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文檔簡介
陜西省寶雞市扶風(fēng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)
模擬試題
一、選擇題(本題共有8小題,每小題3分,計(jì)24分.)
1.關(guān)于的一元二次方程5/+2%-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()
A.5,—2,—1B.5,2,—1C.—5,2,1D.—5,-2,—1
2.如圖所示,該幾何體的左視圖為()
/
主視圖
3.已知y="7=:=彳,若b+d+/=9,則〃+C+e=()
baf3
A.12B.15C.16D.18
4.在中,ZACB=90°,如果AC=3,sinA=-,那么A5等于()
5
A.3B.4C.5D.6
5.已知相似比為1:3,且△ABC的周長為15,則△DEF的周長為()
A.lB.3C.5D.45
6.如圖,已知菱形A5CD的周長為40,對(duì)角線AC=12,則菱形A5CD的面積為()
AD
A.24B.48C.96D.192
7.某班數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本縣某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況,每天利用放學(xué)時(shí)間
進(jìn)行調(diào)查,下表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的六組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理結(jié)果,通過表格中相關(guān)數(shù)據(jù)
可估計(jì)駕駛員能主動(dòng)給行人讓路的概率為()
抽查車輛數(shù)1005001000200030004000
能禮讓的駕駛員人數(shù)99489968194229073880
能禮讓的頻率0.9900.9780.9680.9710.9690.970
A.0.960B.0.970C.0.980D.0.990
8.若拋物線y=%2+加+C經(jīng)過A(-3,6),8(1,6)兩點(diǎn),則拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)
是()
A.(7,0)B.(3,0)C.(1,0)D.(-1,0)
二、填空題(本題共有5小題,每小題3分,計(jì)15分.)
9.方程兀2=%的根為.
10.如圖,在△ABC中,AB=3,sinB=2,ZC=45°,則AC的長為.
3
1L在平面直角坐標(biāo)系中,有三個(gè)點(diǎn)。(0,0),A(3,4),8(4,0).以點(diǎn)O為位似中心,在第三
象限內(nèi)作與△。鉆的位似圖形△OCD,位似比為-,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
4
12.如圖,在△ABC中,D、石分別為A3、AC邊上的點(diǎn),DE〃BC,若AD=3,DB=5,
DE=1.2,貝.
-(ZwO)在第一象限的圖象如圖,過刃上的任意一點(diǎn)A,
X
作軸的平行線交辦于點(diǎn)6,交y軸于點(diǎn)C,連接CM、06,若SAA0B=3,貝I]的值為.
三、解答題(本題共有10小題,計(jì)61分.)
14.(本題6分)解下列方程:
(1)x2+3x=0;
(2)X2-6X-5=0.
15.(本題5分)計(jì)算:^2cos45°-2sin60°+V12+
16.(本題5分)在北京舉行的第24屆冬奧會(huì)開幕式上,二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷亮相,從“雨
水”開始,一路倒數(shù),最終行至“立春”,將中國人獨(dú)有的浪漫傳達(dá)給了全世界.老師為了讓學(xué)生
深入了解二十四節(jié)氣,將每個(gè)節(jié)氣的名稱寫在完全相同且不透明的小卡片上,洗勻后將卡片
倒扣在桌面上,邀請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)隨機(jī)抽取一張卡片,并向大家介紹卡片上對(duì)應(yīng)節(jié)氣的含義.
(1)下列四種說法,正確說法的序號(hào)是.
①若隨機(jī)抽取一張卡片,則上面寫有“春分”的概率為二—;
24
②隨機(jī)抽取一張卡片,則上面寫有“谷雨”是必然事件;
③隨機(jī)抽取一張卡片,則上面寫有“夏至”是隨機(jī)事件;
④隨機(jī)抽取一張卡片,則上面寫有“小暑”是不可能事件.
(2)老師選出寫有“立夏、立秋、立冬”小明同學(xué)從中抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱,然后放回
洗勻再隨機(jī)抽取一張卡片記下節(jié)氣名稱.請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽到的卡片上
寫有相同節(jié)氣名稱的概率.
17.(本題5分)某校“生物研學(xué)”活動(dòng)小組在一次野外研學(xué)實(shí)踐時(shí),發(fā)現(xiàn)某種植物的主干長出
若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是73,求
這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)是多少?
18.(本題6分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)。在6c上,42=4互,ZBAD=ZCAE.
ABAC
A
(1)求證:Z\BACs/\DAE;
(2)當(dāng)4=40。時(shí),求NACE的大小.
19.(本題7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)%=h+匕的圖象上與反比例函數(shù)丫,="
X
的圖像交于A、6兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)4(4』),點(diǎn)6的橫坐標(biāo)為-2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)。是y軸上一點(diǎn),且80即=9,求點(diǎn)。坐標(biāo).
20.(本題6分)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,同學(xué)們分組測量教學(xué)樓前國旗桿的高度.小明同學(xué)所在的組先
設(shè)計(jì)了測量方案,然后開始測量了.他們?nèi)M分成兩個(gè)測量隊(duì),分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測量和室外測量
(如圖).室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺(tái)旁,在點(diǎn)石處測得旗桿頂部A的仰角a為45。,旗桿底
部B的俯角0為60。.室外測量組測得BF的長度為8米,求旗桿AB的高度.(結(jié)果用含根
號(hào)的式子表示)
21.(本題6分)已知如圖,A5和止是直立在地面上的兩根立柱,A6=6m,某一時(shí)刻A5
在陽光下的投影6c=2m.
(1)請(qǐng)你畫出此時(shí)。石在陽光下的投影;
(2)在測量A5的投影時(shí),同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為4m,請(qǐng)你計(jì)算的長.
22.(本題7分)已知二次函數(shù)"/+法+c的圖象經(jīng)過(1,0)和(0,—3).
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式和對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)—2WxW3時(shí),求該二次函數(shù)的最大值和最小值.
23.(本題8分)【證明體驗(yàn)】
(1)如圖1,AD為△ABC的角平分線,/ADC=60°,點(diǎn)石在A5上,AE=AC.
求證:DE平分NADB.
【思考探究】
(2)如圖2,在(1)的條件下,尸為A5上一點(diǎn),連結(jié)/。交AQ于點(diǎn)G.若
0G=2,CD=3,求的長.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC平分/BAD,NHC4=2NDC4,點(diǎn)石在AC
上,NEDC=NABC.若BC=5,CD=275,AD=2AE,求AC的長.
圖1圖2圖3
九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
答案
一、選擇題(本題共有8小題,每小題3分,計(jì)24分.)
題號(hào)12345678
選項(xiàng)BAACDCBD
二、填空題(本題共有5小題,每小題3分,計(jì)15分.)
(3)
9.尤=0或%=110.2011.一一,-112.3.213.10
I4)
三、解答題(本題共有10小題,計(jì)61分.)
14.(本題6分)
(1)x2+3x=0,%(%+3)=0
x=0或x+3=0,...........2分
Xj=0,z=—3;............3分
(2)X2-6X-5=0
—=5,—6x+9=5+9,
(x-3)~14..............5分
x-3=±V14
xy=3+J14,占=3—A/14............6分
15.(本題5分)解:后cos45°—2sin60°+AjO+[g]
=7Ix正—2x走+2有+44分
22
=1-6+254
=5+73............5分
16.(本題5分)
(1)①③
(2)由“立夏、立秋、立冬”的三張卡片分別記為A、B.C,
畫樹狀圖如下:
開始
ABCABCABC4分
由樹狀圖可知:共有9種等可能的結(jié)果,其中兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的結(jié)果有3
種,
兩次抽到的卡片上寫有相同節(jié)氣名稱的概率為3............5分
93
17.(本題5分)解:設(shè)這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)是,
根據(jù)題意,可得1+無+/=73,...........3分
整理得f+工一72=0,
解得為=8,X2=-9(不合題意,舍去),
答:這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)是8............5分
18.(本題6分)
(1)證明:.NBAD=NCAE,
:.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC,即4c=
.-.ZXBAC^ZXDAE;............3分
AB=AC
(2),ZBAD=ZCAE,任=任,
ABAC
:./\BAD^/\CAE,ZACE=ZB
4=40。,.?.NACE=40。............6分
19.(本題7分)
(1)解:將點(diǎn)A(4,l)代入%=',得機(jī)=1x4=4,
X
反比例函數(shù)的解析式為y2=-,
點(diǎn)6的橫坐標(biāo)為-2,
.二將九=—2代入%=3,得y=-2,「?8(-2,—2)............1分
將4(4』),8(—2,—2)代入%=履+九
一次函數(shù)的解析式為y=工1—1;............4分
2
(2)由y=gx-1可知C(0,-1),
S/XABD=^AACD+SABCD-2*4cZ)+2*2C_Z)-3C_Z)-9,
.?.CD=3,...D(0,2)或(0,-4).............7分
20.(本題6分)
解:過點(diǎn)石作于點(diǎn)夕,
AP=£P(guān)xtan(2=8xtan45o=8...........3分
PR
在Rt/XFES中,/尸=60。,tan60°=—.
EP
.-.PB=EPxtan60o=8xV3=8V3,
,A3=AP+3P=(8+8百)米
答:旗桿A5的高度為(8+86)米.
21.(本題6分)
解:(1)如圖,連結(jié)AC,過點(diǎn)。作。b〃AC,斯為此時(shí)在陽光下的投
影;............2分
D
(2)AC//DF,:.ZACB^ZDFE,
,ZABC^ZDEF=90°
:.RtAABC^RtADEF,...........4分
ABBCmn62
---=----,即----=—,
DEEFDE4
解得。E=12(m),即。石的長為12m.
22.(本題7分)
(1)解::y=V+b%+c經(jīng)過(1,0)和(0,-3),
0=1+。+。b=2
解得《
[c=-3
二二次函數(shù)的表達(dá)式為y=f+2%-3;..........3分
二對(duì)稱軸為直線無=—2=—1;...........4分
2
(2)解:由(1)可知y=f+2x—3的開口向上,
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線I=—1在—2WXW3內(nèi),
當(dāng)x=—1時(shí),有最小值y=(—I)?—2—3=—4;
二當(dāng)%=3時(shí),有最大值y=3?+2x3—3=12...........7分
23.(本題8分)
(1)證明:如圖1:
E
BDC
圖1
AD平分NBAC,:.ZEAD=ZCAD,
AE=AC,AD=AD,:.AEAD^ACAD(SAS),
ZADE=ZADC=60°,
ZBDE=180-ZADE-ZADC=180°-60°-60°=60°,
:.ZBDE=
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