四川省宜賓市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期調(diào)研考試（期末）數(shù)學(xué)（文）試題

宜賓市普通高中2019級(jí)期末調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；全卷滿(mǎn)分150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)的虛部是A． B． C． D．3．已知命題，，則是A．， B．，C．， D．，4．已知函數(shù)，則它的零點(diǎn)在所在區(qū)間為A． B． C． D．5．等比數(shù)列的公比為，則“”是“數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．6．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A． B． C． D．7．近年來(lái)，隨著生態(tài)環(huán)境的修復(fù)，鳥(niǎo)類(lèi)生存環(huán)境得到改善，種群數(shù)量不斷增加．某市鳥(niǎo)類(lèi)保護(hù)專(zhuān)家對(duì)當(dāng)?shù)伉B(niǎo)類(lèi)品種進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下表：年份2016年2017年2018年2019年2020年年份代碼12345鳥(niǎo)類(lèi)品種數(shù)245249250253253兩個(gè)變量與滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方，以此為模型預(yù)測(cè)2021年當(dāng)?shù)伉B(niǎo)類(lèi)品種數(shù)約為（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．8．函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致為ABCD9．函數(shù)在處的切線(xiàn)方程是A． B． C． D．10．已知，，，則A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)，若，則A． B． C． D．或12．設(shè)函數(shù)，若方程至多有一個(gè)根，則的取值范圍為A． B． C． D．二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)的定義域?yàn)椋?4．若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)分別是，則．15．觀察以下等式：分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)反映一般規(guī)律的恒等式是．16．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為．三、解答題：共70分．解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減．（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）小張想了解微信好友走路的步數(shù)情況，隨機(jī)選取了其中的200人，在微信運(yùn)動(dòng)中，將他們?cè)谝欢螘r(shí)間內(nèi)平均每天所走的步數(shù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：萬(wàn)）：步數(shù)[0,0.5]（0.5,1]（1,1.5]（1.5,2]（2,2.5]（2.5,3]人數(shù)8517636245（1）試估計(jì)小張的微信好友平均每天所走的步數(shù)超過(guò)2萬(wàn)步的概率；（2）若一個(gè)人平均每天所走的步數(shù)超過(guò)1.5萬(wàn)步，則稱(chēng)這個(gè)人為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)者”，若平均每天所走的步數(shù)不大于1.5萬(wàn)步，則稱(chēng)這個(gè)人為“一般運(yùn)動(dòng)者”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表．一般運(yùn)動(dòng)者愛(ài)好運(yùn)動(dòng)者合計(jì)男125女15合計(jì)（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為小張的微信好友所走的步數(shù)與性別有關(guān)？參考公式：，其中．臨界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知函數(shù)（1）若是定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的極值．20．（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．求的解析式；（2）當(dāng)（）時(shí)，求的最大值，并求函數(shù)的最小值．21．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）記，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）若有唯一的極值點(diǎn)，求證：．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)