專題強化　機械能守恒定律的應(yīng)用　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用同步練2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1專題強化機械能守恒定律的應(yīng)用功能關(guān)系的理解和應(yīng)用一、選擇題1.(多選)(2018·南京外國語學(xué)校期末)如圖1所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁(不與槽粘連).現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()圖1A.小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功B.小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球的機械能守恒C.小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機械能守恒答案BC2.(多選)如圖2所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一不可伸長的細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在N球碰到A點前的運動過程中，下列說法中正確的是()圖2A.M球的機械能守恒B.M球的機械能減小C.M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒D.繩的拉力對N做負(fù)功答案BC解析因M下落的過程中細(xì)繩的拉力對M球做負(fù)功，對N球做正功，故M球的機械能減小，N球的機械能增加，但M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒，B、C正確，A、D錯誤.3.(多選)(2019·濟(jì)南市高一下期中)如圖3所示，A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端，mB＞mA，此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動.現(xiàn)使輕桿從水平位置無初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則桿從釋放至轉(zhuǎn)動90°的過程中()圖3A.B球的動能增加，機械能增加B.A球的重力勢能和動能增加C.A球的重力勢能和動能的增加量等于B球的重力勢能的減少量D.A球和B球的總機械能守恒答案BD解析A球運動的速度增大，高度增大，所以動能和重力勢能都增大，故A球的機械能增加；B球運動的速度增大，所以動能增大，高度減小，所以重力勢能減?。粚τ趦汕蚪M成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，因為A球的機械能增加，故B球的機械能減少，故A球的重力勢能和動能的增加量與B球的動能的增加量之和等于B球的重力勢能的減少量，故A、C錯誤，B、D正確.4.(多選)(2018·廈門市高一下學(xué)期期末)如圖4所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以速度v0沿水平方向射入木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動.若子彈相對木塊靜止時，木塊前進(jìn)距離為l，子彈進(jìn)入木塊的深度為d，木塊對子彈的阻力Ff視為恒定，則下列關(guān)系式中正確的是()圖4A.Ffl＝eq\f(1,2)Mv2B.Ffd＝eq\f(1,2)Mv2C.Ffd＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2D.Ff(l＋d)＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2答案ACD解析畫出運動過程示意圖，從圖中不難看出，當(dāng)木塊前進(jìn)距離為l，子彈進(jìn)入木塊的深度為d時，子彈相對于地面發(fā)生的位移為l＋d.由牛頓第三定律知，子彈對木塊的作用力大小也為Ff.子彈對木塊的作用力對木塊做正功，由動能定理得Ff·l＝eq\f(1,2)Mv2①木塊對子彈的作用力對子彈做負(fù)功，由動能定理得－Ff·(l＋d)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02②由①②得Ff·d＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2所以，選項A、C、D正確.5.如圖5所示為低空跳傘表演，假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運動員，由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在運動員下落h的過程中，下列說法正確的是()圖5A.運動員的重力勢能減少了eq\f(4,5)mghB.運動員的動能增加了eq\f(4,5)mghC.運動員克服阻力所做的功為eq\f(4,5)mghD.運動員的機械能減少了eq\f(4,5)mgh答案B解析在運動員下落h的過程中，重力勢能減少了mgh，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)合＝ma＝eq\f(4,5)mg，則根據(jù)動能定理得，合力做功為W合＝F合h＝eq\f(4,5)mgh，則動能增加了eq\f(4,5)mgh，故B正確；合力做功等于重力做功與阻力做功的代數(shù)和，因為重力做功為mgh，則運動員克服阻力所做的功為eq\f(1,5)mgh，故C錯誤；重力勢能減少了mgh，動能增加了eq\f(4,5)mgh，故運動員機械能減少了eq\f(1,5)mgh，故D錯誤.6.(多選)某運動員采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心.如圖6所示，假設(shè)該運動員的質(zhì)量為m，在起跑時前進(jìn)的距離s內(nèi)，重心升高量為h，獲得的速度為v，重力加速度為g，則此過程中()圖6A.運動員克服重力做功WG＝mghB.運動員的機械能增加了eq\f(1,2)mv2C.運動員的機械能增加了eq\f(1,2)mv2＋mghD.運動員對自身做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh答案ACD解析運動員在此過程中重心升高量為h，獲得的速度為v，故重力勢能增加mgh，動能增加eq\f(1,2)mv2，則機械能增加eq\f(1,2)mv2＋mgh，A、C正確，B錯誤；運動員對自身做的功等于其機械能的增加量，D正確.7.如圖7所示，一根很長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a能達(dá)到的最大高度為(b球落地后不反彈，不計空氣阻力)()圖7A.h B.1.5hC.2h D.2.5h答案B解析釋放b后，在b到達(dá)地面之前，a向上加速運動，b向下加速運動，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)b落地瞬間速度為v，取地面所在平面為參考平面，則3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh)；b落地后，a向上以速度v做豎直上拋運動，能夠繼續(xù)上升的高度h′＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2).所以a能達(dá)到的最大高度為H＝h＋h′＝1.5h，B正確.8.(2018·荊州中學(xué)期末)如圖8所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在光滑輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m.開始時細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上.放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖8A.彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(mg,h)B.此時彈簧的彈性勢能等于mgh＋eq\f(1,2)mv2C.此時物體B的速度大小也為vD.此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上答案A解析由題意可知，此時彈簧所受的拉力大小等于物體B的重力，即F＝mg，彈簧伸長的長度為x＝h，由F＝kx得k＝eq\f(mg,h)，故A正確；A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，則彈簧的彈性勢能Ep＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故B錯誤；物體B對地面恰好無壓力時，B的速度為零，故D錯誤.9.(多選)(2018·平頂山市高一下學(xué)期期末)如圖9所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1＝2m/s順時針運行，質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處以初速度v2＝4m/s向左滑上傳送帶，若傳送帶足夠長，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，g＝10m/s2，下列判斷正確的是()圖9A.物塊離開傳送帶時的速度大小為2m/sB.物塊離開傳送帶時的速度大小為4m/sC.摩擦力對物塊做的功為－12JD.系統(tǒng)共增加了12J的內(nèi)能答案AC解析小物塊先向左做勻減速直線運動，然后小物塊向右做勻加速運動，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相同時，以2m/s向右做勻速運動，故A正確，B錯誤；根據(jù)動能定理，摩擦力對物塊做的功等于物塊動能的減少量：W＝eq\f(1,2)m(v12－v22)＝eq\f(1,2)×2.0×(22－42)J＝－12J，故C正確；小物塊先向左做勻減速直線運動，加速度大小為a＝μg＝4m/s2，物塊與傳送帶間的相對位移為：x1＝eq\f(42－0,2×4)m＋2×eq\f(4－0,4)m＝4m，小物塊向右做勻加速運動時物塊與傳送帶間的相對位移為：x2＝eq\f(2－0,4)×2m－eq\f(22－0,2×4)m＝0.5m，故系統(tǒng)增加的熱量為：Q＝μmg(x1＋x2)＝0.4×2.0×10×(4＋0.5)J＝36J，故D錯誤.10.(多選)(2018·高郵中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖10所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的四分之一圓弧軌道BC，與豎直軌道AB和水平軌道CD相切，軌道均光滑.現(xiàn)有長也為R的輕桿，兩端固定質(zhì)量均為m的相同小球a、b(可視為質(zhì)點)，用某裝置控制住小球a，使輕桿豎直且小球b與B點等高，然后由靜止釋放，桿將沿軌道下滑.設(shè)小球始終與軌道接觸，重力加速度為g.則()圖10A.下滑過程中a球和b球組成的系統(tǒng)機械能守恒B.下滑過程中a球機械能守恒C.小球a滑過C點后，a球速度為2eq\r(gR)D.從釋放至a球滑過C點的過程中，輕桿對b球做功為eq\f(1,2)mgR答案AD11.(拓展提升)(多選)(2018·天津三中期末考試)如圖11所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕質(zhì)定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處.現(xiàn)將環(huán)從A點由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是()圖11A.環(huán)到達(dá)B點時，重物上升的高度為eq\f(d,2)B.環(huán)到達(dá)B點時，環(huán)與重物的速度大小相等C.環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能D.環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d答案CD解析環(huán)到達(dá)B點時，重物上升的高度h＝eq\r(2)d－d＝(eq\r(2)－1)d，A錯誤；環(huán)到達(dá)B點時，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，故環(huán)的速度大于重物的速度，B錯誤；因為環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能，C正確；設(shè)環(huán)能下降的最大高度為H，此時環(huán)與重物的速度均為零，重物上升的高度為h′＝eq\r(H2＋d2)－d，由機械能守恒定律，得mgH＝2mg(eq\r(H2＋d2)－d)，解得H＝eq\f(4,3)d，D正確.二、非選擇題12.(2018·黑龍江省實驗中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖12所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通過輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪相連，斜面光滑，傾角為θ，不計繩子和滑輪之間的摩擦及空氣阻力.開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端且與B相連的繩與斜面平行，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止，重力加速度為g，撤去手后，求：圖12(1)A物體將要落地時的速度多大？(2)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點離地的高度多大？答案(1)eq\r(gh1－sinθ)(2)eq\f(1,2)h(1＋sinθ)解析(1)兩物體組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，得：mgh－mghsinθ＝eq\f(1,2)(m＋m)v2解得：v＝eq\r(gh1－sinθ)(2)當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時繩子松弛，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機械能守恒，設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點離地的高度為H，根據(jù)機械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mg(H－h(huán)sinθ)，解得H＝eq\f(1,2)h(1＋sinθ).13.素有“陸地沖浪”之稱的滑板運動深受廣大青少年喜愛.如圖13所示是由足夠長的斜直軌道、半徑R1＝2m的凹形圓弧軌道和半徑R2＝3.6m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道.這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi).其中M點為凹形圓弧軌道的最低點，N點為凸形圓弧軌道的最高點，凸形圓弧軌道的圓心O與M點在同一水平面上，一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m＝1kg的滑板從斜直軌道上的P點無初速度滑下，經(jīng)M點滑向N點，P點距水平面的高度h＝3.2m，不計一切阻力，g取10m/s2.求：圖13(1)滑板滑至M點時的速度大小；(2)滑板滑至M點時，軌道對滑板的支持力大??；(3)若滑板滑至N點時對軌道恰好無