新人教版高中物理必修第二冊(cè)學(xué)案：7.1　行星的運(yùn)動(dòng)

新人教版高中物理必修第二冊(cè)PAGEPAGE1行星的運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀(guān)念了解地心說(shuō)和日心說(shuō)，知道開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)容?？茖W(xué)思維掌握行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任了解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程漫長(zhǎng)復(fù)雜，真理來(lái)之不易。知識(shí)點(diǎn)一地心說(shuō)與日心說(shuō)[觀(guān)圖助學(xué)]地心說(shuō)示意圖日心說(shuō)示意圖地心說(shuō)和日心說(shuō)的內(nèi)容分別是什么？1.地心說(shuō)：地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動(dòng)。2.日心說(shuō)：太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。3.局限性：都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)不符。[思考判斷](1)地球是整個(gè)宇宙的中心，其他天體都繞地球運(yùn)動(dòng)。(×)(2)太陽(yáng)是整個(gè)宇宙的中心，其他天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。(×)(3)太陽(yáng)每天東升西落，這一現(xiàn)象說(shuō)明太陽(yáng)繞著地球運(yùn)動(dòng)。(×)地心說(shuō)的代表人物：托勒密(古希臘)。日心說(shuō)的代表人物：哥白尼(波蘭)。兩種學(xué)說(shuō)都不正確，因?yàn)槿魏翁祗w都在不停地運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)二開(kāi)普勒定律[觀(guān)圖助學(xué)]如圖所示，太陽(yáng)系的八大行星圍繞太陽(yáng)以什么樣的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)？其運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？開(kāi)普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律(又稱(chēng)軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(又稱(chēng)面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(又稱(chēng)周期定律)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等公式：eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量[思考判斷](1)太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，且它們到太陽(yáng)的距離各不相同。(√)(2)太陽(yáng)系中所有行星都繞太陽(yáng)在同一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。(×)(3)太陽(yáng)系中離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星，運(yùn)行周期就越大。(√)(4)可近似認(rèn)為地球圍繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。(√),在二十四節(jié)氣中，春分、秋分是日夜平分的日子，在北半球夏至、冬至分別是白天最長(zhǎng)和最短的日子，各節(jié)氣地球與太陽(yáng)的位置關(guān)系如圖所示。開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)。在開(kāi)普勒第三定律中，同一天體系統(tǒng)中k值相等，但在不同的天體系統(tǒng)中，k值不相等。核心要點(diǎn)一對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解[問(wèn)題探究]如圖所示為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的示意圖及北半球春分、夏至、秋分、冬至?xí)r地球所在的位置。(1)太陽(yáng)是否在軌道平面的中心？夏至、冬至?xí)r地球到太陽(yáng)的距離是否相同？(2)一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季為什么要少幾天？答案(1)太陽(yáng)不在軌道中心，而在軌跡的焦點(diǎn)上。夏至、冬至?xí)r地球到太陽(yáng)的距離不相同，夏至?xí)r地球離太陽(yáng)遠(yuǎn)些。(2)在冬天地球要經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)，夏天經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)，由開(kāi)普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運(yùn)動(dòng)得快一些，因此地球軌道上相當(dāng)于春、夏部分比秋、冬部分要長(zhǎng)些，從題圖看出春分到秋分的春、夏兩季地球與太陽(yáng)連線(xiàn)所掃過(guò)的面積比秋分到次年春分的秋、冬兩季地球與太陽(yáng)連線(xiàn)所掃過(guò)的面積大，即一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天。[探究歸納]1.不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)的橢圓軌道是不同的。多數(shù)行星的軌道都十分接近圓。2.近日點(diǎn)速率大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率小。3.開(kāi)普勒三定律是對(duì)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的總結(jié)，實(shí)踐表明開(kāi)普勒三定律也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)，如月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星(或人造衛(wèi)星)繞行星的運(yùn)動(dòng)。4.開(kāi)普勒第二定律與開(kāi)普勒第三定律的區(qū)別：前者揭示的是同一行星在距太陽(yáng)不同距離時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律，后者揭示的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。在eq\f(a3,T2)＝k中，k值僅與該系統(tǒng)中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與周?chē)@行的天體無(wú)關(guān)。[試題案例][例1]關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A.第谷總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律B.開(kāi)普勒在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.開(kāi)普勒在天文觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因解析開(kāi)普勒在第谷觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓運(yùn)動(dòng)定律無(wú)聯(lián)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C[針對(duì)訓(xùn)練1]火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線(xiàn)掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線(xiàn)掃過(guò)的面積解析太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A項(xiàng)錯(cuò)誤；火星與木星軌道不同，在運(yùn)行時(shí)速度不可能始終相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；“在相等的時(shí)間內(nèi)，行星與太陽(yáng)連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的，不同的行星，則不具有可比性，D項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，對(duì)同一中心天體來(lái)說(shuō)，行星公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的三次方與其周期的平方的比值為一定值，C項(xiàng)正確。答案C方法總結(jié)(1)“在相等的時(shí)間內(nèi)，行星與太陽(yáng)連線(xiàn)掃過(guò)的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的。對(duì)不同行星則不成立。(2)公式eq\f(a3,T2)＝k中的比例常數(shù)k對(duì)繞同一中心天體運(yùn)轉(zhuǎn)的星體是相同的。對(duì)不同的星系比例常數(shù)k一般是不同的。核心要點(diǎn)二開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用[問(wèn)題探究]如圖所示是火星沖日的年份示意圖，請(qǐng)思考：(1)觀(guān)察圖中地球、火星的位置，地球和火星的公轉(zhuǎn)周期哪個(gè)更長(zhǎng)？(2)已知地球的公轉(zhuǎn)周期是一年，由此計(jì)算火星的公轉(zhuǎn)周期還需要知道哪些數(shù)據(jù)？(3)地球、火星的軌道可近似看成圓軌道，開(kāi)普勒第三定律還適用嗎？答案(1)由題圖可知，地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長(zhǎng)一些。(2)還需要知道地球、火星各自軌道的半長(zhǎng)軸。(3)對(duì)于圓軌道，開(kāi)普勒第三定律仍然適用，只是eq\f(a3,T2)＝k中的半長(zhǎng)軸a換成圓的軌道半徑r。[探究歸納]1.適用范圍：天體的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，開(kāi)普勒第三定律既適用于做橢圓運(yùn)動(dòng)的天體，也適用于做圓周運(yùn)動(dòng)的天體。2.應(yīng)用(1)知道了行星到太陽(yáng)的距離，就可以由開(kāi)普勒第三定律計(jì)算或比較行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計(jì)算或比較其到太陽(yáng)的距離。(2)知道了彗星的周期，就可以由開(kāi)普勒第三定律計(jì)算彗星軌道的半長(zhǎng)軸。反之，知道了彗星的半長(zhǎng)軸也可以求出彗星的周期。3.k值：表達(dá)式eq\f(a3,T2)＝k中的常數(shù)k，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。[試題案例][例2]某宇宙飛船進(jìn)入一個(gè)圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的近似圓形軌道，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為(地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期是1年)()A.3年 B.9年C.27年 D.54年解析由開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得eq\f(req\o\al(3,船),Teq\o\al(2,船))＝eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))，所以宇宙飛船繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期T船＝eq\r(\f(req\o\al(3,船),req\o\al(3,地)))T地＝27年，故選項(xiàng)C正確。答案C方法總結(jié)應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律的步驟(1)判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對(duì)同一個(gè)中心天體開(kāi)普勒第三定律才成立。(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))＝k列式求解。[針對(duì)訓(xùn)練2](多選)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，下列說(shuō)法中正確的是()A.彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B.彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C.若彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為76年，則它的軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的2eq\r(3,722)倍D.若彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為76年，則它的軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的76倍解析根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在相同的時(shí)間內(nèi)，彗星在近日點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)大，因此在近日點(diǎn)彗星的線(xiàn)速度(即速率)、角速度都大，選項(xiàng)A、B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，則eq\f(aeq\o\al(3,1),aeq\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2))＝762，即a1＝eq\r(3,5776)a2＝2eq\r(3,722)a2，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案ABC1.(多選)關(guān)于太陽(yáng)系中八大行星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大C.水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D.海王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最長(zhǎng)解析由eq\f(a3,T2)＝k知，半長(zhǎng)軸a越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期T越大，選項(xiàng)B、D正確。答案BD2.(多選)關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式eq\f(a3,T2)＝k，以下理解正確的是()A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量B.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期D.若地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道的半長(zhǎng)軸為a地、公轉(zhuǎn)周期為T(mén)地，月球繞地球運(yùn)行軌道的半長(zhǎng)軸為a月、公轉(zhuǎn)周期為T(mén)月，則eq\f(aeq\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(aeq\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))解析開(kāi)普勒第三定律公式eq\f(a3,T2)＝k中的T是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中k是由中心天體決定的，不同的中心天體k值不同。選項(xiàng)A、C正確。答案AC3.(多選)在天文學(xué)上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律入手，下列判斷正確的是()A.在1月初，地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行速率較大B.在7月初，地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行速率較大C.在北半球，春夏兩季與秋冬兩季時(shí)間相等D.在北半球，春夏兩季比秋冬兩季時(shí)間長(zhǎng)解析在1月初，地球位于近日點(diǎn)附近，在7月初地球位于遠(yuǎn)日點(diǎn)附近，由開(kāi)普勒第二定律可知近日點(diǎn)速率最大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在北半球，春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程長(zhǎng)，故春夏兩季時(shí)間長(zhǎng)。春夏兩季一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD4.如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)