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文檔簡介

2022年蘇州市相城區(qū)市級名校中考數(shù)學模試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積,則()A.三個視圖的面積一樣大 B.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小 D.俯視圖的面積最小2.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O直徑BE上,連結AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是()A.44° B.53° C.72° D.54°3.弘揚社會主義核心價值觀,推動文明城市建設.根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評分細則”,l0名評審團成員對我市2016年度文明刨建工作進行認真評分,結果如下表:人數(shù)2341分數(shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.54.從﹣1,2,3,﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù),分別記作m,n,那么點(m,n)在函數(shù)y=圖象上的概率是()A. B. C. D.5.二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結論錯誤的是()A.4ac<b2 B.a(chǎn)bc<0 C.b+c>3a D.a(chǎn)<b6.在以下三個圖形中,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,能判斷射線AD平分∠BAC的是()A.圖2 B.圖1與圖2 C.圖1與圖3 D.圖2與圖37.下列命題是真命題的個數(shù)有()①菱形的對角線互相垂直;②平分弦的直徑垂直于弦;③若點(5,﹣5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點,則k=﹣25;④方程2x﹣1=3x﹣2的解,可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點的橫坐標.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.計算的結果為()A.1 B.x C. D.9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠1)的圖象如圖所示,則下列結論:①a、b同號;②當x=1和x=3時,函數(shù)值相等;③4a+b=1;④當y=﹣2時,x的值只能取1;⑤當﹣1<x<5時,y<1.其中,正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是x1、x2則x12x2x1x22的值為()A.-6 B.-3 C.3 D.611.某校九年級“詩歌大會”比賽中,各班代表隊得分如下(單位:分):9,7,8,7,9,7,6,則各代表隊得分的中位數(shù)是(

)A.9分B.8分C.7分D.6分12.如圖,?ABCD對角線AC與BD交于點O,且AD=3,AB=5,在AB延長線上取一點E,使BE=AB,連接OE交BC于F,則BF的長為()A. B. C. D.1二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.已知同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點、,若,且,則這個反比例函數(shù)的解析式為______.15.計算:7+(-5)=______.16.已知直線m∥n,將一塊含有30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置,其中A、B兩點分別落在直線m、n上,若∠1=20°,則∠2=_____度.17.如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點,以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則sin∠EAB的值為.18.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)計算:|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1.20.(6分)如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達,現(xiàn)在新建了橋EF(EF=DC),可直接沿直線AB從A地到達B地,已知BC=12km,∠A=45°,∠B=30°,橋DC和AB平行.(1)求橋DC與直線AB的距離;(2)現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程?(以上兩問中的結果均精確到0.1km,參考數(shù)據(jù):≈1.14,≈1.73)21.(6分)計算:(﹣2)2+20180﹣22.(8分)(2017四川省內(nèi)江市)小明隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)這項被調(diào)查的總人數(shù)是多少人?(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.23.(8分)如圖,P是半圓弧上一動點,連接PA、PB,過圓心O作交PA于點C,連接已知,設O,C兩點間的距離為xcm,B,C兩點間的距離為ycm.小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.下面是小東的探究過程,請補充完整:通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:012336說明:補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)建立直角坐標系,描出以補全后的表中各對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:直接寫出周長C的取值范圍是______.24.(10分)某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件,他們生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時間(分)的函數(shù)關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:(1)甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只;乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只;(2)若乙提高速度后,乙的生產(chǎn)速度是甲的倍,請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中,生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時間(分)的函數(shù)關系式;(3)當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時,求生產(chǎn)的時間;并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).25.(10分)現(xiàn)在,某商場進行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標價的8折購物.顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?小張要買一臺標價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果某商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元?26.(12分)計算:;解方程:27.(12分)某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個景點共接待游客萬人,扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數(shù)是,并補全條形統(tǒng)計圖.(2)甲,乙兩個旅行團在A,B,D三個景點中隨機選擇一個,這兩個旅行團選中同一景點的概率是.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知正視圖由5個面,左視圖有3個面,俯視圖有4個面,故可知主視圖的面積最大.故選C考點:三視圖2、D【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠BAE=90°,根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).3、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),可得答案.解:在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是90;排序后處于中間位置的那個數(shù),那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5;故選:A.“點睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識,掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵.注意中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、B【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點(m,n)恰好在反比例函數(shù)y=圖象上的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:畫樹狀圖得:∵共有12種等可能的結果,點(m,n)恰好在反比例函數(shù)y=圖象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),∴點(m,n)在函數(shù)y=圖象上的概率是:.故選B.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案.【詳解】由圖象可知:△>0,∴b2﹣4ac>0,∴b2>4ac,故A正確;∵拋物線開口向上,∴a<0,∵拋物線與y軸的負半軸,∴c<0,∵拋物線對稱軸為x=<0,∴b<0,∴abc<0,故B正確;∵當x=1時,y=a+b+c>0,∵4a<0,∴a+b+c>4a,∴b+c>3a,故C正確;∵當x=﹣1時,y=a﹣b+c>0,∴a﹣b+c>c,∴a﹣b>0,∴a>b,故D錯誤;故選D.考點:本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系,會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系,以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運用.6、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法可判斷圖1,根據(jù)圖2的作圖痕跡可知D為BC中點,不是角平分線,圖3中根據(jù)作圖痕跡可通過判斷三角形全等推導得出AD是角平分線.【詳解】圖1中,根據(jù)作圖痕跡可知AD是角平分線;圖2中,根據(jù)作圖痕跡可知作的是BC的垂直平分線,則D為BC邊的中點,因此AD不是角平分線;圖3:由作圖方法可知AM=AE,AN=AF,∠BAC為公共角,∴△AMN≌△AEF,∴∠3=∠4,∵AM=AE,AN=AF,∴MF=EN,又∵∠MDF=∠EDN,∴△FDM≌△NDE,∴DM=DE,又∵AD是公共邊,∴△ADM≌△ADE,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC,故選C.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖,三角形全等的判定與性質(zhì)等,熟知角平分的尺規(guī)作圖方法、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進行判斷即可.【詳解】解:①菱形的對角線互相垂直是真命題;②平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦,是假命題;③若點(5,-5)是反比例函數(shù)y=圖象上的一點,則k=-25,是真命題;④方程2x-1=3x-2的解,可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點的橫坐標,是真命題;故選C.【點睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成,題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.一些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理.8、A【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得.【詳解】原式===1,故選:A.【點睛】本題主要考查分式的加減法,解題的關鍵是掌握同分母分式的加減運算法則.9、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個小題是否成立.【詳解】由函數(shù)圖象可得,

a>1,b<1,即a、b異號,故①錯誤,

x=-1和x=5時,函數(shù)值相等,故②錯誤,

∵-=2,得4a+b=1,故③正確,

由圖象可得,當y=-2時,x=1或x=4,故④錯誤,

由圖象可得,當-1<x<5時,y<1,故⑤正確,

故選A.【點睛】考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,解答本題的關鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答.10、B【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=1,x1?x2=﹣1,再把x12x2+x1x22變形為x1?x2(x1+x2),然后利用整體代入的方法計算即可.【詳解】根據(jù)題意得:x1+x2=1,x1?x2=﹣1,所以原式=x1?x2(x1+x2)=﹣1×1=-1.故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2,x1?x2.11、C【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義,首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來,由于這組數(shù)據(jù)共有7個,故處于最中間位置的數(shù)就是第四個,從而得出答案.詳解:將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為:6<7<7<7<8<9<9,故中位數(shù)為:7分,故答案為:C.點睛:本題主要考查中位數(shù),解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12、A【解析】

首先作輔助線:取AB的中點M,連接OM,由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì),即可求得:△EFB∽△EOM與OM的值,利用相似三角形的對應邊成比例即可求得BF的值.【詳解】取AB的中點M,連接OM,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,OB=OD,∴OM∥AD∥BC,OM=AD=×3=,∴△EFB∽△EOM,∴,∵AB=5,BE=AB,∴BE=2,BM=,∴EM=+2=,∴,∴BF=,故選A.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識.解此題的關鍵是準確作出輔助線,合理應用數(shù)形結合思想解題.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、2.1【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,∴x=2,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)÷2=2.1;故答案為2.1.考點:1、眾數(shù);2、中位數(shù)14、y=【解析】解:設這個反比例函數(shù)的表達式為y=.∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點,∴x1y1=x2y2=k,∴==,∴﹣=,∴=,∴=,∴k=2(x2﹣x1).∵x2=x1+2,∴x2﹣x1=2,∴k=2×2=4,∴這個反比例函數(shù)的解析式為:y=.故答案為y=.點睛:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù).同時考查了式子的變形.15、2【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】.故答案為:2.【點睛】本題考查有理數(shù)的加法計算,熟練掌握加法法則是關鍵.16、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1,據(jù)此進行計算即可.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=1°,故答案為:1.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.17、.【解析】試題分析:設正方形的邊長為y,EC=x,由題意知,AE2=AB2+BE2,即(x+y)2=y2+(y-x)2,由于y≠0,化簡得y=4x,∴sin∠EAB=.考點:1.相切兩圓的性質(zhì);2.勾股定理;3.銳角三角函數(shù)的定義18、2【解析】

連接AD交EF與點M′,連結AM,由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB,則BM+DM=AM+DM,故此當A、M、D在一條直線上時,MB+DM有最小值,然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線,依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長.【詳解】解:連接AD交EF與點M′,連結AM.∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,∴AD⊥BC,∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12,解得AD=1,∵EF是線段AB的垂直平分線,∴AM=BM.∴BM+MD=MD+AM.∴當點M位于點M′處時,MB+MD有最小值,最小值1.∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+1=2.【點睛】本題考查三角形的周長最值問題,結合等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及中點的相關屬性進行分析.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、1-【解析】

利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì)進行計算即可.【詳解】解:原式=.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關鍵.20、(1)橋DC與直線AB的距離是6.0km;(2)現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km.【解析】

(1)過C向AB作垂線構建三角形,求出垂線段的長度即可;(2)過點D向AB作垂線,然后根據(jù)解三角形求出AD,CB的長,進而求出現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程.【詳解】解:(1)作CH⊥AB于點H,如圖所示,∵BC=12km,∠B=30°,∴km,BH=km,即橋DC與直線AB的距離是6.0km;(2)作DM⊥AB于點M,如圖所示,∵橋DC和AB平行,CH=6km,∴DM=CH=6km,∵∠DMA=90°,∠B=45°,MH=EF=DC,∴AD=km,AM=DM=6km,∴現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是:(AD+DC+BC)﹣(AM+MH+BH)=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=km,即現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km.【點睛】做輔助線,構建直角三角形,根據(jù)邊角關系解三角形,是解答本題的關鍵.21、﹣1【解析】分析:首先計算乘方、零次冪和開平方,然后再計算加減即可.詳解:原式=4+1-6=-1.點睛:此題主要考查了實數(shù)的運算,關鍵是掌握乘方的意義、零次冪計算公式和二次根式的性質(zhì).22、(1)50;(2)108°;(3).【解析】分析:(1)根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比,即可求出這次被調(diào)查的總人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;用360乘以A組所占的百分比,求出A組的扇形圓心角的度數(shù),再用總人數(shù)減去A、B、D組的人數(shù),求出C組的人數(shù);(2)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.本題解析:解:(1)調(diào)查的總人數(shù)是:19÷38%=50(人).C組的人數(shù)有50-15-19-4=12(人),補全條形圖如圖所示.(2)畫樹狀圖如下.共有12種等可能的結果,恰好選中甲的結果有6種,∴P(恰好選中甲)=.點睛:本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用.熟練掌握畫樹狀圖法,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.23、(1)(2)詳見解析;(3).【解析】

(1)動手操作,細心測量即可求解;(2)利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可;(3)根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍,即可求得△OBC周長C的取值范圍.【詳解】經(jīng)過測量,時,y值為根據(jù)題意,畫出函數(shù)圖象如下圖:根據(jù)圖象,可以發(fā)現(xiàn),y的取值范圍為:,,故答案為.【點睛】本題通過學生測量、繪制函數(shù),考查了學生的動手能力,由觀察函數(shù)圖象,確定函數(shù)的最值,讓學生進一步了解函數(shù)的意義.24、(1)25,150;(2)y甲=25x(0≤x≤20),;(3)x=14,150【解析】

解:(1)甲每分鐘生產(chǎn)=25只;提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度==15只/分,故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件:15×10=150只;(2)結合后圖象可得:甲:y甲=25x(0≤x≤20);乙提速后的速度為50只/分,故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘,乙:y乙=15x(0≤x≤10),當10<x≤17時,設y乙=kx+b,把(10,150)、(17,500),代入可得:10k+b=150,17k+b=500,解得:k=50,b=?350,故y乙=50x?350(10≤x≤17).綜上可得:y甲=25x(0≤x≤20);;(3)令y甲=y(tǒng)乙,得25x=50x?350,解得:x=14,此時y甲=y(tǒng)乙=350只,故甲工人還有150只未生產(chǎn).25、(1)當顧客消費等于1500元時買卡與不買卡花錢相等;當顧客消費大于1500元時買卡合算;(2)小張買卡合算,能節(jié)省400元錢;(3)這臺冰箱的進價是2480元.【解析】

(1)設顧客購買x元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等,根據(jù)花300元買這

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