廣州市番禹區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

廣州市番禹區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.用一長一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個小螺釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的叉形架，四個頂點用橡皮筋連成一個

四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形變成菱形時，兩根木棒所成角的度數(shù)是（）

A.90°B.60°C.45°D.30°

2.已知點4（—1,%）,點5（2,%）都在直線丁=—3%+2上,則%,為的大小關(guān)系是（)

A.%〉必B.%<%C.%D.無法確定

3.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）

A.AC=BD,AB/7CD,AB=CDB.AD〃BC,NA=NC

C.AO=BO=CO=DO,AC±BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC

4.以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長,能構(gòu)成直角三角形的是（）.

A.2,3,4B.4,6,5C.14,13,12D.7,25,24

5.正方形面積為36,則對角線的長為（)

A.6B.6夜C.9D.972

6.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點。是對角線BD的中點，點E、尸分別在AB、AD邊上運動，且保持BE=AF,

連接OE,OF,E/.在此運動過程中，下列結(jié)論：①OE=OF；②NEO產(chǎn)=90°；③四邊形AEOb的面積保持不

變；④當(dāng)防3。時，政=2血，其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

7.一次函數(shù)7=（k-3）x+2,若y隨x的增大而增大，則左的值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

8.下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.V2B.V3C.V4D.V?

9.已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,點尸是AC上一個動點，則線段3尸長的最小值是（）

10.如圖，直線/過正方形A3CD的頂點A,鹿，/于點￡,DF上/于低F,若BE=2,DF=4,則瓦的長為

()

A.272B.2亞C.6D.8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.J萬的小數(shù)部分為.

12.甲、乙兩支球隊隊員身高的平均數(shù)相等，且方差分別為其=0.18,4-0-32,則身高羅整齊的球隊是

隊.（填“甲”或"乙”）

13.在平面直角坐標系中有兩點A（5,0）和點8（。,4）.則這兩點之間的距離是.

14.小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時：期

中：期末=3：3：4,則小明總評成績是分.

15.關(guān)于x的方程x2+5x+m=0的一個根為-2,則另一個根是.

16.如圖，菱形ABCD的周長為16,ZABC=120°,則AC的長為.

4

17.已知：函數(shù)％=2尤—1,%=-x+3,若x<§,則％乃（填“〉”或“=”或“<"）?

18.如圖，在A3c中，ZACB=90°,點、D,E,E分別是AB,BC,C4的中點，若CD=2,則線段EF的

長是.

A

三、解答題（共66分）

19.(10分)如圖，平面直角坐標系中，點八(-6右，0),點B(0,18),NBAO=60°,射線AC平分NBAO交y軸正半軸于

點C.

⑴求點C的坐標；

⑵點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動，過點N作x軸的垂線，分別交線段AB于點M,交線段

AO于點P,設(shè)線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；

⑶在⑵的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點A落在x軸正半軸上的點E,線段BE交射線AC于點D,點Q為線段

OB上的動點，當(dāng)AAMN與△OQD全等時，求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.

20.(6分)如圖,在矩形4此。中,45=8,此=6,點尸、點萬分別是邊48、5。上的動點,連結(jié)。尸、尸岳.將“。尸與"產(chǎn)后

分別沿。尸與PE折疊，點A與點8分別落在點4,*處.

⑴當(dāng)點尸運動到邊A3的中點處時，點/與點火重合于點尸處，過點C作CKLE尸于K,求CK的長；

(2)當(dāng)點尸運動到某一時刻，若尸，A,,方三點恰好在同一直線上，且4方=4,試求此時AP的長.

21.(6分)已知：正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,過O點的兩直線OE、OF互相垂直，分別交AB、

BC于E、F,連接EF.

(1)求證：OE=OF；

(2)若AE=4,CF=3,求EF的長；

(3)若AB=8cm,請你計算四邊形OEBF的面積.

22.（8分）用一條長48cm的繩子圍矩形,

⑴怎樣圍成一個面積為128cm2的矩形？

⑵能圍成一個面積為145cm2的矩形嗎？為什么？

23.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A,5的坐標分別是（-3,0）,（0,6）,動點尸從點。出發(fā)，沿x軸正方向

以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點5出發(fā)，沿射線5。方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為鄰

邊構(gòu)造PC。。.在線段。尸延長線上一動點E,且滿足PE=AO.

⑴當(dāng)點C在線段上運動時，求證：四邊形AOEC為平行四邊形；

⑵當(dāng)點尸運動的時間為士秒時，求此時四邊形AOEC的周長是多少.

2

24.（8分）一次函數(shù)丁=-2%+2分別交x軸、y軸于點A、B,畫圖并求線段AB的長.

2a14

25.(10分)(1)計算:（2）解方程一；

a2-4a-2x-2x+1

26.（10分）七年級某班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒墊排球次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表:

次數(shù)0<x<1010<x<2020<x<3030qV4040<x<5050<x<60

頻數(shù)14211554

（1）全班共有名同學(xué);

（2）墊排球次數(shù)x在20<x<40范圍的同學(xué)有名，占全班人數(shù)的%；

（3）若使墊排球次數(shù)x在20<x<40范圍的同學(xué)到九年級畢業(yè)時占全班人數(shù)的87.12%,貝!|八、九年級平均每年的

墊排球次數(shù)增長率為多少？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法即可解決問題；

【題目詳解】

解：如圖，OB=OD,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.當(dāng)時，四邊形是菱形,

故選：A.

D

【題目點撥】

本題考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握類型的判定方法，屬于中考?？碱}型.

2、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題.

【題目詳解】

解：\'y=-3x+2,k=-3<0,

；.y隨x的增大而減小，

?.?點A(-1,yi),B(2,y2)都在直線y=-3x+2上，

?*?yi>y2?

故選：A.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)y=kx+b(k/),且k,b為常數(shù))的圖象性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨X的增大而增大；當(dāng)kVO時，y將

隨x的增大而減小.

3、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)正方形的判定：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進行分析從而得到最后的答案.

解：A,不能，只能判定為矩形；

B,不能，只能判定為平行四邊形；

C,能；

D,不能，只能判定為菱形.

故選C.

4、D

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，對四個選項中的各組數(shù)據(jù)分別進行計算，如果三角形的三條邊符合a2+b2=c2,則可判

斷是直角三角形，否則就不是直角三角形.

解答：解：；72+242=49+576=625=1.

...如果這組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形.

故選D.

5、B

【解題分析】

根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)對角線長是x.則有

—x2=36,

2

解得：*=6夜.

故選B.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半.此題也可首先根據(jù)面

積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進行求解.

6、D

【解題分析】

過OI作OGLAB于G,由正方形的性質(zhì)得到NA=NOZ4=NOG4=90°，求得。

OG=-AD,得到NGO〃=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=O/，故①正確；ZECG=NFOH,推出

2

NEOF=90°，故②正確；得到四邊形歹的面積二正方形A0G7/的面積=2x2=4,四邊形AEOb的面積保

持不變；故③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NAEE=NAD5=45°

,NAER=NAB￡>=45°，求得/1E=AF,得到AE=Ab=gAB=2,于是得到斯=2行，故④正確.

【題目詳解】

解：過。作OGLAB于G,0//，4）于%

?.?四邊形ABC。是正方形,

ZA=ZOHA=ZOGA=90°，

OHHAB,OG//AD,

,點。是對角線BD的中點,

:.AH=DH,AG=BG,

:.OH=-AB,OG=-AD,

22

AD=BA,

:.OG=OH,BG=AH,

二四邊形AGQH是正方形，

；.NGOH=96，

BE=AF,

：.GE=FH,

在一OFH與.OEG中，

EG=FH

<ZOGE=ZOHF,

OG=OH

:._OFH=_OEG(SAS),

:.OE=OF,故①正確；ZEOG=ZFOH,

ZEOG+ZGOF=ZGOF+ZFOH=90°，

/EOF=90°,故②正確;

^OFH=_OEG,

，四邊形AEOF的面積=正方形AOGH的面積=2x2=4,

二四邊形AEOF的面積保持不變；故③正確；

EF//BD,

;.NAFE=NADB=45°，ZAEF=ZABD=45°，

:.AE=AF,

BE=AF,

:.AE=BEf

：.AE=AF=-AB=2,

2

EF=272?故④正確；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解題分析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，求得k的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可.

解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=(k-3)x+2,

當(dāng)(k-3)>0時，即k>3時，y隨x的增大而增大，

分析選項可得D選項正確.

答案為D.

8、C

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷即可.

【題目詳解】

解：A、垃是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；

B、百是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；

c、因為a=2,所以a不是最簡二次根式，符合題意，故本選項正確；

D、石是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；

故選C.

【題目點撥】

本題考查了最簡二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因

式.

9、A

【解題分析】

222

解：VAB=5,BC=12fAC=13,.\AB+BC=169=AC,??.△AbC是直角三角形，當(dāng)5P_LAC時，BP最小,，線段3P

長的最小值是：133P=5X12,解得：BP=—.故選A.

點睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關(guān)鍵是熟練運用勾股定理的逆定理進行分析.

10、C

【解題分析】

通過證明4ABE絲△DAF,得AE=DF,AF=BE,進而求出EF.

【題目詳解】

解：?.?正方形ABCD,

；.AD=AB,ZDAB=90°,

,.?8￡，/于點￡,DF，/于點F,

.,.ZAFD=ZAEB=90°,

.\ZFAD+ZFDA=90°,且NEAB+NFAD=90°,

.\ZFDA=ZEAB,

在4ABE和4ADF中，

ZAFD=ZAEB,ZFDA=ZEAB,AD=AB,

/.△ABE^ADAF(AAS),

BE=AF=2>AE=DF=4>

:.EF^FA+AE=2+4-=6,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和勾股定理等知識，解本題的關(guān)鍵是證明aABE義Z\DAF.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、V17-1.

【解題分析】

解：；"石<J萬V后，；?1<V17<5,AV17的整數(shù)部分是1,V17的小數(shù)部分是歷-1.故答案為

V17-1.

12、甲

【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【題目詳解】

解：甲2=0.18,S乙2=0.32,

?U2__Q2

??D甲乙,

???身高較整齊的球隊是甲；

故答案為：甲.

【題目點撥】

本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動

越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定.

13、歷

【解題分析】

先根據(jù)A、B兩點的坐標求出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

如圖，

，AB=y/o^+OB2=752+42=V41，即這兩點之間的距離是歷.

故答案為聞.

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題

的關(guān)鍵.

14、79

【解題分析】

解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分=70x30%+80x30%+85x40%=79（分）

故答案為79

15、-3

【解題分析】

解：設(shè)方程的另一個根為"，

貝！]有-2+"=-5,

解得：n=-3.

故答案為-3.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程依2+陵+。=0（。/0）的兩根是占,無2，則X]+%=——,X；-X2=—.

aa

16、4A/3

【解題分析】

設(shè)AC與50交于點E,貝！|N4BE=60。，根據(jù)菱形的周長求出A3的長度，在R7AA5E中，求出AE,繼而可得出AC

的長.

【題目詳解】

解：在菱形A3C。中，ZABC=120°,

Dc

?.?菱形A3CD的周長為16,

：.AB=4,

在RT4ABE中，AE=ABsinZABE=4x—=273,

2

故可得AC=2AE=2x2A/3=4A/3.

故答案為4g.

【題目點撥】

此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對

角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

17、＜

【解題分析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)方程組的解以及函數(shù)的圖象進行判斷即可得解.

【題目詳解】

y=2x-l

根據(jù)題意聯(lián)立方程組得,

U=r+3

,4

X=—

3

解得，；,

畫函數(shù)圖象得,

4

所以，當(dāng)％<§，則％V為.

故答案為：V.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與特征，求出兩直線的交點坐標是解決此題的關(guān)鍵.

18、1.

【解題分析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長，再根據(jù)三角形中位線定理求出EF的長即可.

【題目詳解】

:.RtABC中，NACfi=90°，D是AB的中點，

即CD是直角三角形斜邊上的中線，

AB=2CD=2x2=4,

又E、尸分別是BC、CA的中點，

；.EF是ABC的中位線，

:.EF=-AB=-x2=2,

22

故答案為：1.

【題目點撥】

此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，熟練掌握它們的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t<6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時Q(0,6)；t=3逐，此時Q(0,18)

【解題分析】

(1)首先證明/BAO=60。，在RtAACO中，求出OC的長即可解決問題;

(2)理由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再求出點P的坐標即可解決問題；

(3)由(1)可知，NNAM=NNMA=30。，推出ZkAMN是等腰三角形，由當(dāng)A4MN與ZkOQD全等，NDOC=30。，①

當(dāng)NQDO=30。時，AAMN與AOQD全等，

此時點Q2與c重合，當(dāng)AN=OC時，AANM^AOQ2C,②當(dāng)NOQ|D=30。，AAMN與AOQD全等，此時點Qi與

B重合，OD=AN=6j§",分別求出t的值即可；

【題目詳解】

⑴在RtAAOB中,；OA=6G,OB=18,

OB

.,.tanNBAO=-----=Jr3,

OA、

/.ZBAO=60o,

VAC平分NBAO,

1

.\ZCAO=-NBAO=30°,

2

AOC=OAtan30°=6Ji-—=6,

3

/.C(0,6).

(2)如圖1中，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

直線AB的解析式為y=73x+18,

VAN=2t,

AAM=V3t,

-,.OM=6V3-V3t,

(百一6百,0),

...點P的縱坐標為y=B(g"t-6逝)+18=3t,

.*.P(A/3t-6V3,3t),

d=3t(0<t<6).

(3)如圖2中，

由⑴可知,NNAM=NNMA=30。，

.-.△AMN是等腰三角形，

■:當(dāng)AAMN與AOQD全等,NDOC=30。，

①當(dāng)NQDO=30。時，AAMN與AOQD全等，

此時點Q2與C重合，當(dāng)AN=OC時,AANM之△OQ2C,

:.2t=6,

t=3,此時Q(0,6).

②當(dāng)NOQiD=30°,AAMN與AOQD全等,此時點Qi與B重合,OD=AN=6G，

2t—6s/3,

.1=36,此時Q(0,18).

【題目點撥】

此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線

40

20、(1)CK=—,(2)，四的長為2或1.

【解題分析】

(1)由折疊的性質(zhì)可得三點在同一直線上，在RfAOEC中,根據(jù)勾股定理可求出BE,CE,DE的長，再根據(jù)

面積法即可求出CK的值；

(2)分兩種情況進行討論：根據(jù)43三4列出方程求解即可.

【題目詳解】

⑴如圖，

V四邊形ABCD為矩形，將AADP與&BPE分別沿DP與PE折疊,

:.ZPFD=ZPFE=90°,

：.ZPFD+ZPFE^180°,BP；E，居。三點在同一直線上.

設(shè)BE=EF=xMEC=l~x,

；OC=A3=8,DF^AD^l,

在RtADEC中,；Z>E=O歹+尸E=l+x,EC=l~x,DC=8,

.,.(l+x)2=(l-x)2+82,

計算得出x=|,即BE=EF=|,

11

VSADCE=-DCCE=-DECK,

22

40

：.CK=—

13

⑵①如圖2中，設(shè)AP=x，則PB=8-x,

由折疊可知：PA'^PA^x,PB'=PB=8~x,

'：A'B'=4,

/.8—x—x=4,

：.x=2,即AP=2.

②如圖3中，

圖3

?;AE=4,

/?X—(8—x)=4,?,?x=即AP=L

綜上所述,物的長為2或1.

【題目點撥】

此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，勾股定理.熟練運用勾股定理列方程求解是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)EF=5；(3)16cm2

【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC,ZOBE=ZOCF=45°,再利用同角的余角相等得到NBOE=NCOF,從而推出

△OBE^AOCF,即可得OE=OF；

(2)由(1)中的全等三角形可得BE=CF=3,由正方形的性質(zhì)可知AB=BC,推出BF=AE=4,再根據(jù)勾股定理求出

EF即可；

(3)由(1)中的全等三角形可將四邊形OEBF的面積轉(zhuǎn)化為AOBC的面積，等于正方形面積的四分之一.

【題目詳解】

(1)???四邊形ABCD為正方形

.,.OB=OC,ZOBE=ZOCF=45°,BD±AC

.,.ZBOF+ZCOF=90°,

VOE±OF

:.ZBOF+ZBOE=90°

.\ZBOE=ZCOF

在AOBE和△OCF中，

VZOBE=ZOCF,OB=OC,ZBOE=ZCOF

/.△OBE^AOCF(ASA)

.\OE=OF

(2)VAOBE^AOCF

；.BE=CF=3,

?.?四邊形ABCD為正方形

，AB=BC

即AE+BE=BF+CF

，BF=AE=4

?*-EF=VBE2+BF2=A/42+32=5

(3),/△OBE^AOCF

:.S四邊形OEBF=SAOBE+S^OBF

=SAOCF+SAOBF

=SABOC

_1

--S正方形ABCD

4

=-x82

4

=16cm2

【題目點撥】

本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)得出全等三角形的條件是解

題的關(guān)鍵.

22、(1)圍成長為1cm、寬為8cm的矩形；(2)不能圍成一個面積為145cm2的矩形.

【解題分析】

設(shè)矩形的一邊長為xcm,則該邊的鄰邊長為(24-x)cm.

⑴根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形的面積為128cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形的面積為145cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式△=-4<3,即

可得出不能圍成一個面積為145cm2的矩形.

【題目詳解】

解：設(shè)矩形的一邊長為xcm,則該邊的鄰邊長為(24-x)cm.

⑴根據(jù)題意得：x(24-x)=128,

解得：Xl=l,X2=8,

.*.24-x=8或1.

答：圍成長為1cm、寬為8cm的矩形，該矩形的面積為128cm2.

⑵根據(jù)題意得：x(24-x)=145,

整理得：x2-24x+145=3.

24)2-4x1x145=-4<3,

...此方程無實根，

，不能圍成一個面積為145cm2的矩形.

【題目點撥】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程，并利用根的判別式判斷根的情況是解題的關(guān)鍵.

23、⑴證明見解析；⑵四邊形4OEC的周長為60+3屈.

【解題分析】

(1)連接CD交AE于F,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CF=DP,OF=PF,根據(jù)題意得到AF=EF,又CF=DP,根據(jù)

平行四邊形的判定定理證明即可；

(2)根據(jù)題意計算出OC、OP的長，根據(jù)勾股定理求出AC、CE,根據(jù)平行四邊形的周長公式計算即可.

【題目詳解】

(1)證明：如答圖，連接CZ)交AE于尸.

；PE=AO,

：.AF=EF.

又?：CF=DF,

四邊形AOEC為平行四邊形.

3

⑵解：當(dāng)點尸運動的時間為一秒時，