江蘇省淮安市洪澤區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

江蘇省淮安市洪澤區(qū)教育聯(lián)盟學(xué)校2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長為方程y2-7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）

A.8B.20C.8或20D.10

2.如圖，在菱形ABC。中，對角線AC、8。相交于點。，下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A.ZBAC=ZDACB.OA=OCC.AC±BDD.AC=BD

3.小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,

本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.50,50B.50,30C.80,50D.30,50

4.如圖所示，在四邊形ABC。中，AD//BC，要使四邊形ABC。成為平行四邊形還需要條件（）

A.AB=DCB.ZD=ZBC.AB=ADD.Z1=Z2

5.下列數(shù)字圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的為（）

IE

A?mB-QC-|D-□

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.瓜+也=2B.2ax30=60

C.V2+V3=A/5D.30-0=3

7.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

8.下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷

范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

9.已知正比例函數(shù)y=梟史0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)丫=丘+后的圖像經(jīng)過的象限為（）

A.二、三、四B.一、二、四C.一、三、四D.一、二、三

10.已知二次函數(shù)了=奴2一法-2（aWO）的圖象的頂點在第四象限，且過點（-1,0）,當(dāng)a-b為整數(shù)時，ab的

值為（）

3—1—3—11—3

A.一或1B.一或1C.一或一D.一或一

444244

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C］、E］、E2,C2、E3、E4、…在X軸上,

已知正方形A[B]C]Di的邊長為1,NB|CQ=60,B,^//B2C2//B3C3//...,則正方形Azo^B2018c2018口2。18的邊

13.甲、乙兩家人，相約周末前往中梁國際慢城度周末，甲、乙兩家人分別從上橋和童家橋駕車同時出發(fā)，勻速前進(jìn),

且甲途經(jīng)童家橋，并以相同的線路前往中梁國際慢城.已知乙的車速為30千米〃卜時，設(shè)兩車之間的里程為y（千米）,

行駛時間為X（小時），圖中的折線表示從兩家人出發(fā)至甲先到達(dá)終點的過程中y（千米）與X（小時）的函數(shù)關(guān)系,

2rnx3

14.若關(guān)于x的分式方程--+--=——有解，則機(jī)的取值范圍是.

x-2x-4x+2

15.在平面直角坐標(biāo)系中點4、6分別是x軸、y軸上的點且3點的坐標(biāo)是（0,—3）,ZOAB=30°.點。在線段

上，是靠近點A的三等分點.點P是V軸上的點，當(dāng)△OCP是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是

16.對于非零的兩個實數(shù)a、b,規(guī)定南=",若2十⑵-1）=1,則x的值為

17.如圖，四邊形A5CZ>是矩形，對角線AC、30相交于點O,如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，

這個條件可以是.

區(qū)

x+3<4x—1

18.若不等式組4的解集是X>2,則機(jī)的值是.

x>m

三、解答題（共66分）

19.（10分）某年5月，我國南方某省4、3兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、。獲知4、5

兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸，。市有救災(zāi)物

資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、3兩市.已知從C市運(yùn)往4、5兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從O

市運(yùn)往往A、8兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往8市的救災(zāi)物資為x噸.

⑴請?zhí)顚懴卤恚?/p>

AB合計(噸)

CX240

D260

總計(噸)200300500

⑵設(shè)C、。兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍；

(3)經(jīng)過搶修，從C市到5市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸減少〃元(〃>0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若

C、。兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求”的取值范圍.

20.(6分)如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE〃AC交BC的延長線于點E.

(1)判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

(2)若BD=8cm,求線段BE的長.

21.(6分)如圖(1),在RtAABC,ZACB=90°,分別以A3、為一邊向外作正方形A3歹G、BCED,連結(jié)40、

(1)求證：△430名△尸BC；

(1)如圖(1),求證：AM1+MF1=AF1.

22.(8分)如圖，已知在△ABC中，AB=AC=13cm,D是AB上一點，且CD=12cm,BD=8cm.

(1)求證：Z\ADC是直角三角形；

(2)求BC的長

3

23.（8分）如圖，平行四邊形ABOC的頂點AC分別在V軸和x軸上，頂點3在反比例函數(shù)y=-的圖象上，求平

行四邊形A30C的面積.

24.（8分）如圖，直線L的解析式為y=-x+4,直線L的解析式為y=x-2,L和L的交點為點B.

（1）直接寫出點B坐標(biāo)；

（2）平行于y軸的直線交x軸于點M,交直線L于E,交直線k于F.

①分別求出當(dāng)x=2和x=4時EF的值.

②直接寫出線段EF的長y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像L.

③在②的條件下，如果直線丫=1?+15與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.

25.（10分）（1）計算：（―1）。+疝—*x

⑵解方程：J―2%—3=0.

26.（10分）計算:

⑴4,----J48-2-\/3；

V16

（2）已知x=2-百，y=2+百，求必+孫+V的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

試題分析：解方程可得：y=2或y=5,當(dāng)邊長為2時，對角線為6就不成立；則邊長為5,則周長為20.

考點：（1）、菱形的性質(zhì)；（2）、方程的解

2、D

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷

【題目詳解】

解：二?四邊形ABC。是菱形，

：.ABAC=ADAC,OA=OC,ACVBD,

故A、B、C正確，

故選：D.

【題目點撥】

本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題.

3、A

【解題分析】

分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖分別求出購買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的

定義即可求解.

詳解：由扇形統(tǒng)計圖可知，購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20X10%=2（人），購買課外書花費(fèi)為80元的

同學(xué)有：20X25%=5（人），購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20X40%=8（人），購買課外書花費(fèi)為30元

的同學(xué)有：20X20%=4（人），購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20X5%=1（人），20個數(shù)據(jù)為

100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,在這20位同學(xué)

中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）4-2=50（元）.

故選A.

點睛：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分

數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

4、B

【解題分析】

根據(jù)等腰梯形的定義可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出NBAC=NDCA,推出AB〃CD可以判

斷B；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷C；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷D.

【題目詳解】

解：A、符合條件AD〃BC,AB=DC,可能是等腰梯形，故A選項錯誤；

B、VAD/7BC,

,,.Z1=Z2,

VZB=ZD,

.,.ZBAC=ZDCA,

；.AB〃CD,

二四邊形ABCD是平行四邊形，故B選項正確.

C、根據(jù)AB=AD和AD〃BC不能推出平行四邊形，故C選項錯誤；

D、根據(jù)N1=N2,推出AD〃BC,不能推出平行四邊形，故D選項錯誤；

故選：B

【題目點撥】

本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定等知識點的理解和

掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可；

【題目詳解】

A選項中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D選項中，不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

【題目點撥】

本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對3進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、。進(jìn)

行判斷.

【題目詳解】

解：A、原式=48+2=2,所以A選項正確；

B、原式=6x2=12,所以B選項錯誤；

C、夜與百不能合并，所以C選項錯誤；

D、原式=20,所以D選項錯誤.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.

7、B

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，只有選項B符合條件.故

選B.

8、B

【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)

費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【題目詳解】

解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；

③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；

②個體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

9、A

【解題分析】

試題分析：???正比例函數(shù)y=的函數(shù)值y隨X的增大而減小，...kVO,.?.一次函數(shù)v=fcc+上的圖像經(jīng)過二、

三、四象限.故選A.

考點：一次函數(shù)的性質(zhì).

10、A

【解題分析】

首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進(jìn)一步確定a的取值范圍，根據(jù)a-b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案.

【題目詳解】

b

依題意知a>0,—>0,a+b-2=0,

2a

故b>0,且b=2-a,

a-b=a-(2-a)=2a-2,

于是0VaV2,

二-2<2a-2<2,

又a-b為整數(shù)，

2a-2=-1,0,1,

413

故a=一,1,—,

22

31

b=—,1,—>

22

3

，ab=—或1,故選A.

4

【題目點撥】

根據(jù)開口和對稱軸可以得到b的范圍.按照左同右異規(guī)則.當(dāng)對稱軸在y軸的左側(cè)，則a,b符號相同，在右側(cè)則a,b

符號相反.

二、填空題(每小題3分，共24分)

【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.

【題目詳解】

正方形AiB]C[D]的邊長為1,NB￡O=60,//B2C2//B3C3,

D]E]=B2E2,D2E3=B3E4,NDiCFi=^C2B2E2=^C3B3E4=30,

二D[E]=C]D]Sin30=g,

RF

則B2c2=上出

cos30

同理可得：B3c3=!

333

故正方形AnBfnDn的邊長是:

則正方形AzoigB2018c201802018的邊長為:7

故答案為:7

【題目點撥】

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

12>1

【解題分析】

利用(1,4),(2,7)兩點求出所在的直線解析式，再將點(a,10)代入解析式即可.

【題目詳解】

設(shè)經(jīng)過(1,4),(2,7)兩點的直線解析式為

\k+b=4-

*2左+b=7'

k=3

解得

b—\

/.J=lx+1,

將點(a,10)代入解析式，則a=l；

故答案為：1.

【題目點撥】

此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確理解題意，利用一次函數(shù)解析式確定點的橫坐標(biāo)a的值.

13、1

【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可知，甲1小時行駛的路程=乙：小時行駛的路程+10,從而可以求得甲的車速.

【題目詳解】

解：由題意可得，

甲的車速為：10+30x：j+：=48千米〃卜時，

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

14、mwl,mwT,mw6

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，確定出m的范圍即可.

【題目詳解】

2mx3

解：~+^-7=-

x—2x—4x+2

去分母，得：2%+4+如=3%—6,

整理得：(m-l)x=-10,

顯然，當(dāng)m=l時，方程無解，

；?mw1；

當(dāng)mwl時，％=——'

m-1

.一旦,±2,

m—1

解得：mw-4,mw6；

工加的取值范圍是：mwl,mw—4,mw6；

故答案為：mwl,mw—4,mw6.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件.

13

15、(0,V13)或(0,-V13)或(0,-y)或(0,-2)

【解題分析】

根據(jù)條件可得AC=2,過點C作CDLOA,由勾股定理得到OC=Jli，再分以下三種情況求解：①當(dāng)OP=OC時，可

直接得出點P的坐標(biāo)為(0,而)或(0,-岳)；②當(dāng)PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線

OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0,-萬）；③當(dāng)CO=CP時，根據(jù)OP=2|yc|=2Xl=2,

求得P（0,-2）.

【題目詳解】

解：?.?點B坐標(biāo)是（0,-3）,ZOAB=30",

，AB=2X3=6,AO=3g,

?.?點C在線段AB上，是靠近點A的三等分點，

/.AC=2,

過點C作CDLOA于D,

1

.\CD=-AC=1,

2

/.AD=V3CD=73.

.\OD=OA-AD=373-73=273.

???oc=y/oD2+CD2="2百）2+F=岳.

???△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當(dāng)OP=OC=而時，點P的坐標(biāo)為（0,JI5）或（0,-JT5）；

②當(dāng)PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點,

.?.點E的坐標(biāo)為（如，

設(shè)直線OC的解析式為y=kix,將點C（26,-1）代入得如=-、5,

6

則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b,則ki?k2=?L?入2=26\

工將點E（石,--）KAy=273x+b,得

，P（0,——）,

2

③當(dāng)CO=CP時，OP=2|yc|=2Xl=2,

?*.P（0,-2）,

i3

綜上所述，當(dāng)AOCP為等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為（o,JF）或（o,-JF）或（°，-萬）或（。，-2）,

13

故答案為：（0,JI5）或（0,-M）或（°，-萬）或（0，-2）.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識，正

確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

16、5.

6

【解題分析】

先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗即可得解.

【題目詳解】

解：2十（2x-1）=1可化為1-1=1,

27^12

方程兩邊都乘以2（2x-1）得，2-（2x-1）=2（2x-1）,

解得X=5,

6

檢驗：當(dāng)x=?時,2（2x-1）=2（2x^-1）=Vo,

663

所以，X=5是原分式方程的解，

6

即X的值為5.

6

故答案為5.

6

【題目點撥】

本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方

程一定注意要驗根.

17、AC±BD

【解題分析】

對角線互相垂直的矩形是正方形，根據(jù)正方形的判定定理添加即可.

【題目詳解】

?四邊形A3CZ>是矩形，對角線AC、相交于點。，

.?.當(dāng)ACLBD時，四邊形ABCD是正方形，

故答案為：AC1BD.

【題目點撥】

此題考查正方形的判定定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

18、2

【解題分析】

分別求出每個不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.

【題目詳解】

4

x+3<4%—1X〉一

解:,解得：\3,

x>m

x>m

?.?不等式組的解集為：x>2,

m=2;

故答案為：2.

【題目點撥】

本題考查了由不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求參數(shù).

三、解答題(共66分)

19、(1)如表見解析；(2)W=-10x+11200,40<^<240;(1)0<n<3.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

(2)根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(1)根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

【題目詳解】

(1)市運(yùn)往B市x噸，

；.C市運(yùn)往A市(240-x)噸，D市運(yùn)往B市(100-x)噸，D市運(yùn)往A市260-(100-x)=(x-40)噸,

故答案為240-x、x-40、100-x；

(2)由題意可得，

w=20(240-x)+25x+15(x-40)+10(100-x)=-10x+11200,

x>0

又<240—x20得40<x<240,

x—4020

.,.w=10x+11200(40<x<240)；

(1)由題意可得，

w=20(240-x)+(25-n)x+15(x-40)+10(100-x)=-(n+10)x+11200,

Vn>0,

.\-(n+10)<0,

隨X的增大而減小

當(dāng)x取最大值240時，W最小值=-(n+10)x240+U200N10080,

即：-(n+10)x240+11200>10080

解得，n<L

由上可得，m的取值范圍是OVnWl.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.

20、(1)四邊形ACED是平行四邊形.理由如下見解析

(2)8^/2cm.

【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的對邊互相平行可得AD〃BC,即為AD〃CE,然后根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形

解答.

(2)根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE,再根據(jù)正方形的邊長等于對角線的變倍

2

求出BC,然后求出BE即可.

【題目詳解】

解：(1)四邊形ACED是平行四邊形.理由如下：

■:四邊形ABCD是正方形，

；.AD〃BC,

即AD/7CE.

VDEZ/AC,

二四邊形ACED是平行四邊形.

(2)由⑴知，BC=AD=CE=CD,

?；BD=8cm,

BC=BD=x8=4V2cm,

22~

/.BE=BC+CE=472+4V2=8^/2cm.

21、(1)證明見詳解；(1)證明見詳解

【解題分析】

(D根據(jù)四邊形ABFG、BCED是正方形得到兩對邊相等，一對直角相等，根據(jù)圖形利用等式的性質(zhì)得到一對角相等,

利用SAS即可得到三角形全等；

(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)I?四邊形ABFG、BCED是正方形，

，AB=FB,CB=DB,NABF=NCBD=90°,

:.ZABF+ZABC=ZCBD+ZABC,

即NABD=NCBF,

在4ABD和4FBC中，

AB=FB

<NABD=NCBF,

DB=CB

.,.△ABD^AFBC(SAS)；

(1),-,△ABD^AFBC,

ZBAD=ZBFC,

AZAMF=180°-ZBAD-ZCNA=180°-(ZBFC+ZBNF)=180°-90°=90°,

AAM'+MF^AF1.

【題目點撥】

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)463cm.

【解題分析】

(1)求出AD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；

(2)根據(jù)勾股定理求出BC即可.

【題目詳解】

(1)證明：*.*AB=13ccm,BD=8cm,

/.AD=AB-BD=5cm,

.\AC=13cm,CD=12cm,

AAD2+CD2=AC2,

.\ZADC=90°,

即AADC是直角三角形；

(2)在RtABDC中，ZBDC=180°-90°=90°,BD=8cm,CD=12cm,

由勾股定理得：BC=+亦=,2+12?=48(cm),

即BC的長是4嚴(yán)cm.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

23、3

【解題分析】

根據(jù)題意可知B點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是平行四邊形的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積公式及反比例函數(shù)系數(shù)的幾

何意義，即可得出.

【題目詳解】

3