數據的表示教學設計北師大版七年級數學上冊

一、教學目標1．能用簡單扇形圖來表示你所收集到的數據；2．通過解決實際問題認識扇形統計圖的特點，能從扇形統計圖中獲取正確的信息，讀懂扇形統計圖．根據扇形統計圖進行簡單的計算；3．體會扇形統計圖所反映出來的整體和部分的關系，從中盡可能多地獲取信息．二、教學重難點重點：能說出圖表所反映的信息．難點：根據已知數據來繪制扇形統計圖，能理解各種圖表的特點并加以應用．三、教法學法教法:引導學生自主探究.學法:自主探究與合作探究相結合.四、教學過程（一）問題探究小強是校學生會體育部部長，他想了解現在同學們更喜歡什么球類運動，以便學生會組織受同學們歡迎的比賽．于是他設計了調查問卷．調查問卷你最喜歡的球類運動是（）．（單選）A．籃球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．其他他在全校每個班隨機選取了10名同學進行調查，調查結果如下：最喜歡的球類運動籃球足球排球乒乓球羽毛球其他得票數69632796369設計意圖：本環(huán)節(jié)利用前面提出的問題情境，明晰制作扇形統計圖的主要步驟．根據上述小強的調查數據，按如下方法繪制扇形統計圖．活動1.計算各選項人數占調查總人數的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比解：調查的總人數為69＋63＋27＋96＋36＋9＝300（人）．喜歡籃球運動的人數為69人，占調查總人數的百分比為喜歡足球運動的人數為63人，占調查總人數的百分比為喜歡排球運動的人數為27人，占調查總人數的百分比為喜歡乒乓球運動的人數為96人，占調查總人數的百分比為喜歡羽毛球運動的人數為36人，占調查總人數的百分比為喜歡其他球類運動的人數為9人，占調查總人數的百分比為活動2.計算各個扇形的圓心角度數：圓心角度數＝360°×該項所占的百分比．籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對應的圓心角度數解：籃球扇形的圓心角的度數為：360°×23%＝82.8°；足球扇形的圓心角的度數為：360°×21%＝75.6°；排球扇形的圓心角的度數為：360°×9%＝32.4°；乒乓球扇形的圓心角的度數為：360°×32%＝115.2°；羽毛球扇形的圓心角的度數為：360°×12%＝43.2°；其他球類扇形的圓心角的度數為：360°×3%＝10.8°．活動3.在圓中畫出各個扇形，并標上百分比．解：如圖所示．某校學生最喜歡的球類運動統計圖活動4.思考，畫扇形圖的一般步驟是什么？分四個步驟：（1）用圓代表總體，每一個扇形代表總體一部分，扇形大小是由弧所對應的圓心角決定的；（2）由各類球類所占的百分比算出對應扇形的圓心角的度數＝3600×球類所占的百分比；（3）在一個圓中，根據算得的各圓心角度數畫出各個扇形；（4）注明各類球名稱及相應百分比．總結：制作扇形統計圖的基本步驟包括：畫圓；求各部分比例；計算各部分圓心角的度數；根據度數畫扇形；填寫項目名稱，填寫百分比（也可用圖例表明）．還可以利用多種方法區(qū)分不同扇形，如彩色、涂黑、斜線、網狀等方法．扇形統計圖，可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例．問題2：觀察，回答下列問題：（1）如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？（2）如果用整個圓表示你們班的人數，那么扇形B大約代表多少人？（3）如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？師生活動：引導學生根據扇形統計圖的制作過程，初步領會其特征，并嘗試解決三個問題．（1）扇形A表示總體的25%；（2）我班學生數為50人，扇形B代表人數大約為50×33%≈17（人）；（3）扇形C的百分比為1－25%－33%＝42%，9×42%＝3.78（公頃）．問題3：下圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統計圖．根據統計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？師生活動：通過討論交流，得出小剛的看法是錯誤的結論．從兩個扇形統計圖中盡管能看出乙家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的34%，甲家庭全年食品支出費用占該家庭總支出的31%，但由于兩個家庭的全年總支出數目均不明確，故無法進行比較．問題4：小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文20人，數學25人，英語18人，物理10人，計算機34人，其他12人．他想用扇形統計圖表示這些數據，卻發(fā)現6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？師生活動：通過探究活動，首先明確扇形統計圖中各部分所占百分比之和等于1，否則就無法利用扇形統計圖表示這些數據．在調查問卷時，設計了多選問題，使有些數據重復出現，進而導致了各項百分比之和大于1的情況出現．設計意圖：本環(huán)節(jié)通過兩例易錯的問題，讓學生進一步明確扇形統計圖的兩個特征，一是扇形統計圖反映的是各部分占總體的百分比，而反映不出扇形所表示的各項目的實際數量；二是扇形統計圖中各部分所占百分比之和應等于1，不能大于或小于1．（二）課堂演練1.小明家下個月的開支預算如圖所示,若用于衣服上的支出是200元,則估計用于食物上的支出是(C)2.扇形統計圖中,某部分占總體的百分比是40%,則該部分所對扇形圓心角的度數是(A)A.144°B.140°C.120° D.150°3.李明同學把自己一周的支出情況用如圖所示的統計圖來表示,則從圖中可以看出(D)4.根據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖,由圖可知,下列說法錯誤的是(C)B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°5.某校為了慶祝中華人民共和國成立七十周年,決定舉辦一臺文藝晚會,為了了解學生最喜愛的節(jié)目形式,隨機抽取了部分學生進行調查,規(guī)定每人從“歌曲”“舞蹈”“小品”“相聲”和“其他”五個選項中選擇一個,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.請根據圖表中信息,解答下列問題:(1)在此次調查中,該校一共調查了50名學生;

(2)a=8,b=5;

(3)在扇形統計圖中,計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數;解:360°×1550=108°答:“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為108°.(4)若該校共有1200名學生,請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數.解:1200×1050=240(名)答:估計該校1200名學生中最喜愛“相聲”的學生有240名.（四）課堂小結1．統計圖的特點：①圓代表總體；②扇形代表總體中的不同部分；③扇形的大小反映部分占總體的百分比的大?。?．各個扇形所占的百分比之和為1；3．在不同的統計圖中，不能簡單地根據百分比的大小來比較部分量的大小.設計意圖：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習和操作過程，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，