探討小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理能力的策略

《數(shù)學課程標準》指出，小學階段中的數(shù)學學習，尤其需要重視培養(yǎng)學生自身的核心素養(yǎng)，而推理能力就是其中一項。推理是結合一個或者幾個已知的條件來推理未知結果的過程。推理的過程對發(fā)展學生思維、提高學生思維能力來說發(fā)揮著重要作用，尤其是在數(shù)學學習中，學生思維能力不僅能夠得到良好的鍛煉，還能夠讓學生實現(xiàn)自主探索。基于此，教師在數(shù)學教學活動中更需要重視培養(yǎng)學生推理能力，引導學生不斷探索，開發(fā)自己數(shù)學思維，這一過程中教師也需要重視積極評價學生表現(xiàn)，以提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)。一、培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力的意義推理就是根據(jù)已經(jīng)知曉的事實，采用多種方法來推斷出結果的一個過程。小學階段數(shù)學學習過程中，推理是一種基本的思維方式，尤其該種方法在人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用。通過在教學中培養(yǎng)學生推理能力，在提高教學質(zhì)量的同時，還能促進其他學科發(fā)展。在小學階段中，推理在數(shù)學學習中應用頻率最高，例如直接推理和間接推理、歸納演繹等。因此，學生在數(shù)學學習中思維能力能夠相對提高，在解決數(shù)學題中思維會更加靈活。雖然推理方法不同，但是，它們之間卻存在著很大的聯(lián)系，能讓學生的推理能力得到相應提高。單從育人價值層面上來說，培養(yǎng)學生推理能力有利于學生養(yǎng)成良好的品格，為未來的學習打下良好基礎?；诖?，培養(yǎng)學生推理能力，具有重要的意義。［1］二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生推理能力的策略（一）創(chuàng)設數(shù)學教學情境，激發(fā)推理興趣在數(shù)學教學過程中，有很多著名原理都是從猜想開始的，人們對某一個問題產(chǎn)生了疑惑，才會想方設法地去驗證。所以，在教學過程中，教師更應該鼓勵學生在探究問題時做出合理猜想，以促進學生推理能力的發(fā)展。在此背景下，教師可以在教學過程中，根據(jù)本節(jié)課教學的實際情況創(chuàng)設出合理的情境，這樣學生也會在學習中更加積極主動，進而激發(fā)學生在推理中的興趣，自主推理出相應的數(shù)學結論。學生只有積極主動地參與到數(shù)學探究活動中，才能感悟到數(shù)學中的原理，有效發(fā)展推理能力。［2］例如，學習《圓的周長》時，以前學習的圖形都是直線的，但本節(jié)課中所學的內(nèi)容是曲線圖形，由于和以前所學知識點存在著很大的不同，所以學生在接受中會有一定的難度。為了能夠讓學生掌握好本節(jié)課中的重點內(nèi)容，即圓周長和直徑間的關系，教師就需要針對本節(jié)課所學內(nèi)容創(chuàng)設情境，讓學生對自己的猜想進行驗證。此時，教師創(chuàng)設情境：同學們這有兩個圖形，分別是正方形和圓形，已知條件是圓的直徑與正方形邊長相等，現(xiàn)在讓一只毛毛蟲分別以同樣的速度沿著圖形的邊緣爬一圈，請問毛毛蟲在爬哪一個圖形時用時最短？教師提出問題后，讓學生通過討論來得出答案，并且教師在這一過程中可以先進行適當?shù)奶崾?，引導學生向著正確的方向思考：“同學們，我們所學的正方形周長的公式現(xiàn)在還記得嗎？那么圓的周長和圓哪個元素有關聯(lián)呢？現(xiàn)在同學們可以先自己動手操作來驗證自己的想法對不對?！睂W生在老師的引導下，會制作出一張圓形紙片，然后在進行動手操作時會發(fā)現(xiàn)，上下圓弧與直徑相比要長，學生在得到這一答案后做出的推測是：圓的周長至少要大于直徑的三倍，只有這樣才能組成一個正方形，如果將圓對折了兩次，圓的半徑是r，那2r和c（圓形對折以后的圓弧長）相比必定會大很多，4個C組成了圓周長。分析到這一步驟后，學生做出的推測是：圓的周長與直徑相比不會超過4倍。根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容，學生通過教師引導，完成了圓周長的推理過程，并且掌握了本節(jié)課的重點內(nèi)容。這種教學情境下，學生可以從中積極思考，對推理過程越來越感興趣，對所學知識有了更加深刻的理解。（二）引導學生動手操作，實踐中積累經(jīng)驗推理探究中不可能離開動手操作實踐，在這一過程中學生推理能力必定能夠得到提高。數(shù)學教材中數(shù)學知識本來就比較抽象，小學階段的學生自身認知水平還處于發(fā)展的階段，如果單純依靠文字、圖片的方式進行講解，必定很難真正理解所學內(nèi)容。而學生通過采用自己推理的方式，可以從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，以鍛煉學生自身抽象思維，啟發(fā)學生思考，也讓學生能夠在學習中不斷提高推理能力。在學習《三角形分類》這一章內(nèi)容的時候，教師可以先設計出具有探究性的問題，讓學生對所學內(nèi)容進行探究。例如提出“在一個三角形中，有兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角度數(shù)，請問根據(jù)以上已知條件是否可以得出這個三角形就是直角三角形的結論？”關于這方面的問題，實際上還有很多學生會比較迷惑，并不知如何下手?；诖?，教師需要對學生進行引導，為了能夠驗證該問題是否正確，就要利用實踐操作的方式進行。此時，學生會利用三角尺來繪畫出滿足以上條件的圖形，通過這種自己動手操作的方式，不僅能夠得到正確的結論，還能深刻認識到與三角形相關的知識。再例如，在學習《可能性》這一章的內(nèi)容時，有很多事都存在著隨機性，所以推理時學生會感覺很困難。為了能夠提高學生探究問題的積極性，教師可以帶領著學生實驗，以讓學生更好地驗證自己的推測。首先，教師要先告訴學生面前的一個箱子中放著兩種顏色的球，分別是紅球、黃球，并且這兩種顏色的球在數(shù)量上都相等。然后學生就會問：隨機從箱子中摸出一個球，哪種顏色的球概率較大？學生通常會說：摸到兩個顏色相同的球的概率一樣，但是，在實驗以前還沒有準確的結果，現(xiàn)在還只是一個假設。為了能夠驗證該假設是否正確，教師可以將學生分為幾個小組，并進行摸球?qū)嶒?，每一次摸完以后要分別進行記錄，學生也會以最大的精力投入其中，最終的結果也可以有效地驗證做出的猜想。通過開展這樣的實踐活動，可以讓學生積極主動地參與其中，還能鍛煉學生動手操作以及數(shù)學思維，保證學生積累到更多的推理經(jīng)驗，提高學生自身推理能力。（三）重視分析比較，思考中挖掘潛能推理探究中，有時學生還需要采用對比、分析的方式來進行推理，實際上也是從發(fā)現(xiàn)到猜想的一個過程?，F(xiàn)實生活中，如果遇到了一些問題不能做出準確判斷，此時也會利用推理的方式展開。如果將其延伸到數(shù)學學習中，學生就要利用最初的感性認知和推理的相關結論，通過不斷思考的方式從中挖掘出推理的潛力，保證提高自身推理能力。［3］例如，學習《乘數(shù)末尾有0的乘法》時，教師可以先讓學生完成以下題目：請在括號里填上合適的數(shù)字，保證等式成立，即（）（）×（）（）＝1600。在學生完成該題目以前，可以先讓學生做其他具有關聯(lián)的題目，如35×60＝（）、25×6＝（）；接下來就要讓學生思考以下的問題，即：①以上兩個算式乘積是多少？它們之間有哪些差異之處？乘數(shù)又存在著哪些方面的區(qū)別？②有兩個數(shù)相乘，如果得到的乘積后兩位是0，那這兩個數(shù)是多少？符合以上條件的有哪些？學生在經(jīng)過觀察后會發(fā)現(xiàn)：在這兩道算式中，積的最后一位是零，由此可以推理出（）（）×（）（）＝1600的算式答案。教師通過讓學生分析存在的各種條件，可以從中尋找到計算中具有的規(guī)律，也讓學生來驗證自己的發(fā)現(xiàn)，通過這種方式不僅可以豐富數(shù)學概念經(jīng)驗，還能激發(fā)出學生推理中的潛能。（四）做出綜合性評價，通過不斷反思提高推理能力學生在完成了學習的過程以后，教師也需要結合學生在課堂中的學習情況做出綜合性的評價，以這種方式來探究怎樣培養(yǎng)學生推理能力。在新課程標準中指出，教師在對學生進行評價時，也需要更多地關注學生情感態(tài)度和價值觀，采用積極的評價方式，讓學生感知學習的趣味性，也讓學生在學習中更加有信心。在小學階段中，教師在對學生推理的過程進行評價時，首先需要進行肯定，如果有存在著不合理之處也不能立馬否定，相反，要幫助學生利用驗證的方式從中發(fā)現(xiàn)存在的問題，并引導學生及時改正。采用科學合理的評價方法，可以讓學生推理能力在這一過程中得以提高。［4］例如，學習《正方體和長方體》時，需要引導學生了解正方體和長方體，在有了一定的認知后再引申出“棱長總和”概念以及計算的問題。此時，有學生會結合該定義進行思考，最終得到計算方法，但是卻沒有得到最后的計算公式；有的學生可以利用以前所學的關于長方形和正方形周長的算法來獲得棱長總和的計算公式；還有的學生可能會在此基礎上聯(lián)想更多，歸納整理后得出棱長總和公式，即4×（長＋寬＋高）。這時教師需要針對學生提出的每一個推測做出合理的評價。其中，對第一類學生來說，他們的理解能力相對較強，但是卻沒有獲得相應的計算公式，在學習新的知識時也沒有聯(lián)系舊知識，要鼓勵學生將以前所學知識運用到推理中；第二種類型的學生，他們已經(jīng)具有了一定的推理意識，雖然在結果上還較差，但是卻更接近正確答案，能夠從中尋找到正確的答案，并且在這一過程中也能夠進行反思，提高了推理能力；對最后一類學生來說，教師不能立馬否定學生，反而需要給予一定的贊賞，教導學生不能焦躁，以后在學習中也需要進行深入探討，積極練習以前學習的知識，不斷反思推理方法，提高推理能力。依托于積極評價的方式，讓每一位學生都能夠從中了解到自己身上的不足，通過從推理中不斷反思的方式，讓自己數(shù)學推理能力得到增強。（五）加強對學生的引導，培養(yǎng)學生推理能力在新課程改革的不斷推進下，數(shù)學教育理念也越來越重視培養(yǎng)學生綜合能力。教師在教學活動開展中應該建立一個輕松自由的學習環(huán)境，鼓勵學生表達出自己的想法，激發(fā)出學生在學習過程中的積極主動性，并以這種方式來培養(yǎng)學生推理能力。例如，在做“雞兔同籠”的習題時，教師可以利用問題來引導學生思考。如在一個籠子中有若干雞、兔，已知14個頭，38條腿，雞兔各有多少？通過這個問題為學生提供更多發(fā)言的機會。與此同時，教師也需要在對題目講解時向?qū)W生提問，并且做出大膽的猜想，如果有學生回答兔的數(shù)量沒超過8只，教師就需要引導學生提出為什么，學生就會再次進行思考。針對學生做出的大膽猜測，教師需要及時鼓勵學生，并且加以引導，保證學生能夠從中獲得正確答案。通過采取這種教學方法能夠不斷提高學生在推理過程中的自信心。在小學階段中，教師也需要加強對學生的引導，讓學生重視對數(shù)學問題的思考，保證學生推理能力得以提高，這是提高學生綜合素質(zhì)的一種有效途徑。（六）加強論證實踐，提高推理能力從推理到論證的過程實際上也是知識形成的一個過程，教學活動中，依托實際操作的方式可以對推理的正確與否進行驗證，最終得到準確的結果，這也是培養(yǎng)學生推理能力的一種重要途徑。在數(shù)學學習中，教師也要對學生進行引導，讓學生能夠親身體會到數(shù)學知識形成的過程，這對推動學生數(shù)學邏輯思維、推理能力發(fā)展來說發(fā)揮著重要的作用。例如，學習《圓的面積》時，雖然大多數(shù)的學生都可以利用公式S＝πr2進行計算，但卻不能了解到該公式的由來。為了能夠讓學生更加深刻地理解該知識點，教師可以讓學生體驗推理的過程。在完成學習后，教師要為學生布置手工作業(yè)，即使用圓規(guī)來畫出一個圓形，并將其平均分為16等份，再進行拼接，觀察好圓形的特點，最終推理出圓的半徑和圓面積之間存在的聯(lián)系，完成圓面積公式的推導。學生通過裁剪、拼接的方式，可以推斷出圓面積的計算公式是S