2024年北師大版數(shù)學七年級下冊期中模擬培優(yōu)卷及答案

七年級下冊期中模擬培優(yōu)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.已知某細菌直徑長約0.0000152米，那么該細菌的直徑長用科學記數(shù)法可表示為（）

A.152x105米B.1.52x105米

C.-1.52x105米D.1.52x10-4米

2.蘋果熟了，從樹上落下來.下面可以大致刻畫出蘋果下落過程中（即落地前）的速度變化情況的圖象

3.如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個

矩形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的等式是（）

C.（（＞+/＞）*=（/'+2ah+h'D.a'ab=a（ab）

4.如圖，某人沿路線.4-＞/?-＞（'-?。行走，48與（7）方向相同，.1一1”，則.2一（）

5.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A.(x-2y)(2y+x)B.(x-2y)(-x-2y)

C.(x+2y)(-x-2y)D.(2y-x)(-x-2y)

6.已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放.若/1ML則二的度數(shù)是()

A.40。B.50°C.140°D.150°

7.下列運算中，錯誤的運算有().

①(2x+y)2=4x2+y2

②(a-3b)2=&2-9b2

③(-x-y)2=x2-2xy+y2

④(x--)2=x2-2x+-

24

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如表)，下列說

法中錯誤的是()

溫度?1-20-100102030

聲速［m、|318-21330336342348

A.當空氣溫度為時，〈、內(nèi)聲音可以傳播|74。小

B.溫度每升高101,，聲速增加、

C.在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速

D.溫度越高，聲速越快

9.把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使FD〃:BC.若點E恰好落在CB的延長線上，則/BDE的度

數(shù)為()

10.李強一家自駕車到離家500km的九寨溝旅游，出發(fā)前將油箱加滿油.下表記錄了轎車行駛的路程

x(km)與油箱剩余油量、(L)之間的部分數(shù)據(jù):

轎車行駛的路程1km0100200300400

油箱剩余油量L5042342618

下列說法不正確的是()

A.該車的油箱容量為50L

B.該車每行駛100km耗油8L

C.油箱剩余油量與行駛的路程Mkm)之間的關(guān)系式為i

D.當李強一家到達九寨溝時，油箱中剩余IOL油

二'填空題(每題3分，共18分)

11.計算：+.

12.如圖，CF\\B(i，ZC=50?，當//?=。時，Cf||AB

13.已知：2x+3y+3=0,計算：4*?8丫的值=.

14.如圖，ZA=70°,O是AB上一點，直線OD與AB的夾角NBOD=82。，要使OD〃AC,直線OD應(yīng)

繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至少

15.某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣中的溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表：下

列說法：①空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；②聲音速度與溫度X關(guān)系式可以是j--01、-33。；

③溫度每升高1()。，聲音速度增加6m/s,其中正確的有.

溫度(、)-20-100102030

聲速(/.1H、)318324330336342348

16.如圖所示的正方形和長方形卡片各有若干張，若要拼成一個長為(2a+b),寬為(a+b)的長方形，則需要

A類卡片張，B類卡片張，C類卡片張.

<——a——>

B類C類

,共72分)

17.計算：(>,3「CVIH2v1I

18.計算：([h)2(「“Mt\rl*(V\vf

19.先化簡，再求值：(2a+6)2-(2a+36)(2a-3b),其中a=；,b=-2.

20.先化簡，再求值：-(i-i)'+(x-r)(.T+F)]+2t,其中x=-3,y=15.

21.如圖，點F在線段AB上，點E,G在線段CD上，F(xiàn)G〃AE,Z1=Z2.

(2)若BC平分NABD,ZD=112°,求NC的度數(shù).

22.如圖1是一個長為J“、寬為/，的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小

長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2)

(1)觀察圖2請你寫出(u八『〃〃之間的等量關(guān)系是

(2)根據(jù)⑴中的結(jié)論，若「I=5,I1=’,則''；

4

(3)拓展應(yīng)用：若(3小)T"，,求(X)N〃“|"L202(“的值.

23.“五一，，小長假期間，小天和父母一起開車到距家220千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45

升，當行駛了180千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為27升(假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).

(1)求該車平均每千米的耗油量;

（2）寫出油箱余油量Q（升）與行駛路程x（千米）的關(guān)系式；

（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前

沿原路返回到家？請說明理由.

24.綜合與探究

數(shù)學活動課上，老師以“一個含45的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動,

（1）如圖1,若/L65）則C-；（直接寫出答案）

（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖2,調(diào)整三角板的位置，當三角板,4次的直角頂

點C在直線〃上，直線m與/18，4（相交時，他們得出的結(jié)論是：門-,2,你認為啟航小組的

結(jié)論是否正確，請說明理由；

（3）如圖J,受至U“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板

的位置，當點（,不在直線“上，直線，"與」「，/?（'相交時，與一？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線

的知識說明理由.

25.中國聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分

鐘時間收費）.下表是超出套餐部分國內(nèi)撥打的收費標準：

時間/

12345

分

電話

0.360.721.081.441.8

費/元

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用X表示超出套餐部分的撥打時間，V表示超出套餐部分的電話費，那么V與X的

關(guān)系式是什么？

（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費？

（4）某用戶某月國內(nèi)撥打電話的費用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐

部分幾分鐘？

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】-

4

12.【答案】130

13.【答案】'

8

14.【答案】12

15.【答案】①③

16.【答案】3；3；1

17.【答案】解：原式，I2u-)

二4/?12x)r+9爐.4/?y2

-12n?10v:.

18.【答案】解：(v13jI2(v>31Kv”)，(T1，')

二［(x?3y)-U-3y)f

=36y:.

19.【答案】解：原式=4a?+4ab+b2-(4a2-9b2)=4a2+4ab+b2-4a2+9b2=4ab+10b2當a1,b=-2時,

原式=4-'■：(-2)+10x(-2)2=-4+10x4=-4+40=36.

20.【答案】解：［(r-I)'+(.r-y)(.v+y)K2.t,

Tx22\i??i?I.21,

L"“"」

二'J；

當上二―3，「15時，

原式-3-15

=-18.

21.【答案】(1)證明：2FG〃AE,

???NFGC=N2,

VZ1=Z2,

??.N1=NFGC,

???AB〃CD.

(2)解：VAB#CD,

.\ZABD+ZD=180°,

VZD=112°,

???NABD=18O°-ZD=18O°-112°=68°,

VBC平分NABD,

.IBD",

2

：AB〃CD,

Z.ZC=ZABC=34°.

22.【答案】(1)(a-by(ahy?4uA

(2)4或-4

(3)解：?.?(2019-惻)2+加-2020尸.]5

又(2019m?m-202(>r

=(2OI9-m)I+(m-2O2O)J+2(2OI9-ffj)(m-2O2O)

Al-IS-2(2Ol9-/n)(w-2(J2O),

/.(2OI9-m)(m2020)7.

23.【答案】(1)解：由題意得

(45-27)-180=0.1升/千米.

答：每千米的耗油0.1升.

(2)解：由題意得

Q=45-0.1x(0<x<450).

(3)答：不能.

理由：來回的路程為220x2=44