數(shù)學(xué)-安徽省京師測(cè)評(píng)2024屆高三質(zhì)量聯(lián)合檢測(cè)試題和答案

y=b2，將點(diǎn)(雙曲線2.A (12＋22)2534i31.C== y=b2，將點(diǎn)(雙曲線2.A (12＋22)2534i31.C====f(f()＝2f()→f()=f(x)，即f()必然為偶函數(shù)，故C正確；而令a=b=則f()=22f222f2(2≥1)1故D錯(cuò)誤；而f()=2(1＋2i)23＋4i55符合題意且在(0,＋2(1＋2i)23＋4i55i故選c.為周期函數(shù)i故選c.Ca為b±ay=01(a＞0，b＞0)的漸近線方程 1入2)代入bx＋ay=0中Ca為b±ay=01(a＞0，b＞0)的漸近線方程 1入2)代入bx＋ay=0中20·6lB：y=1·5＋0.4中可得YA＝9.8，YB=94，所以YA>YBA錯(cuò)誤；設(shè)A,B物種的體重標(biāo)bCb2bCb2選A·3·A由等比數(shù)列求和公式S=a(1)，a≠0q且q≠1，所以sn＝0當(dāng)且僅當(dāng)q=1且n為偶數(shù),故選A15×0SB＝·＝0.5,所以SA＞SBB正確；由點(diǎn)到直線距離公式，點(diǎn)(5暢6，86)到直線lA的距離為 ，點(diǎn)(5暢 ，點(diǎn)(5暢6，8.6)到直線lB的距離為，C錯(cuò)55√13 誤；由點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式，點(diǎn)(5暢6，8.6)與點(diǎn)(CA， YA)的距離d=(5.8.6)與點(diǎn)(B，YB)的距離d2=12由三角函數(shù)的圖象和周期性可知，f(x)在[0入/(5.66)2+(8.69-4)2所以d>d2D正確·10.AD由雙曲線的中心對(duì)稱性可知，A,B分別關(guān)610.AD由雙曲線的中心對(duì)稱性可知，A,B分別關(guān)6于原點(diǎn)與C,D對(duì)稱,故。A=oC，OB＝OD,所選B.ACBD斜率之積為3則AC與BD不垂直，5.D由中位數(shù)的定義易得A組和B組的中位數(shù)分所以四邊形ABCD不可能為菱形A正確，B錯(cuò)別為25，26，因此需將小于25的24個(gè)數(shù)平分到2A，B兩組大于26的24個(gè)數(shù)平分到A，B兩組，3誤；設(shè)A(1，y1)，B(2，y2)A，B兩組大于26的24個(gè)數(shù)平分到A，B兩組，3 =1兩式作差得(12 =1兩式作差得(12)(x1＋2)(y16.B由二項(xiàng)式定理可知展開式中項(xiàng)的系數(shù)33為k·=10=1入，求得3(2)(yy2)=0，故AB的方7.為k·=10=1入，求得3(2)(yy2)=0，故AB的方7.D設(shè)P(COSθ,sinθ)，由。P=OA+0Q可得。Q=→→程為y=34，將其與雙曲線聯(lián)立，解得12=opOA，所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為(cosθ2，sinθ),所以197y1y21Q點(diǎn)的軌跡方程為(+2)2+y2=1即E為圓心6yy2=2此時(shí)23故錯(cuò)誤；當(dāng)197y1y21為(20)，半徑為1的圓故選D.點(diǎn)A位于第一象限，點(diǎn)B位于第二象限，設(shè)直線8.C令a=b＝0解得f(0)＝0或f(0)=11OA的斜率為k則直線。B的斜率為，由OA的斜率為k則直線。B的斜率為，由∈(故A錯(cuò)誤；故f(0)＝1，此時(shí)令a＝0，b=,得f(r)＋3k9故A錯(cuò)誤；故f(0)＝1，此時(shí)令a＝0，b=,得f(r)＋3k9新高考數(shù)學(xué)·答1331又因?yàn)閠anAOB=1=2k+3k所35√33以tanLAOB的取值范圍為，35√33點(diǎn)A位于第四象限點(diǎn)B位于第一象限，同理，5/33可得tanLAOB的取值范圍為/3.5/335/33tanLAOB的取值范圍為，35/335√33/3，D正確5√3311.ABD由題可知A2B2＝√(93)2+a2,B2C2＝(43)2a2，故A2B2≠B2C2，六邊形A2B2C2D2E2F2一定不是正六邊形，A正確；由ABCDEFA1B1C1D1E1F1為正六棱柱,可得面ABB1A1與面DEE1D1平行，由面面平行的性質(zhì)定理知A2B2D2E2，同理可知A2F2/C2D2，不難證明B2E2C2F2，A2D2交于一點(diǎn)為0，則C2F2＝2B2A2因此FF2長(zhǎng)度確定,同理可知DD2，EE2長(zhǎng)度也確定，B正確，C錯(cuò)誤；而C2O＝B2A2，則。的高度為10，則AA2＋BB2＋CC2十DD2＋EE2＋FF2=60，得DD2＋EE2＋FF2=44，D正確12.(∞,1)由題意知，A＝(0,10](RA)(RB)BA，若m<0,則B=，符合題意當(dāng)m≥0時(shí),B＝{x1m≤≤m＋1}，此時(shí)'解得m<1·1m＞0，綜上，m的取值范圍為(∞，1)13.20π由題意知，圓柱的母線長(zhǎng)為3,底面的直徑為/5232=4，因此圓柱的表面積為2π22＋2π·23＝20π 25714.＋2S11＝1la6=44，則a6=4，則a＋2572a6＝8，4a5a5十a(chǎn)7a5a7a5則＋─=a5a72a5a722a5a7222，a722，2a5a72當(dāng)且僅當(dāng)a7a5時(shí)等號(hào)成立·2a5a7則sinA>sinB.22()若A.B(0不則由y=in在(0不單調(diào)22遞增，得A＞B.2分22()若A∈(0B不π則sinA>2220·由y=28in在(0]單調(diào)遞增得A＞BA＋B>π,舍去·2分22222分(2)由y=Cosr在(0,π)上單調(diào)遞減，則CosA<CosB，1分則＜則a(b2+C2a2)＜b(a2＋c2b2)，2分即ab(ba)＋c2(ab)＋(ba(a2＋b2＋ab)＜0，即(ba)(a＋b)2c2]＝(ba)(a＋bC)(a+bC)＜0，2分而a＋b＋c＞0，a＋bC＞0,因此a＞b2分16.(1)解：由題意知f()=ee.2分則f()在(0,f(0))處的切線為y1＝(1e)，即y＝(1e)x＋1·2分令f()＝0，解得x=1則當(dāng)(，1)時(shí)f()＜0，f()在(，1)上單調(diào)遞減；2分f()＞0，f()在(，1)上單調(diào)遞增，2分故f(x)的極小值為f(1)＝0，無極大值2分(2)證明：由(1)知R,e≥e用2025替2025換得e225故e)22520252分20252025取。=(e則當(dāng)＞時(shí)e202520252025(224>2243分202517.解：(1)原假設(shè)Ho：吃湯圓或元宵與地域無關(guān)·2=~3846>384I2分故拒絕Ho,即有95%的把握判定吃湯圓或元宵新高考數(shù)學(xué)·答221024252分(m2＋4)2，21024252分(m2＋4)2，與地域有關(guān)·2分(2)()記事件A為"抽取的5道題中恰有5道 4分42(li)設(shè)隨機(jī)變量=0,其余情形1·第題與第+1(li)設(shè)隨機(jī)變量=0,其余情形則X=xi，4分99C3i=lC則E(X)=E(X)=4P(X=1)=9·=2i=lC3分18.解(1)設(shè)直線EF：w=my+5E(，y)，F(xiàn)(r2y2)，將直線EF與橢圓C的方程聯(lián)立得(6l=my+12m2＋4y24=0，l=my+12m2＋4y24=0，12m642分則y+y2=yy2=2分(=+2(+2)將直線AE,BF方程聯(lián)立，得22y=(222分+2y2(+2)y2(my1+5)+2y2(+2)y2(my1+5)2y22)(4)51my25解得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3則點(diǎn)P在定直線=3上2分(2)由題意知，S△OP=SAAPFS△AOPS△PMFS四邊形。MFA=S△APF2S△ABP2S△PEFS四邊形。MFA＝S四邊形AEBFS△EOAS△BFS四邊形。MFA=S四邊形。MBE2四邊形。EBF=2四邊形。EBF3分而S四邊形。EBF=2OBYY2=lyy2=102425m2＋4 16(t4)+1024令t=m2令t=m2＋4，則S四邊形。EBFt2t入25t2t入255/5761+16648入25t2t入2552分45所以△OMP面積的最大值為·519.(1)解：atb|取最小值時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)(atb)2取最小值由題意可知(atb)2=1(atb)2=a2t2aibi十t2∑b2i所以(atb)2是關(guān)于t的二次函數(shù),且二次項(xiàng)系數(shù)大于0，所以當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)(atb)2取最小值，所以a在b上的投影向量為a1b1＋a2b2十…＋abb21＋b22十…＋b2 b21＋b22十…＋b2(2)證明：()設(shè)小明在會(huì)計(jì)、技工、推銷員、售后維修員的"能力需求向量"上的投影向量分別為a1，a2，a3，a4則a=(122)==12·6×1＋7×2＋8×3441+4+9√14a2=(1·23)=26×1＋7×2＋8×3