四川省華鎣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

四川省華羞市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)竺=的圖象交于點(diǎn)尸.下面有四個(gè)結(jié)論：①a<0；②③

當(dāng)x>0時(shí)，ji>0；④當(dāng)xV-1時(shí)，其中正確的是()

1工

72=新―

=ax

yiVa/

-----------X

A.①②B.②③C.①③D.①④

2.下列計(jì)算正確的是()

A.a2,a3=a5B.(2a)2=4aC.(ab)3=ab3D.（a2）3=a5

3.如圖，在AABC中，AB=AC,AD=AE,ZB=ZDAE;=36°,則圖中等腰三角形共有（）個(gè)

A

aDEC

A.3B.4C.5D.,6

4.(2015秋?孝感月考)下列各式從左到右的變形是因式分解的是(）

A.(a+5)(a-5)=a2-25

B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a+b)2-l=a2+2ab+b2-1

D.a2-4a-5=a(a-4)-5

5.計(jì)算機(jī)33結(jié)果是()

A.1B.0C.rnD..m6

6.若是三角形的三邊長(zhǎng)，則式子(a-人)2-°2的值().

A.小于0B.等于0C.大于0D..不能確定

7.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.5,6,7B.5,12,13C.1,4,9D.5,11,12

8.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)造三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是()

A.12,5,13B.40,9,41C.7,24,25D.10,20,16

9.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（)

A.IB.753c.6D.V20

10.二次三項(xiàng)式必―如―12（〃?是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，則加的所有可能值有（）個(gè)

A.4B.5C.6D.8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在AABC和AOE尸中，N8=40。，NE=140。，AB^EF^S,BC=DE=8,則兩個(gè)三角形面積的大小關(guān)系

為：S4ABe_____ShDEF.（填或“="或）.

12.觀察下列各式:

(x-l)(x+l)=x2-l；(x-l)(x2+%+1)^^3-1；

(x-1)(%3+X2+X+1)=X4-1;(X-l)(x4+X3+X2+%+1)=X5-1

貝！j22019+22018+22017+...+22+2+1=

13.已知點(diǎn)A（2a+b,T）,點(diǎn)5（3,a—2與關(guān)于X軸對(duì)稱，點(diǎn)（a,勿在第.象限.

14.如圖，A。是AASC的高，AE是NC4。的平分線，ZC=40°,則N1的度數(shù)是

15.如圖，在RtABC中，NC=90。，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以

點(diǎn)M,N為圓心,大于；MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=13,則AABD

16.a,b,c為AABC的三邊,化簡(jiǎn)|a-b-cHa+b-c|+2a結(jié)果是

17.某招聘考試成績(jī)由筆試和面試組成，筆試占成績(jī)的60%,面試占成績(jī)的40%.小明筆試成績(jī)?yōu)?5分，面試成績(jī)

為85分，那么小明的最終成績(jī)是.

|y|-5

18.若分式中一的值為0,貝！Jy=______

5-y

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖，已知正比例函數(shù)丁=!》和一個(gè)反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(2,m).

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)B在x軸上，且是直角三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形。鉆C的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，

2x+3y=28

點(diǎn)3在x軸的正半軸上./。鉆=90°且。4=旗，OB,OC的長(zhǎng)分別是二元一次方程組.二.的解

3x-2y=3

(OB>OC).

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)3的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是線段08上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)。，8重合)，過(guò)點(diǎn)P的直線/與V軸平行，直線/交邊04或邊A5

于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為乙線段QR的長(zhǎng)度為僧.已知r=4時(shí)，直線/恰好過(guò)點(diǎn)C.

①當(dāng)?！?<3時(shí)，求m關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式;

7

②當(dāng)機(jī)=一時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，的值.

2

21.(6分)一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，沿原路以原速返回甲地.貨車出發(fā)一段時(shí)間后,

一輛轎車以120km/h的速度從甲地勻速駛往乙地.貨車出發(fā)ah時(shí)，兩車在距離甲地160km處相遇，貨車回到甲地

的同時(shí)轎車也到達(dá)乙地.貨車離甲地的距離"(km)、轎車離甲地的距離y2(km)分別與貨車所用時(shí)間%(h)之間的函

(1)貨車的速度是_____km/h,。的值是,甲、乙兩地相距km；

(2)圖中。點(diǎn)表示的實(shí)際意義是：.

(3)求為與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出沙的值；

(4)直接寫出貨車在乙地停留的時(shí)間.

22.(8分)如圖，ZA=ZB,AE=BE,點(diǎn)。在AC邊上，Z1=Z2,AE和50相交于點(diǎn)。

(2)若Nl=42。，求N5OE的度數(shù).

23.（8分）計(jì)算

2x+9?2

（1）解方程:-------1=----

x+3x+3

(2)V18-

24.（8分）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000

元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.

（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢？

（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)

書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

xy—y2（11

25.（10分）已知,+-----------.

y--（x—yx+yj

（1）化簡(jiǎn)A；

（2）當(dāng)f+y2=13,肛=_6時(shí)，求A的值；

（3）若|%-計(jì)+向2=0,A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，說(shuō)明理由.

26.（10分）把下列各式因式分解：

(1)9a2c-4b2c

(2)(m+n)2-+n)+4/n2；

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，所以①正確;

一次函數(shù)%=gx+6'過(guò)一、二、三象限，所以b>0,②錯(cuò)誤；

由圖象可得：當(dāng)x>0時(shí)陰<0,③錯(cuò)誤；

當(dāng)XV-1時(shí))1＞山，④正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法、積的乘方和塞的乘方逐一判斷即可.

【詳解】A.a2,a3=a2+3=a5,故正確；

B.(2a)2=4a2,故錯(cuò)誤;

C.(ab)3=a3b3,故錯(cuò)誤；

D.(a2)3=a6,故錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是塞的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)幕的乘法、積的乘方和事的乘方是解決此題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個(gè)等腰三角形，然后利用等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性

質(zhì)求出圖中各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可找出所有的等腰三角形.

【詳解】解：；=AD=AE,ZB=ADAE=36°

.1△ABC和4ADE都是等腰三角形，NB=NC=36°,ZADE=ZAED=1-(180o-ZDAE)=72°

/.ZBAD=ZADE-ZB=36°,ZCAE=ZAED-ZC=36°

AZBAD=ZB,ZCAE=ZC

.?.DA=DB,EA=EC

ADAB和aEAC都是等腰三角形

/.ZBAE=ZBAD+ZDAE=72°,ZCAD=ZCAE+ZDAE=72°

.\ZBAE=ZAED,ZCAD=ZADE

；.BA=BE,CA=CD

ABAE和4CAD都是等腰三角形

綜上所述：共有6個(gè)等腰三角形

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對(duì)等邊、等邊對(duì)等角、

三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.

解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；

C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；

D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

考點(diǎn)：因式分解的意義.

5、A

【分析】由題意直接利用同底數(shù)塞的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

【詳解】解：m3^m3=m3-3=m°=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)幕的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)塞的除法運(yùn)算法則即同底數(shù)塞相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.

【詳解】解：(a-6)2-，=(a-b+c)(a-b-c)

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

(a-c+b)(a-c-b)<0

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】試題分析：解：A、???52+62力2,故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、???M+42刈2,故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、?.?52+122=132,能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；

D、???52+112n22,故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項(xiàng)帶入驗(yàn)證即可

8、D

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，一個(gè)三角形的三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直

角三角形，據(jù)此即可判斷.

【詳解】A、因?yàn)?2+122=132,故能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)??+402=4付，故能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?2+24?=252,故能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)?()2+162/202,故不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩條較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形.

9、C

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，可得答案.

【詳解】解：A、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該二次根式符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、20=22義5,該二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

10、C

【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：-〃2的值應(yīng)該是-12的兩個(gè)因數(shù)的和，即-n,11,T,4,-1,1，即得m

的所有可能值的個(gè)數(shù).

【詳解】-12=-1x12=-2x6=-3x4,

~m的可能值為：—1+12,-2+6,—3+4,1—12,2—6,3—4,

故m的可能值為：H,—11,4,T,1,-1,共6個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個(gè)數(shù).

二、填空題(每小題3分，共24分)

11>=

【分析】分別表示出兩個(gè)三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論.

【詳解】接：過(guò)點(diǎn)。作交歹E的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

"：ZDEF=140°,

：.NZ>E"=40°.

DH=sinNDEHxDE=8xsin400,

1

:.SADEF=-EFxDH=20xsin40°

2

過(guò)點(diǎn)A作AGLBC,垂足為G.

,.,AG=sinZBxAB=5xsin40°,

1

SAABC=—BCxAG=20xsin40°

2

:.:.SADEF=SAABC

故答案為：—

【點(diǎn)睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法.解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高.

12、22020-1

1!22+1

【分析】由所給式子可知，(%—1)(%"+X"-+y-+...+%+X+1)=x"-1,根據(jù)此規(guī)律解答即可.

【詳解】由題意知

(2-1)(22019+22018+22017+...+22+2+1)=22020-1.

222

22019+22018+22017+...+2+2+1=2°°—1.

故答案為2202?！猧.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型…數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)

題.

13、四

【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a,b的值即可.

2?+b=3

【詳解】已知點(diǎn)A(2a+AT),點(diǎn)5(3,4-23關(guān)于工軸對(duì)稱，貝!!

T+a—2b=0

a=2

解得，，則點(diǎn)S,勿在第四象限.

b=-l

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)坐標(biāo)關(guān)于X軸對(duì)稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算出NCAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得/I的度數(shù).

【詳解】解：TAD是AABC的高，ZC=40°,

.,.ZDAC=90°-ZC=50°,

VAE平分NCAD,

/.Zl=—ZCAD=1°.

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余，理清角之間的關(guān)系.

15、1

【分析】先根據(jù)作圖過(guò)程可得AP為NB4c的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離，然后根據(jù)三

角形的面積公式即可得.

【詳解】由題意得：AP為N54c的角平分線

CD=4

.,.點(diǎn)D到AB的距離為4,即的邊AB上的高為4

則"5。的面積是!義4AB=!義4義13=26

22

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的作圖過(guò)程與性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

16、2c

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a?b?c,a+b?c的正負(fù)，然后去絕對(duì)值，最后化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：:a,b,c為AABC的三邊

/.a-b-c=a-(b+c)<0,a+b-c=(a+b)-c>0

/.|a-b-c|-|a+b-c|+2a

=-(a-b-c)-(a+b-c)+2a

=b+c-a-a-b+c+2a

=2c

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c,a+b-c的正負(fù).

17、1

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績(jī)是95x60%+85x40%=l(分).

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.

18、-1

【分析】分式的值為0的條件是：分子為0,分母不為0,兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.

|y|-5

【詳解】解：若分式？一的值等于0,

5-y

則|y卜1=0,y=±l.

又???Ly邦，加,

?**y=~i?

|y|-5

若分式?一的值等于0,則y=?L

5-y

故答案為-L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的值為o的條件和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，此題很容易出錯(cuò)，不考慮分母為。的情況.

三、解答題(共66分)

19、(1)y=|；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)或［

【分析】(1)先由點(diǎn)A在正比例函數(shù)圖象上求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可;

(2)由題意可設(shè)點(diǎn)5坐標(biāo)為(*,0),然后分NA5O=90。與/。48=90。兩種情況，分別利用平行于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特

點(diǎn)和勾股定理建立方程解答即可.

【詳解】解：(1)???正比例函數(shù)y=gx的圖像過(guò)點(diǎn)(2,機(jī))，

??帆=1,點(diǎn)4(2,1),

設(shè)反比例函數(shù)解析式為、=人，

X

???反比例函數(shù)圖象都過(guò)點(diǎn)A(2,1),

.?.1=與，解得：k=2,

2

2

二反比例函數(shù)解析式為y=—；

x

(2)點(diǎn)3在x軸上，J.設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x,0),

若NA3O=90。，則B(2,0)；

若NQAR=90。，如圖，過(guò)點(diǎn)4作AOLx軸于點(diǎn)O,則OA?+452=。呂？，

/.22+1+(X-2)2+1=X2,解得：x=|,

綜上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,0)或

本題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及勾股

定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

723

20、(1)A(3,3),B(6,0)；(2)當(dāng)0</<3時(shí)，m=T；(3)滿足條件的P的坐標(biāo)為(2,0)或(一,0)

45

【分析】(1)解方程組得到OB,OC的長(zhǎng)度，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)△OAB是等腰直角三角形，解出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)①根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，QR的長(zhǎng)度為點(diǎn)Q與點(diǎn)R縱坐標(biāo)之差，根據(jù)OC的函數(shù)解析式，表達(dá)出點(diǎn)R

坐標(biāo)，根據(jù)aorQ是等腰直角三角形得出點(diǎn)Q坐標(biāo)，表達(dá)m即可；

②根據(jù)直線1的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分類討論，分別求出直線AB,直線BC的解析式，再由QR的長(zhǎng)度為點(diǎn)Q與點(diǎn)R縱坐標(biāo)之差

7

表達(dá)出m的函數(shù)解析式，當(dāng)機(jī)=—時(shí)，列出方程求解.

2

【詳解】解：(1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AMLOB,交OB于點(diǎn)M,

2x+3y=28x=5

解二元一次方程組＜，得:

3x-2y=3y=6

■:OB>OC,

.*.OB=6,OC=5

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,0）

VZOAB=90°,OA=AB,

.?.△OAB是等腰直角三角形，ZAOM=45°,

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得OM=LO3==X6=3,

22

VZAOM=45°,則NOAM=90°-45°=45°=NAOM,

/.AM=OM=3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,3）

(2)①由(1)可知，ZAOM=45°,

又PQLOP,

二AOPQ是等腰直角三角形，

.?.PQ=OP=t,

???點(diǎn)Q(t,t)

如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CD_LOB于點(diǎn)D,

?.?/=4時(shí)，直線/恰好過(guò)點(diǎn)C,

.?.OD=4,OC=5

在RtaOCD中，CD=y/oC2-OD2=3

.?.點(diǎn)C（4,-3）

設(shè)直線OC解析式為y=kx,

將點(diǎn)C代入得-3=4k,

3

???點(diǎn)R(t,1)

4

37

44

7

故當(dāng)0＜，＜3時(shí)，m--t

4

②設(shè)AB解析式為y=px+q

將A(3,3)與點(diǎn)B(6,0)代入得

3p+q=3p=-1

，解得＜

6p+q=Qq=6

所以直線AB的解析式為y=-x+6,

3

同理可得直線BC的解析式為y=-x-9

....777.一

當(dāng)0＜，＜3時(shí)，若加=一，則一二一%,解得t=2,AP(2,0)

224

31771

當(dāng)3K/V4時(shí)，m=-t+6-(——1)=——1+6,若加=—,即一=——r+6,解得t=10(不符合，舍去)

44224

3

當(dāng)4＜，＜6時(shí)，Q(t,-t+6),R(t,—t—9)

35

:.m=—^+6—(―^-9)=-5%+15

7572323

若加=5,即一］/+I5=5,解得，=彳，此時(shí)?(彳,0),

23

綜上所述，滿足條件的P的坐標(biāo)為(2,0)或(彳,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用函數(shù)與幾何的知識(shí)進(jìn)行求解.

23

21、(1)80；9；400；(2)貨車出發(fā)9h后，轎車與貨車在距甲地160km處相遇；(3)%=120x—920,b=§；

(4)貨車在乙地停留lh.

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可知貨車2小時(shí)行駛的路程是160km,從而可以求得貨車的速度，a=lL2,甲乙

兩地的距離可以用160+120X(160+貨車的速度)計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出點(diǎn)D表示的實(shí)際意義；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得yz與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出b的值；

(4)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到貨車在乙地停留的時(shí)間.

【詳解】⑴貨車的速度為：160+2=80(km/h),

a=H-2=9,

甲乙兩地相距：160+120X(1604-80)=160+120x2=160+240=400(km),

故答案為：80,9,400；

(2)圖中點(diǎn)D表示的實(shí)際意義是：貨車出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車在距離甲地160km處相遇，

故答案為：貨車出發(fā)9小時(shí)時(shí)，與轎車在距離甲地160km處相遇；

(3)設(shè)yz與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+c,

9k+c=160[k=120

ll^+c=400[c=-920

即y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=120x-920,

23

當(dāng)為=0時(shí)，X=y

?7.23

??b——；

3

400x?

(4)貨車在乙地停留的時(shí)間是：11-空"=11-10=1(h),

80

答：貨車在乙地停留的時(shí)間是lh.

【點(diǎn)睛】

本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合

的思想解答.

22、(1)證明見(jiàn)解析；(1)69°.

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷

(1)由(1)可知：EC=ED,NC=NBDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知NC的度數(shù)，從而可求出N5DE的度數(shù).

【詳解】(1),??AE和80相交于點(diǎn)O,AZAOD=ZBOE.

在△AOD和aBOE中，

VZA=ZB,：.ZBEO=Z1.

又；N1=N1,：.Z1=ZBEO,：.ZAEC=ZBED.

在△AEC和△BE。中，

Z=ZB

V\AE=BE,/.△AEC/ABED(ASA).

ZAEC=/BED

(1):AAEC名ABED,：.EC=ED,ZC=ZBDE.

在△EOC中，'：EC=ED,Zl=41°,：.ZC=ZEDC=(180°-41°)4-1=69°,AZBDE=ZC=69°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定,

本題屬于中等題型.

行

23、(1)x=T；(2)—+2.

2

【分析】(1)兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答；

(2)利用零指數(shù)塞、算術(shù)平方根的知識(shí)化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

2x+92

【詳解】解：(1)-7-1=--

x+3x+3

去分母，得2x+9-(x+3)=2.

去括號(hào)，得