2024年中考數(shù)學選擇壓軸分類練

選擇壓軸分類練r十二大考點）

時差問題-經典易錯

L北京與倫敦的時差為8小時，例如，北京時間13：00,同一時刻的倫敦時間是5：00,小麗和小

紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00~19：00之間選擇一個時刻開頭通話，這

個時刻可以是北京時間（）

A.20：00B.18：00C.16：00D.15：00

2.紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北

京時間晚的時數(shù)），當北京時間1月7日8時時，紐約的時間是（）

A.1月6日21時B.1月7日21時C.I月6日19時D.1月6日20時

二.數(shù)形結合…含確定值的代數(shù)式與數(shù)軸

3.如圖，在數(shù)軸上，點A、8分別表示a、b,且o+b=0,若|a-臼=6,則點A表示的數(shù)為（）

__________|__________________|A

ABX

A.-3B.0C.3D.-6

4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點對應的數(shù)分別是。和6,對于以下四個式子：2a-b,a+b,\b\-\a\,

a

其中值為負數(shù)的個數(shù)是（）

B-30A3

A.4B.3C.2D.1

5.若有理數(shù)a、6滿足等式|b-a|-|a+6|=26,則有理數(shù)數(shù)a、6在數(shù)軸上的位置可能是（）

---------------1---------?

A.a0b

i?.

B.0ab

i.

C.0ba

?1

0I-*

D.ab

三.特殊的代數(shù)式求值--整體思想

6.下列關于代數(shù)式+1的值的結論：①+1的值可能是正數(shù)；②-%+1的值肯定比-m大;③

-m+1的值肯定比1??；④-m+1的值隨著力的增大而減小.其中全部正確結論的序號是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7.已知丫二^/+如。5-5.當x=-3時，y=7,那么，當x=3時，y=（）

A.-3B.-7C.-17D.7

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類

8.下列一組數(shù)：1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,…其中第2024個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖所示的運算程序中，若開頭輸入尤的值是7,第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是

6,依次連續(xù)下去…，第2024次輸出的結果是（）

A.3B.4C.7D.8

10.在一列數(shù)：471,CZ2,03,…，即中，<21=1,<72=2,43=4,從第四個數(shù)開頭，每一個數(shù)都等于它

前三個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2024個數(shù)是（）

A.2B.4C.6D.8

11.將-1,2,-2,3按如圖的方式排列，規(guī)定（m,n）表示第根排左起第"個數(shù)，貝U（5,4）與

（21,7）表示的兩個數(shù)之積是（）

.1第1排

2-2第2排

3.12第3排

-23-12第4排

-23-12-2第5排

A.-2B.4C.-4D.6

12.將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最終一個數(shù)是4,第3行最終一個數(shù)是7,第4

行最終一個數(shù)是10,….按此規(guī)律，若2024是第機行第八個數(shù)，則加，”的值分別是（）

1

234

34567

45678910

5678910111213

A.m=674,“=1346B.根=674,n=1347

C.機=675,〃=1348D.m=675,〃=1349

13.如圖，把從2開頭的連續(xù)偶數(shù)按如上規(guī)律排列，將偶數(shù)10的位置記作（3,2）,偶數(shù)24的位置

記作（5,2）,則偶數(shù)2024位置記作（）

2

46

81012

14161820

2224262830

A.(45,21)B.(45,42)C.(44,20)D.(44,40)

14.如圖，在這個數(shù)運算程序中，若開頭輸入的正整數(shù)w為奇數(shù)，都計算3〃+1；若”為偶數(shù)，都除

以2.若〃=21時，經過1次上述運算輸出的數(shù)是64；經過2次上述運算輸出的數(shù)是32；經過3

次上述運算輸出的數(shù)是16；…；經過2024次上述運算輸出的數(shù)是()

五.規(guī)律型：圖形的變化類

15.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個正方形，

設每邊長為4a,將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為。的小正方形，得到圖形如圖(2)所

示，稱為第一次變化，再對圖(2)的每個邊做相同的變化，得到圖形如圖(3),稱為其次次變化，

如此連續(xù)作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花圖案.如不斷進展下去到第w次變化時，圖形的

Q)

面積和周長分別為（第一次變化第二次變化

A.16/和2"3aB.16/和2"+%

C.32a2和2/3aD.32a2和4%

16.如圖所示的圖形是由正方形和相同大小的圓依據(jù)肯定規(guī)律擺放而成，按此規(guī)律，若要得到604個

圓，則為第（）個圖形.

17.如圖，下列圖形是一組依據(jù)某種規(guī)律排列而成的圖案，則圖⑥中圓點的個數(shù)是（）

①②③④

A.17B.18C.19D.20

六.等式的性質提升

18.如圖中“?、?、▲”分別表示三種不同的物體，己知前兩架天平如圖（1）、（2）所示均保持平

衡.為了使第三架天平如圖（3）所示也能保持平衡，現(xiàn)在“？”處只放置物體.那么應放

A.3個B.4個C.5個D.6個

19.若等式依據(jù)等式的性質變形得到加=〃，貝U。、b滿足的條件是（）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.無法確定

七.由實際問題抽象出一元一次方程

20.幾個人共同種一批樹苗，假如每人種6棵，則少4棵樹苗；假如每人種5棵，則剩下3棵樹苗

未種.若設參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是（）

A.5x-3=6x-4B.5x+3=6尤+4C.5尤+3=6x-4D.5x-3=6x+4

21.學校需制作若干塊標志牌，由一名工人做要50/7完成.現(xiàn)方案由一部分工人先做4/7,然后增加

5人與他們一起做6/7完成這項工作.假設這些工人的工作效率一樣，具體應先支配多少人工作？

小華的解法如下：設先支配x人做4/z.所列方程為F+學2=1,其中“F”表示的意思是

505050

“X人先做4/Z完成的工作量”，“色!言”表示的意思是“增加5人后（x+5）人再做6小時完成

的工作量”.小軍所列的方程如下：空處+營=1,其中，“0誓”表示的含義是（）

505050

A.x人先做4/?完成的工作量

B.先工作的尤人前4/7和后6/?一共完成的工作量

C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量

D.增加5人后，（x+5）人再做6/i完成的工作量

22.某網店銷售一件商品，按標價的8折銷售，可獲利10%,已知這件商品的進價為每件300元，

設這件商品的標價為x元，依據(jù)題意可列出方程（）

A.0.8x-300=10%X0.8xB.0.8x-3OO=3OOX10%

C.（1-10%）X0.8x=300D.（1-10%）X300=0.8x

A.一元一次方程的應用

23.任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘。后加4,然后除以8,再減去原來想的那個數(shù)的點計算結果都不

變，則a的值是（）

A.1B.2C.4D.8

24.如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為30米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從A以65米/分

的速度，乙從8以71米/分的速度行走，當乙第一次追上甲時在等邊三角形的（）

C.3c邊上D.AC邊上

b、c,若它們的和為33,則框圖不行能是（）

九.新定義

26.對于兩個不相等的有理數(shù)a、b,我們規(guī)定符號加〃{a,6}表示。、6兩數(shù)中較小的數(shù)，例如加w{-

2,3}=-2.依據(jù)這個規(guī)定，方程加〃{尤，-x}=-2x-1的解為（）

A.x=—B.尤=-1

C.x—1D.x=-1或x=-

27.如圖，直線/上有A,B,C,。四點，AC=BD,點尸從點A的左側沿直線/從左向右運動，當

消滅點尸與A,B,C,。四點中的任意兩個點距離相等時，點P就稱為這兩個點的黃金伴侶點，

例：若弘=PB,則點P為點A和B的黃金伴侶點，則在點P從左向右運動的過程中，點P成為

黃金伴侶點的機會有（）

~PABC5

A.4次B.5次C.6次D.7次

十.角度的計算

28.如圖，若將三個含45°的直角三角板的直角頂點重合放置，若/2=25°,Z3=35°,則N1的

度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

29.如圖，/80C在的內部，且/8OC=20°,若/A。。的度數(shù)是一個正整數(shù)，則圖中全部

角的度數(shù)之和可能是（）

A.340°B.350°C.360°D.370°

30.如圖，直線48、CD相交于點O,OE平分NS。。，OF1.OE,J.ZAOC：ZCOF=2：3,則/

。。產的度數(shù)為（)

A.105°B.112.5°C.120°D.135°

十一.翻折變換-求度數(shù)

31.將一張紙如圖所示折疊后壓平，點尸在線段BC上，EF、G尸為兩條折痕，若NEFG=a,則N

的度數(shù)是（）

A.a-45°B.2a-90°C.90°-aD.180°-2a

32.將一張長方形紙片A8CD按如圖所示方式折疊，AE,AF為折痕，點2、。折疊后的對應點分別

為B'、D',若/B'AD'=8°,則/EAE的度數(shù)為（）

A.40°B.40.5C.41°D.42°

一.時差問題--經典易錯

1.北京與倫敦的時差為8小時，例如，北京時間13：00,同一時刻的倫敦時間是5：00,小麗和小

紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00~19：00之間選擇一個時刻開頭通話，這

個時刻可以是北京時間（）

A.20：00B.18：00C.16：00D.15：00

試題分析：依據(jù)北京時間比倫敦時間早8小時解答即可.

答案詳解：解：由題意得，北京時間應當比倫敦時間早8小時，

當倫敦時間為9：00,則北京時間為17：00；當北京時間為19：00,則倫敦時間為11：00；

所以這個時刻可以是北京時間17：00到19：00之間，

所以這個時刻可以是北京時間18：00.

所以選：B.

2.紐約與北京的時差為-13小時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北

京時間晚的時數(shù)），當北京時間1月7日8時時，紐約的時間是（）

A.1月6日21時B.1月7日21時C.1月6日19時D.1月6日20時

試題分析：紐約與北京的時差為-13小時，表示紐約的時間比北京時間晚13個小時，比北京時

間1月7日8時晚13個小時的時間為1月6日19時，從而得出答案.

答案詳解：解:24+8-13=19,因此是1月6日19時，

所以選：C.

二.數(shù)形結合…含確定值的代數(shù)式與數(shù)軸

3.如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示a、b,且a+6=0,若|a-b|=6,則點A表示的數(shù)為（）

__________________I*

ABx

A.-3B.0C.3D.-6

試題分析：依據(jù)相反數(shù)的性質，由〃+。=0,得〃V0,b>0,b=-a,故-。|=。+（-〃）=6.進

而推斷出a=-3.

答案詳解：解：???4+6=0,

：.a=-b,即〃與?；橄喾磾?shù).

又-b\=6,

??b~6.

：.2b=6.

:.b=3.

."=-3,即點A表示的數(shù)為-3.

所以選：A.

b

4.如圖，數(shù)軸上A,8兩點對應的數(shù)分別是。和6,對于以下四個式子：2a-b,a+b,\b\-|a|,一,

a

其中值為負數(shù)的個數(shù)是（）

-B-30T-3-

A.4B.3C.2D.1

試題分析：依據(jù)數(shù)軸可知b<-3<-a<0<a<3<-b,

答案詳解：解：依據(jù)數(shù)軸可知b<-3<-a<0<a<3<-b,

b

：?2a-b>0,a+b<0,\b\-\a\=-b-a>O—<0,

fa

負數(shù)的個數(shù)是2,

所以選：C.

5.若有理數(shù)a、6滿足等式|b-a|-|a+b|=26,則有理數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可能是（）

---1--1---------1---->

A.?！鉨

--------------1---1~~------------?

B.0a&

-------------1-------1——1——>

C.Oba

------1------1-------1-----------?

D.。b°

試題分析：由-a|Ta+b|=26得到。與b的大小關系，和a+b<0,然后逐個分析即可.

答案詳解：解:若|b-a|-|a+例=26,

則。-a+a+b—2b,

'.b>a且a+b<0,

所以選：D.

三.特殊的代數(shù)式求值--整體思想

6.下列關于代數(shù)式-m+1的值的結論：①-根+1的值可能是正數(shù)；②+1的值肯定比-加大；③

-m+\的值肯定比1??；④-機+1的值隨著機的增大而減小.其中全部正確結論的序號是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

試題分析：利用特殊值推斷①③；利用作差法推斷②；依據(jù)加越大，-機越小，-加+1越小推斷

④.

答案詳解：解：當m=0時，-加+1=1>0,故①符合題意；

-m+1-(-m)=1>0,

/.-m+l>-m,故②符合題意；

當m=0時，-加+1=1,故③不符合題意；

加越大，-根越小，-根+1越小，故④符合題意；

所以選：C.

7.已知丁=依5+區(qū)3+4-5.當工=-3時，y=7,那么，當兀=3時，y=()

A.-3B.-7C.-17D.7

試題分析:把％=-3代入解得-(3%+3%+3c)=12,把35〃+33。+3c當成一個整體代入后面式子

即可解答.

答案詳解:解:把x=-3,y=7代入》二辦^^/+5一5得：一3%-3%-3c-5=7,即-(3%+3%+3c)

=12

把x=3代入ax5+bx3+cx-5得：3%+3%+3c-5=-12-5=-17.所以選C.

四.規(guī)律型：數(shù)字的變化類

8.下列一組數(shù)：1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,…其中第2024個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

試題分析:不難發(fā)覺這組數(shù)以1,2,3,4,3,2,這6個數(shù)不斷循環(huán)消滅，貝IJ2024+6=372,從

而可推斷第2024個數(shù).

答案詳解：解：由題意得：這組數(shù)以1,2,3,4,3,2,這6個數(shù)不斷循環(huán)消滅，

:2024+6=337,

???第2024個數(shù)是2.

所以選：B.

9.如圖所示的運算程序中，若開頭輸入x的值是7,第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是

6,依次連續(xù)下去…，第2024次輸出的結果是()

A.3B.4C.7D.8

試題分析：依據(jù)題意可以先求出前幾次輸出結果，發(fā)覺規(guī)律：從第2次開頭，6,3,8,4,2,1,

每次6個數(shù)循環(huán)，進而可得以第2024次輸出的結果與第5次輸出的結果一樣.

答案詳解：解：依據(jù)題意可知：

開頭輸入x的值是7,第1次輸出的結果是12,

第2次輸出的結果是6,

第3次輸出的結果是3,

第4次輸出的結果是8,

第5次輸出的結果是4,

第6次輸出的結果是2,

第7次輸出的結果是1,

第8次輸出的結果是6,

依次連續(xù)下去，

???，

發(fā)覺規(guī)律：從第2次開頭，6,3,8,4,2,1,每次6個數(shù)循環(huán)，

由于(2024-1)+6=336…4,

所以第2024次輸出的結果與第5次輸出的結果一樣是4.

所以選：B.

10.在一列數(shù)：ai,ai,°3,…，即中，m=l,“2=2,°3=4,從第四個數(shù)開頭，每一個數(shù)都等于它

前三個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2024個數(shù)是()

A.2B.4C.6D.8

試題分析：可分別求出前12個數(shù)的狀況，觀看它是否具有周期性，再把2024代入求解即可.

答案詳解：解:依題意得：<71=1,42=2,<73=4,

:從第四個數(shù)開頭，每一個數(shù)都等于它前三個數(shù)之積的個位數(shù)字，

.\1X2X4=8,即國=8,

2X4X8=64,即3=4,

4X8X4=128,即。6=8,

8X4X8=256,即m=6,

4X8X6=192,即制=2,

8X6X2=96,即。9=6,

6X2X6=72,即mo=2,

2X6X2=24,即mi=4,

6X2X4=48,即。12=8,

即從第2個數(shù)開頭，以2,4,8,4,8,6,2,6這8個數(shù)不斷循環(huán)消滅,

(2024-1)4-8=252……5,

.?.第2024個數(shù)為8.

所以選：D.

11.將-1,2,-2,3按如圖的方式排列，規(guī)定(m,n)表示第根排左起第"個數(shù)，貝I(5,4)與

(21,7)表示的兩個數(shù)之積是()

-1第1排

2-2第2排

3-12第3排

-23-12第4排

-23-12-2第5排

??????

A.-2B.4C-4D.6

試題分析：通過觀看發(fā)覺，所給的數(shù)分別是-1,2,-2,3四個數(shù)循環(huán)擺放，每行分別有1個數(shù),

2個數(shù)，3個數(shù)，求出前20行共有10X(1+20)=210個數(shù)，可得第21行的第一個數(shù)是-2,由

此可求(21,7)是7,又由(5,4)是2,即可求解.

答案詳解：解：由所給的數(shù)，每行分別有1個數(shù)，2個數(shù)，3個數(shù),

.?.前20行共有10X(1+20)=210個數(shù)，

通過觀看發(fā)覺，所給的數(shù)分別是-1,2,-2,3四個數(shù)循環(huán)擺放,

V2104-4=52—2,

...第20行的最終一個數(shù)2,

.??第21行的第一個數(shù)是-2,

(21,7)是-1,

(5,4)是2,

...(5,4)與(21,7)表示的兩個數(shù)之積是-2,

所以選：A.

12.將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最終一個數(shù)是4,第3行最終一個數(shù)是7,第4

行最終一個數(shù)是10,….按此規(guī)律，若2024是第加行第九個數(shù)，則如〃的值分別是()

456

6789101213

機=674,幾=1346B.加=674,及=1347

加=675,幾=1348D.m=675,〃=1349

試題分析：第，7行最終一個數(shù)是1+3(n-1),先求出第674行的最終一個數(shù)是2024,再求2024

在第675行中的位置即可.

答案詳解：解:由題意可知，第"行最終一個數(shù)是1+3(n-1),

當2024=1+3(n-1)時，”=674…2,

.?.第674行的最終一個數(shù)是2024,

.".2024是第675行的數(shù)，

???祖=675,

???2024-675+1=1348,

???〃=1348,

所以選：C.

13.如圖，把從2開頭的連續(xù)偶數(shù)按如上規(guī)律排列，將偶數(shù)10的位置記作(3,2),偶數(shù)24的位置

記作(5,2),則偶數(shù)2024位置記作()

2

46

81012

14161820

2224262830

A.(45,21)B.(45,42)C.(44,20)D.(44,40)

試題分析：不難看出第一行有1個數(shù)，其次行有2個數(shù)，第三行有3個數(shù)，則其有數(shù)的總數(shù)為

1+2+3+...+"=鞏歲1,從而可推斷偶數(shù)2024的位置.

答案詳解：解：由題意得：所排列的數(shù)的總數(shù)為：1+2+3+…+〃=鳴曲，

:偶數(shù)2024是第1011個數(shù)，

n(n+l)

A———-=1011,

2

則n(n+1)=2024,

,.?44X45=1980,45X46=2070,

.,?偶數(shù)2024在第45行，

(2024-1980)4-2=21,

偶數(shù)2024的位置記作：(45,21),

所以選：A.

14.如圖，在這個數(shù)運算程序中，若開頭輸入的正整數(shù)w為奇數(shù)，都計算3〃+1；若”為偶數(shù)，都除

以2.若〃=21時，經過1次上述運算輸出的數(shù)是64；經過2次上述運算輸出的數(shù)是32；經過3

次上述運算輸出的數(shù)是16；…；經過2024次上述運算輸出的數(shù)是()

試題分析：分別求出部分輸出結果，發(fā)覺第1次輸出結果到第4次輸出結果只消滅一次，從第5

次輸出結果開頭，每3次結果循環(huán)一次，則經過2024次上述運算輸出的數(shù)與第6次輸出的結果

相同，由此可求解.

答案詳解：解:當”=21時，

經過1次運算輸出的數(shù)是64,

經過2次運算輸出的數(shù)是32,

經過3次運算輸出的數(shù)是16,

經過4次運算輸出的數(shù)是8,

經過5次運算輸出的數(shù)是4,

經過6次運算輸出的數(shù)是2,

經過7次運算輸出的數(shù)是1,

經過8次運算輸出的數(shù)是4,

經過9次運算輸出的數(shù)是2,

...第1次輸出結果到第4次輸出結果只消滅一次，從第5次輸出結果開頭，每3次結果循環(huán)一

次，

,/（2024-4）+3=672…2,

經過2024次上述運算輸出的數(shù)與第6次輸出的結果相同，

所以選：B.

五.規(guī)律型：圖形的變化類

15.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個正方形，

設每邊長為4a,將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為。的小正方形，得到圖形如圖（2）所

示，稱為第一次變化，再對圖（2）的每個邊做相同的變化，得到圖形如圖（3）,稱為其次次變化，

如此連續(xù)作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花圖案.如不斷進展下去到第〃次變化時，圖形的

面積和周長分別為（第二次變化

A.16/和2"3aB.16/和2"+%

C.32/和2"3aD.32a2和4%

試題分析：觀看圖形,發(fā)覺對正方形每進行1次分形，周長增加1倍；每增加一個小正方形同時

又削減一個相同的小正方形，即面積不變.

答案詳解：解:周長依次為32a,64a,128a,…，2n+4a,即無限增加,

所以不斷進展下去到第n次變化時，圖形的周長為2"%；

圖形進行分形時，每增加一個小正方形同時又削減一個相同的小正方形，即面積不變，是一個定

值16a2.

所以選：B.

16.如圖所示的圖形是由正方形和相同大小的圓依據(jù)肯定規(guī)律擺放而成，按此規(guī)律，若要得到604個

圓，則為第（）個圖形.

試題分析：觀看圖形的變化可知：第1個圖形中圓的個數(shù)為4；第2個圖形中圓的個數(shù)為4+3=

7；第3個圖形中圓的個數(shù)為4+3+3=10；進而發(fā)覺規(guī)律，即可得第〃個圖形中圓的個數(shù)，從而可

求得到604個圓時，〃的值.

答案詳解：解：觀看圖形的變化可知：

第1個圖形中圓的個數(shù)為4；

第2個圖形中圓的個數(shù)為4+3=4+3Xl=7；

第3個圖形中圓的個數(shù)為4+3+3=4+3義2=10；

則第〃個圖形中圓的個數(shù)為4+3X（n-1）=3〃+l.

當有604個圓時，得3〃+1=604,

解得：?=201.

所以選：B.

17.如圖，下列圖形是一組依據(jù)某種規(guī)律排列而成的圖案，則圖⑥中圓點的個數(shù)是（）

①②③④

A.17B.18C.19D.20

試題分析：依據(jù)圖形的變化可知，第一個圖有4個圓點，后面的圖都比它的前一個多3個圓點,

歸納出第”個圖圓點的個數(shù)為（3〃+1）即可.

答案詳解：解：依據(jù)圖形的變化可知，

第1個圖有4=3+1個圓點，

第2個圖有7=3義2+1個圓點,

第3個圖有10=3X3+1個圓點,

第〃個圖有（3〃+1）個圓點，

.?.第6個圖有3X6+1=19個圓點,

所以選：C.

六.等式的性質提升

18.如圖中“?、?、▲”分別表示三種不同的物體，已知前兩架天平如圖（1）、（2）所示均保持平

衡.為了使第三架天平如圖（3）所示也能保持平衡，現(xiàn)在“？”處只放置“■”物體.那么應放

(1)(2)(3)

A.3個B.4個C.5個D.6個

試題分析：分別設圓，正方形和三角形為x,?z,列出它們之間的關系式，再利用等式的性質即

可得出答案.

答案詳解：解：設圓為x,正方形為y,三角形為z,

\'2x=y+z,x+y=z,

??y=2x-Zjy--z-Xf

??工^2y,z^3y,

/.x+z=2y+3y=5y,

需要5個正方形，

所以選：C.

19.若等式7"+。=心》依據(jù)等式的性質變形得到m=〃，則。、6滿足的條件是（）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.無法確定

試題分析：依據(jù)等式的性質，兩邊都減去6,然后推斷即可得解.

答案詳解：解：m+a=n-b兩邊都加b得，"2+a+6=〃，

???等式可變形為%=〃,

a+b=0,

：.a=-b,即互為相反數(shù),

所以選：C.

七.由實際問題抽象出一元一次方程

20.幾個人共同種一批樹苗，假如每人種6棵，則少4棵樹苗；假如每人種5棵，則剩下3棵樹苗

未種.若設參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是（）

A.5x-3=6x-4B.5x+3=6x+4C.5x+3=6x-4D.5尤-3=6x+4

試題分析：依據(jù)題意可得等量關系：每人種6棵，x人種的樹苗數(shù)-4=每人種5棵時，x人種的

樹苗數(shù)+3,依據(jù)等量關系列出方程即可.

答案詳解：解：設參與種樹的人數(shù)為無人，由題意得：

5尤+3=6x-4,

所以選：C.

21.學校需制作若干塊標志牌，由一名工人做要50/z完成.現(xiàn)方案由一部分工人先做4/7,然后增加

5人與他們一起做6/7完成這項工作.假設這些工人的工作效率一樣，具體應先支配多少人工作？

小華的解法如下：設先支配x人做4〃.所列方程為f+當理=1,其中“f”表示的意思是

505050

“無人先做4//完成的工作量”，“學2”表示的意思是“增加5人后（x+5）人再做6小時完成

50

的工作量”.小軍所列的方程如下："普+譽=1,其中，“空警”表示的含義是（）

A.x人先做4/?完成的工作量

B.先工作的x人前4/z和后6/z一共完成的工作量

C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量

D.增加5人后，（x+5）人再做6/z完成的工作量

試題分析：由一部分工人先做4/7,然后增加5人與他們一起做6/7完成這項工作，可得即可得出

結論.

答案詳解：解：設先支配X人做4小由題意得：先工作的x人共做了（4+6）小時，

（4+6）第

「表示先工作的X人前4/2和后6h一共完成的工作量.

50

所以選：B.

22.某網店銷售一件商品，按標價的8折銷售，可獲利10%,已知這件商品的進價為每件300元，

設這件商品的標價為x元，依據(jù)題意可列出方程（）

A.0.8元-300=10%X0.8尤B.0.8%-300=300X10%

C.(1-10%)X0.8x=300D.(1-10%)X300=0.8x

試題分析：依據(jù)題意可得等量關系：標價X打折-進價=利潤率X進價，依據(jù)等量關系可得方程.

答案詳解：解：設這件商品的標價為x元，

依據(jù)題意得：0.8x-300=300X10%,

所以選：B.

八.一元一次方程的應用

1

23.任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘a后加4,然后除以8,再減去原來想的那個數(shù)的5,計算結果都不

變，則a的值是（）

A.1B.2C.4D.8

試題分析：設這個數(shù)是尤，由題意得，（以+4）+8-，=5以+]-%,整理后依據(jù)結果不變可得。

ZoZZ

的值.

答案詳解：解:設這個數(shù)是X,

1111

由題意得，（a龍+4）~8—弓—TTX,

ZoZZ

???結果不變，

.11

??一ax—KX=0,

82

.,.尤=0或a—4,

所以選：C.

24.如圖，甲乙兩人同時沿著邊長為30米的等邊三角形，按逆時針的方向行走，甲從A以65米/分

的速度，乙從B以71米/分的速度行走，當乙第一次追上甲時在等邊三角形的（）

A.AB邊上B.點B處C.BC邊上D.AC邊上

試題分析：首先求得乙追上甲所用的時間，然后求得甲所走的路程，從而確定被追上的位置.

答案詳解：解：設乙第一次追上甲需要x分鐘，依據(jù)題意得：（71-65）尤=60,

解得：x=10,

故甲走的路程為650米，

:650+90=7…20,

...甲此時在邊上.或者依據(jù)乙來考慮，乙走的路程為710米,

710?90=7...80,也說明此時乙在邊上，

所以選：A.

c,若它們的和為33,則框圖不行能是（）

試題分析：日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰差是7,左右相鄰相差是1.依據(jù)題意可列方程求

解.

答案詳解：解：A、設最小的數(shù)是x,則x+x+l+x+2=33,解得x=10,故本選項不符合題意;

B、設最小的數(shù)是無.則x+x+6+x+7=33,解得竽（不合題意），故本選項符合題意;

C、設最小的數(shù)是X.則x+x+7+x+8=33,解得％=6,故本選項不符合題意;

D、設最小的數(shù)是x.則x+x+7+x+14=33,解得x=4,本選項不符合題意;

所以選：B.

九.新定義

26.對于兩個不相等的有理數(shù)〃、b,我們規(guī)定符號min{a1/?}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{-

2,3}=-2.依據(jù)這個規(guī)定，方程加以羽-x}=-2x-1的解為()

A.x=—?B.x=-1

C.x=lD.1=-1或1=一不

試題分析：依據(jù)題意，可得：min{x,-%}=%或-羽所以-2x-l=x或-羽據(jù)此求出工的值是

多少即可.

答案詳解：解：加{〃，。}表示4、。兩數(shù)中較小的數(shù)，

/.min{x,-%}=%或一%.

-2x-1—x或-%,

(1)-2x-1r時，

解得x=—

止匕時-x=

\'x<-Xf

3符合題意.

(2)-21-1=-x時，

解得x=-1,

止匕時-x=l,

-x>x,

.*.%=-1不符合題意.

1

綜上，可得：依據(jù)這個規(guī)定，方程方程加加{x,-X}=-2x-1的解為：冗=-可

所以選：A.

27.如圖，直線/上有A,B,Cf。四點，AC=8Q,點P從點A的左側沿直線/從左向右運動，當

消滅點尸與A,B,C,。四點中的任意兩個點距離相等時，點尸就稱為這兩個點的黃金伴侶點，

例：若B4=P5,則點P為點A和8的黃金伴侶點，則在點P從左向右運動的過程中，點P成為

黃金伴侶點的機會有()

-----?

I,

PABCD

A.4次B.5次C.6次D.7次

試題分析：當消滅點尸與A,B,C,。四點中的任意兩個點距離相等時，點尸恰好為其中一條線

段的中點，而圖中有6條線段，從而得到消滅黃金伴侶點最多的次數(shù).

答案詳解：解：由題意可知，當點P經過任意一條線段的中點時會消滅黃金伴侶點，

?.,圖中共有線段6條，分別為AB,AC,AD,BC,BD,CD,

XAC=BD,

二線段AD與線段BC的中點是同一個，

.?.點尸成為黃金伴侶點的機會有5次.

所以選：B.

十.角度的計算

28.如圖，若將三個含45°的直角三角板的直角頂點重合放置，若N2=25°,/3=35°,則N1的

度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35D.40°

試題分析：求出N4即可解決問題.

ZAOB=ZCOD=90°

.?.N4=NAOC=25°,

：.Z1=ZEOF-Z2-ZDOF=90°-25°-35°=30°,

所以選：B.

29.如圖，N30C在/A。。的內部，且N8OC=20°,若/A。。的度數(shù)是一個正整數(shù)，則圖中全部

角的度數(shù)之和可能是（