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精品word完整版-行業(yè)資料分享2020年中考數(shù)學(xué)試題(及答案)一、選擇題1.華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.710﹣7
B.0.710﹣8
C.710﹣8
D.710﹣92.預(yù)計(jì)到2025年,中國(guó)5G用戶將超過(guò)460000000,將460000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.4.6109
B.46107
C.4.6108
D.0.461093.在某?!拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績(jī),還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的()A.眾數(shù)
B.方差
C.平均數(shù)
D.中位數(shù)4.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中隨機(jī)一次性抽出兩張,則這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是(
)A.
19
B.
16
C.
13
D.
235.點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(
)A.(0,﹣2)
B.(0,﹣4)
C.(4,0)
D.(2,0)6.如圖,直線l1∥l2,將一直角三角尺按如圖所示放置,使得直角頂點(diǎn)在直線l1上,兩直角邊分別與直線l1、l2相交形成銳角∠1、∠2且∠1=25°,則∠2的度數(shù)為(
)A.25°
B.75°
C.65°
D.55°7.在某籃球邀請(qǐng)賽中,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),共比賽36場(chǎng),設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為()A.
1xx1362
B.
1xx1362C.xx136
D.xx1368.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次性降價(jià)30%.則顧客到哪家超市購(gòu)買這種商品更合算(
)A.甲
B.乙
C.丙
D.一樣9.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(A.a(chǎn)2÷a0·a2=a4
)
B.a(chǎn)2÷(a0·a2)=1C.(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5
D.﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.510.下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(
)A.2cm,3cm,5cm
B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm
D.3cm,3cm,4cm11.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ybxb24ac與反比例函數(shù)y
abcx
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(
)精品word完整版-行業(yè)資料分享A.12.a(chǎn)n30°的值為(A.
B.)B.
C.C.
D.D.二、填空題13.已知關(guān)于x的方程
3xn2x1
2的解是負(fù)數(shù),則n的取值范圍為
.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,則k的值為_(kāi)_______.15.當(dāng)直線y22kxk3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí),則k的取值范圍是_____.16.如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C′間的距離是_____.17.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一球,摸出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是
.18.如圖,一張三角形紙片ABC,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊:使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,那么折痕長(zhǎng)等于
cm.19.若式子x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_____.20.分式方程
32xx2
+
22x
=1的解為_(kāi)_______.精品word完整版-行業(yè)資料分享三、解答題21.如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一座隧道(A、B在同一水平面上),為了測(cè)量A、B兩地之間的距離,某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā),垂直上升100米到達(dá)C處,在C處觀察A地的俯角為39°,求A、B兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39°=0.81)22.在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同.小吉從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片.用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.23.如圖,在RtACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問(wèn):當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與⊙O相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.3x4x124.解不等式組5x12
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)25.距離中考體育考試時(shí)間越來(lái)越近,某校想了解初三年級(jí)1500名學(xué)生跳繩情況,從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績(jī),收集到了以下數(shù)據(jù):男生:192、166,189,186,184,182,178,177,174,170,188,168,205,165,158,150,188,172,180,188女生:186,198,162,192,188,186,185,184,180,180,186,193,178,175,172,166,155,183,187,184.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表:個(gè)數(shù)x男生女生
150≤x<17053
170≤x<18588
185≤x<1905a
x≥19023兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:極差
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)>x2>x2精品word完整版-行業(yè)資料分享男生女生
5543
178181
b184
c186(1)請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整:a=____,b=_____,c=_____;(2)請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分(185個(gè)及以上)的同學(xué)大約能有多少人?(3)體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),寫(xiě)出支持江老師觀點(diǎn)的理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析:D【解析】【分析】由科學(xué)記數(shù)法知0.0000000077109;【詳解】解:0.0000000077109;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法;熟練掌握科學(xué)記數(shù)法a10n中a與n的意義是解題的關(guān)鍵.2.C解析:C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】460000000=4.6×108.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.D解析:D精品word完整版-行業(yè)資料分享【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))的意義,9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名,只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù),比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人,且他們的分?jǐn)?shù)互不相同,第5的成績(jī)是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前5名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇,熟練掌握眾數(shù),方差,平均數(shù),中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.4.C解析:C【解析】【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求解.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:∵共有6種等可能的結(jié)果,而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況,∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=
13
;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率,熟練掌握樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.5.D解析:D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征,縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征.精品word完整版-行業(yè)資料分享6.C解析:C【解析】【分析】依據(jù)∠1=25°,∠BAC=90°,即可得到∠3=65°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠2=∠3=65°.【詳解】如圖,∵∠1=25°,∠BAC=90°,∴∠3=180°-90°-25°=65°,∵l1∥l2,∴∠2=∠3=65°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),運(yùn)用兩直線平行,同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.7.A解析:A【解析】【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽,則每隊(duì)參加(x-1)場(chǎng)比賽,但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽,根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽,列方程即可.【詳解】解:設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為:12
x(x﹣1)=36,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,解題關(guān)鍵在于得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系.8.C解析:C【解析】試題分析:設(shè)商品原價(jià)為x,表示出三家超市降價(jià)后的價(jià)格,然后比較即可得出答案.解:設(shè)商品原價(jià)為x,甲超市的售價(jià)為:x(1﹣20%)(1﹣10%)=0.72x;乙超市售價(jià)為:x(1﹣15%)2=0.7225x;丙超市售價(jià)為:x(1﹣30%)=70%x=0.7x;故到丙超市合算.故選C.精品word完整版-行業(yè)資料分享考點(diǎn):列代數(shù)式.9.D解析:D【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法,逐項(xiàng)判定即可.詳解:∵a2÷a0·a2=a4,∴選項(xiàng)A不符合題意;∵a2÷(a0·a2)=1,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵(-1.5)8÷(-1.5)7=-1.5,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵-1.58÷(-1.5)7=1.5,∴選項(xiàng)D符合題意.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法,以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①底數(shù)a≠0,因?yàn)?不能做除數(shù);②單獨(dú)的一個(gè)字母,其指數(shù)是1,而不是0;③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí),底數(shù)a可是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式,但必須明確底數(shù)是什么,指數(shù)是什么.10.D解析:D【解析】【詳解】A.因?yàn)?+3=5,所以不能構(gòu)成三角形,故A錯(cuò)誤;B.因?yàn)?+4<6,所以不能構(gòu)成三角形,故B錯(cuò)誤;C.因?yàn)?+4<8,所以不能構(gòu)成三角形,故C錯(cuò)誤;D.因?yàn)?+3>4,所以能構(gòu)成三角形,故D正確.故選D.11.D解析:D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a>0,再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),判斷b24ac的符號(hào),根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況,即可得解.【詳解】∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向上,∴a>0,∵對(duì)稱軸為直線x∴b<0,
b2a
0,精品word完整版-行業(yè)資料分享二次函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b24ac>0,∵當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c<0,∴ybxb24ac的圖象經(jīng)過(guò)第二四象限,且與y軸的正半軸相交,反比例函數(shù)y
abcx
圖象在第二、四象限,只有D選項(xiàng)圖象符合.故選:D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象,掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12.D解析:D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】tan30°=
,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法,熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.二、填空題13.n<2且【解析】分析:解方程得:x=n﹣2∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)∴n﹣2<0解得:n<2又∵原方程有意義的條件為:∴即∴n的取值范圍為n<2且解析:n<2且n【解析】
32分析:解方程
3xn2x1
2得:x=n﹣2,∵關(guān)于x的方程
3xn2x1
2的解是負(fù)數(shù),∴n﹣2<0,解得:n<2.又∵原方程有意義的條件為:
11x,∴n2,即n22
32
.∴n的取值范圍為n<2且
3n.214.-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線互相垂直平分則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C在反比例函數(shù)上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-x)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0)因此AC=-2xOB=根據(jù)菱形的面積等解析:-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形,所以對(duì)角線互相垂直平分,則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,精品word完整版-行業(yè)資料分享設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,
kx
),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-x,
kx
),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,
2kx
),因此AC=-2x,OB=
2KX
,根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得:S
菱形OABC
12x2
2kx
12,解得k6.15.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二三四象限可得即可求解;【詳解】經(jīng)過(guò)第二三四象限∴∴∴故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;掌握一次函數(shù)與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵解析:1k3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)ykxb,k0,b0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,可得22k0,k30,即可求解;【詳解】y22kxk3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,∴22k0,k30,∴k1,k3,∴1k3,故答案為:1k3.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;掌握一次函數(shù)ykxb,k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.16.5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn)AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1為等邊三角形從而證出CC1=CM解析:5【解析】【分析】連接CC1,根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn),AC=A1C1,得出CM=A1M=C1M=
12
AC=5,再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°,得出∠CMC1=60°,MCC1為等邊三角形,從而證出CC1=CM,即可得出答案.【詳解】解:如圖,連接CC1,∵兩塊三角板重疊在一起,較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,∴M是AC、A1C1的中點(diǎn),AC=A1C1,∴CM=A1M=C1M=
12
AC=5,∴∠A1=∠A1CM=30°,∴∠CMC1=60°,∴△CMC1為等邊三角形,∴CC1=CM=5,精品word完整版-行業(yè)資料分享∴CC1長(zhǎng)為5.故答案為5.考點(diǎn):等邊三角形的判定與性質(zhì).17.3【解析】試題解析:根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點(diǎn):概率公式解析:3.【解析】試題解析:根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考點(diǎn):概率公式.18.cm【解析】試題解析:如圖折痕為GH由勾股定理得:AB==10cm由折疊得:AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G解析:
cm.【解析】試題解析:如圖,折痕為GH,由勾股定理得:AB=
=10cm,由折疊得:AG=BG=
AB=
×10=5cm,GH⊥AB,∴∠AGH=90°,∵∠A=∠A,∠AGH=∠C=90°,∴△ACB∽△AGH,∴∴∴GH=
,,cm.考點(diǎn):翻折變換精品word完整版-行業(yè)資料分享19.x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解:若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+3≥0解得:x≥﹣3則x的取值范圍是:x≥﹣3故答案為:x≥﹣3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析:x≥﹣3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍.【詳解】.解:若式子x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x+3≥0,解得:x≥﹣3,則x的取值范圍是:x≥﹣3.故答案為:x≥﹣3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.20.【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘以得:解得:檢驗(yàn):當(dāng)時(shí)所以分式方程的解為故答案為【點(diǎn)睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分解析:x1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟,即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以x2,得:32x2x2,解得:x1,檢驗(yàn):當(dāng)x1時(shí),x21210,所以分式方程的解為x1,故答案為x1.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程,1解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2解分式方程一定注意要驗(yàn)根.三、解答題21.123米.【解析】【分析】在RtABC中,利用tanCAB【詳解】
BCAB
即可求解.精品word完整版-行業(yè)資料分享解:∵CD∥AB,∴∠CAB=∠DCA=39°.在RtABC中,∠ABC=90°,tanCAB
BCAB
.∴AB
BCtanCAB
1000.81
123.答:A、B兩地之間的距離約為123米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.22.
49
.【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案即可.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的有4種情況,∴兩次兩次抽取的卡片上數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法.
49
.23.(1)AD=
95
;(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí),ED與⊙O相切;理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)由勾股定理易求得AB的長(zhǎng);可連接CD,由圓周角定理知CD⊥AB,易知△ACD∽△ABC,可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式,即可求出AD的長(zhǎng).(2)當(dāng)ED與O相切時(shí),由切線長(zhǎng)定理知EC=ED,則∠ECD=∠EDC,那么∠A和∠DEC就是等角的余角,由此可證得AE=DE,即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí),可連接OD,證OD⊥DE即可.【詳解】(1)在RtACB中,∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,∴AB=5cm;連接CD,∵BC為直徑,∴∠ADC=∠BDC=90°;∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴RtADC∽R(shí)tACB;精品word完整版-行業(yè)
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