數，0小于正數；負數的絕對值越大，這個數越小．2．若向西走16米記為﹣16米，則向東走37米記為（） A． +37米 B． ﹣37米 C． ﹣21米 D． +21米考點： 正數和負數．分析： 首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．解答： 解：∵向西走16米記為﹣16米，∴向東走37米記為+37米．故選A．點評： 此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．3．多項式2x4﹣3x3y2+1是（） A． 四次三項式 B． 五次三項式 C． 九次三項式 D． 三次五項式考點： 多項式．分析： 根據多項式的概念求解．解答： 解：多項式2x4﹣3x3y2+1是五次三項式．故選B．點評： 本題考查了多項式的概念，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．4．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（） A． a＜b B． |a|＞|b| C． ﹣a＜﹣b D． b﹣a＞0考點： 實數與數軸．分析： 根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解答： 解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．點評： 本題考查了實數與數軸：數軸上的點與實數一一對應；數軸上原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數；右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大．5．下列說法錯誤的是（） A． 若a=b，則a﹣3=b﹣3 B． 若﹣3x=﹣3y，則x=y C． 若a=b，則= D． 若x2=5x，則x=5考點： 等式的性質．分析： 根據等式的性質判斷即可．性質1，等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；性質2，等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立，．解答： 解：A．若a=b，則a﹣3=b﹣3．根據等式的性質1，式子成立，故此選項錯誤；B．若﹣3x=﹣3y，則x=y．根據等式的性質2，式子成立，故此選項錯誤；C．若a=b，則．根據等式的性質2，式子成立，故此選項錯誤；D．若x2=5x，則x=5．若x=0，根據等式的性質2，式子不成立，故此選項正確．故選：D．點評： 此題考查了等式的性質，解題的關鍵是：利用等式的性質，判斷各項的變形是否成立．6．若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（） A． 4 B． 3 C． ﹣3 D． 1考點： 一元一次方程的解．專題： 計算題．分析： 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=2代入方程就得到關于a的方程，從而求出a的值．解答： 解：把x=2代入方程ax﹣3=x+1得：2a﹣3=3，解得：a=3，故選B．點評： 本題含有一個未知的系數，根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法，在以后的學習中，常用此法求函數解析式．7．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等．設甲班原有人數是x人，可列出方程（） A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C． （98﹣x）+3=x D． （98﹣x）+3=x﹣3考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．分析： 設甲班原有人數是x人，根據甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等可列出方程．解答： 解：設甲班原有人數是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故選：D．點評： 本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是設出原有人數，根據調配后人數相等作為等量關系列方程．8．將一個兩位數的個位數字與十位數字相互交換位置，得到另一個兩位數，則這個新兩位數與原來兩位數的差，一定可以被（） A． 2整除 B． 3整除 C． 6整除 D． 11整除考點： 整式的加減；列代數式．分析： 設原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，然后根據題意列出新數與原數的差即可得出答案．解答： 解：設原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，則（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．所以一定是能被9整除，而9是3的倍數，即一定是能被3整除．故選B．點評： 本題考查了整式的加減，屬于基礎題，設出原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，然后準確列出新數與原數的差是解題的關鍵．9．整理一批圖書，由一個人做要48小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加3人和他們一起做6小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，則應先安排幾個人工作？（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考點： 一元一次方程的應用．分析： 根據題意可得，每個人每小時完成，設應先安排x人工作，根據題意的工作方式可得出方程，解出即可．解答： 解：由題意可得，每個人每小時完成，設應先安排x人工作，則x×4+×（x+3）×6=1，解得：x=3．答：應先安排3人工作．故選A．點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，然后運用方程求解．10．用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構造圖案，則第11個圖案需要（）個“O”． A． 100 B． 145 C． 181 D． 221考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 觀察圖形可知，從最上一行和最下邊一行向中間，“0”的個數是從1開始的連續(xù)奇數，然后列出第n個圖形中的“0”的個數表達式并根據求和公式計算，再把n=11代入進行計算即可得解．解答： 解：由圖可知，第n個圖形中“0”的個數為：1+3+5+7+…+（2n﹣1）+…+7+5+3+1=2[1+3+5+7+…+（2n﹣1）]﹣（2n﹣1）=2n2﹣2n+1，當n=11時，2n2﹣2n+1=2×112﹣2×11+1=242﹣22+1=221．故選：D．點評： 本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察圖形得到各行的“0”的個數成連續(xù)奇數排列是解題的關鍵．二、填空題（共5小題，共20分）11．埃博拉病毒是一種烈性病毒，新發(fā)現的埃博拉病毒粒子最大長度接近1400000皮米，其中1400000用科學記數法表示為1.4×106．考點： 科學記數法—表示較大的數．分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解答： 解：1400000=1.4×106，故答案為：1.4×106．點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12．如果單項式﹣2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，那么n的值是2．考點： 合并同類項．分析： 根據單項式可合并，可得同類項，根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得n的值．解答： 解：單項式﹣2x2y3與x2yn+1的和還是單項式，得單項式﹣2x2y3與x2yn+1是同類項，得n+1=3．解得n=2，故答案為：2．點評： 本題考查了合并同類項，利用單項式可合并得出同類項，再利用同類項得出n的值．13．若x3﹣2k+2=0是關于x的一元一次方程，則k=1．考點： 一元一次方程的定義．分析： 只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．解答： 解：由x3﹣2k+2=0是關于x的一元一次方程，得3﹣2k=1．解得k=1，故答案為：1．點評： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．14．已知t滿足方程+5（t﹣）=，則代數式3+20（﹣t）值為2．考點： 一元一次方程的解．專題： 計算題．分析： 由已知等式變形求出t﹣的值，代入原式計算即可得到結果．解答： 解：已知等式變形得：t﹣=，則原式=3﹣20×=3﹣1=2，故答案為：2點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，本題利用了整體代入的思想．15．若2|m|=2m+1，則（4m+1）2014=0．考點： 代數式求值；絕對值．專題： 計算題．分析： 分兩種情況考慮，求出m的值，代入原式計算即可得到結果．解答： 解：當m≥0時，|m|=m，已知等式化簡得：2m=2m+1，無解；當m＜0時，|m|=﹣m，已知等式化簡得：﹣2m=2m+1，解得：m=﹣，則原式=0．故答案為：0點評： 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（共3題，滿分50分）16．計算：（1）﹣23+（+58）﹣（﹣5）；（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|．考點： 有理數的混合運算．專題： 計算題．分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．解答： 解：（1）原式=﹣23+58+5=40；（2）原式=28+18﹣5=41．點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．先化簡，再求值：﹣2（x2﹣3x）+2（3x2﹣2x﹣），其中x=﹣4．考點： 整式的加減—化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=﹣2x2+6x+6x2﹣4x﹣1=4x2+2x﹣1，當x=﹣4，原式=64﹣8﹣1=55．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．18．解方程．（1）2x+3=11﹣6x；（2）﹣=1．考點： 解一元一次方程．分析： 去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為一解答即可．解答： 解：（1）2x+3=11﹣6x，移項，得：2x+6x=11﹣3合并同類項，得：8x=8化系數為1，得：x=1；（2），去分母，得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12去括號，得：8x﹣4﹣6x+9=12，移項合并同類項：2x=7，化系數為1，得：x=3.5．點評： 本題考查解一元一次方程，關鍵知道去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化一．19．某商品的售價為每件900元，為打開銷路，推廣品牌，商家將該商品按每件售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%．試求該商品每件進價為多少元？考點： 一元一次方程的應用．分析： 設此商品的進價是x元，用兩種方式表示出售價，繼而可得出方程．解答： 解：設此商品的進價是x元，則商品的售價可表示為900×0.9﹣40，也可表示為（1+10%）x，由題意得，900×0.9﹣40=（1+10%）x，解得x=700．故此商品的進價為700元．點評： 本題考查了一元一次方程的應用知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20．已知A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地的農貿市場分別需求蘋果20噸和50噸．已知從A、B兩地到C、D兩地的運價如表： 到C地 到D地A果園 每噸15元 每噸12元B果園 每噸10元 每噸9元（1）填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為20噸，從B果園運到C地的蘋果為10噸，從B果園運到D地的蘋果為30噸，總運輸費為760元；（2）如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？考點： 一元一次方程的應用．分析： （1）A地果園有蘋果30噸，運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為30﹣10噸，從B果園運到C地的蘋果為20﹣10噸，從B果園運到D地的蘋果為50﹣20噸，然后計算運輸費用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數，乘以運價就是總費用；把1090代入所得的代數式，求值即可．解答： 解：（1）從A果園運到D地的蘋果為30﹣10=20（噸），從B果園運到C地的蘋果為20﹣10=10（噸），從B果園運到D地的蘋果為50﹣20=30（噸），總費用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760（元），故答案為：20，10，30，760；（2）設從A果園運到C地的蘋果數為x噸，則總費用為：15x+（360﹣12x）+10+9×[40﹣]+740由題意得2x+740=750，解得x=5．答：從A果園運到C地的蘋果數為5噸．點評： 本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，理解A、B兩