山西省臨汾市2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析

山西省臨汾市2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x-x=lB.x2*x3=x6

C.(m-n)2=m2-n2D.(-xy3)2=x2y6

2.下列計(jì)算正確的是（）.

11

A.(x+y)2=x2+y2B.(——xy2)3=--x3y6

26

C.X6-rX3=X2D.而斤=2

3.如圖，直線m〃n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則Na的余角等于（）

A.19°B.38°C.42°D.52°

4.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,AAOB的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)O

逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到對應(yīng)的△C。。，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長為（）

B.7TC.27rD.37r

5.如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若2〃卜Zl=30°,則N2的度數(shù)為（)

A.30°B.15°C.10°D.20°

6.下列幾何體是棱錐的是（）

7.如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,AC=8cm,BD=6cm,則菱形的高為（）

C.——cmD.—cm

55

8.在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）

9.某商品的進(jìn)價為每件40元.當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)

市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件.現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價（）元.

A.3B.2.5C.2D.5

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4,-3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。得到Pi,則Pi的坐標(biāo)為（）

A.（-3,-4）或（3,4）B.（-4,-3）

C.（-4,-3）或（4,3）D.（-3,-4）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在APAB中，PA=PB,M、N、K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn)，且AM=BK,BN=AK.若/MKN=40。,

則NP的度數(shù)為一

KB

12.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的平均數(shù)是2,則x的值為.

13.如圖，在ABC中NA=60°,BM_LAC于點(diǎn)M,CN_LAB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM,PN,則

下列結(jié)論：①PM=PN,②MN-AB=BC-AC,③PMN為等邊三角形，④當(dāng)/ABC=45°時，CN=V2PM.

請將正確結(jié)論的序號填在橫線上一.

14.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-4k+6=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則該實(shí)數(shù)根是.

15.請寫出一個開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）的拋物線的表達(dá)式

16.在今年的春節(jié)黃金周中，全國零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%,將9260

億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分NCAE交。O于點(diǎn)D,且AELCD,垂足為

點(diǎn)E.

（1）求證：直線CE是。O的切線.

（2）若BC=3,CD=3叵,求弦AD的長.

18.（8分）如圖，在4x4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.填空:

ZABC=°,BC=；判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.

2

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+m與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m,2）.

（1）求直線y=kx+m的表達(dá)式；

2

（2）直線y=kx+m與雙曲線丫=的另一個交點(diǎn)為B,點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若AB=BP,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1,1）,B（4,1）,C（3,3）.

（1）將AABC向下平移5個單位后得到AAiBiG,請畫出AAiBiCi；

（2）將AABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A2B2c2,請畫出△A2B2c2;

（3）判斷以O(shè),Ai,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.（無須說明理由）

21.（8分）計(jì)算：（g）T-2sin60+1—tan60]+（2019-萬）°；解方程：4x（%+3）-X2-9

22.（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每

天的誦讀時間為，分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個等級：I級（0＜。＜20）、H級（2。＜/＜40）、111級（4。＜/＜60）、

W級（y＞60）.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

所抽取學(xué)生每天“誦讀經(jīng)物情況統(tǒng)計(jì)圖

(1)請補(bǔ)全上面的條形圖.

(2)所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_________級.

(3)如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于40分鐘的學(xué)生約有多少人？

3_

23.(12分)拋物線y=ax?+bx+3(a#))經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(-,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式；

(2)求NACB的度數(shù)；

(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DELAC,當(dāng)ADCE與4AOC

24.如圖，一次函數(shù)y=履+/>與反比例函數(shù)y=9(x>0)的圖象交于A(m,6),

B(3,n)兩點(diǎn).求一次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出h+A-9>0的x的取值范圍；求AAO3的面積.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、D

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)塞的乘法的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、2x-x=x,錯誤；

B、x2?x3=x5,錯誤；

C-.(m-n)2=m2-2mn+n2,錯誤；

D、(-xy3)2=x2y6,正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了整式的運(yùn)算能力，對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果.

2、D

【解析】

分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)募的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算，判斷即可.

詳解：(x+y)2=x2+2xy+y2,A錯誤；

xy2)3=--x3y6,B錯誤；

28

X6vX3=X3,C錯誤；

J(-2)2="=2,D正確；

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)幕的除法以及算術(shù)平方根的計(jì)算，掌握完全平方公式、積的乘

方法則、同底數(shù)塞的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

試題分析:過C作CD〃直線m,；m〃n,.?.CD〃m〃n,，NDCA=NFAC=52。，Za=ZDCB,VZACB=90°,AZa=90°

-52°=38°,則Na的余角是52。.故選D.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.

4、A

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答即可.

【詳解】

解：；將^AOB繞點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到對應(yīng)的△COD,

：.ZAOC=90°,

,:OC=3,

qc)4x33

.?.點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長=絲—=-71,

1802

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查弧長計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長公式解答.

5、B

【解析】

分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出NACD=60。，即可得出N2的度數(shù).

詳解：如圖所示：

,/△ABC是等腰直角三角形,

.\ZBAC=90o,ZACB=45°,

:.Zl+ZBAC=30°+90°=120°,

；a〃b,

:.ZACD=180°-120°=60°,

Z2=ZACD-ZACB=60o-45°=15°；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出

ZACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.

A是三棱柱，錯誤；

B是圓柱，錯誤；

C是圓錐，錯誤；

D是四棱錐,正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.

7、B

【解析】

試題解析：菱形ABC。的對角線AC=8cmBD=6cm,

AC±BD,0A=~AC=4cm,OB=-BD=3cn

22

根據(jù)勾股定理，AB=yjOA'+OB2=A/42+32=5cm,

設(shè)菱形的高為“，

則菱形的面積=

2

即5/z='x8x6,

2

24

解得。=彳.

24

即菱形的高為《cm.

故選B.

8、D

【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,由k=-l<0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4,

當(dāng)y=0時，x=l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生對計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-lx+4,

然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.

9、A

【解析】

設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為(x-40),原來售價為每件60元時，每星期可賣出300件，

所以現(xiàn)在可以賣出[300+20(60-x)]件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題.

【詳解】

解：設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元，

由題意得(x-40)[300+20(60-x)]=6120,

解得:xi=57,X2=l,

由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去X2=L

.?.每件商品應(yīng)降價60-57=3元.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.此題找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.此題要注

意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.

10、A

【解析】

分順時針旋轉(zhuǎn)，逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.

【詳解】

解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P，(3,4),P"(-3,-4),

p

/

/

7

/

0

/

7、

/P

P"

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變換——旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11>100°

【解析】

由條件可證明△AMKgZkBKN,再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得NA=NMKN,再利用三角形內(nèi)角和可求得NP.

【詳解】

解：*.?PA=PB,

/.ZA=ZB,

在小人乂長和^BKN中，

AM=BK

<ZA=ZB,

AK=BN

/.△AMK^ABKN(SAS),

；.NAMK=NBKN,

,/ZA+ZAMK=ZMKN+ZBKN,

.?.NA=NMKN=40°,

/.ZP=180°-ZA-ZB=180°-40°-40°=100°,

故答案為100°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得△AMK^ABKN是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可.

【詳解】

???數(shù)據(jù)1,1,3,x的平均數(shù)是1,

.l+2+3+x

---------------=2,

4

解得：x=2.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關(guān)鍵.

13、①③④

【解析】

①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①；

②先證明^ABM-AACN,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判斷②；

③先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出NABM=NACN=30。，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

ZBCN+ZCBM=60°,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出/BPN+NCPM=120。，從而得

到NMPN=60。，又由①得PM=PN,根據(jù)有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形可判斷③；

④當(dāng)NABC=45。時，ZBCN=45°,進(jìn)而判斷④.

【詳解】

①；BM，AC于點(diǎn)M,CNLAB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，

11

，PM=-BC,PN=—BC,

22

/.PM=PN,正確；

②在△ABM與^ACN中，

VZA=ZA,ZAMB=ZANC=90°,

/.△ABM^AACN,

.AM_AN

??~A~B~—~A~C~z，錯反;

③,.，NA=60。，BM_LAC于點(diǎn)M,CNJ_AB于點(diǎn)N,

:.NABM=NACN=30°,

在△ABC中，ZBCN+ZCBM=180o-600-30ox2=60°,

???點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BM1AC,CN±AB,

.\PM=PN=PB=PC,

/.ZBPN=2ZBCN,NCPM=2NCBM,

/.ZBPN+ZCPM=2(ZBCN+ZCBM)=2x60°=120°,

...NMPN=60°,

.?.△PMN是等邊三角形，正確；

④當(dāng)NABC=45。時，?.,CN_LAB于點(diǎn)N,

.\ZBNC=90°,ZBCN=45°,

TP為BC中點(diǎn)，可得BC=0PB=J^PC,故④正確.

所以正確的選項(xiàng)有：①③④

故答案為①③④

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與

性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【解析】

根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式^=0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，

將其代入原方程中解之即可得出原方程的解.

【詳解】

解：?.?關(guān)于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

k^Q

?f

'A=32-4x（6-4>l）^=0

3

解得：k=一,

4

???原方程為x1+4x+4=0,即（x+1）i=0,

解得：x=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式、一元二次方程的定義以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根”

是解題的關(guān)鍵.

15、y=—f+2x+l（答案不唯一）

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線開口向下與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)，然后寫出即可.

【詳解】

???拋物線開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）

.,.二次函數(shù)的一般表達(dá)式y(tǒng)=ax'+Z?x+c中，a<0,c=l,

二次函數(shù)表達(dá)式可以為：y^-x2+2x+l（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向、與y軸的交點(diǎn)與二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16、9.26X1011

【解析】試題解析：9260億=9.26x10”

故答案為:9.26xlOu

點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1

時，n是負(fù)數(shù).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)證明見解析(2)瓜

【解析】

(1)連結(jié)OC,如圖，由AD平分NEAC得到N1=N3,加上N1=N2,則N3=N2,于是可判斷OD〃AE,根據(jù)平行

線的性質(zhì)得ODLCE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

CDCBBD

(2)由小CDB^ACAD,可得——=——=——，推出CD2=CB?CA,可得(3后)2=3CA,推出CA=6,推出AB=CA

CACDAD

-BC=3,處叵=Y2,設(shè)BD=J^k,AD=2k,在RtAADB中，可得2k2+41?=5,求出k即可解決問題.

AD62-

【詳解】

(1)證明：連結(jié)OC,如圖,

.\Z1=Z3,

,/OA=OD,

/.Z1=Z2,

:.Z3=Z2,

，OD〃AE,

VAE±DC,

；.OD_LCE,

.??CE是。O的切線;

(2)VZCDO=ZADB=90°,

；.N2=NCDB=N1,VZC=ZC,

.".△CDB^ACAD,

.CDCBBD

**CAC5-AD*

.*.CD2=CB?CA,

:.(372)2=3CA,

ACA=6,

.\AB=CA-BC=3,—=BD=J2k,AD=2k,

AD62'-

在RtAADB中，2k2+4k2=5,

?An而

3

18、(1)135;2夜.(2)AABC^ADEF.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出NABC的度數(shù)，根據(jù)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂

點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；

(2)根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明△ABC與ADEF相似.

【詳解】

(l)ZABC=90+45=135,

BC=］展+展=瓜=2叵

故答案為135;2

(2)AABC^ADEF.

證明：?.?在4x4的正方形方格中，

NABC=135，/DEF=90+45=135,

ZABC=ZDEF.

；AB=2,BC=26,FE=2,DE=亞,

DEV2FE2

:.AABCsADEF.

【點(diǎn)睛】

考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)m=-1；y=-3x-1；(2)Pi(5,0),P2(-y,0).

【解析】

(1)將A代入反比例函數(shù)中求出m的值，即可求出直線解析式,

(2)聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo)，理由過兩點(diǎn)之間距離公式求出AB的長，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，表示出BP長即可解題.

【詳解】

2

解：(1)?.?點(diǎn)A(m,2)在雙曲線丫=——上,

x

m=-1,

?*.A(-1,2),直線y=kx-l,

?.,點(diǎn)A(-1,2)在直線y=kx-1上,

.\y=-3x-1.

y=-3x-1

,IX=-1X=—

⑵\2解得〈c或＜3

y=一一U=2、一

lX

2

AB(—,-3),

3

.\AB=+52=JA/10,設(shè)P(n,0),

則有(n-22+32=上250，

39

解得n=5或-g,

APi(5,0),P2,0).

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，中等難度，聯(lián)立方程組，會用兩點(diǎn)之間距離公式是解題關(guān)鍵.

20、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)三角形的形狀為等腰直角三角形.

【解析】

【分析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出Ai、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到AAiBiCi為所作;

(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到AA2B2c2,

(3)根據(jù)勾股定理逆定理解答即可.

【詳解】(1)如圖所示，AAiBiG即為所求；

(2)如圖所示，AAzB2c2即為所求；

(3)三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OAI="2+]2=后,AIB=752+32=V34,

即OB2+OA12=A1B2,

所以三角形的形狀為等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可

以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

-—

21、(1)2(2)Xj=3,x2—1

【解析】

(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡,

最后一項(xiàng)利用零指數(shù)塞法則計(jì)算可得到結(jié)果；(2)移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

【詳解】

(1)原式=2—石+6—1+1=2；

(2)4X(X+3)=X2-9

4光(x+3)=(x+3)(%-3)

(3x+3)(x+3)=0

X]——3,x,=—1

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22、1）補(bǔ)全的條形圖見解析（2）II級.（3）408.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)n級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全圖形;

（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在II級.；

（3）由樣本估計(jì)總體，由于時間不低于40min的人數(shù)占34%,故該類學(xué)生約有408人.

試題解析：（1）本次隨機(jī)抽查的人數(shù)為：20+40%=50（人）.三級人數(shù)為：50-13-20-7=10.

補(bǔ)圖如下:

(2)把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在II級.

(3)由樣本估計(jì)總體，由于時間不低于40min的人數(shù)占34%,所以該類學(xué)生約有1200x34%=408.

775

23、(1)y=-2x2+x+3；(2)ZACB=41°；(3)D(-,—).

832

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.

（2）作于點(diǎn)H,求出3H的長度，即可求出N4C5的度數(shù).

（3）延長CD交x軸于點(diǎn)G,ADCE^/\AOC,只可能NCAO=NZ>CE.求出直線CD的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即

可求得點(diǎn)。的坐標(biāo).

。+3=0

試題解析：（1）由題意，得93

—a+—b+3=0,

142

a=-2

解得

b=l

???這條拋物線的表達(dá)式為v=-2d+X+3.

（2）作于點(diǎn)H,

3

TA點(diǎn)坐標(biāo)是（一1,0）,。點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）,〃點(diǎn)坐標(biāo)是（一，0）,

2

53

：.AC=J\0,AB=~,OC=3,BC=—非.

22

,：BHAC=OCAB,即NBAO=5"M=』X3,

2

?*_3加

??IJll---------?

4

RtABS中，士何，BC=-45,ZBHC=9Q°,

42

AsinZACB=—.