2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市靖江中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語校中考數(shù)學(xué)五模試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=1.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE,過點(diǎn)B作BFJ_AE交AE于點(diǎn)F,則

BF的長為()

55

A.cos60°B.]3C.半徑為1cm的圓周長D.雙

3.半徑為R的正六邊形的邊心距和面積分別是()

A.BR,-V37?2B./，（A。

22

C.2R,走&D—R,同R2

2424

4.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為()

A.9人B.10人C.11人D.12人

5.浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.018X104B.1.018X105C.10.18x10sD.0.1018xl06

6.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是

A.6.75x103噸B.67.5x103噸c.6.75xl04mfeD.6.75xl051^

7.點(diǎn)A(—2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)

XX,

8.設(shè)XI,X2是方程x2-2x-l=0的兩個實(shí)數(shù)根，則9上+」的值是（

X]x2

C.-6或-5D.6或5

9.如圖，正方形A3C。的邊長為2,其面積標(biāo)記為Si,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條

直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）

10.如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為ZkACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長度為何？（）

C.273-2D.4-273

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.已知一組數(shù)據(jù)一3,x,-2,3,1,6的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

12.在RtAABC內(nèi)有邊長分別為2,X,3的三個正方形如圖擺放，則中間的正方形的邊長x的值為

13.方程x-l=jm的解為：.

14.設(shè)△ABC的面積為1,如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BEi、ADi相交于點(diǎn)O,ZkAOB的面積記為Si；如圖

②將邊BC、AC分別3等分，BEi、ADi相交于點(diǎn)O,△AOB的面積記為S2；...?依此類推，則Sn可表示為.（用

含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

圖①圖②圖③

15.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的

16.如圖，在矩形ABCD中，AD=2,CD=1,連接AC,以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形

ABiCiC,再連接ACi,以對角線AC為邊作矩形ABiCiC的相似矩形AB2c2G,…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形

17.方程（2%-4=2的根是.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）向陽中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱

BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120。.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米,

從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為a和45°,且tana=l.求燈桿AB的長度.

-4sin60-（7i-l）°

1a.--4a—2

（2）化簡:____________________________:_________

a+1a?+2a+la+1

20.(8分)先化簡，再計算：—廠+―+其中％=_3+2丁.

x+3x+3x-2

21.(10分)某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立如

下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位：噸)，P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=」120

t+4-

(0<t<8)的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位：萬元)，Q與t之間滿足如

j2?+8,0<?<12

下關(guān)系:Q=

[_?+44,12<?<24

(1)當(dāng)8VtW24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位：萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336WWS513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的

月銷售量P的最小值和最大值.

23.(12分)P是。O內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作。O的任意一條弦AB,我們把PA?PB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于。。的“基值”

(1)。。的半徑為6,OP=1.

①如圖1,若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于。。的“塞值”為；

②判斷當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于。O的“幕值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P

關(guān)于。。的“塞值”的取值范圍；

(2)若。。的半徑為r,OP=d,請參考(1)的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于。。的“塞值”或“募值”的取值

范圍_____;

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C(1,0),G)C的半徑為3,若在直線y=&x+b上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于。C的

“塞值”為6,請直接寫出b的取值范圍.

B

24.（14分）對幾何命題進(jìn)行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高線相等，那么等

腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命題會正確嗎？

（1）請判斷下列命題的真假，并在相應(yīng)命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”.

①等腰三角形兩腰上的中線相等；

②等腰三角形兩底角的角平分線相等;

③有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形；

（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進(jìn)行證明，

如果不是，請舉出反例.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

根據(jù)SAABE=^S矩形ABCD=1=^?AE?BF,先求出AE,再求出BF即可.

22

【詳解】

如圖，連接BE.

?.?四邊形ABCD是矩形，

/.AB=CD=2,BC=AD=1,ZD=90°,

在RtAADE中，AE=飛AD?+DE?=^32+l2=弧，

■:SAABE=—S矩形ABCD=1=—*AE*BF,

22

.麗_3710

5

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積

法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型.

2、C

【解析】

分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可.

詳解：

A選項中，因?yàn)镃OS60=-,所以A選項中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；

2

B選項中，因?yàn)?.3是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；

C選項中，因?yàn)榘霃綖?cm的圓的周長是2萬cm,2%是個無理數(shù)，所以可以選C；

D選項中，因?yàn)榘?2,2是有理數(shù)，所以不能選D.

故選.C.

點(diǎn)睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，易得AOBC是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R,然后利用解直角三角形求得邊心

距，又由S正六邊形二6sOBC求得正六邊形的面積.

【詳解】

解：如圖，。為正六邊形外接圓的圓心，連接05,OC,過點(diǎn)。作于

V六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為R,

:.ZBOC=-x360°=60°,

6

'：OB=OC=R,

/\OBC是等邊三角形，

BC=OB=OC=R,ZOBC=60°

'：OH±BC,

CH

:,在RtOBH中,sinNO5H=sin600=——,

OB

即也=立，

R2

;，OH=—R,即邊心距為且R；

22

,/sOBC=LBCOH=LR正R=2R2,

OBC2224

2

S正大邊形=6SOBC=6x7?=3^^R。,

0BC42

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60。，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【詳解】

設(shè)參加酒會的人數(shù)為X人，依題可得：

—x(x-1)=55,

2

化簡得：x2-x-110=0,

解得：Xl=ll,X2=-10(舍去),

故答案為C.

【點(diǎn)睛】

考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.

5、B

【解析】

101800=1.018xl05.

故選B.

點(diǎn)睛:在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為oxi。”的形式時，我們要注意兩點(diǎn)：①。必須滿足：14同＜10；

②〃比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定“).

6、C

【解析】

試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確

確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整

數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個0).67500一共5位，從而

67500=6.75x2.故選C.

7、B

【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-x,-y).

【詳解】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P(-2,5)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-5).

故選:B.

【點(diǎn)睛】

考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-X,-y).

8、A

【解析】

試題解析：；Xl,X2是方程x2-2x-l=0的兩個實(shí)數(shù)根，

/.Xl+X2=2，X1*X2=-1

.%：+X2(X1十馬了-2國94+2

?*'———

工112國入2%入2-1

故選A.

9、A

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2s2=Si,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"S"=(《)"一2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

2

【詳解】

如圖所示,

???正方形ABCD的邊長為2,△CDE為等腰直角三角形,

:.DE2+CE2=CD2,DE=CE,

：.2Si=Si.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：SI—22=4,S2——Si=2,Si——Sz=l,S4——Sz=—，…,

2222

；.S,=(-)n'2.

2

當(dāng)“=2018時，S2018=(-)2018-2=(1)3.

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律"s“=(L)"-2”.

2

10、C

【解析】

先判斷出PQLCF,再求出AC=26,AF=2,CF=2AF=4,利用AACF的面積的兩種算法即可求出PG,然后計算出

PQ即可.

【詳解】

解：如圖，連接PF,QF,PC,QC

VP,Q兩點(diǎn)分別為AACF、ACEF的內(nèi)心，

，PF是NAFC的角平分線，F(xiàn)Q是NCFE的角平分線，

11

:.ZPFC=-ZAFC=30°,ZQFC=-ZCFE=30°,

/.ZPFC=ZQFC=30o,

同理，ZPCF=ZQCF

/.PQ±CF,

.,.△PQF是等邊三角形，

；.PQ=2PG；

易得AACF之△ECF,且內(nèi)角是30。，60°,90。的三角形,

:.NC=26,AF=2,CF=2AF=4,

**?SAACF=~AFxAC=_x2x2—2

過點(diǎn)P作PM_LAF,PN±AC,PQ交CF于G,

；點(diǎn)P是△ACF的內(nèi)心,

；.PM=PN=PG,

???SAACF=SAPAF+SAPAC+SAPCF

111

=-AFxPM+-ACxPN+-CFxPG

222

111

=—x2xPG+—x2V3rxPG+—x4xPG

2272

=(1+73+2)PG

=(3+73)PG

=2^/3，

:.PG二=y/3—1,

3+V3

:.PQ=2PG=2(73-1)=273-2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點(diǎn)，三角形的全等，解本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心

的意義.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11,2

【解析】

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個.

詳解：?.?一3,x,-1,3,1,6的眾數(shù)是3,

；.x=3,

先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3,

???這組數(shù)的中位數(shù)是9=1.

2

故答案為：1.

點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方

法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)

據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

12、1

【解析】

解：如圖.；在R3A3C中（NC=90。），放置邊長分別2,3,x的三個正方形，.'.△CE歹s^o“EsZ\p尸N,...0E：

PN=OM：PF.'：EF=x,MO=2,PN=3,：.OE=x-2,PF=x-3,（x-2）：3=2：（x-3）,.\x=0（不符合題意，

舍去），x=l.故答案為1.

點(diǎn)睛：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到相似三角形，用x的表達(dá)式表示

出對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.

13、x=l

【解析】

兩邊平方解答即可.

【詳解】

原方程可化為：(x-1)2=l-x,

解得：Xl=o,X2=l,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0不是原方程的解，

X=1是原方程的解

故答案為x=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查無理方程的解法，關(guān)鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗(yàn).

【解析】

試題解析：如圖，連接D1E1,設(shè)AD1、BE1交于點(diǎn)M,

SAABEI：SAABC=1：(n+1),

1

AB_BM_n+l

DRME】n

BM〃+1

BE[2n+1

**?SAABM:SAABEI=(n+1)：(2n+l),

：?SAABM:-------=(n+1)：(2n+l),

n+1

1

?*.s?=------.

2n+l

故答案為」一

2n+l

x+2y=75

15、＜

x=3y

【解析】

根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y,長又是75厘米，故x+2y=75,長方形的寬可以表示為2x,或x+3y,故

2x=3y+x,整理得x=3y,聯(lián)立兩個方程即可.

【詳解】

x+2y=75

根據(jù)圖示可得

x=3y

x+2y=75

故答案是：

x=3y

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬.

16、J5"或2x（5：）"

22“-14

【解析】

試題分析：AC=VAC2+DC2=VF+F=V5?因?yàn)榫匦味枷嗨?，且每相鄰兩個矩形的相似比=4,...Sj=2x1=2,

…冷（罵6尸一=2x（罵筋="=工

224"22"-1

S"

故答案為

22"-1

考點(diǎn)：L相似多邊形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.規(guī)律型；4.矩形的性質(zhì)；5.綜合題.

17、1.

【解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.

【詳解】

兩邊平方得到：2x-1=1,解得：x=l,經(jīng)檢驗(yàn)：x=l是原方程的解.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，注意必須檢驗(yàn).

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、燈桿AB的長度為2.3米.

【解析】

過點(diǎn)A作A/UCE,交CE于點(diǎn)F,過點(diǎn)5作3GLA尸，交4歹于點(diǎn)G,則FG=8C=2.設(shè)A/三x知EF=A/=x、

DF=----------=一，由OE=13.3求得x=11.4,據(jù)此知AG=AF-GF=1.4,再求得N43G=NABC-NCBG=30°可得

tanNADF6

AB^2AG=2.3.

【詳解】

過點(diǎn)A作APLCE,交CE于點(diǎn)F,過點(diǎn)5作5GLAF,交AF于點(diǎn)G,則FG=8C=2.

由題意得：ZADE=a,ZE=45°.

設(shè)AF=x.

VZ￡=45°,：.EF=AF=x.

.,AFAFx

在RtAADF中，VtanZADF=-----,:.DF=-----------------=—.

DFtan^ADF6

x

VDE=13.3,.\x+-=13.3,：.x^ll.4,：.AG=AF-GF=11.4-2=1.4.

6

■:ZABC=120°,:.ZABG=ZABC-ZCBG=120°-90°=30°,：.AB=2AG=2.3.

答：燈桿A5的長度為2.3米.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解直角三角形-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其

應(yīng)用能力.

19、(1)2-273;(2)-1；

【解析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)塞可以解答本題;

(2)根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題.

【詳解】

(1)(―g)-?—(―I)?。*—4S加60—(1—1)°

=4—1—4x^—1

2

=4-1-273-1

=2-2技

/?、1礦_4a—2

(2)---------------+----

a+1a+2〃+1a+1

1(Q+2)(Q-2)〃+1

a+1(a+1)2a—2

1a+2

a+1a+1

_l-a-2

a+1

__(a+1)

a+1

=-l

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)、零指數(shù)塞，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方

法.

2026

zu、------;-----

x+32

【解析】

根據(jù)分式的化簡求值，先把分子分母因式分解，再算乘除，通分后計算減法，約分化簡，最后代入求值即可.

【詳解】

xX2+4x+4x~—4

解:________________:______

x+3x+3x-2

_x(%+2)2,(%+2)(%-2)

x+3x+3x-2

x(%+2)2x-2

x+3x+3(x+2)(x-2)

_xx+2

x+3x+3

___2

x+3

當(dāng)x=—3+2A/2時，原式=-------=?

-3+2V2+32

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式的化簡求值，把分式的除法化為乘法，然后約分是解題關(guān)鍵.

21、(1)P=t+2；(2)①當(dāng)0VtW8時，w=240；當(dāng)8V飪12時,w=2t2+12t+16；當(dāng)12V'24時,w=-t2+42t+88；②此

范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

【解析】

分析：⑴設(shè)8Vts24時，P=kt+b,將A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2；

(2)①分0<68、8VtW12和12VtW24三種情況，根據(jù)月毛利潤=月銷量x每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式；

②求出8<t<12和12<t<24時，月毛利潤w在滿足336<w<513條件下t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P

的最大值與最小值，二者綜合可得答案.

詳解：(1)設(shè)8Vts24時，P=kt+b,

將A(8,10)、B(24,26)代入，得：

8k+b=10

124左+。=26'

解得：qc，

[b=2

，P=t+2；

120

(2)①當(dāng)0<tW8時，w=(2t+8)x------=240；

t+4

當(dāng)8Vts12時，w=(2t+8)(t+2)=2t2+12t+16；

當(dāng)12〈飪24時,w=(-t+44)(t+2)=-t2+42t+88；

②當(dāng)8<t<12時，w=2t2+12t+16=2(t+3)2-2,

.\8<t<12時，w隨t的增大而增大，

當(dāng)2(t+3)2-2=336時，解題t=10或t=-16(舍),

當(dāng)t=12時，w取得最大值，最大值為448,

此時月銷量P=t+2在t=10時取得最小值12,在t=12時取得最大值14；

22

當(dāng)12cts24時，w=-t+42t+88=-(t-21)+529,

當(dāng)t=12時，w取得最小值448,

由-(t-21)2+529=513得t=17或t=25,

...當(dāng)12<t<17時，448<w<513,

此時P=t+2的最小值為14,最大值為19；

綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸.

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的

前提，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336<w<513所對應(yīng)的t的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

22、-2<x<2.

【解析】

分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集.

【詳解】

'3K5①

[-2(x+l)-l〈逸)

解①得：x<2

解②得：x>-2.

故不等式組的解集為：-2<x<2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.

23、(1)①20；②當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于。。的“塞值”為定值，證明見解析；(2)點(diǎn)P關(guān)于。O的“嘉值”

為F-cP；⑶-3^<b<V3.

【解析】

【詳解】(1)①如圖1所示：連接OA、OB、OP.由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到△PBO為直角三角形，然后

依據(jù)勾股定理可求得PB的長，然后依據(jù)幕值的定義求解即可；

②過點(diǎn)P作。O的弦A'BIOP,連接AA\BB\先證明△APA^ABTB,依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PA?PB=PA，?PB，

從而得出結(jié)論；

(2)連接OP、過點(diǎn)P作AB1OP,交圓O與A、B兩點(diǎn).由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB,然后在RtAAPO

中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OAZOP2,然后將d、r代入可得到問題的答案；

(3)過點(diǎn)C作CPLAB,先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由題意圓的

幕值為6,半徑為1可求得d的值，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程，從而可求得b的極值，據(jù)此即可

確定出b的取值范圍.

【詳解】(1)①如圖1所示：連接OA、OB、OP,

VOA=OB,P為AB的中點(diǎn),

AOPIAB,

?.?在APBO中，由勾股定理得：PB=7OB2-OP2=V62-4=275?

；.PA=PB=2石，

???OO的喘值“=2石X2石=20,

故答案為：20；

②當(dāng)弦AB的位置改變時，點(diǎn)P關(guān)于。O的“幕值”為定值，證明如下：

如圖，AB為。O中過點(diǎn)P的任意一條弦，且不與OP垂直，過點(diǎn)P作。O的弦A，B，，OP,連接AA，、BBS

圖2

?.?在