偏微分方程智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年山東大學(xué)（威海）

偏微分方程智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年山東大學(xué)（威海）基本函數(shù)空間總共有三類。（）

答案:對(duì)一維波動(dòng)方程初值問題或柯西(Cauchy)問題的解可由d’Alembert公式給出。（）

答案:對(duì)在不同的弱解定義中，對(duì)于定義式中所引入的試驗(yàn)函數(shù)的正則性要求是不同的。（）

答案:對(duì)降維法可以用來解決一維波動(dòng)方程的初值問題（）

答案:對(duì)球平均法僅適用于三維波動(dòng)方程的初值問題（）

答案:對(duì)廣義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與經(jīng)典函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是一樣的。（）

答案:錯(cuò)由于熱傳導(dǎo)方程沒有達(dá)到穩(wěn)定，因此與調(diào)和方程不同，齊次的熱傳導(dǎo)方程的解的最值可以在內(nèi)部得到（）

答案:錯(cuò)自然邊界條件不包括（）

答案:第一類邊界條件一維弦振動(dòng)方程的推導(dǎo)過程中所做的假設(shè)是合理的嗎？（）

答案:對(duì)極值原理可以用來研究熱傳導(dǎo)方程初邊值問題解的唯一性和穩(wěn)定性。（）

答案:對(duì)靜電源像法大多只能應(yīng)用于特殊的區(qū)域（）

答案:對(duì)波動(dòng)方程初邊值問題的解如果存在的話,它一定是唯一的。（）

答案:對(duì)Fourier變換不僅僅可以用來解決一維熱傳導(dǎo)方程的初值問題（）

答案:對(duì)齊次方程和非齊次方程都是波動(dòng)方程的重要形式。（）

答案:對(duì)熱傳導(dǎo)方程的初始值有界且有緊支集，則解一定是衰減的。（）

答案:對(duì)根據(jù)空間自變量個(gè)數(shù)可將微分方程分為一維，二維，三維。（）

答案:對(duì)偏微分方程來自現(xiàn)實(shí)生活，它被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)等與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的眾多方面。（）

答案:對(duì)一維熱傳導(dǎo)方程和一維波動(dòng)方程都有基本解。（）

答案:對(duì)拉普拉斯變換法方法適于求解初值問題,不管方程及邊界條件是否為齊次的。（）

答案:對(duì)Fourier變換具有線性性質(zhì)。（）

答案:對(duì)若一維橢圓問題的兩端點(diǎn)邊界條件均為第一類齊次邊界，那么一次有限元空間的維數(shù)仍然是N。（）

答案:錯(cuò)五點(diǎn)差分格式的截?cái)嗾`差是二階的。（）

答案:對(duì)偏微分方程是指與自變量，未知函數(shù)，及未知函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)的等式。（）

答案:對(duì)能量不等式可以用來證明解的唯一性和穩(wěn)定性。（）

答案:對(duì)Sturm-Liouville問題的理論對(duì)偏微分方程的求解來說是重要的（）

答案:對(duì)熱傳導(dǎo)方程和擴(kuò)散方程的形式是一樣的。（）

答案:對(duì)惠更斯原理也適用于二維波動(dòng)方程（）

答案:錯(cuò)波動(dòng)方程差分格式是兩層差分格式。（）

答案:錯(cuò)二維和三維調(diào)和方程的基本解形式上是一樣的。（）

答案:錯(cuò)熱傳導(dǎo)方程的柯西問題在有界函數(shù)類中的解是唯一的,而且連續(xù)依賴于所給的初始條件。（）

答案:對(duì)迎風(fēng)格式一定穩(wěn)定。（）

答案:錯(cuò)Sturm-Liouville問題的特征值有可數(shù)性。（）

答案:對(duì)廣義函數(shù)的概念擴(kuò)充了經(jīng)典函數(shù)的概念。（）

答案:對(duì)Duhamel原理僅適用于一維線性波動(dòng)方程（）

答案:錯(cuò)變分方法給我們提供了一種求解偏微分方程的思路，即將求橢圓型微分方程邊值問題的定解問題轉(zhuǎn)化為求它所對(duì)應(yīng)的泛函的一個(gè)最小值的問題。（）

答案:對(duì)場論和橢圓方程具有重要的關(guān)系。（）

答案:對(duì)偏微分方程的定解問題的定解條件不僅包含初值條件，還包括邊值條件。（）

答案:對(duì)

答案:對(duì)特征方程可以幫助我們將方程化為標(biāo)準(zhǔn)型。（）

答案:對(duì)若差分格式相容且穩(wěn)定，那么差分解的收斂階不能高于截?cái)嗾`差階。（）

答案:錯(cuò)哈密頓算子對(duì)很多物理問題是重要的。（）

答案:對(duì)調(diào)和方程狄利克雷問題的格林函數(shù)雖然不能有效地用來解決一般區(qū)域上拉普拉斯方程的狄利克雷問題，但是在探討解的性質(zhì)等方面具有重要意義。（）

答案:對(duì)柯西問題也可以用極值原理來證明解的唯一性。（）

答案:對(duì)

答案:對(duì)下列格式絕對(duì)不穩(wěn)定的是（）向前差分格式

答案:Richardson格式根據(jù)Harnack第一定理，以下哪項(xiàng)是正確的？（）

答案:如果函數(shù)序列中的每個(gè)函數(shù)在某有限區(qū)域中都是調(diào)和函數(shù)，并且在該區(qū)域的邊界上一致收斂，則該函數(shù)序列在該區(qū)域內(nèi)也一致收斂，并且極限函數(shù)也是調(diào)和函數(shù)。

答案:二維橢圓問題差分格式的線性方程組的系數(shù)矩陣可以寫成分塊三對(duì)角結(jié)構(gòu)。（）

答案:對(duì)在不同的范數(shù)標(biāo)準(zhǔn)衡量下，有限元解的誤差階都是相同的。（）

答案:錯(cuò)六點(diǎn)對(duì)稱格式的收斂階比向后差分格式的收斂階高。（）

答案:對(duì)Lax-Wendroff格式其實(shí)是對(duì)增加了黏性項(xiàng)的對(duì)流方程的離散。（）

答案:對(duì)拋物問題的向前差分格式是絕對(duì)穩(wěn)定的。（）

答案:錯(cuò)廣義函數(shù)的概念擴(kuò)充了經(jīng)典函數(shù)的概念。

答案:對(duì)對(duì)偏微分方程廣義解的研究是必要的。

答案:對(duì)解的先驗(yàn)估計(jì)主要包括最大模估計(jì)和均方模估計(jì)（）

答案:對(duì)對(duì)Laplace方程，任何連續(xù)解在其定義域中都是解析函數(shù)（）

答案:對(duì)通過自變量的適當(dāng)?shù)目赡孀儞Q及未知函數(shù)的適當(dāng)?shù)目赡婢€性變換，可以簡化方程并得到同一方程的不同表達(dá)形式。（）

答案:對(duì)驗(yàn)證二維圓面上調(diào)和函數(shù)第一邊值問題解的過程中，下列哪項(xiàng)是正確的？（）

答案:利用積分號(hào)下求導(dǎo)數(shù)的方法驗(yàn)證調(diào)和方程。極值原理是符合物理現(xiàn)象的。（