第4章 代數(shù)式（單元測試）（原卷版）

第4章代數(shù)式注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江溫州·?？既＃┮阎?，則代數(shù)式的值是(

)A．3 B．1 C． D．2．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）若桶油漆可以刷的墻，則桶油漆可以刷（）的墻．A． B． C． D．3．（2023·浙江溫州·?？级＃┠硨W(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的電子白板共40臺．甲、乙兩種品牌電子白板的單價分別為2.5萬元/臺和1.5萬元/臺，若購買甲品牌電子白板費用為萬元，則購買乙品牌電子白板費用為（

）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元4．（2023春·浙江杭州·七年級杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考期中）若，則的值是（）A．2 B．1 C． D．35．（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）已知，……，觀察并找規(guī)律，計算的結(jié)果是（）A．42 B．120 C．210 D．8406．（2023春·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）如圖，小明計劃將正方形菜園分割成三個長方形①②③和一個正方形④．若長方形②與③的周長和為，則正方形與正方形④的周長和為（

）

A． B． C． D．7．（2023春·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）在學(xué)習(xí)了浙教版七年級下冊第135頁閱讀材料后，數(shù)學(xué)探究小組發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)畫直線，使直線都兩兩相交，但任何三條直線都不相交于一點，那么把平面分成的部分?jǐn)?shù)m與所畫直線的條數(shù)n有關(guān)．請觀察下圖：

若平面內(nèi)直線條數(shù)，則（

）.A．527 B．528 C．529 D．5308．（2023春·浙江·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x的值為，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出的結(jié)果為2，…，則第2023次輸出的結(jié)果為（

）

A． B．2 C． D．9．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）已知實數(shù)滿足，有下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中結(jié)論正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2023春·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）若，則使p最接近的正整數(shù)n是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023春·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中）當(dāng)時，代數(shù)式的值是．12．（2023春·浙江溫州·八年級期中）當(dāng)時，代數(shù)式的值為．13．（2023春·浙江寧波·七年級校考期中）在計算兩位數(shù)的平方運算時，我們可以利用“豎式”方式進(jìn)行快速運算，其步驟如圖所示（圖1，2，3），現(xiàn)有一個兩位數(shù)，其十位數(shù)字為，在進(jìn)行平方運算時，部分步驟如圖4所示（為小于的正整數(shù)），則這個兩位數(shù)是（用含的代數(shù)式表達(dá)）．

14．（2023春·浙江嘉興·七年級統(tǒng)考期末）已知，，則．15．（2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）當(dāng)時，代數(shù)式，當(dāng)時，．16．（2023春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為，第2幅圖中“”的個數(shù)為，第3幅圖中“”的個數(shù)為，．則的值為，．為正整數(shù)，則的值為．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023秋·全國·七年級課堂例題）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．18．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知，．(1)化簡；(2)當(dāng)，時，求的值．19．（2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個長方形游樂場，長是米，寬為米，其中半圓形A區(qū)為休息區(qū)、長方形B區(qū)為游泳區(qū)，其他的地方都是綠地．已知半圓形A區(qū)的直徑和長方形B區(qū)的寬都是y米，B區(qū)的長是米．(1)用代數(shù)式分別表示該游樂場休息區(qū)與游泳區(qū)的面積（結(jié)果保留）；(2)當(dāng)，時，若綠化草地每平方米需要費用50元，求這個游樂場中綠化草地的費用（取3）．20．（2023春·浙江杭州·七年級統(tǒng)考期末）有個如圖的邊長分別為，的小長方形，拼成如圖的大長方形．

(1)觀察圖，請你寫出，滿足的等量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；(2)將這個圖的小長方形放入一個大長方形中，擺放方式如圖所示（小長方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．21．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）你能比較兩個數(shù)和的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較和的大?。ㄇ覟檎麛?shù)）：然后從分析，，…這些簡單的情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、總結(jié)，最后猜想出結(jié)論．(1)通過計算，比較下列各組數(shù)的大?。ㄔ跈M線處填上“”、“”或“”）：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦……(2)由第（1）小題的結(jié)果歸納、猜想與的大小關(guān)系；(3)根據(jù)第（2）小題得到的一般結(jié)論，可以得到（填“”、“”或“”）．22．（2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式是關(guān)于的二次多項式，且二次項系數(shù)為，數(shù)軸上，兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是和．(1)______，______．(2)有一動點從點出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次向右運動2個單位長度，再在此位置第三次向左運動3個單位長度…，按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到第2023次時，點所對應(yīng)的數(shù)為______．(3)若點以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點以每秒3個單位長度的速度向右運動．動點從原點開始以每秒個單位長度的速度向左運動，當(dāng)點與點重合時，點停止運動．在運動過程中，的值始終保持不變，求的值．23．（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）找規(guī)律，完成下列各題：

(1)如圖①，把正方形看作，．(2)如圖②，把正方形看作，．(3)如圖③，把正方形看作，．(4)計算：．(5)計算：．24．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）任意一個四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為7，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，那么我們把這樣的數(shù)稱為“七上八下數(shù)”．例如：3453的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：，所以3453是一個“七上八下數(shù)”；3452的十位數(shù)字與個位數(shù)字的