【導(dǎo)學(xué)案及答案】 4探索三角形相似的條件 第2課時(shí) 利用兩邊及其夾角判定兩三角形相似導(dǎo)學(xué)案

4探索三角形相似的條件第2課時(shí)利用兩邊及其夾角判定兩三角形相似導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等的,兩個(gè)三角形相似”的判定方法;能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題.2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；學(xué)習(xí)策略主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)回顧1.相似三角形的定義是什么？2.相似三角形的判定定理1的內(nèi)容是什么？3.兩邊及其及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩三角形相似嗎？二.新課學(xué)習(xí)畫△ABC與△A′B′C′，使∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)和eq\f(AC,A′C′)都等于給定的值k.設(shè)法比較∠B與∠B′的大小（或∠C與∠C′的大?。?，△ABC與△A′B′C′相似嗎？三角形相似的判定定理2：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，可以得到△ABC∽△BDC的是（）A.AB·CD＝BD·BCB.AC·CB＝CA·CDC.BC2＝AC·DCD.BD2＝CD·DA三.嘗試應(yīng)用例題1.如圖所示，零件的外徑為a，要求它的厚度x，需求出內(nèi)孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉長鉗（AC和BD相等）去量，若OA：OC＝OB：OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x.例題2.如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間后△PBQ與△ABC相似？（1）當(dāng)eq\f(BP,BA)＝eq\f(BQ,BC)時(shí)，△PBQ∽△ABC.（2）當(dāng)eq\f(BP,BC)＝eq\f(BQ,BA)時(shí)，△PBQ∽△CBA.四.自我總結(jié)1.當(dāng)題目中有一個(gè)角相等的條件時(shí)，要證明三角形相似可選擇的方法：（1）再證明一角對(duì)應(yīng)相等；（2）或在證明夾這兩等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.2.在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下尋找相似的條件，隨著點(diǎn)的位置的變化，要分類討論，切莫漏解.五.達(dá)標(biāo)測(cè)試1、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，那么這兩個(gè)三角形相似（可簡單說成：）.2、如果一個(gè)三角形的兩條邊分別與另一個(gè)三角形的兩條邊，并且夾角，那么這兩個(gè)三角形全等（可簡單說成：）.3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，使得△BOC∽△AOB．4、如圖，D是△ABC一邊BC上的一點(diǎn)，△ABC∽△DBA的條件是()A.B.C.AB2＝CD·BCD.＝BD·5.如圖，D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且eq\f(AD,AB)=eq\f(3,4)，求DE的長.6、已知：如圖，D是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AC2=AD·AB.求證：∠ADC=∠ACB.達(dá)