廣東省湛江市吳川廣大實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年下學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)試題（期中考）

第=PAGE4*2-17頁（/共4頁）第=PAGE4*28頁/（共=NUMPAGES5*210頁）知人善教培養(yǎng)品質(zhì)引發(fā)成長動力第=PAGE9*2-117頁/（共=NUMPAGES9*218頁）第=PAGE9*218頁/（共=NUMPAGES9*218頁）2022-2023學(xué)年度九年級第二階段檢測（11月）數(shù)學(xué)試題九年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是不可能事件的為（）A．點數(shù)為1 B．點數(shù)為3 C．點數(shù)為5 D．點數(shù)為73．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（）A． B． C． D．4．如果x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，那么x1+x2的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣35．如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為（）A．10πcm2 B．10cm2 C．20cm2 D．20πcm26．關(guān)于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+5，下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（﹣1，5） C．該函數(shù)有最大值，最大值是5 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大7．某學(xué)校要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都要賽一場），計劃安排21場比賽，設(shè)參賽隊數(shù)為x，列方程為（）A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x+1）＝218．若⊙O的直徑為4cm，點A到圓心O的距離為2cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點A在圓內(nèi) B．點A在圓上 C．點A在圓外 D．不能確定9．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（）A．45° B．50° C．60° D．100°10．直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2），則不等式x2+bx+c＞x+m的解集為（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．0＜x＜3 D．x＜1或x＞3二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．點P（5，﹣2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．12．若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝．13．正六邊形的中心角為；14．把拋物線y＝x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線．15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是．三．解答題（本大題共8大題，16—17每題6分，18—21每題8分，22—23每題14分，共72分）16．解方程：x2+2x﹣3＝0．17．已知拋物線y＝﹣x2+bx+c過點A（4，0），B（1，3）．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)（1，3），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．19．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動基地．據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人．（1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計6月份的參觀人數(shù)是多少？20．“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種．假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢．求用列表或畫樹狀圖求游戲雙方出不同手勢的概率。21．已知：如圖⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，⊙O的半徑為6cm．CE：ED＝3：1，求AB的長．22．如圖，小勇要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃（墻足夠長）．設(shè)AB＝xm．矩形ABCD的面積為ym2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，花圃的面積最大？最大面積是多少？23．如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以點O為圓心，OB為半徑的圓交BO的延長線于點C，過點C作OA的平行線，交⊙O于點D，連接AD．（1）求證：AD為⊙O的切線；（2）若OB＝2，求弧CD的長．

2022-2023學(xué)年度九年級第二階段檢測（11月）數(shù)學(xué)試題參考答案一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【解答】解：選項B、C、D都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．故選：A．【點評】本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．2．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是確定事件的為（）A．點數(shù)為1 B．點數(shù)為3 C．點數(shù)為5 D．點數(shù)為7【分析】拋一枚正方體骰子，可能出現(xiàn)的數(shù)字為：1，2，3，4，5，6．【解答】解：A、點數(shù)為1是隨機事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故不合題意；B、點數(shù)為3是隨機事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故不合題意；C、點數(shù)為5是隨機事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故不合題意；D、點數(shù)為7是不可能事件，故符合題意，故選：D．【點評】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機事件、不可能事件三類，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．3．在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個球為紅球的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可得出答案．【解答】解：∵總共有4個球，其中紅球有3個，摸到每個球的可能性都相等，∴摸到紅球的概率P＝，故選：A．【點評】本題考查了概率公式，掌握P（摸到紅球的概率）＝紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．如果x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，那么x1+x2的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2＝5，此題得解．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，∴x1+x2＝5．故選：C．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于﹣是解題的關(guān)鍵．5．如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為（）A．10πcm2 B．10cm2 C．20cm2 D．20πcm2【分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2．【解答】解：底面圓的半徑為2cm，則底面周長＝4π，側(cè)面面積＝×4π×5＝10πcm2．故選：A．【點評】本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．6．關(guān)于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+5，下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（﹣1，5） C．該函數(shù)有最大值，最大值是5 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大【分析】通過分析二次函數(shù)頂點式判斷函數(shù)圖象開口方向、頂點坐標(biāo)、最值以及增減性即可求解．【解答】解：y＝（x﹣1）2+5中，x2的系數(shù)為1，1＞0，函數(shù)圖象開口向上，A錯誤；函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（1，5），B錯誤；函數(shù)圖象開口向上，有最小值為5，C錯誤；函數(shù)圖象的對稱軸為x＝1，x＜1時y隨x的增大而減??；x＞1時，y隨x的增大而增大，D正確．故選：D．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象的基本知識和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．7．某學(xué)校要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都要賽一場），計劃安排21場比賽，設(shè)參賽隊數(shù)為x，列方程為（）A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x+1）＝21【分析】根據(jù)賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都要賽一場），計劃安排21場比賽，列一元二次方程即可．【解答】解：根據(jù)題意，得，故選：B．【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．若⊙O的直徑為4cm，點A到圓心O的距離為2cm，則點A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點A在圓內(nèi) B．點A在圓上 C．點A在圓外 D．不能確定【分析】直接根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵⊙O的半徑為2cm，點A到圓心O的距離為2cm，∴d＝r，∴點A與⊙O的位置關(guān)系是：點A在圓上，故選：B．【點評】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，熟知若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離是解答此題的關(guān)鍵．9．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（）A．45° B．50° C．60° D．100°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠BAD＝80°，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【解答】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，∴AB＝AD，∠BAD＝80°，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝50°，故選：B．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．10．直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2），則不等式x2+bx+c＞x+m的解集為（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．0＜x＜3 D．x＜1或x＞3【分析】根據(jù)已知條件和圖象找出直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c的交點，即可求出不等式x2+bx+c＞x+m的解集．【解答】解：如圖，∵直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c都經(jīng)過點A（1，0）和B（3，2），∴根據(jù)圖象可知，不等式x2+bx+c＞x+m的解集為x＜1或x＞3；故選：D．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象找出直線y＝x+m和拋物線y＝x2+bx+c的交點，要具備讀圖的能力．二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．點P（5，﹣2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（﹣5，2）．【分析】根據(jù)兩點的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得所求的坐標(biāo)．【解答】解：∵兩點關(guān)于原點對稱，∴這兩點對應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)∴點P（5，﹣2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是：（﹣5，2）．故答案為：（﹣5，2）．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)的特點：兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．12．若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝1．【分析】把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，計算即可得出答案．【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，得1﹣2+a＝0，解得a＝1．故答案為：1．【點評】本題主要考查了一元二次方程的解，應(yīng)用一元二次方程的解的定義進行求解是解決本題的關(guān)鍵．13．正六邊形的中心角為60°；【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出∠AOB的度數(shù)【解答】解：如圖所示：∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠AOB＝＝60°，【點評】此題考查了圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)、正多邊形的內(nèi)角和，此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14．把拋物線y＝x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線y＝（x﹣3）2﹣2．【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律寫出平移拋物線解析式．【解答】解：把拋物線y＝x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線解析式為y＝（x﹣3）2﹣2．故答案是：y＝（x﹣3）2﹣2．【點評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．15．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤且m≠0．【分析】根據(jù)判別式的意義得到m≠0，b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4m≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有兩個實數(shù)根，∴Δ＝（﹣3）2﹣4m≥0且m≠0，解得：m≤且m≠0，故答案為：m≤且m≠0．【點評】本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三．解答題（本大題共8大題，16—17每題6分，18—21每題8分，22—23每題14分，共72分）16．解方程：x2+2x﹣3＝0．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：（x﹣1）（x+3）＝0，x﹣1＝0或x+3＝0，所以x1＝1，x2＝﹣3．【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．17．已知拋物線y＝﹣x2+bx+c過點A（4，0），B（1，3）．（1）求該拋物線的解析式；（2）寫出該拋物線頂點坐標(biāo)；【分析】把A點和B點坐標(biāo)代入y＝﹣x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，再解方程組求出b、c，從而得到拋物線解析式，然后把解析式配成頂點式即可得到拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；【解答】解：（1）把A（4，0），B（1，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，所以拋物線解析式為y＝﹣x2+4x，（2）因為y＝﹣（x﹣2）2+4，所以拋物線的對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)為（2，4），【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)（1，3），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出對應(yīng)點即可求解；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)找出對應(yīng)點即可求解．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，B1（﹣4，﹣5）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2（﹣1，5）．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教育學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀(jì)念館”成為重要的活動基地．據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人．（1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計6月份的參觀人數(shù)是多少？【分析】（1）設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)5月份該基地接待參觀人數(shù)＝3月份該基地接待參觀人數(shù)×（1+增長率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）利用6月份該基地接待參觀人數(shù)＝5月份該基地接待參觀人數(shù)×（1+增長率），即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為x，依題意得：10（1+x）2＝12.1，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不合題意，舍去）．答：這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為10%．（2）12.1×（1+10%）＝13.31（萬人）．答：預(yù)計6月份的參觀人數(shù)為13.31萬人．【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．20．“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種．假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢．求用列表或畫樹狀圖求游戲雙方出不同手勢的概率?！痉治觥看祟}需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗．【解答】解：可列表格如下：雙方石頭剪刀布石頭（石，石）（石，剪）（石，布）剪刀（剪，石）（剪，剪）（剪，布）布（布，石）（布，剪）（布，布）P（不同手勢）＝．【點評】列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．已知：如圖⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，⊙O的半徑為6cm．CE：ED＝3：1，求AB的長．【分析】連接OA，先根據(jù)CE：ED＝3：1，求得CE＝9cm，DE＝3cm，進而得出EO＝3cm，再由勾股定理求得AE，然后根據(jù)垂徑定理得出AB＝2AE＝6．【解答】解：∵⊙O的半徑為6cm．∴CD＝12cm，∵CE：ED＝3：1，∴CE＝9cm，DE＝3cm，∴EO＝6﹣3＝3cm，連接OA，∴AE＝＝＝3，∵直徑CD⊥弦AB，∴AB＝2AE＝6．【點評】本題考查的是垂徑定理和勾股定理，