2024年甘肅省天水市張家川縣九年級中考一模考試數學試題(無答案)

張家川縣2024年初中畢業(yè)會考第一次模擬考試數學題號一二三四總分總分人復核人得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數是（）A． B． C． D．52．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．3．如果與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（） A． B．2 C．0 D．14．如圖所示是直線的圖象，那么有（）A．， B．， C．， D．，5．下列關于等邊三角形的描述不正確的是（）A．是軸對稱圖形 B．對稱軸的交點是其重心C．是中心對稱圖形 D．繞重心順時針旋轉能與自身重合6．解方程“”時，小明繪制了如圖所示的函數圖象，通過觀察圖象，該方程的解為（）A． B．，C．， D．7．如圖，矩形中，、相交于點O，若的面積是3，則矩形的面積是（）A．6 B．12 C．15 D．188．過直線l外一點P作直線l的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知，，，，那么，的度數為（）A． B． C． D．10．如圖，點E，F，G，H分別是正方形的邊，，，上的點，且，設，四邊形的面積為y，則y與x的函數圖象可能為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．因式分解：______．12．已知有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是______．13．《九章算術》中記載了一道驛站送信問題，用現代文表示為，把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所用的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為x天，可列方程為______．14．如圖，四邊形為的內接四邊形，E是延長線上一點，已知，則的度數為______．15．若菱形的一條對角線長是另一條對角線長的2倍，且菱形的面積為，則菱形的周長為______．16．古希臘畢達哥拉斯學派的“三角形數”是一列點（或圓球）在等距的排列下可以形成正三角形的數，如1，3，6，10，15，……我國宋元時期數學家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術”，其中的“落一形”堆垛就是每層為“三角形數”的三角錐的錐垛（如圖所示，頂上一層1個球，下一層3個球，再下一層6個球，……），若一個“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛第10層的球的個數為______個．三、解答題（共46分，解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（6分）計算：．18．（6分）解分式方程：．19．（6分）計算：．20．（8分）如圖，在中，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線l，交斜邊于點O（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷點O在的垂直平分線上嗎？說明理由；（3）結合（1）（2），你還有何發(fā)現（證明過程中出現的結論除外）？請寫出一條新的結論．21．（10分）為豐富校園文化生活，某校舉辦了中學生“棋類大比拼”活動，棋類項目有四項：A．象棋；B．跳棋；C．飛行棋；D．五子棋，比賽形式分為“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”比賽，從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“飛行棋”的概率是______．（2）小明和小紅組合參加“雙人組”比賽，其比賽規(guī)則是：同一組合的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次（求恰好小明和小紅都沒有抽到“跳棋”的概率）請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．22．（10分）甘肅的飲食文化以面食文化為主，常見的面食品種有牛肉面、刀削面、刀撥面、炒面等等，同時也會自制一些其他面食，比如利用“杠桿原理”壓制出來的饸饹面本是陜西常見的一種面食，甘肅人也會經常吃，如圖①，是一個饸饹手動機的實物圖．圖②是其示意圖，已知手柄的長度，，支架的高度，抬至最高時與水平方向的夾角約為，此時點A，C，E，F四點共線．（結果精確到，參考數據：，，）（1）求饸饹機手柄上的點A到水平面的距離；（2）李師傅壓制飴餡時，某一時刻與水平方向的夾角為，則手柄上點A的高度降低了多少？四、解答題（共50分，解答時，應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）23．（8分）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示，根據統(tǒng)計圖信息，整理分析數據如下：平均成績（環(huán)）中位數（環(huán)）眾數（環(huán)）方差甲8b8S乙a7c0.4（1）補充表格中a，b，c的值，并求甲的方差；（2）運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名運動員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名運動員．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點A，C在反比例函數圖象上，直線交于點D，交x，y軸正半軸于點E、F，且．（1）求的長；（2）若，求k的值．25．（10分）如圖，在中，，以斜邊上的中線為直徑作與交于點E，與交于點F，過F作，垂足為H．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2.5，，求的長．26．（10分）將兩個全等的直角三角形和直角三角形按圖①方式擺放，其中，，點E落在上，所在直線交所在直線于點F．（1）求證：．（2）如圖②，若將圖①中的繞點B按順時針方向旋轉角，且，其他條件不變，證明：．（3）若將圖①中的繞點B按順時針方向旋轉角，且，其他條件不變，如圖③．你認為（2）中的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出此時、與之間的關系．27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線經過點，點，與y軸交于點C，過C作y軸的垂線交拋物線于點D，過D作x軸的垂線交x軸于點E，連接，P是第一象限拋物線上一個動點，