2022年四川省甘孜市重點達標名校中考押題數(shù)學預測卷含解析

2022年四川省甘孜市重點達標名校中考押題數(shù)學預測卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（）A．若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B．若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C．若，則四邊形ABCD一定是矩形；D．若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．2．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(4．如圖所示的幾何體的主視圖是()A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．（a3）2÷a6=1 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．（2+3）2=57．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中錯誤的有（）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254﹣xxA．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．眾數(shù)、方差9．如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，，，則的長為（）A．6 B．5 C．4 D．10．∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（）A． B． C． D．11．太原市出租車的收費標準是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．512．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是____________________(寫出一個即可)．14．拋物線y＝x2﹣2x+m與x軸只有一個交點，則m的值為_____．15．用不等號“＞”或“＜”連接：sin50°_____cos50°．16．分解因式：x2y﹣2xy2+y3＝_____．17．被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術(shù)是中國古代算法的扛鼎之作九章算術(shù)中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀重一斤問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等只雀、6只燕重量為1斤問雀、燕毎只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為______．18．已知邊長為5的菱形中，對角線長為6，點在對角線上且，則的長為__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC＝∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．20．（6分）如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，已知∠AEF＝90°．（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，F(xiàn)是邊CD上一點，∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝90°．①如圖2，若∠AFE＝45°，求的值；②如圖3，若AB＝BC，EC＝3CF，直接寫出cos∠AFE的值．21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。笞C：AB為⊙C的切線．求圖中陰影部分的面積．22．（8分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG＝6米，GC＝53米．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度AB．23．（8分）如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）．求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最??？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由．24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．（1）證明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CE?CG的值．25．（10分）已知：如圖，△MNQ中，MQ≠NQ．（1）請你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，，∠B=∠D．求證：CD=AB．26．（12分）觀察下列算式：①1×3-22="3"-4=-1②2×4-32="8"-9=-1③3×5-42="15"-16=-1④……（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．27．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到點F，使EF=2DE．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當∠ACB=60°時，求證：四邊形BCFE是菱形．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】A、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因為由結(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得AO=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因為滿足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.2、B【解析】

由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．【詳解】∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，

∴AE=AB，∠E=∠B=90°，

又∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，

∴AE=DC，

而∠AFE=∠DFC，

∵在△AEF與△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），

∴EF=DF；

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=6，CD=AB=4，

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，

∴FC=FA，

設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，

在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，則FD＝6-x=.故選B．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理．3、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確．故選D．4、C【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C．【點睛】考核知識點：組合體的三視圖.5、B【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可。【詳解】A.;故本選項錯誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D.不是同類項不能合并;故本選項錯誤;故選B.【點睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類項分別求出每個式子的值,再判斷即可.6、B【解析】

利用合并同類項對A進行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對B進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C進行判斷；利用完全平方公式對D進行判斷．【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a6÷a6=1，所以A選項正確；C、原式=a5，所以C選項錯誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運算，：二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算；②=1，錯誤；③+==2不能計算；④=2，正確.故選A.8、B【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】∵6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，∴頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52∴對于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會發(fā)生改變，∵后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，∴對于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)ED是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數(shù)的知識進行解答即可得.【詳解】∵ED是BC的垂直平分線，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC，∵∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=6，∴CE=3，故選D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，余弦等，結(jié)合圖形熟練應用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

連接CD，再利用勾股定理分別計算出AD、AC、BD的長，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明∠ADC=90°，再利用三角函數(shù)定義可得答案．【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=∵，∴∠ADC=90°，∴tan∠BAC==．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明∠ADC=90°．11、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的路程﹣3）×1.6+起步價2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．12、C【解析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（a+b）2=a2+2ab+b2【解析】

完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗證．此類題型可從整體和部分兩個方面分析問題．本題從整體來看，整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積，從部分來看，該圖形的面積可用兩個小正方形的面積加上2個矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【詳解】解：,【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應的面積是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個交點可知，對應的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判別式△=b2-4ac=2，由此即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值．【詳解】解：∵拋物線y=x2﹣2x+m與x軸只有一個交點，∴△=2，∴b2﹣4ac=22﹣4×1×m=2；∴m=1．故答案為1．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：①拋物線與x軸有兩個交點，則△＞2；②拋物線與x軸無交點，則△＜2；③拋物線與x軸有一個交點，則△=2．15、＞【解析】試題解析：∵cos50°=sin40°，sin50°＞sin40°，∴sin50°＞cos50°．故答案為＞．點睛：當角度在0°～90°間變化時，①正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?；②余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；③正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?6、y（x﹣y）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y﹣2xy2+y3＝y(tǒng)（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．【詳解】設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤,根據(jù)題意,得整理,得故答案為【點睛】考查二元一次方程組得應用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題中的等量關(guān)系.18、3或1【解析】

菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得AC⊥BD，BO=4，分當點E在對角線交點左側(cè)時（如圖1）和當點E在對角線交點左側(cè)時（如圖2）兩種情況求BE得長即可．【詳解】解：當點E在對角線交點左側(cè)時，如圖1所示：∵菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，∴AC⊥BD，BO==4，∵tan∠EAC=，解得：OE=1，∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3，當點E在對角線交點左側(cè)時，如圖2所示：∵菱形ABCD中，邊長為1，對角線AC長為6，∴AC⊥BD，BO==4，∵tan∠EAC=，解得：OE=1，∴BE=BO﹣OE=4+1=1，故答案為3或1．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問題時要注意分當點E在對角線交點左側(cè)時和當點E在對角線交點左側(cè)時兩種情況求BE得長．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OE⊥BD，，再由圓周角定理可得，從而得到∠OBE＋∠DBC＝90°，即，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB.∵E是弦BD的中點，∴BE＝DE，OE⊥BD，，∴∠BOE＝∠A，∠OBE＋∠BOE＝90°.∵∠DBC＝∠A，∴∠BOE＝∠DBC，∴∠OBE＋∠DBC＝90°，∴∠OBC＝90°，即BC⊥OB，∴BC是⊙O的切線．(2)解：∵OB＝6，BC＝8，BC⊥OB，∴,∵，∴，∴.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計算方法.20、（1）見解析；（2）①；②cos∠AFE＝【解析】

（1）用特殊值法，設(shè)，則，證，可求出CF，DF的長，即可求出結(jié)論；（2）①如圖2，過F作交AD于點G，證和是等腰直角三角形，證，求出的值，即可寫出的值；②如圖3，作交AD于點T，作于H，證，設(shè)CF＝2，則CE＝6，可設(shè)AT＝x，則TF＝3x，，，分別用含x的代數(shù)式表示出∠AFE和∠D的余弦值，列出方程，求出x的值，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)BE＝EC＝2，則AB＝BC＝4，∵，∴，∵，∴∠FEC＝∠EAB，又∴，∴，∴，即，∴CF＝1，則，∴；（2）①如圖2，過F作交AD于點G，∵，∴和是等腰直角三角形，∴，，∴∠AGF＝∠C，又∵，∴∠GAF＝∠CFE，∴，∴，又∵GF＝DF，∴；②如圖3，作交AD于點T，作于H，則，∴，∴∠ATF＝∠C，又∵，且∠D＝∠AFE，∴∠TAF＝∠CFE，∴，∴，設(shè)CF＝2，則CE＝6，可設(shè)AT＝x，則TF＝3x，，∴，且，由，得，解得x＝5，∴．【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定及性質(zhì)的綜合應用，熟練掌握三角形相似的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；(2)1-π.【解析】

（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．【詳解】（1）過C作CF⊥AB于F．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，∴BC＝2，由勾股定理得：AB1．∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；（2）圖中陰影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π．【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵．22、55米【解析】

由題意可知△EDC∽△EBA，△FHC∽△FBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，又DC=HG，可得，代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【詳解】∵△EDC∽△EBA，△FHC∽△FBA,，，，即，∴AC=106米，又，∴，∴AB=55米.答：舍利塔的高度AB為55米．【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應用，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程解決問題．23、（1）y=x1﹣4x+6；（1）D點的坐標為（6，0）；（3）存在．當點C的坐標為（4，1）時，△CBD的周長最小【解析】

（1）只需運用待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式；（1）只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標，只需令y=0就可求出點D的坐標；（3）連接CA，由于BD是定值，使得△CBD的周長最小，只需CD+CB最小，根據(jù)拋物線是軸對稱圖形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根據(jù)“兩點之間，線段最短”可得：當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，只需用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，就可得到點C的坐標．【詳解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：∴二次函數(shù)的解析式為；（1）由，得二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（4，﹣1）．令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，∴D點的坐標為（6，0）；（3）二次函數(shù)的對稱軸上存在一點C，使得的周長最小．連接CA，如圖，∵點C在二次函數(shù)的對稱軸x=4上，∴xC=4，CA=CD，∴的周長=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，可得當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，此時，由于BD是定值，因此的周長最?。O(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：∴直線AB的解析式為y=x﹣1．當x=4時，y=4﹣1=1，∴當二次函數(shù)的對稱軸上點C的坐標為（4，1）時，的周長最?。军c睛】本題考查了（1）二次函數(shù)綜合題；（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）二次函數(shù)的性質(zhì)；（4）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（5）線段的性質(zhì)：（6）兩點之間線段最短．24、（1）見解析；（2）70°；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DFE=∠B，進而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出結(jié)論；（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出△ACG∽△ECA，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，∴∠B=∠D，∵∠B=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠DFE=∠B，由（1）知，∠B=∠D，∴∠D=∠DFE，∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，∴∠D=70°，由（1）知，∠C=∠D，∴∠C=70°；（3）如圖，由（2）知，∠D=∠DFE，∴EF=DE，連接AE，OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE=DE，∴BE=EF=2，在Rt△ABE中，tanB==3，∴AE=