福建省泉州市豐澤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

福建省泉州市豐澤區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:..姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.-2024的絕對(duì)值是（）

11

A.------B.--------C.2024D.±2024

20242024

2.溫度由-4。（2上升7。（2是（）

A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃

3.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算2020-2025年,中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)

80000億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)106000億元，近似數(shù)106000用科學(xué)記數(shù)法表示為

)

A.10.6xl04B.1.06xl06C.10.6x10sD.1.06xl05

Q

4.在卜2|四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（)

A-4B.0C.-3D.|-21

多項(xiàng)式3+4個(gè)2一5%2,+6%3/2的次數(shù)為（）

5.

A.3B.4C.5D.6

6

6.下列計(jì)算：①2〃—。=2,@x3+x3=x③3加之+2〃=5加2〃，④65-5*=*,錯(cuò)誤的

有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)4表示的數(shù)為-2,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）.

R

A.-1B.0C.3D.4

8.如圖，點(diǎn)5在直線b上，直線ABLBC,若Nl=50。，則/2的度數(shù)為（）

A.40°B.25°C.30°D.50°

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

9.如圖是一個(gè)切去了一個(gè)角的正方體紙盒，切面與棱的交點(diǎn)A,B,C均是棱的中點(diǎn),

現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）

10.小明玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小

的四片，如此進(jìn)行下去.當(dāng)小明撕了〃次后，共有310張紙片，則〃的值是（）

二、填空題

11.的倒數(shù)是.

12.若與2x"/是同類項(xiàng)，則加+2〃的值為.

13.我們規(guī)定“※”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，/※8=（/+3）—（/—8）,那么3※（一

5）=___________-

14.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式/+6尤+1的值為2024,貝IJ當(dāng)》=一1時(shí)，代數(shù)式"3+&+2022的

值為.

15.已知國(guó)=3,|y|=2,^\x+y\=-x-y,則x-y的值為.

16.如圖，將長(zhǎng)方形/BCD沿E尸折疊，點(diǎn)C落在。處，點(diǎn)。落在點(diǎn)D處，若

NBFE=NBFC',則N3bC=.

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

三、解答題

17.計(jì)算：-2?_gx卜4—(-1，-(-3J

18.先化簡(jiǎn)，再求值：4工2-口2-3,-3x-l)+2(x,-2x-l)],其中x=；

19.如圖，直線與CD相交于點(diǎn)。，N/OE是直角.

⑴直接寫出的補(bǔ)角；

(2)直接寫出入DOE的余角；

⑶若O尸平分//OC,且NCOb=20。，求/DOE的度數(shù).

20.一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)

接送了4批客人，其行駛記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米).

第1批第2批第3批第4批

+2.1-6+2.9-5

(1)送完第4批客人后，王師傅在公司的東邊還是西邊？距離公司多少千米？

(2)若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？

21.如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段/C、BC的中點(diǎn)，回答下列

問(wèn)題:

MCPNH

(1)試判斷線段N8與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

⑵若點(diǎn)P是線段A8的中點(diǎn)，AC=6cm,CP=2cm,求線段PN的長(zhǎng).

22.體育分值在中考總分中的比例逐漸加大，某校為適應(yīng)新中考要求，決定采購(gòu)一批某

品牌足球和跳繩，用于學(xué)生訓(xùn)練，學(xué)校查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)129元，跳繩

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

每條定價(jià)19元，現(xiàn)有/,2兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案，/網(wǎng)

店：買一個(gè)足球送一條跳繩；3網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，已知學(xué)校要采

購(gòu)足球100個(gè)，跳繩x條(x>100).

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在這兩家網(wǎng)店購(gòu)買，各需付款多少元？

⑵若產(chǎn)300時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？

23.已知如圖，已知Nl=/2,NC=ND.

⑴判斷2。與CE是否平行，并說(shuō)明理由；

(2)求證：ZA=ZF.

24.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,28,……叫做三角形數(shù)，這列數(shù)具有一

定的規(guī)律，若把第一個(gè)數(shù)記作為,第二個(gè)數(shù)記作出……，第〃個(gè)數(shù)記作％;

⑴計(jì)算：a2-a1=,a3-a2=,-/=

試推測(cè)：(注：用含”的代數(shù)式表示推測(cè)的結(jié)論)；

⑵用⑴的結(jié)論，①計(jì)算：a2024-a202l.②求出期的值(注:請(qǐng)直接寫出答案).

(1)求證：AMEN=ZAME+ZCNE；

(2)如圖②，若NAME=；ZEMF,NCNE=；ZENF,NMEN=100。,求NAffN的度數(shù);

(3)如圖③，若MF、NG分別平分乙刎E、ACNE,NEGN=90°+：NMEN,求證：

EG//MF.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案：

1.C

【分析】本題主要考查絕對(duì)值的定義.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)

的絕對(duì)值，根據(jù)定義解題即可.

【詳解】解：-2024的絕對(duì)值是：|-2024|=2024,

故選：C.

2.A

【詳解】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】一4+7=3,

所以溫度由-4。（3上升7。（2是3℃,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則.

3.D

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

【詳解】106000=1.06xl05.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，牢記科學(xué)記數(shù)法的定義（把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記

作0X10"的形式，其中。是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，〃是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記

數(shù)法）是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】先將絕對(duì)值函數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可

得出結(jié)論.

【詳解】解：：卜2|=2,

O

—3<——<0<|—2],即—3最小，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)的大小的方法.

5.C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式次數(shù)的概念；根據(jù)“多項(xiàng)式的次數(shù)為多項(xiàng)式內(nèi)，次數(shù)最高的項(xiàng)的

次數(shù)”即可得出答案.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

【詳解】解：多項(xiàng)式3+4中2一5》2尸6"的次數(shù)為3+2=5,

故選：C.

6.C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則求解判斷即可.

【詳解】解：①2a-a=a,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

@?+?=2x3,計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

③3病與2〃不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

@6t2-5t2=t2＞計(jì)算正確，不符合題意；

計(jì)算錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟知合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】觀察數(shù)軸根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A之間的距離即可求得答案.

【詳解】觀察數(shù)軸可知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),

因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)是-2,-2+5=3,

所以點(diǎn)B表示的數(shù)是3,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，有理數(shù)的加法，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】根據(jù)平角可求進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出N2的度數(shù).

【詳解】解：

AB1BC

AABC=90°

Zl=50°

NCBD=180°—/I-NABC=40°

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

a//b

：.Z2=ZCBD-4Q0

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義等知識(shí)點(diǎn).熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解答即可.

【詳解】選項(xiàng)A、C、D折疊后都符合題意；

只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)畫一條線段與另一個(gè)畫一條線段的三角形不交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方

體三個(gè)畫一條線段的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)不符.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的展開圖，關(guān)鍵是解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種

符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置.

10.C

【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是

根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)值等條件，認(rèn)真分析，找到規(guī)律.

根據(jù)找到的規(guī)律：撕了〃次后可得3〃+1張紙，列出方程求解即可.

【詳解】小明撕了1次時(shí)，有4張紙3x1+1；

小明撕了2次時(shí)，有7張紙3x2+1；

小明撕了3次時(shí)，有10張紙3x3+1；

可以發(fā)現(xiàn)：

小明撕了幾次后，紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1.

小明撕了〃次后可得3〃+1張紙；

即3?+1=310,

解得，=103；

故選：C.

11.-2

11—2

【詳解】解：-5的倒數(shù)是：1一，

2--

故答案為：-2.

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)今0時(shí)，。與』互為倒數(shù).特別要注意的是：負(fù)數(shù)的

a

倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小.

12.12

【分析】此題主要考查了同類項(xiàng).所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的單項(xiàng)

式叫做同類項(xiàng).直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案.

【詳解】解：???*/?與是同類項(xiàng)，

??in—2,〃=5,

加+2〃=2+10=12,

故答案為：12.

13.-10

【詳解】解：(4+8)-(A-B),，3※(-5)=[3+(-5)]-[3-(-5)]

=(-2)-8

=-10.

故答案為-10.

點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，找出新運(yùn)算

的運(yùn)算方法，再用新運(yùn)算方法計(jì)算要求的式子即可.

14.-1

【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用等式的性質(zhì)及整體代入思想解題是本題的解題關(guān)鍵.

先把x=l,代入代數(shù)式/+6x+l中，求出6的值，再把x=-l代入"3+6x+2022代數(shù)

式，整體代入。+6的值得結(jié)果.

【詳解】把x=l,代入辦尤+1=2024中，

。+6+1=2014,

a+b=2023,

則當(dāng)x=-1時(shí)，

ax,+fcr+2022=QX(-1)+6X(-1)+2022,

——a—Z?+2022,

=-(4+6)+2022

=-2023+2022,

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

=—1

15.-5或—1

【分析】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減法.根據(jù)岡=3,|川=2,求出x=±3,y=±2,

然后根據(jù)|x+W=f7,可得x+yWO,然后分情況求出x-y的值.

【詳解】解：.?廿|=3,|川=2,

％=±3、y=±2f

X\x+y\=-x-y,

/.x+<0,

貝ijx=-3、y=2或尤=-3、y=-2,

所以x-y=-5或-1,

故答案為：-5或-1.

16.60°/60度

【分析】本題考查折疊性質(zhì)、平角定義.利用折疊性質(zhì)和平角定義求解即可.

【詳解】解：折疊性質(zhì)得NEFC'=NEFC,

,：NBFE=ZBFC,

ZBFE=ZBFC=-ZEFC,

2

NBFE+NEFC=180°,

：.N2尸C'=!X180°=60°,

3

故答案為：60°.

17.-19

【分析】先將絕對(duì)值和乘方化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：-23-|X|-4-(-1)|-(-3)2

=-8-2-9

=-19.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)

算法則，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

18.4x2-5x-l--

2

【分析】先利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再將工值代入計(jì)算即可.

【詳解】原式=4——(%2—3八9%+3+2%2-4x-2)

——X2+3、2—9x—3-2x2+4x+2

=4x2-5x-l

當(dāng)x=：時(shí)，

原式=4x[g[-5x^--l

~~2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.

19.(1)/￡OC.

Q)NDOB,ZAOC

(3)50°

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的定義，結(jié)合圖形，可知NOOE的補(bǔ)角是：ZEOC；

(2)由圖可知，ZDOE+ZDOB=90°,ZDOB=ZAOC,可知40。￡的余角是：Z.DOB,

ZAOC-,

(3)根據(jù)。尸平分//OC,可知/。。3=//。。=40。，可知/。?！?50。.

【詳解】(1)解：/DOE的補(bǔ)角是：ZEOC.

(2)由圖可知，ZDOE+ZDOB=90°,ZDOB=ZAOC,

/DOE的余角是：ZDOB,ZAOC.

(3)尸平分N/OC,

N/OC=2NCO尸=40°,

又；ZAOE=90°,

：.ZDO￡=180°-CZAOE+ZAOC)=180°-(90°+40°)=50°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角、補(bǔ)角的定義及基本運(yùn)算，以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握

余角補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

20.(1)送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米；

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

(2)送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油.

【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，有理數(shù)的加法的應(yīng)用及絕對(duì)值的意義，有理數(shù)乘

法的應(yīng)用.

(1)將行駛記錄相加即可得出結(jié)果；

(2)將行駛記錄的絕對(duì)值相加，然后乘以每千米耗油即可.

t詳解】(1)解：(+2.1)+(-6)+(+2.9)+(-5)=-6,

即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米；

(2)解：(|+2.1+卜61+卜2.91+卜5|卜0.1

=(2.1+6+2.9+5)x0.1

=1.6(升).

答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油.

21.=,理由見解析

(2)3cm

【分析】(1)根據(jù)M、N分別是線段NC、3C的中點(diǎn)，得到MC=[NC,CN=]BC,根

據(jù)MN=MC+CN,代入計(jì)算即可；

(2)先求出4P=8,根據(jù)中點(diǎn)定義得到/B=16,再求出CB=10,根據(jù)中點(diǎn)定義得到CN=5,

根據(jù)尸N=CN-CP計(jì)算即可.

本題主要考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，線段的加減計(jì)算，是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)MN=-AB,理由：

2

,:M、N分別是線段/C、8C的中點(diǎn)，

：.MC=-AC,CN=-BC,

22

：.MN^MC+CN^-AC+-BC^-(AC+BC)^-AB；

222、72

(2)VAC=6cm,CP=2cm,

4P=/C+CP=8（cm）,

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

：產(chǎn)是線段的中點(diǎn)，

48=24P=16(cm),

CB=AB—AC=16—6=10(cm),

是線段C8的中點(diǎn)，

AC2V=1c5=5(cm),

PN=CN-CP=5-2=3(cm).

故線段尸N的長(zhǎng)為3cm.

22.(1)11000+19%,11610+17.1x

(2)在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算

【分析】(1)利用足球的單價(jià)x足球的數(shù)量+跳繩的單價(jià)x去掉優(yōu)惠后跳繩的數(shù)量得出N網(wǎng)店

的付款；利用足球的單價(jià)x足球的數(shù)量+跳繩的單價(jià)x跳繩的數(shù)量的總和'90%得出B網(wǎng)店的

付款；

(2)先分別求代數(shù)式的值，然后比較大小即可.

【詳解】(1)解：在A網(wǎng)店購(gòu)買，需付款為：129xl00+19(x-100)=11000+19x,

在3網(wǎng)店購(gòu)買,需付款為：(129x100+19x)x90%=11610+17.1%；

(2)解：當(dāng)x=300時(shí)，11000+19x=11000+19x300=16700,

11610+17.lx=11610+17.lx300=16740,

V16700<16740,

.??在A網(wǎng)店購(gòu)買較為合算.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式的值，比較大小，掌握列代數(shù)式方法，求代數(shù)式的值的

步驟，比較大小方法是解題關(guān)鍵.

23.(1)平行；理由見解析

(2)見解析

【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).

(1)根據(jù)對(duì)頂角相等可以得出同位角相等，即可得出結(jié)論；

(2)由AD〃CE得出/C=/DA4,從而得出ND=NDB4,可判定。F〃NC；再由平行

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

【詳解】(1)解：平行；理由如下：

?；/1=ZDMF,Zl=Z2,

ZDMF=Z2,

I.BD//CE；

(2)解：BD//CE,

：./C=/DBA,

???/C=/D,

???ZD=/DBA,

：.DF//AC,

：./A=/F.

24.(1)2；3；4；5；n

(2)①6069；②2049300

【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

(1)觀察所給式子即可得到答案；找到規(guī)律可知%-4―1=〃；

(2)①根據(jù)(1)可知%024一。2023=2024，^2023~^2022~2023,4022一。2021=2022,三式相加

即可得到答案；

②仿照上題進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：觀察可知。2-4=2；。3-出=3；%_。3=4；a5-a4=5；

an

an-n-\=，

故答案為：2；3；4；5；〃；

(2)角軍：①由(1)可矢口〃2024一。2023=2024，％023一。2022=2023,4022一。2021=2022,

〃2024—。2023+〃2023—。2022+。2022—。2021=2024+2023+2022=6069,

,,“2024—。2021=6069;

②—%=2,%—。2=3,。4—“3=4,…%024—“2023=2024,

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

??(。2024—。2023)+(“2023—。2022)+(“2022一〃202V*~(^3~a2)2一")

=°2024—%

=2+3+4+…+2024,

2024x(2024+1)

???%024=1+2+3+…+2024=---------彳---匚2049300.

25.⑴證明見解析

(2)60°

⑶證明見解析

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“豬腳模型”的數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；

(1)利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得結(jié)論；

(2)過(guò)戶作尸G〃力5,仿照(1)可得結(jié)論；

(3)利用(1),(2)數(shù)量關(guān)系和角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理的和差關(guān)系得結(jié)論.

【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)￡作即〃

ZAME=ZF