浙江省金華市東陽(yáng)市橫店四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試題 解析版

浙江省金華市東陽(yáng)市橫店四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試

題

閱卷入

、選擇題（每小題3分，共30分）

得分

C.Z4D.Z5

2.好.久3的運(yùn)算結(jié)果正確的時(shí)（）

A.2x3B.%6C.2x6D.%9

3.在同一平面內(nèi)有a,b,c三條直線，若a〃b,且a與c相交，那么b與c的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交D.不能哧定

4.已知二元一次方程組，+[=1的解是｛獲71,貝肚表示的方程可能是（）

A.x-y=-3B.x+y=4C.2x—y=-3D.2x+3y=—4

5.如圖，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

①如果43=Z4,那么4D//BC

②如果21=Z2,那么AD//BC

③如果4D//BC,那么2。+乙BCD=180°

④如果AB〃DC,那么ZB=Z5

A.1B.2C.3D.4

6.李明一家自駕旅行，車上備了一些礦泉水，如果每人分2瓶，則多出4瓶，如果每人分3瓶，則有一

人少一瓶。設(shè)這一行人共有x人，礦泉水一共y瓶，下列方程組中正確的是（）

2%+4=yB件+4=y

3x+1=y?(3x—1=y

“MWDY〉：？

7.如圖1,數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出兩條直線a,b,兩條直線所成的角跑到黑板外面去了，老師讓

小明在黑板上測(cè)量出直線a,b所成的角的度數(shù)，小明在圖2中畫出測(cè)量示意圖，過(guò)直線b上一點(diǎn)P,作

c//a,測(cè)量b與c的夾角N1就是a、b所成的角的度數(shù)。這種畫圖方法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

O

圖1

A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位解相等D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

8.若Na與N0的兩邊分別平行，且Na=（3m-10）°,4?=（zn+30）°,貝1J/a的度數(shù)為（）

A.50°B.110°C.50°或110°D.20°或40°

9.已知關(guān)于x，y的方程組隨譽(yù)工?的解是仁北.則關(guān)于x,y的方程組吃:二靠翁二職

十02y—c24十swy—乙c?

的解是（）

A（x=4.1（x=4.2廠（x=6.2卜（x=6.2

A-[y=13.5B-[y=4.5C-[y=9D-（y=3

10.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A,B分別落在A\B，的位置，再將△AEG沿AD翻

折得到AHEG,①若HG//FB，，則N1=45。.②若點(diǎn)H恰好落在線段EF上，則Nl=60。，關(guān)于上述兩個(gè)結(jié)

論說(shuō)法正確的是（）

A.①正確，②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤，②正確

C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤

閱卷人

二、填空題（每小題4分，共24分）

得分

11.已知2x—3y=6,用含久的代數(shù)式表示y,則丫=.

12.如圖，△ABC沿AB方向向右平移后得到ADEF,若CF=5cm,BD=3cm,貝！JAE=.

DBE

13.如圖，直線a,b被直線c所截，Zl=102°,若要使a//b,貝"2=.

14.對(duì)于x,y定義一種新運(yùn)算x*y=ax+by-l（a,b是非零常數(shù)）。O*O=axO+bxO-l=-l.^y1*2=3.2*（-

1）=0,貝!!a=,b=.

15.圖1,由兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組成的圖形周長(zhǎng)為10,圖2中在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)放置了若干個(gè)相同的

圖1圖2

16.圖1是一盞可折疊臺(tái)燈。圖2,圖3是其平面示意圖，固定底座OALOM于點(diǎn)O,支架BA與CB

分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，臺(tái)燈最外側(cè)光線CE,CD組成的NECD

始終保持不變。如圖2,調(diào)節(jié)臺(tái)燈使光線CD//BA,CE//OM,此時(shí)NBAO=158。，則NECD=.現(xiàn)

繼續(xù)調(diào)節(jié)圖2中的支架CB與燈罩，發(fā)現(xiàn)當(dāng)最外側(cè)光線CE與水平方向的夾角/CQM=29。，且NECD的

閱卷人

—三、解答題（共66分）

得分

17.解方程組

尸3y=9

lx=2y+1

'3%+2y=4

（2）■3%y+1_

（丁一丁二1d

18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,

點(diǎn)M也在格點(diǎn)上，用無(wú)刻度的尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問題:

(1)過(guò)點(diǎn)M作一條線段MN平行且于BC.

(2)將圖中三角形ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形ABC,

①在圖中作出平移后的三伯形A'B'C'..

②在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為？

19.甲、乙兩名同學(xué)在解方程組產(chǎn)￥時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了a,從而求得解為q：彳，乙同學(xué)因看

Ix—=4(y—1

錯(cuò)了b,從而球得解為二11，計(jì)算。6.廬，并用幕的形式表示結(jié)果.

20.如圖，已知N1+N2=180",KEF//BC.

(2)若EF平分=34°,求N/BC的度數(shù).

21.已知關(guān)于x,y的方程組卜丫

(1)若方程組的解滿足x+y=0,求a的值；

(2)當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，久+/y的值是否發(fā)生變化，如果不變，求出x+gy的值，如果改變，請(qǐng)說(shuō)明

理由。

(3)x,y的自然數(shù)解是.

(1)閱讀并補(bǔ)全上述推理過(guò)程.

如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB,AC.求ZBAC+ZB+ZC的度數(shù).

解：過(guò)點(diǎn)4作ED〃BC,

:.Z-B=,Z.C=,

又???乙EAB+^BAC+^DAC=180°.

Z-B+Z-BAC+Z.C-.

從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將NBAC/B/C“湊”在一起，得出角

之間的關(guān)系，使問題得以解決.

(2)如圖2所示，已知AB〃CD,BE、CE交于點(diǎn)E,ZBEC=85°,在圖2的情況下求NB-/C的度數(shù).

(3)如圖3,已知〃⑺,BE、CE交點(diǎn)E,BF、CG分另I」平分乙4BE、乙ECD,直線BF與直線CG交

于點(diǎn)F,若NF=42°,則NBEC=.

23.塘棲枇杷是余杭的特色產(chǎn)品，肉質(zhì)細(xì)嫩、汁多味鮮。塘棲枇杷有非常悠久的歷史，據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)記

載，塘棲批杷的種植距今已經(jīng)有1400多年的歷史。某銷售商將255kg塘棲枇杷分成A型、B型兩種禮盒

進(jìn)行銷售，①A型每盒2kg,每盒售價(jià)a元；②B型每盒3.5kg,每盒售價(jià)比A型價(jià)格的2倍少50元。

某位顧客買了一盒A型，兩盒B型，一共花費(fèi)340元。

(1)請(qǐng)問A型、B型售價(jià)分別是多少元？

(2)假設(shè)用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的枇杷.銷售總收入為9820元.

①若這批塘棲枇杷全部售完，請(qǐng)問/型、B型分別有多少盒？

②若該銷售商留下m(m>0)盒A型禮盒送人，剩余禮盒全部售出，求出m的值.

24.如圖，已知射線AQ〃直線DN,點(diǎn)B、C分別是射線AQ、射線DN上的動(dòng)點(diǎn)，乙4BC="DC=

100°,

(1)直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若點(diǎn)E在直線DN上，且滿足平分乙EME交直線DN于點(diǎn)F.

②若NDFA-NDAF=44。，求/ACB的度數(shù)

③若乙4F。=繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為0(0°W180°),則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ACF

的邊CF與△ADF的某一邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)￡的值.

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同位角

【解析】【解答】解：如圖,

A、N1與/2是直線a、b被直線c所截形成的一對(duì)角，隨都在a、b得同一個(gè)方向，但不在c的同側(cè)，

故不是一對(duì)同位角，此選項(xiàng)不符合題意；

B、N1與N3是直線a、d被直線c所截形成的一對(duì)角，隨都在a、d得同一個(gè)方向，且在c的同側(cè)，故

是一對(duì)同位角，此選項(xiàng)符合題意；

C、N1是直線a、c相交形成的一個(gè)角，N4是直線d、b相交形成的一個(gè)角，不是兩條直線被第三條直

線所截形成的一對(duì)角，故不是一對(duì)同位角，此選項(xiàng)不符合題意；

D、N1與/5是直線a、c相交形成的一對(duì)對(duì)頂角，不是兩條直線被第三條直線所截形成的一對(duì)角，故不

是一對(duì)同位角，此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，形成的一對(duì)都在被截直線的同一個(gè)方向，且在截線同側(cè)的兩個(gè)

角，就是一對(duì)同位角，據(jù)此逐項(xiàng)判斷得出答案.

2.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法

【解析】【解答】解：x3-x3=x3+3=x6.

故答案為：B.

【分析】由同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行計(jì)算可得答案.

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；反證法

【解析】【解答】解：假設(shè)b〃c,

\'a//b,b//c,

.'.a//c,

而已知a與c相交，

假設(shè)b〃c不成立,

，b與c相交.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)a〃b,且a與c相交，那么b與c相交，假如c與b不相交，則c與b平行，根據(jù)平行于

同一直線的兩條直線互相平行得a〃c,這樣一來(lái)與題目中a與c相交矛盾，從而說(shuō)明假設(shè)不成立，假設(shè)

的反面成立，據(jù)此可得答案.

4.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解

【解析】【解答】解：將x=-l與y=a代入x+y=l得-l+a=l,

解得a=2,

...該方程組的解為x=-l,y=2,

A、當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，x-y=-1-2—3,方程左邊=右邊，y=2是方程x-y=-3的解，故此選項(xiàng)符合題

思卡.；

B、當(dāng)x=-Ly=2時(shí)，x+y=-l+2=1^4,方程左邊?右邊，y=2不是方程x+y=4的解，故此選項(xiàng)不

符合題意；

C、當(dāng)x=-Ly=2時(shí)，2x-y=-2-2=0-3,方程左邊,右邊，y=2不是方程2x-y=-3的解，故此選項(xiàng)

不符合題意；

D、當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，2x+3y=-2+6=4力-4,方程左邊力右邊，y=2不是方程2x+3y=-4的解，故此

選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】所謂二元一次方程組的解，就是組成方程組兩個(gè)方程的公共解，故將x=-l與y=a代入x+y=l可

求出a的值，從而得出該方程組的解為x=-l,y=2,進(jìn)而將x=-l,y=2代入各個(gè)選項(xiàng)方程的左邊計(jì)算，看

計(jì)算的結(jié)果能否滿足方程的左邊等于右邊，滿足的就可作為原方程組的另一個(gè)方程，不滿足的就不是.

5.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：①如果N3=/4,那么AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故①結(jié)論錯(cuò)誤；

②如果N1=N2,那么AD〃CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故②結(jié)論正確；

③如果AD〃:BC,那么ND+NBCD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），故③結(jié)論正確；

④如果AB〃CD,那么NB=/5（兩直線平行，同位角相等），故④結(jié)論正確，

綜上，正確的結(jié)論有三個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷①②；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷③；

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可判斷④.

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】解：設(shè)這一行人共有x人，礦泉水一共y瓶,

(2x+4—y

由題意得

(.3%—1—y

故答案為：B.

【分析】設(shè)這一行人共有x人，礦泉水一共y瓶，由“每人分2瓶，則多出4瓶”可得礦泉水的數(shù)量為

(2x+4)瓶，由“每人分3瓶,則有一人少一瓶”可得礦泉水的數(shù)量為(3x-l)瓶，進(jìn)而根據(jù)礦泉水的數(shù)量為

y,列出方程組即可.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解:

：a〃c,

AZ1=Z2(兩直線平行，同位角相等)

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，“兩直線平行，同位角相等”即可得出答案.

8.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：???”與”的兩邊分別平行,

或z_a+NG=180°,

又"."za=(3m—10)",乙6=(TH+30)°,

/.3m-10=m+30或3m-10+m+30=180,

解得m=20或40,

...々=50°或110°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一個(gè)角的兩邊平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，列出方程，求解即可解

決此題.

9.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解

【解析】【解答】解：：關(guān)于x，y的方程組二普的解是[:北,

（x—2_?1

...關(guān)于X,y的方程組產(chǎn)止之：*=受的解滿足京一.

匕2（久―2）+3b2y=2C2型=45

v2,

解得｛箕6§2

故答案為：D.

‘'-2=2]

【分析】由整體換元的思想可得2,,進(jìn)而求解即可得出答案.

孥=4.5

10.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：①如圖，過(guò)點(diǎn)B作BM平行于AD,

?..四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

.\ZB=90°,AD〃BC,

由折疊得NB，=/B=90。，ZA'GE=ZEGH,

：HG〃B'F,

.?.ZA'GH=ZB'=90o,

.,.ZA'GE=45°,

VAD/7B'M,AD〃BC,

；.AD〃B，M〃BC,

.,.ZA'GE=ZA'B'M=45°,Z1=ZFB'M=ZA'B'F-ZA'B'M=45°,故①正確;

②如圖，

由翻折得NAEF=NA'EF,ZA'EG=ZGEH,ZBFE=ZB'FE,

；.NAEF=2NGEH,

VZAEF+ZGEH=180°,

；.3NGEH=180°,

.\ZGEH=60°,

VAD//BC,

ZGEH=ZEFB=60°=ZB'FE,

Z.Z1=180°-ZBFE-ZB'FE=60°,故②正確.

故答案為：C.

【分析】①如圖，過(guò)點(diǎn)B作B，M平行于AD,由長(zhǎng)方形性質(zhì)得NB=90。，AD〃BC,由折疊得

ZB'=ZB=90°,ZA'GE=ZEGH,由二直線平行，同位角相等得/A，GH=NB，=90。，則/A，GE=45。，由

平行于同一直線的兩條直線互相平行得AD〃B，M〃BC,由二直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等可得

ZA'GE=ZA'B'M=45°,Z1=ZFB'M,從而即可判斷①；

②由翻折得NAEF=NAEF,ZA'EG=ZGEH,ZBFE=ZB'FE,則NAEF=2NGEH,根據(jù)平角的定義可

得出/GEH=60。，由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得/GEH=/EFB=600=/BFE,最后根據(jù)平角定義可求出

Z1,從而即可判斷②.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程

【解析】【解答】解:2x-3y=6,

移項(xiàng)，得2x-6=3y,即3y=2x6

系數(shù)化為1,得丫=竽.

故答案為：號(hào).

【分析】根據(jù)解方程的步驟，移項(xiàng)（將不含y的項(xiàng)都移到方程的一邊），然后方程兩邊同時(shí)除以3,將未

知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)化為1即可.

12.【答案】13cm

【知識(shí)點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：：△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF,若CF=5cm,

AD=BE=CF=5cm,

又,.,BD=3cm,

???AE=AD+BD+BE=5+3+5=13cm.

故答案為：13cm.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF=5cm,進(jìn)而根據(jù)AE=AD+BD+BE可算出答案.

13.【答案】78。

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：TNI與N2是一對(duì)同旁內(nèi)角，

只有Nl+N2=180。時(shí)，a〃b,

VZ1=102°,

.\Z2=180o-Zl=78o.

故答案為：78°.

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可解題.

14.【答案】|；Z

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程(組)的新定義問題

【解析】【解答】解：由題意得槨+2?一；=《，

(2?！猙—1=0

z6

a-

l-5

得

解<

7

lb-

v-5

故答案為：耳；耳.

【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算法則列出二元一次方程組，求解即可.

15.【答案】30

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值-整體代入求值

【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,

由圖1可知，4x+2y=10,

/.2x+y=5,

由圖2可知，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB為4xcm,寬BC為(2x+3y)cm,

長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2(4x+2x+3y)=12x+6y=6(2x+y)=30(cm)

故答案為：30.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,根據(jù)圖1得4x+2y=10,然后表示出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB

為4xcm,寬BC為(2x+3y)cm,進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法及整式加減法運(yùn)算法則可得答案.

16.【答案】68°；95°

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AG〃OM,過(guò)點(diǎn)B作BH〃CE,

cE

一OM

圖1圖2

VCE/7OM,

???OM〃AG〃:BH〃CE,

VAO±OM,

???Z.OAG=180°-^AOM=90°,

???4BAO=158°,

Z.BAG-Z-BAO—Z.OAG-68°,

VBH/7AG,

???乙ABH=匕BAG=68°,

???CD〃AB,CE//BH,

???KABC+乙BCD=180°=Z,CBH+乙BCE,

???^.ABH+MBH+乙BCD=180°=乙CBH+乙BCD+乙DCE,

???乙DCE=乙ABH=68°；

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH〃OM,過(guò)點(diǎn)3作BJ〃OM交CP、CQ于點(diǎn)LJ,

???乙ABJ=乙BAH=68°,

vZ.DCE=68°,CP平分4DCE,

1

???乙ICJ="DCE=34。，

???BJ||OM,

???Z.CJI=Z.CQM=29°,

???乙CIB=Z-IC]+乙CJI=63°,

vCPXCB

???乙ICB=90°,

乙CBI=180°-Z.BC1-乙CIB=27°,

AABC=AABJ+乙CBJ=95°,

故答案為:68°；95°.

【分析】如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AG〃OM,過(guò)點(diǎn)3作BH〃CE,由平行于同一直線的兩條直線互相平行，得

OM〃AG〃BH〃CE,由平行線的性質(zhì)、垂直的定義得NOAG=90。，進(jìn)而由角的和差算出NBAG=68。，

再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得NABH=NBAG=68。，由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可推出

ZDCE=ZABH=68°；如圖3,過(guò)點(diǎn)A作AH〃OM,過(guò)點(diǎn)B作BJ〃OM交CP、CQ于點(diǎn)I,J,由平行于同

一直線的兩條直線互相平行得AH〃BJ,根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得NABJ=NBAH=68。，由二直線

平行，同位角相等得/CJI=NCQM=29。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得/CIB=63。，進(jìn)而根據(jù)垂直的定義、三

角形內(nèi)角和定理求出NCBI=27。，最后由角的和差可算出答案.

17.【答案】⑴解：尸3y=強(qiáng)

[x=2y+10

將②代入①得2y+l+3y=9,

解得y=I，

將y=卷代入②方程得久=

(21

x=-p-

.?.原方程組的解為I;

,3x+2y=4

(2)解：3%y+i_1

口一丁=1

整理得[久+2y=4t

(9x—2y=8②

①+②得12x=12,

解得x=l,

把x=l代入①方程，得y=|

(X=1

.?.原方程組的解為1.

【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程組，首先將②代入①消去X求出y的值，再將y的值代入

②方程求出x的值，從而即可得出方程組的解；

(2)首先將方程組整理成一般形式，然后將方程組中的兩個(gè)方程相加消去y求出x的值，再將x的值代

入①方程求出y的值，從而即可得出方程組的解.

18.【答案】(1)解：如圖，線段MN就是所求的與BC平行得線段；

(2)解：①如圖，△AEC就是所求的三角形;

②連接AA\BB，，在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為3x2=6.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；平移的性質(zhì)；作圖-平移

【解析】【分析】(1)利用方格紙的特點(diǎn)及平行線的判定作圖即可；

(2)①利用方格紙的特點(diǎn)及平移的方向和距離，分別作出A、B、C先向左平移2個(gè)單位，再向上平移

2個(gè)單位得到得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A\B\C,再順次連接可得△ABC；

②根據(jù)題意可得在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為平行四邊形AABB得面積，利用方格紙的特點(diǎn)

及平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算可得答案.

19.【答案】解：把｛：二j代入x—by=4得：2—b=4,解得b=—2,

把［代入ax—y—13得：3a+1=13,即a=4，

.\a6xb3=46x(-2)3=⑵)6義(-23)=212x(-23)=-215.

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)塞的乘法；幕的乘方；二元一次方程(組)的錯(cuò)解復(fù)原問題

【解析】【分析】由于甲同學(xué)因看錯(cuò)了a,故將x=2與y=l代入x-by=4可算出b的值；乙同學(xué)看錯(cuò)了

b,故將x=3與y=-l代入ax-y=13可求出a的值，然后將a、b得值代入a6xb3按塞的乘方及同底數(shù)幕的乘

法法則計(jì)算即可.

20.【答案】(1)解：N3=ZC.理由如下：

?.1Zl+Z2=180°

又???^AED+N2=180°

???乙AED=Z1

.,.DF//AC

?"3=匕AEF

,.,EF//BC

AZC=ZAEF

???N3=NC

(2)解：VZC=34°

：.Z3=ZC=34°

VEF平分NAFD

N3=NAFE=34。

.,.EF//BC

:.NABC=NAFE=34。.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】(1)由鄰補(bǔ)角及同角的補(bǔ)角相等得NAED=N1,由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得

DF〃AC,由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得N3=NAEF,再由二直線平行，同位角相等，得NONAEF,

從而由等量代換可得結(jié)論；

(2)由角平分線的定義及(1)得結(jié)論可得NAFE=34。，進(jìn)而根據(jù)二直線平行，同位角相等，得

NABC=NAFE=34。.

2i.【答案】(1)解：1公+二叫

(3%+2y=3a-1@

由得：％+y=2Q—1

x+y=0

???2a—1=0,

即a=/

(2)解：由①x3-②得：3x+y=l

,,11

??％+

無(wú)論a取何值時(shí)，為+前的值不變，始終是全

(3)尸？

ty=1

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：(2)(2久+'=。①①*2一②得x=i-a,將x=l-a代入①可得y=3a-2,當(dāng)x=0

13%+2y=3a-1<2)一

時(shí)，a=l,，y=l；當(dāng)xNl時(shí)，aWO,此時(shí)y=3a-2r2,為非自然數(shù)，.力、y得自然數(shù)解為「二:

【分析】(1)由②-①可得x+y=2a-l,結(jié)合x+y=O可得關(guān)于字母a的方程，求解即可求出a的值；

(2)由①x3-②得3x+y=l,然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可得出結(jié)論；

(3)將a作為字母系數(shù)解方程組，用含a得式子表示出x、y,列舉x的值為自然數(shù)時(shí)，求a的值，再將

a的值代入y的解，判斷y是否滿足自然數(shù)條件即可.

22.【答案】(1)解：ZEAB；ZDAC；180°；

(2)解：過(guò)點(diǎn)E作HE〃AB,如圖2,

；.AB〃HE〃CD,

???Z.B+/.BEH=180°,^HEC=",

Z.B+乙BEH+乙HEC=180°+ZC,

ZB-ZC=180°-乙BEC=180°-85°=95°；

(3)96°

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答］解：(1)過(guò)點(diǎn)A作ED〃BC,

.\ZB=ZEAB,ZC=ZDAC,

ZEAB+ZBAC+ZDAC=180°,

ZB+ZBAC+ZC=180°；

故答案為：ZEAB；ZDAC；180°；

(3)過(guò)點(diǎn)F作FN〃AB,如圖3,

國(guó)3

VAB/7CD,FN〃AB,

；.FN〃CD〃AB,

ZBFN=ZABF,ZGCD=ZCFN

：BF、CG分另U平分NABE、ZECD

11

???ABFN=5乙ABE,乙CFN=寸ECD

11

???乙BFG=(BFN一乙CFN=一寸ECD=42。

???乙ABE-乙ECD=84°

過(guò)點(diǎn)E作EM〃AB,

又：AB〃CD,

；.AB〃EM〃CD,

.?.ZBEM=180°-ZABE,ZMEC=ZECD,

ZBEC=ZBEM+ZMEC=180°-ZABE+ZECD=180°-(ZABE-ZECD)=180°-84°=96°.

故答案為：96°.

【分析】(1)過(guò)點(diǎn)A作ED〃:BC,由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得NB=NEAB,ZC=ZDAC,然后根據(jù)

平角的定義及等量代換可得NB+NBAC+NC=180。；

(2)過(guò)點(diǎn)E作HE〃AB,如圖2,由平行于同一直線的兩條直線互相平行得AB〃HE〃CD,由二直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得NB+NBEH=180。，ZHEC=ZC,然后將兩個(gè)等式相

加，再整理可得答案；

(3)過(guò)點(diǎn)F作FN〃AB,如圖3,由平行于同一直線的兩條直線互相平行得FN〃CD〃AB,由二直線平

行，同位角相等及二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得/BFN=NABF,ZGCD=ZCFN,由角平分線定義可得

乙BFN=3乙ABE,乙CFN=鼻上ECD,進(jìn)而根據(jù)角的和差推出NABE-NECD=84。；過(guò)點(diǎn)E作EM〃AB,由

平行于同一直線的兩條直線互相平行得AB〃EM〃CD,由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及二直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等得NBEM=18(F-NABE,ZMEC=ZECD,進(jìn)而根據(jù)角的和差，由

ZBEC=ZBEM+ZMEC=180°-ZABE+ZECD=180°-(ZABE-ZECD)就可算出答案.

23.【答案】(1)解：由題意得B型禮盒每盒售價(jià)為(2a-50)元，得

a+2(2a-50)=340

能得a=88.

2a-50=126.

答：力型售價(jià)88元、B型售價(jià)126元；

(2)解：①設(shè)A型禮盒包裝了x盒，B型禮盒裝共包裝了y盒，

由題意待:威;能:能0

解嘖力?

答：A型禮盒裝40盒，B型禮盒50盒;

②由題意得ha「久+、嚕短姓

（88（%-m）+126y=9820

（久=40+學(xué)

解得」2嘉

（y=50--—

???x,y,m都是整數(shù)，且%N0,y20,m>0,

???m=14

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】（1）A型禮盒每盒售價(jià)a元，則B型禮盒每盒售價(jià)為（2a-50）元，由“買一盒A型，

兩盒B型，一共花費(fèi)340元”列出方程，求解即可；

（2）①設(shè)A型禮盒包裝了x盒，B型禮盒裝共包裝了y盒，根據(jù)x盒A型禮盒所裝枇杷的質(zhì)量+y盒B

型禮盒所裝枇杷的質(zhì)量=255及x盒A型禮盒的銷售收入+y盒B型禮盒的銷售收入=9820,列出方程組，

求解即可；

②根據(jù)x盒A型禮盒所裝枇杷的質(zhì)量+y盒B型禮盒所裝枇杷的質(zhì)量=255及（x-m）盒A型禮盒的銷售

收入+y盒B型禮盒的銷售收入=9820,列出方程組，將m作為字母系數(shù)，解方程組，用含m的式子表示

出x、y,進(jìn)而根據(jù)x、y、m都是自然數(shù)，可求解.

24.【答案】（1）解：AD//BC,理由如下：

??.AQ//DN

???^DAB+乙ADC=180°.

???乙ABC=乙ADC

???/.DAB+乙ABC=180°.

???ADI/BC

（2）解：

??.AB//DN

???2LDFA=^LBAF,ZDAB=180°-ZADC=180O-100O=80°；

???AR平分NDAE

Z.DAF=Z.EAF

?：Z.DFA-Z.DAF=44°

???^BAF-LEAF=44

即"43=44°

???乙CAB=乙EAC

???乙CAB=^EAC=22°

???Z.DAC=80°-22°=58°

-AD//BC

?，?Z.ACB=Z-DAC—58°；

點(diǎn)E在線段CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2

???AB//DN

???4DFA=180°-ABAF

???平分4DAE

???Z-DAF=Z-EAF

???Z.DFA-乙DAF=44°

:.180°-ABAF-Z.EAF=44°

即180°-乙氏48=44°

???^EAB=136°

???乙CAB=Z.EAC

???乙CAB=Z..EAC—68°

???Z.DAC=80°-68°=12°

.\AD//BC

:?乙ACB=Z.DAC=12°；

③60。，80°,180°；

【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答］解：（2）①：AF平分NDAE,

ZDAE=2ZFAE,

VZCAB=ZEAC,

ZEAB=2ZEAC,

AZFAC=ZFAE+ZEAC,ZDAB=ZDAE+ZEAB=2ZEAC+2ZFAE=2(ZFAE+ZEAC)=2ZFAC,

.Z.FAC_/.FAC_1

^ZDAB~2ZFAC~2'

故答案為：I；

③?.?AB〃DN

:.NDFA=NBAF

AAD//BC

???NACB=NDAC

NAFD=NACB

JZDAC=ZBAF

???NDAF=NBAC

又〈NDAF=NEAF,ZBAC=ZEAC

???NDAF=NEAF=NBAC二NEAC

ZDAB=80°

??.ZDAF=ZEAF=ZBAC=ZEAC=20°

a).C'F'//AD

???乙DAC'=匕AC'F'=20°

B=匕FAF'=20°+20°+40°=80°

b).C'F'//AF

???乙FAC'=44C'F°=20°

?，?B-Z-FAF°=20°+40°=60°

c)C'Ff//DF

B=180°

【分析】(1)由二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得NDAB+NADC=180。，結(jié)合NABC=/ADC=100。利用等量

代換得/DAB+NABC=180。，進(jìn)而根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得出AD〃:BC；

(2)①由角平分線的定義得NDAE=2NFAE,由已知得NEAB=2NEAC,進(jìn)而根據(jù)角的和差可推出

ZDAB=2ZFAC,從而即可求出答案；

②分類討論：點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，如圖1,根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及NDFA-

ZDAF=44°,可推出/EAB=44。，進(jìn)而可得/CAB=NEAC=22。，根據(jù)NDAC=NDAB-/CAB,求出

ZDAC=58°,進(jìn)而再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出NACB的度數(shù)；點(diǎn)E在線段CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如

圖2,根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及NDFA-/DAF=44。，可推出NEAB=136。，進(jìn)而得

ZCAB=ZEAC=68°,根據(jù)NDAC=NDAB-NCAB,求出NDAC=12。，進(jìn)而再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等求出NACB的度數(shù)；

③由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得NDFA=NBAF,ZACB=ZDAC,結(jié)合已知由等量代換得

ZDAC=ZBAF,進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)得出/DAF=NBAC,則/DAF=NEAF=/BAC=NEAC=20。，然

后分CF〃AD,CF〃AF,CF〃DF,三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出/?得值.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）38.0(31.7%)

分值分布

主觀題（占比）82.0(68.3%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

解答題（共66分）8(33.3%)66.0(55.0%)

選擇題（每小題3

10(41.7%)30.0(25.0%)

分洪30分）

填空題（每小題4

6(25.0%)24.0(20.0%)

分洪24分）

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1