專題12 統(tǒng)計概率（原卷版）

專題12統(tǒng)計概率（原卷版）1．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）為貫徹落實教育部辦公廳關于“保障學生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學校要求學生每天堅持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A．平均數(shù)為70分鐘 B．眾數(shù)為67分鐘 C．中位數(shù)為67分鐘 D．方差為02．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達標天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計圖．綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（

）A．F1 B．F6 C．F73．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：

項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的作品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2019·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是(

).A．甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定B．乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好C．丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)5．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）某公司欲招聘一名職員．對甲、乙、丙三名應聘者進行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆喉椖繎刚呔C合知識工作經(jīng)驗語言表達甲758080乙858070丙707870如果將每位應聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按5:2:3的比例計算其總成績，并錄用總成績最高的應聘者，則被錄用的是___________．6．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．7．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）某校共有1000名學生．為了解學生的中長跑成績分布情況，隨機抽取100名學生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可估計該校中長跑成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是_________．8．（2020·福建·統(tǒng)考中考真題）若從甲、乙、丙3位“愛心輔學”志愿者中隨機選1位為學生在線輔導功課，則甲被選到的概率為________．9．（2019·福建·統(tǒng)考中考真題）某校征集校運會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機調(diào)查了該校100名學生，其中60名同學喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據(jù)所學的統(tǒng)計知識可以估計該校喜歡甲圖案的學生有_______人.10．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動．活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會．抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品：若摸得黃球，則不中獎．同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會．(1)求該顧客首次摸球中獎的概率；(2)假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應往袋中加入哪種顏色的球？說明你的理由11．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）學校開展以“勞動創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與主題活動的規(guī)劃、實施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個研究小組．調(diào)查組設計了一份問卷，并實施兩次調(diào)查．活動前，調(diào)查組隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計圖．活動結(jié)束一個月后，調(diào)查組再次隨機抽取50名同學，調(diào)查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中A組為0≤t<1，B組為1≤t<2，C組為2≤t<3，D組為3≤t<4，E組為4≤t<5，F(xiàn)組為t≥5．(1)判斷活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學生，請根據(jù)活動后的調(diào)查結(jié)果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數(shù)．12．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒．該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1,B1,C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2,B2,C2，且這六匹馬在比賽中的勝負可用不等式表示如下：A1假設齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：（1）如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應出哪種馬才可能獲得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；（2）如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必敗無疑？若是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并求其獲勝的概率．13．（2020·福建·統(tǒng)考中考真題）為貫徹落實黨中央關于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準扶貧”工作．經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農(nóng)民人均年純收入3218元的脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧．現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如下圖所示的條形圖．（1）如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2000元（不含2000元）的戶數(shù)；（2）估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，農(nóng)民收入受到嚴重影響，上半年當?shù)剞r(nóng)民家庭人均月純收入的最低值變化情況如下面的折線圖所示．為確保當?shù)剞r(nóng)民在2020年全面脫貧，當?shù)卣e極籌集資金，引進某科研機構(gòu)的扶貧專項項目．據(jù)預測，隨著該項目的實施，當?shù)剞r(nóng)民自2020年6月開始，以后每月家庭人均月純收入都將比上一個月增加170元．已知2020年農(nóng)村脫貧標準為農(nóng)民人均年純收入4000元，試根據(jù)以上信息預測該地區(qū)所有貧困家庭能否在今年實現(xiàn)全面脫貧．14．（2019·福建·統(tǒng)考中考真題）某種機器使用期為三年，買方在購進機器時，可以給各臺機器分別一次性額外購買若干次維修服務，每次維修服務費為2000元.每臺機器在使用期間，如果維修次數(shù)未超過購機時購買的維修服務次數(shù)，每次實際維修時還需向維修人員支付工時費500元；如果維修次數(shù)超過機時購買的維修服務次數(shù)，超出部分每次維修時需支付維修服務費5000元，但無需支付工時費某公司計劃購買1臺該種機器，為決策在購買機器時應同時一次性額外購買幾次維修服務，搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，整理得下表；維修次數(shù)89101112頻率(臺數(shù))1020303010(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在三年使用期內(nèi)維修次數(shù)不大于10”的概率；(2)試以這100機器維修費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買1臺該機器的同時應一次性額外購10次還是11次維修服務？一、單選題1．（2022春·福建莆田·九年級福建省莆田市中山中學校考階段練習）下列說法正確的是（

）A．九年級某班的英語測試平均成績是98.5，說明每個同學的得分都是98.5分B．數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．要了解一批日光燈的使用壽命，應采用全面調(diào)查D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差S甲2=1.252．（2021·福建龍巖·統(tǒng)考二模）五月是水蜜桃盛產(chǎn)的季節(jié)，如圖是小華前三次購買水蜜桃單價的單價的統(tǒng)計圖，第四次買的水蜜桃單價是a元/千克，若這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a的值是（

）A．6 B．7 C．8 D．93．（2022秋·福建龍巖·九年級?？茧A段練習）一組數(shù)據(jù)2，4，5，3，2的中位數(shù)是（

）A．5 B．3.5 C．3 D．2.54．（2022·福建漳州·統(tǒng)考模擬預測）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為(

)A．12 B．13 C．255．（2022春·福建莆田·八年級莆田八中校聯(lián)考期末）為了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行車”的社會公共服務項目．微笑自行車運營管理公司經(jīng)過調(diào)查獲得關于微笑自行車租用騎行時間的數(shù)據(jù)，并由此制定了收費標準：若每次租用單車騎行a小時以內(nèi)，則不收取費用；若超過a小時后，超過部分每小時收費1元．為保證不少于50%的騎行是免費的，自行車運營管理公司應從此次調(diào)查得到的騎行時間的數(shù)據(jù)中，選取下列哪個統(tǒng)計了作為a的值（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預測）下列說法正確的是（

）A．方差越大，數(shù)據(jù)波動越小B．了解福建省初中生身高情況最適合采用全面調(diào)查C．三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形全等是不可能事件D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形是必然事件7．（2022·福建廈門·九年級廈門一中?？茧A段練習）下列事件是隨機事件的是（

）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點數(shù)為6 B．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點數(shù)大于0C．鄭一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點數(shù)小于7 D．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上點數(shù)大于78．（2022·福建福州·?？家荒＃男∶骷业綄W校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上學時上坡的速度為60米/分鐘，平路上的速度為80米/分鐘，下坡速度為100米/分鐘，則小明上學時的平均速度是（

）A．75米/分鐘 B．80米/分鐘C．85米/分鐘 D．無法求出平均速度9．（2022春·福建福州·八年級?？计谀┲袊犜?002年至2022年間的六屆冬奧會中獲得的金牌數(shù)分別是2，2，5，3，1，9枚，則中國隊在這六屆冬奧會中所獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．2，2.5 B．2，3 C．3，3 D．4，210．（2021·福建龍巖·統(tǒng)考一模）我縣3月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：19，20，22，20，24（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．20，22 B．20，20 C．20，21 D．21，20二、填空題11．（2022·福建福州·?？家荒＃┬×料胍嬎阋唤M數(shù)據(jù)82，80，83，76，89，79的方差（s0）2，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，3，－4，9，－1，記這組新數(shù)據(jù)的方差為（s1）2，則（s0）2____（s1）2（填“＞”，“＝”或“＜”）．12．（2023·福建莆田·校考模擬預測）我國數(shù)學家祖沖之是第一個將圓周率的計算精確到小數(shù)點后七位的人，他將圓周率精確到3.1415926．若從該數(shù)據(jù)的8個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù)字，則所抽到的數(shù)字是1的概率是_______．13．（2023·福建·模擬預測）如圖是某班全班40名學生一次數(shù)學測驗分數(shù)段統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息計算優(yōu)良率（分數(shù)80分以上包括80分的為優(yōu)良）為______（填入百分數(shù)）．14．（2022春·福建廈門·八年級廈門外國語學校?？茧A段練習）如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）15．（2022·福建福州·福建省福州外國語學校?？寄M預測）袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個白球.從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為________.16．（2023·福建廈門·廈門一中?？寄M預測）某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．三、解答題17．（2021·福建廈門·廈門五緣實驗學校?？寄M預測）田中數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為增強問學們的節(jié)水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內(nèi)喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調(diào)查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的14，C．喝剩約滿瓶的12；D．喝剩約滿瓶的34（1）此次問卷共調(diào)查多少人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少毫升；（4）請估計這次春季運動會全校1000名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按500mL計算).18．（2023·福建三明·統(tǒng)考一模）目前，某校九年級同學對“新冠疫情下停課不停學”線上學習的家長進行問卷調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名家長對線上學習的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．反對；D．贊成）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長；（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角度數(shù)，并將圖1補充完整；（3）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有A1、A2兩位家長對線上學習，持基本贊成的態(tài)度，初三（2）班有B1、B2兩位學生家長對線上學習，也持基本贊成的態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家?；顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求出選出的2人來自不同班級的概率．19．（2023福建·校聯(lián)考零模）為了豐富同學們的課余生活，福建省某中學開展以“我最喜歡的課外活動小組”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡繪畫小組的學生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的30%．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若冬威中學共有1000名學生，請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名．20．（2022·福建三明·統(tǒng)考模擬預測）公元前138年張騫出使西域，自長安出發(fā)，經(jīng)匈奴，西行至大宛，經(jīng)康居，抵達大月氏，再至大夏，最后于公元前126年返回漢朝．張騫出使西域后漢夷文化交往頻繁，中原文明通過“絲綢之路”迅速向四周傳播．根據(jù)古今地圖對比，南南同學發(fā)現(xiàn)絲綢之路途經(jīng)現(xiàn)代西安，吐魯番，喀什等地．(1)南南爸爸想趁暑假一家人一起出游，若只能去一個地方游覽，且選擇三個地方的概率相等，那么南南從西安，吐魯番，喀什三個城市中選擇西安的概率是．(2)若時間充足，南南一家決定以上三個城市都去一趟，求南南一家最后一站去喀什的概率．21．（2022秋·福建三明·九年級統(tǒng)考期末）某中學全校學生參加了“交通法規(guī)”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學生共有人．(2)求被抽取的學生成績在C：80≤x＜90組的有多少人？并補齊條形統(tǒng)計圖．(3)學校要將D組最優(yōu)秀的4名學生分成兩組，每組2人到不同的社區(qū)進行“交通法規(guī)”知識演講．已知這4名學生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級的2名學生恰好分在同一個組的概率．22．（2023春·福建南平·八年級順昌縣第一中學?？茧A段練習）某校為了解本校學生對“二十大”的關注程度，對八、九年級學生進行了“二十大”知識競賽（百分制），從中分別隨機抽取了10名學生的競賽成績，整理、分析如下，共分成四組：A（80≤x<85），B（85≤x<90），C（90≤x<95），D（95≤x≤100），其中八年級10名學生的成績分別是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年級學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是90，91，92．八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090b42.4九年級90c10037.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a，b，c的值：a=，b=，c=；(2)你認為這次競賽中哪個年級成績更好，為什么？(3)若該校九年級共500人參加了此次競賽活動，估計競賽成績優(yōu)秀（x≥90）的九年級學生有多少人？23．（2023·福建泉州·統(tǒng)考一模）某校為了解本校學生對課后服務情況的評價，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖：(1)求該校被調(diào)查的學生總數(shù)；(2)補全折線統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若要在全校學生中隨機抽1名學生，估計該學生的評價為“非常滿意”或“滿