青海省海東市互助土族自治縣第三片區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（1）滿分：120分一、選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共24分）1.下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B解：觀察圖形可知，B中圖形能由圖形通過平移得到，A，C，D均不能由圖形通過平移得到；故選B．2.如圖，和是（）A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.對頂角 D.同旁內(nèi)角【答案】D解：∠1和∠2是同旁內(nèi)角．故選：D．3.如圖，為了解決村民飲水困難，需要在河邊建立取水點，下面四個點中哪個最方便作為取水點（）A.A點 B.B點 C.C點 D.D點【答案】B解：根據(jù)“垂線段最短”可知要在河邊建立取水點，點B作為取水點最方便，故選：B4.如圖，直線相交于點O，若減少，則（）A.增大 B.增大 C.不變 D.減少【答案】D解：∵與是對頂角，∴，∴若減少，則減少，故選：D．5.下列命題中，是真命題的是（）A.同位角相等 B.0沒有相反數(shù)C.若，則 D.等角的余角相等【答案】D解：A．兩直線平行，同位角相等，故選項A是假命題，不符合題意；B．0的相反數(shù)是0，故選項B是假命題，不符合題意；C．若，則，故選項C是假命題，不符合題意；D．等角的余角相等，是真命題，符合題意；故選D．6.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C解：在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行或者相交．故選：C.7.對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A. B.C. D.【答案】C解：A、滿足，也滿足，不能作為反例說明原命題是假命題，不符合題意；B、不滿足，不能作為反例說明原命題是假命題，不符合題意；C、滿足，但不滿足，能作為反例說明原命題是假命題，符合題意；D、滿足，也滿足，不能作為反例說明原命題是假命題，不符合題意；故選：C．8.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答括號內(nèi)符號代表的內(nèi)容：如圖：已知直線b∥c，，求證：．證明：∵（已知），∴（☆）（垂直的定義）又∵（已知），∴（◎），∴（@）∴（※）．則下列回答錯誤的是（）A.☆代表90° B.◎代表同位角相等，兩直線平行C.@代表等量代換 D.※代表垂直的定義【答案】B解：∵（已知），∴90°（垂直定義）又∵（已知），∴（兩直線平行同位角相等），∴（等量代換）∴（垂直的定義）．綜上所述，☆代表90°，◎代表兩直線平行同位角相等，@代表等量代換，※代表垂直的定義；故選：B．二、填空題．（每題3分，共24分）9.把“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式__________________．【答案】如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行解：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．故答案為：如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．10.在平面內(nèi)，已知點P在直線l外，則過點P可以畫________條直線與直線l相垂直．【答案】一##1解：在平面內(nèi)，已知點P在直線l外，則過點P可以畫一條直線與直線l相垂直．故答案為：一．11.下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是______（填序號）．①蘋果垂直從樹上落下；②汽車在平直的公路上行駛；③騎自行車時輪胎的滾動；④衛(wèi)星繞地球運動．【答案】①②①、蘋果垂直從樹上落下，只沿著豎直方向向下改變，是平移；②、汽車在平直的公路上行駛，只沿著水平方向改變，是平移；③、騎自行車時輪胎的滾動，是沿著圓做圓周運動，不是平移，是旋轉(zhuǎn)；④、衛(wèi)星繞地球運動，是沿著圓做圓周運動，不是平移，是旋轉(zhuǎn)；故答案為①②12.如圖，已知，，所以點三點共線的理由__________．【答案】平行公理的推論平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行則點三點共線故答案為：平行公理的推論．13.如圖，直線a、b被直線c所截，若，則的度數(shù)是______°能判定．【答案】125解：當(dāng)時，，∵，∴，∴，即當(dāng)時，，故答案為：125．14.如圖，直線與直線相交于點，于點，且，則度數(shù)為______．【答案】120°##120度解：∵，∴，∵，∴，，故答案為：．15.如圖，已知，則的度數(shù)為______．【答案】130°##130度解：，，，，，故答案為：．16.如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，則線段、、、、、中，相互平行的線段有______組．【答案】3解：由題知：，則（同位角相等，兩直線平行）；，則（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．，則（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．則線段、、、、、中，相互平行線段有：，，共3組；故答案為：3三、解答題．（本大題9個小題，共72分）17.黃河是我國的母親河，發(fā)于青海省巴顏喀拉山北麓的約古宗列盆地．A、B分別表示西寧和黃河沿岸上的兩個建筑．直線a、b分別表示西寧市的某條街道和黃河．（1）從A到B怎樣走最近，畫圖說明；（2）從B到街道怎樣走最近，畫圖說明；（3）從A到黃河沿岸怎樣走最近，畫圖說明．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【小問1】解：根據(jù)兩點之間，線段最短可知，直接走線段的路線從A到B最近；【小問2】解：根據(jù)垂線段最短可知，走線段（）從B到街道最近；【小問3】解：根據(jù)垂線段最短可知，走線段（）從A到黃河沿岸最近．18.如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點均在“格點”處．（1）在給定方格紙中，點B與點對應(yīng)，請畫出平移后的三角形；（2）連接，，線段與線段的關(guān)系是_______．【答案】（1）見解析（2），【小問1】如圖所示．【小問2】根據(jù)平移的性質(zhì)得,．故答案為：,．19.如圖，已知，求證：∥【答案】見解析解：∵（已知），∴（垂直的定義），∵（已知），∴，即．∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．20.在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的說明過程．已知，直線a、b、c、d的位置如圖所示，，，試說明：．解：因為（________）（已知），所以______（同角的補角相等）又因為（已知），所以（________），所以（________）．【答案】鄰補角（或平角）的定義；∠1；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行21.如圖，已知，的平分線和的平分線相交于點E，交于點F．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】，【小問1】解：∵、分別平分和，∴，，∵，∴，即，∴；【小問2】解：由（1）得,，∵，∴，∵，∴，∴．22.如圖，沿直線向右平移，得到，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的長．【答案】（1）（2）解：由平移知，，∴．【小問2】解：由平移知，．∵，∴．23.如圖所示，，．（1）試判斷與的位置關(guān)系？并說明理由；（2）如果，，，求的度數(shù)．【答案】（1），見解析（2）【小問1】解：理由如下：已知同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等又已知等量代換；【小問2】解：，已知等量代換已知垂直定義已證兩直線平行，同位角相等．24.如圖，直線AB、CD相交于點O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度數(shù)．【答案】（1）∠EOF＝54°；（2）∠AOF＝166°解：（1）∵CD⊥OF∴∠DOF＝90°∵∠BOD＝∠AOC∴∠BOD＝∠AOC＝72°∵OE平分∠BOD∴∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝90°﹣36°＝54°（2）設(shè)∠BOF＝x°，則∠DOE＝（x+24）°∵OE平分∠BOD∴∠BOD＝2∠DOE＝2（x+24）°∵∠BOD+∠BOF＝∠DOF＝90°∴2x+48+x＝90∴x＝14，即：∠BOF＝14°∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝