八年級數(shù)學上冊第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三邊的關系課件新版華東師大版_第1頁
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14.1勾股定理第14章勾股定理情景導入

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做客時，從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系．ABCA、B、C的面積有什么關系？等腰直角三角形三邊有什么關系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方1234ABCABCA的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖2圖3A、B、C面積關系直角三角形三邊關系圖2圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是不是一般的直角三角形的三邊都滿足這種關系呢?ABC推進新課由此，我們可猜想出：怎么證明呢？由此，我們可猜想出：abccba大正方形面積:還可看作四個直角三角形和一個小正方形之和:即：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理.在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”．我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”．勾股cab勾股弦勾股世界

在西方，因為是畢達哥拉斯最先發(fā)現(xiàn)這個定理的，所以西方人通常稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”．傳說畢達哥拉斯證明這個定理之后，殺了一百頭牛來慶祝，所以它又叫“百牛定理”．在歐洲中世紀它又被戲稱為“驢橋定理”，因為那時數(shù)學水平較低，很多人學習勾股定理時被卡住，難以理解和接受。所以勾股定理被戲稱為“驢橋”，意謂笨蛋的難關。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理”babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169x2=81+144y2=169-144z2=625-576x=15y=5z=7當堂訓練在△ABC中,∠C=90°，a=6,b=8，則c=＿＿解：∵∠C=90°，∴在Rt△ABC中，a2+b2=c2（勾股定理）又∵a=6，b=8∴c2=62+82=36+64=100∴c=10CABabc１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學會驗證定理。２、本節(jié)課我們學到了什么？通過本

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