第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械杠桿的綜合問題-2024八年級(jí)下《物理》（解析版）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械（解析版）專項(xiàng)特訓(xùn)01·杠桿的綜合問題專項(xiàng)01：杠桿的動(dòng)態(tài)問題【典例1】（2024?山東濟(jì)南萊蕪區(qū)二模）如今大城市普遍存在著停車難的問題，圖甲是集存車、綠化、景觀、防盜、戶外廣告等多功能為一體的“路邊空中綠化存車亭”。圖乙為“路邊空中綠化存車亭”的工作原理圖。O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，存車亭固定在A端，電動(dòng)機(jī)借助定滑輪用繩將桿拉起。如果不考慮桿的重力和機(jī)械各部分的摩擦力，小汽車從水平地面被提升到如圖所示的位置，作用在A點(diǎn)的動(dòng)力將（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先變小后變大 D．先變大后變小【答案】A【解析】小汽車從水平地面被提升到如圖所示的位置時(shí)，動(dòng)力的力臂L1逐漸變大、阻力臂L2變小，且阻力不變（阻力為車架和汽車的總重力），根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，在此過程中作用在A點(diǎn)的動(dòng)力逐漸變小。故選：A?！緦ｎ}變式題】1．如圖，杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，用手按①—②—③的順序改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，此過程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將：（）A．逐漸變大B．先變小后變大 C．逐漸變小D．先變大后變小【答案】B【解析】由圖知，測(cè)力計(jì)在②位置時(shí)，其動(dòng)力臂等于右段桿長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由①→②→③的過程動(dòng)力臂先變大后變小，根據(jù)杠桿的平衡條件，測(cè)力計(jì)的示數(shù)先變小后變大。故選B。2．如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)均勻杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，杠桿保持平衡，此時(shí)杠桿與水平方向夾角為30°（如圖實(shí)線部分所示）。若不考慮杠桿的自重和阻力，則杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，拉力F大?。ǎ〢．逐漸變大 B．逐漸變小 C．保持不變 D．先變大再變小【答案】A【解析】在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)均勻杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，杠桿保持平衡，此時(shí)杠桿與水平方向夾角為30°。若不考慮杠桿的自重和阻力，則杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，從圖中看出，動(dòng)力臂始終等于OA的長(zhǎng)，杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，阻力臂逐漸變大，由“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”可知，阻力G不變，其阻力臂逐漸增大，動(dòng)力臂不變，則動(dòng)力F逐漸增大。故選A。3．（2023春?湖北襄陽(yáng)襄城區(qū)期末）一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長(zhǎng)方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊C，在推動(dòng)過程中，地面受到的壓力和推力F將（）A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小【答案】A【解析】以桿為研究對(duì)象，桿受重力G和C對(duì)它的支持力F支，兩力臂如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：F支?L支＝G?LG，水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊，F(xiàn)支的力臂在減小，重力G及其力臂LG均不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知，在整個(gè)過程中支持力在逐漸增大；根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，杠桿對(duì)C的壓力變大，C對(duì)地面的壓力也變大；根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由力的平衡條件知，水平推力F也逐漸增大，故A正確。故選：A。專項(xiàng)02：杠桿的最值問題【典例2】（2023?河南鄭州金水區(qū)開學(xué)）如圖所示，OAB為可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，AB長(zhǎng)度為30cm，OA長(zhǎng)度為40cm，在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為5kg的物塊，則需施加的一個(gè)最小的力為N。【答案】20【解析】要求施加一個(gè)最小的力F，則力臂應(yīng)最大，故力應(yīng)作用在端點(diǎn)B處，其最大力臂是OB，依據(jù)勾股定理可得OB＝＝＝50cm，又由杠桿的平衡條件可得F×OB＝G×OC，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則代入數(shù)據(jù)得：F＝×G＝×mg＝×5kg×10N/kg＝20N?！緦ｎ}變式題】1．（2023春?新疆烏魯木齊天山區(qū)期末）如圖所示的杠桿中，O是支點(diǎn)，在B端掛一個(gè)重物，要使杠桿平衡，要在A端加一個(gè)力，下列說法中正確的是（）A．在水平方向施加的力F1最小 B．在豎直方向施加的力F3最小 C．在與OA垂直方向上施加的力F2最小 D．三個(gè)方向施加的力都一樣大【答案】C【解析】因?yàn)锳為動(dòng)力作用點(diǎn)，O為支點(diǎn)，故OA為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)動(dòng)力越小。因此在A點(diǎn)施力F，當(dāng)F的方向與OA垂直時(shí)最省力，即跟OA連線垂直的方向F2最小，故C正確。2.（2023?安徽合肥蜀山區(qū)三模）輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛重G為100N的物體，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，在杠桿上C點(diǎn)所施加最小的動(dòng)力為N?！敬鸢浮?0【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件，要使力最小，則動(dòng)力臂應(yīng)最長(zhǎng)，即連接OC為最長(zhǎng)的力臂，力的方向與OC垂直且向上，根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得，動(dòng)力臂OC＝50cm，故根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA，代入數(shù)值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N。3．（2023春?湖北老河口市期末）如圖所示，質(zhì)量均勻的木棒AB重為20N、長(zhǎng)為1.2m，伸出桌面的部分BC長(zhǎng)為0.4m，現(xiàn)在木棒B端施加一個(gè)最小的力F，使B端恰好被抬起，則力F的大小為N?！敬鸢浮?0【解析】抬起木棒時(shí)可將其看成一個(gè)杠桿，A為支點(diǎn)，木棒質(zhì)量均勻，阻力是木棒的重力，作用在AB的中點(diǎn)，即阻力臂為AB，動(dòng)力作用在B端，以AB長(zhǎng)為動(dòng)力臂時(shí)是最長(zhǎng)的力臂，此時(shí)的動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×AB＝G×AB，所以最小的力F＝G＝×20N＝10N。專項(xiàng)03：杠桿的計(jì)算【典例3】（2023春?湖北期末）如圖所示，將同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿AB的兩端，杠桿在水平位置平衡。已知：G甲＝150N，G乙＝30N，AO：OB＝1：3，甲物體與水平地面的接觸面積為0.2m2，不計(jì)繩重。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩物體體積之比為1：5 B．甲物體對(duì)杠桿的拉力為10N C．水平地面對(duì)甲物體的支持力為60N D．甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為750Pa【答案】C【解析】（1）根據(jù)ρ＝可知，用同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙，它們的體積與質(zhì)量成正比，即V甲：V乙＝m甲：m乙＝G甲：G乙＝150N：30N＝5：1，故A不正確；（2）假設(shè)甲物體對(duì)杠桿A端繩子向下的拉力為FA，力臂是AO，而乙物體對(duì)杠桿B端向下的拉力FB＝G乙＝30N，力臂為OB；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)A?AO＝G乙?OB，則有：FA＝G乙＝×30N＝90N，故B不正確；（3）對(duì)甲物體受力分析可知，甲物體受到三個(gè)力的作用，分別是：重力G甲＝150N，繩子對(duì)甲物體的拉力FA′＝FA＝90N，地面對(duì)甲物體的支持力F支，甲物體在三個(gè)力的作用下保持平衡，即：F支+FA′＝G甲；則有F支＝G甲﹣FA′＝150N﹣90N＝60N，故C正確；（4）甲物體對(duì)地面的壓力與地面對(duì)甲物體的支持力是一對(duì)相互作用力，所以甲物體對(duì)地面的壓力F壓＝F支＝60N；甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝300Pa，故D不正確。故選：C?！緦ｎ}變式題】1．（2023?常德）如圖所示是鍋爐保險(xiǎn)閥門的示意圖。當(dāng)閥門受到的蒸汽壓力超過其安全值時(shí)，閥門就會(huì)被拉開。如OB＝2m，OA＝0.5m，閥門的底面積S＝2cm2，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的安全值p＝6×105Pa（杠桿的重力，摩擦均不計(jì)，p0＝1×105Pa），則B所掛重物的重力是（）A．20N B．25N C．30N D．120N【答案】B【解析】由p＝得，氣體產(chǎn)生的向上的力：F1＝pS＝6×105Pa×2×10﹣4m2＝120N；大氣產(chǎn)生的向下的壓力為：F2＝p0S＝1×105Pa×2×10﹣4m2＝20N，則閥門受到的向上的力為：F＝F1﹣F2＝120N﹣20N＝100N；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)×OA＝G×OB，物體的重力：G＝＝＝25N。故選B。2．人的前臂可等效成如圖所示的杠桿，由圖可知此杠桿是（選填“省力”“等臂”或“費(fèi)力”）杠桿；肱二頭肌對(duì)A的拉力為動(dòng)力，其力臂為2cm，OB＝30cm，托舉的重物重力為5N，則拉力為N?！敬鸢浮?5【解析】人的前臂可等效成如圖所示的杠桿，由圖可知?jiǎng)恿Ρ坌∮谧枇Ρ?，此杠桿是費(fèi)力杠桿，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2，代入數(shù)據(jù)得F1×2cm＝5N×30cm；解得：F1＝75N。3．桿秤是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，是各種衡器中歷史最悠久的一種，稱量物體質(zhì)量時(shí)，它相當(dāng)于一個(gè)杠桿。某桿秤的示意圖如圖所示，C處是秤鉤，A、B位置各有一個(gè)提紐，桿秤秤桿（包含秤鉤、提紐）的重力為1N，秤砣質(zhì)量為0.5kg，BC＝7cm。提起B(yǎng)處提紐，秤鉤不掛物體，將秤砣移至D點(diǎn)，桿秤恰好水平平衡，BD＝1cm，則桿秤秤桿（包含秤鉤、提紐）的重心O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為cm；將質(zhì)量為2.5kg的物體掛在秤鉤上，提起B(yǎng)處提紐，秤砣移至最大刻度E處，桿秤再次水平平衡，則BE＝cm。若要稱量質(zhì)量更大的物體，應(yīng)選用提紐（選填“A”或“B”）。【答案】534A【解析】桿秤可以看作是一個(gè)在力的作用下繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，可知道它相當(dāng)于一個(gè)杠桿。秤鉤不掛物體時(shí)，由杠桿的平衡條件可知：G砣×BD＝G秤×LOB，因?yàn)镚＝mg，m砣g×BD＝G秤×LOB，所以桿秤秤桿的重心O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為：LOB＝＝＝5cm；將質(zhì)量為2.5kg的物體掛在秤鉤上時(shí)，由杠桿平衡條件可知：G物×BC＝G秤×LOB+G砣×BE，代入數(shù)據(jù)有：2.5kg×10N/kg×7cm＝1N×5cm+0.5kg×10N/kg×BE，解得：BE＝34cm。由杠桿的平衡條件可知，當(dāng)提著B處秤紐、秤砣在E點(diǎn)時(shí)，G物×BC＝G秤×L0+G砣×BE，當(dāng)提著A處秤紐、秤砣在E點(diǎn)時(shí)，G物'×AC＝G秤×（L0+AB）+G砣×（BE+AB），因BC＞AC，可得：G物′＞G物，即提A處秤紐時(shí)，此秤的稱量大。4．大壯同學(xué)自制了如圖所示的健身器材，堅(jiān)持鍛煉身體。用細(xì)繩系在輕桿的O點(diǎn)將輕桿懸掛起來，在桿的A端懸掛質(zhì)量10kg的重物，在B端豎直向下緩慢拉動(dòng)輕桿至水平位置。已知AO長(zhǎng)2.0m，OB長(zhǎng)0.5m，大壯質(zhì)量70kg，一只腳接觸地面面積為250cm2，g取10N/kg，求此時(shí)：（1）大壯的重力；（2）大壯對(duì)桿的拉力大??；（3）大壯對(duì)地面的壓強(qiáng)?！窘馕觥浚?）大壯的重力：G1＝m1g＝70kg×10N/kg＝700N；（2）杠桿在水平位置平衡，O是杠桿支點(diǎn)，AO是阻力臂，阻力FA大小等于重物G2大小，F(xiàn)A＝G2＝m2g＝10kg×10N/kg＝100N。OB是動(dòng)力臂，大壯對(duì)杠桿的拉力FB為動(dòng)力，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，代入數(shù)據(jù)有：100N×2.0m＝FB×0.5m，解得：FB＝400N，即大壯對(duì)桿的拉力為400N。（3）大壯受三個(gè)力，豎直向下的重力G1、桿對(duì)大壯豎直向上的拉力F、地面對(duì)大壯豎直向上的支持力F支，這三個(gè)力平衡，桿對(duì)大壯的拉力與大壯對(duì)桿的拉力為相互作用力，大小相等，則地面對(duì)大壯的支持力：F支＝G1﹣F＝700N﹣400N＝300N；大壯對(duì)地面的壓力：F壓＝F支＝300N，大壯對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p＝＝＝6000Pa。專題集訓(xùn)1．（2023?湖北二模）如圖所示，杠桿AOB用細(xì)線懸掛起來，在A、B兩端分別掛上質(zhì)量為m1、m2的重物時(shí)，杠桿平衡，此時(shí)AO恰好處于水平位置，AO＝BO，不計(jì)杠桿自身重力，同時(shí)在A、B兩點(diǎn)增加質(zhì)量為m的重物，下列選項(xiàng)正確的是（）A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不變 D．無法判斷【答案】A【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件：F1L1＝F2L2可知，力與相應(yīng)的力臂成反比關(guān)系，它們的杠桿示意圖如右，因?yàn)锳O＝BO，所以LOA＞LOB′；同時(shí)在A、B兩點(diǎn)增加質(zhì)量為m的重物，即增加的力相同，則增加的力與力臂的乘積的關(guān)系是：mgLOA＞mgLOB′，所以左端的力與力臂的乘積大，A端下沉。故選：A。2．（2023秋?湖北天門期中）如圖所示，OA是輕質(zhì)杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，A端自始至終受到一個(gè)水平方向拉力F的作用，當(dāng)將杠桿慢慢繞逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，關(guān)于力F的說法正確的是（）A．力F變大，F(xiàn)力臂變大 B．力F變大，F(xiàn)力臂變小 C．力F變小，F(xiàn)力臂變小 D．力F變小，F(xiàn)力臂變大【答案】B【解析】根據(jù)杠桿平衡條件動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，在力F使直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置的過程中，重物的重力不變但力臂變大，F(xiàn)的力臂變小，所以F一直在增大。故選：B。3．（2023春?山東棗莊薛城區(qū)期末）如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)均勻杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，杠桿保持平衡，此時(shí)杠桿與水平方向夾角為30°（如圖實(shí)線部分所示）。若不考慮杠桿的自重和阻力，則杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，拉力F大?。ǎ〢．逐漸變大B．逐漸變小 C．保持不變D．先變大再變小【答案】A【解析】在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)均勻杠桿OA的中點(diǎn)處懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個(gè)始終與杠桿垂直的力F，杠桿保持平衡，此時(shí)杠桿與水平方向夾角為30°（如圖實(shí)線部分所示）。若不考慮杠桿的自重和阻力，則杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，從圖中看出，動(dòng)力臂始終等于OA的長(zhǎng)，杠桿從圖示位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，阻力臂逐漸變大，根據(jù)“動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂”可知，阻力G不變，其阻力臂逐漸增大，動(dòng)力臂不變，則動(dòng)力F逐漸增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。4．（2023?遼寧大連西崗區(qū)模擬）如圖所示，作用在鐵棒的一端、且始終與鐵棒垂直的力F，將鐵棒繞著O點(diǎn)，逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30°角至水平位置。在此過程中，F(xiàn)的大小與鐵棒重力的力臂l的關(guān)系圖像可能是（）A．B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)杠桿平衡原理可得F×L1＝G×L，逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30°角至水平位置動(dòng)力臂L1不變，但是阻力臂l在不斷的增大，故F＝成正比關(guān)系，故D符合題意，ABC不符合題意。故選：D。5．（2023春?河北涿州市期末）一根粗細(xì)不均的實(shí)心圓木橫放在水平地面上，用豎直向上的力F將其細(xì)端略提離地面，如圖所示。若F＝300牛，則該圓木的重力可能是（）A．300牛 B．500牛 C．600牛 D．800?！敬鸢浮緿【解析】如圖，假設(shè)實(shí)心圓木粗細(xì)均勻，則其重心在中點(diǎn)，稍抬起一端后，可將圓木看成支點(diǎn)為另一端的杠桿，動(dòng)力臂為AO，阻力臂為BO，且AO＝2BO，根據(jù)杠桿平衡的條件可得：F×AO＝G×BO，則圓木的重力為G＝＝＝2F＝2×300N＝600N，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，粗細(xì)不均的實(shí)心圓木的重心應(yīng)該靠近其粗端，故其動(dòng)力臂應(yīng)該大于阻力臂的2倍，根據(jù)杠桿平衡條件可知，圓木的重力應(yīng)該大于600N。只有D選項(xiàng)符合題意。故選：D。6．（2023春?安徽宿州碭山縣期末）如圖所示，不計(jì)重力的杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，重為6N的物體P懸掛在杠桿的中點(diǎn)A處，拉力F1與杠桿成30°角，杠桿在水平位置保持平衡，以下說法正確的是（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為斜邊的一半）（）A．物體P的重力就是該杠桿的阻力 B．將力F1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最省力 C．動(dòng)力臂是阻力臂的2倍 D．F1大小為6N【答案】D【解析】A、物體P對(duì)杠桿的拉力是該杠桿的阻力，故A錯(cuò)誤；B、拉力最小時(shí)最省力，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，動(dòng)力F的方向應(yīng)該垂直于OB向上，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，故B錯(cuò)誤；CD、延長(zhǎng)力動(dòng)F1的作用線，過支點(diǎn)O做拉力作用線的垂線，則OC為動(dòng)力臂L1，如圖所示：在直角三角形OBC中，∠OBC＝30°，則OC＝OB，由題知，OA＝OB，則OA＝OC，即動(dòng)力臂等于阻力臂；根據(jù)杠桿平衡條件可得：F1×OC＝G×OA，則F1＝G＝6N；故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。7．（2023春?湖北武漢武昌區(qū)期末）皮劃艇是我國(guó)奧運(yùn)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目之一，如圖所示，比賽中運(yùn)動(dòng)員一手撐住槳柄的末端（視為支點(diǎn)），另一手用力劃槳。下列說法正確的是（）A．此運(yùn)動(dòng)中的槳是一個(gè)省力杠桿 B．將用力劃槳的手靠近支點(diǎn)，既能省力又能省距離 C．將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，則人用的力變大 D．將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，則人用的力變小【答案】D【解析】由題知，運(yùn)動(dòng)員一手撐住槳柄的末端（視為支點(diǎn)），另一手用力劃槳。A、由圖可知，船槳在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；B、既能省力又能省距離，即省功，不符合功的原理，故B錯(cuò)誤；CD、將用力劃槳的手遠(yuǎn)離支點(diǎn)，增大動(dòng)力臂，阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，人用的力變小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。8．（2024春?北京房山區(qū)期中）如圖所示是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB＝3：2，在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，使桿AB在水平位置平衡。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在O點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力F2，使桿AB在水平位置再次平衡。不計(jì)桿重與繩重，下列判斷中正確的是（）A．F1的方向豎直向上 B．F1為200N C．F2的方向豎直向下 D．F2為180N【答案】D【解析】AB、F1×OB＝G×OA，＝＝450N，方向豎直向下，故AB錯(cuò)誤；CD、F2×AB＝G×OA，＝180N，方向豎直向上，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。9．（2023春?重慶沙坪壩區(qū)期末）如圖所示，現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，甲物體的底面積為2×102m2，杠桿B端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為0.5kg，O為輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)，OA：OB＝1：3，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大小為2.25×103Pa。杠桿始終處于水平位置，下列說法中正確的是（）?A．甲物體的重力為45N B．若移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB＝1：10時(shí)，甲物體恰好被拉離地面 C．若杠桿B端所掛物體的質(zhì)量增加至1.5kg，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為0 D．若將圖中甲豎直切走，使甲的重心位置不變，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)榍懈钋暗摹敬鸢浮緿【解析】AB、乙物體的重力G乙＝m乙g＝0.5kg×10N/kg＝5N；根據(jù)杠桿平衡條件可得FALOA＝G乙LOB，細(xì)繩對(duì)A端的拉力：FA＝G乙×＝5N×＝15N，力的作用是相互的，細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為15N，甲對(duì)地面的壓力F＝pS＝2.25×103Pa×2×10﹣2m2＝45N，則甲的重力為：G甲＝FA+F＝15N+45N＝60N，故A錯(cuò)誤；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：根據(jù)杠桿平衡條件可得G甲LOA′＝G乙LOB′，則＝＝＝，故B錯(cuò)誤；C、若杠桿B端所掛物體的質(zhì)量增加至1.5kg，則乙物體的重力G乙C＝m乙Cg＝1.5kg×10N/kg＝15N；根據(jù)杠桿平衡條件FA′可得LOA＝G乙CLOB，細(xì)繩對(duì)A端的拉力：FA′＝G乙C×＝15N×＝45N，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p′＝＝＝730Pa，故C錯(cuò)誤；D、若將圖中甲豎直切走，此時(shí)甲的重力G甲′＝（1﹣）G甲＝×60N＝40N，此時(shí)甲對(duì)地面的壓力F′＝G甲′﹣FA＝40N﹣15N＝25N，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p′＝＝＝1875Pa，切割前后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)之比＝＝，故D正確。故選：D。10．（2023?重慶沙坪壩區(qū)模擬）小川發(fā)現(xiàn)一個(gè)質(zhì)量為1.35kg的空心鋁球（ρ鋁＝2.7g/cm3），他設(shè)計(jì)了如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。重為4N、底面積為200cm2的薄壁容器M內(nèi)盛有3000cm3的水，容器M置于水平地面，當(dāng)輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡時(shí)，此時(shí)鋁球浸沒在水中靜止且未觸底，已知OB＝0.3m，OA＝0.1m，物體C重為22.5N，不計(jì)摩擦和繩重。下列說法正確的是（）A．鋁球受到的浮力為8N B．鋁球的空心體積為250cm3 C．鋁球浸沒后容器M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2×103Pa D．若將容器M中的水換成酒精，杠桿仍然在水平位置平衡【答案】C【解析】A、空心鋁球的重力：G＝mg＝1.35kg×10N/kg＝13.5N，根據(jù)杠桿平衡條件可得FA×OA＝FB×OB，即22.5N×0.1m＝FB×0.3m，解得：FB＝7.5N，鋁球受到的浮力等于鋁球的重力與鋁球受到繩子的拉力之差，即F浮＝G﹣FB＝13.5N﹣7.5N＝6N，故A錯(cuò)誤；B、鋁球的體積即鋁球浸沒在水中的體積：V＝V排＝＝＝6×10﹣4m3，鋁球中鋁的體積：V′＝＝＝0.5×10﹣3m3，鋁球的空心體積：V0＝V﹣V′＝6×10﹣4m3﹣0.5×10﹣3m3＝1×10﹣4m3，故B錯(cuò)誤；C、容器中水的質(zhì)量：m′＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3000×10﹣6m3＝3kg，水的重力：G′＝m′g＝3kg×10N/kg＝30N，鋁球浸沒后容器M對(duì)水平地面的壓力等于容器的重力、水的重力、鋁球的浮力之和，即F＝G0+G′+F?。?N+30N+6N＝40N，鋁球浸沒后容器M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝2000Pa，故C正確；D、將容器M中的水換成酒精，因?yàn)榫凭拿芏刃∮谒拿芏?，所以鋁球仍浸沒在酒精中，排開酒精的體積不變，根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力變小，鋁球受到的拉力變大，即繩子B端對(duì)杠桿的拉力變大，而杠桿A端的力不變，兩側(cè)的力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知B端力和力臂的乘積變大，杠桿在水平位置不平衡，故D錯(cuò)誤。故選：C。11．（2023春?江蘇興化市期末）如圖是使用手機(jī)和自拍桿自拍時(shí)的示意圖，自拍桿可以看作是一個(gè)（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿（O為支點(diǎn)），已知自拍桿長(zhǎng)1m（質(zhì)量忽略不計(jì)），手垂直于桿的動(dòng)力F1＝24N，圖中L1＝10cm、L2＝80cm，則手機(jī)對(duì)桿豎直向下的作用力F2＝N，當(dāng)自拍桿前端向前伸長(zhǎng)時(shí)，若保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則F1大小將?！敬鸢浮抠M(fèi)力；3；變大【解析】由題可知，動(dòng)力臂為10cm＝0.1m，阻力臂為80cm＝0.8m，動(dòng)力臂＜阻力臂，所以自拍桿為費(fèi)力杠桿；由杠桿的平衡條件可得F1L1＝F2L2，即24N×0.1m＝F2×0.8m，解得F2＝3N；伸長(zhǎng)自拍桿時(shí)，若保持F1的作用點(diǎn)、方向及支點(diǎn)位置不變，則可得阻力不變、動(dòng)力臂不變、阻力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可得動(dòng)力將變大。12．（2023春?江西贛州大余縣期末）如圖所示是生活中常見的桿秤。稱量時(shí)桿秤在水平位置平衡，被測(cè)物體和秤砣到提紐的距離分別為0.05m、0.2m，秤砣的質(zhì)量為0.5kg，秤桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，則被測(cè)物體的質(zhì)量為kg。若秤砣有缺損，則桿秤所測(cè)物體的質(zhì)量會(huì)（選填“偏大”或“偏小”）。?【答案】2；偏大【解析】如圖，由杠桿平衡可知G1?OA＝G2?OB，即：m1g?OA＝m2g?OB，故m1＝＝＝2kg。若秤砣有缺損，m2減小，而G1?OA不變，所以O(shè)B要變大，桿秤所示的質(zhì)量值要偏大。13．（2023?湖北三模）某學(xué)校在操場(chǎng)上舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式。入場(chǎng)時(shí)，小林豎直舉著班牌走在最前列，如圖所示。若勻速前進(jìn)時(shí)，班牌受到風(fēng)水平向后的阻力為6N，作用在A點(diǎn)。若將班牌視為杠桿，AC間的距離是BC間距離的3倍。小林將圖中B點(diǎn)作為支點(diǎn)，手對(duì)C點(diǎn)施加的力的方向（填“向前”或“向后”）。小林還可以將圖中C點(diǎn)作為支點(diǎn)，此時(shí)小林對(duì)B點(diǎn)施加的力為N?！敬鸢浮肯蚝?；18【解析】AC間的距離是BC間距離的3倍，則AB是BC距離的2倍；小華在運(yùn)動(dòng)會(huì)上豎直舉著班牌勻速前進(jìn)，若以B為支點(diǎn)時(shí)，C處垂直于杠桿向左的力為動(dòng)力，A處垂直杠桿向左的力為阻力，則動(dòng)力也是向后的；若以C為支點(diǎn)時(shí)，B處垂直于杠桿向右的力為動(dòng)力，A處垂直杠桿向左的力為阻力，BC為動(dòng)力臂，AC為阻力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：F1×LBC＝F2×LAC，則手施加的力為：F1＝＝6N×＝18N。14．如圖，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現(xiàn)分別用豎直向上的力F1和F2分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來，且磚不在地面上滑動(dòng)，當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開地面時(shí)F1F2（選填“＞”、“＜”或“＝”），在ab邊不斷抬高的過程中，F(xiàn)1的大小將（選填“增大”、“減小”或“不變”）?！敬鸢浮浚讲蛔儭窘馕觥繄D1以與地面接觸的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1克服重力才能將磚抬起，即F1×cd＝mg×；F1＝；圖2同理有：F2×ab＝mg×，F(xiàn)2＝，所以F1＝F2。在ab邊不斷抬高的過程中，動(dòng)力始終向上，重力始終豎直向下。因?yàn)閯?dòng)力臂與阻力臂的比值不變，所以動(dòng)力與阻力的比值也不變，動(dòng)力的大小也保持不變。15．（2023?云南昆明西山區(qū)二模）如圖所示，將一質(zhì)地均勻的杠桿中點(diǎn)O支在支架上，長(zhǎng)方體物體通過一輕質(zhì)細(xì)繩與杠桿的A點(diǎn)相連。已知OA和OB的長(zhǎng)度分別為5m和3m，體重為450N的雜技演員站立在B點(diǎn)時(shí)，杠桿水平位置平衡，長(zhǎng)方體物體對(duì)地面的壓力為90N，則細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力大小為N；要使長(zhǎng)方體物體對(duì)地面的壓力恰好為零，則雜技演員需往杠桿右端移動(dòng)m。【答案】270；1【解析】根據(jù)杠桿平衡條件可得FA×OA＝GB×OB，代入數(shù)據(jù)可得FA×5m＝450N×3m，解方程可得細(xì)繩對(duì)杠桿的拉力FA＝270N，長(zhǎng)方體物體對(duì)地面的壓力為90N，根據(jù)力的相互作用可知地面對(duì)長(zhǎng)方體的支持力為90N，細(xì)繩對(duì)長(zhǎng)方體的拉力大小為270N，則長(zhǎng)方體的重力：G＝90N+270N＝360N，長(zhǎng)方體物體對(duì)地面的壓力恰好為零時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可得G×OA＝GB×OB′，代入數(shù)據(jù)可得360N×5m＝450N×OB′，解方程可得OB′＝4m，則雜技演員需往杠桿右端移動(dòng)OB′﹣OB＝4m﹣3m＝1m。16．（2023春?山東淄博張店區(qū)期末）如圖是重為500N的小強(qiáng)做俯臥撐時(shí)的示意圖，他的身體可視為杠桿，O點(diǎn)為支點(diǎn)，P點(diǎn)為重心，若OB長(zhǎng)0.9m，BA長(zhǎng)0.6m，地面對(duì)他雙手的支持力大小為N；若他的每只手掌與地的接觸面積都是0.015m2，則雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)是Pa。【答案】300；1×104【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡的條件可得：F1L1＝F2L2，500N×0.9m＝F2×（0.9m+0.6m），解得：F2＝300N，所以雙手支持力的大小為300N；（2）由力的作用是相互的，所以雙手受支持力與雙手對(duì)地面壓力相等，即F＝F2＝300N，所以雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝1×104Pa。17．（2023?福建福州臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，人的前臂可以看作一個(gè)杠桿，肱二頭肌對(duì)前臂a處的拉力F為動(dòng)力，b處重物對(duì)手臂向下的壓力為阻力，若Ob＝30cm，F(xiàn)的力臂為2cm，當(dāng)水平托住0.5kg重物時(shí)，肱二頭肌的收縮力就是拉力F為N。表明此時(shí)的前臂是一個(gè)杠桿（填“省力”或“費(fèi)力”）。【答案】75；費(fèi)力【解析】從支點(diǎn)O向F的作用線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度L1是F的力臂。如圖所示結(jié)合題意和上圖可知，動(dòng)力臂L1＝2cm＝0.02m，阻力臂L2＝ob＝30cm＝0.3m，動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；杠桿受到的阻力：F阻＝G物＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FL1＝F阻L2，即F×0.02m＝5N×0.3m，解得F＝75N。18．（2023春?湖北咸寧通城縣期末）如圖所示為一拉桿旅行箱的示意圖，將其視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，BC為豎直方向，A為拉桿端點(diǎn)．已知箱重為200N，OA為100cm，OC為20cm．圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動(dòng)力F，箱子靜止，則動(dòng)力F的力臂為cm，大小為N。使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為N。生活中，常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮?0；80；40；變小【解析】（1）如圖1，延長(zhǎng)F畫出力的作用線AM，然后過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段ON，則F的力臂就是ON，在Rt△ANO中，∠NAO＝30°，所以O(shè)N＝AO＝×100cm＝50cm；B為重心，BC為豎直方向，則圖中OC為阻力臂，由杠桿平衡條件可得：F×ON＝G×OC，即F×50cm＝200N×20cm，解得F＝80N。圖1圖2（2）如圖2，F(xiàn)如紅色方向時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA，動(dòng)力最小，由杠桿平衡條件可得：F'×OA＝G×OC，即F'×100cm＝200N×20cm，解得F'＝40N；（3）常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣阻力臂減小，阻力不變，動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可以判斷，最小動(dòng)力將變小。19．（2023春?山東煙臺(tái)蓬萊區(qū)期末）如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)，已知AB長(zhǎng)40cm，AC長(zhǎng)30cm。室外機(jī)的重力為300N，恰好作用在AB中點(diǎn)處，則A處螺釘?shù)乃嚼镹（支架重力不計(jì)），解決問題時(shí)需要將ABC看成模型。為了安全，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量墻壁（填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）?！敬鸢浮?00；杠桿；靠近【解析】由題意可知，以C為支點(diǎn)，ABC是一個(gè)杠桿。AC為A處螺釘水平拉力的力臂，室外機(jī)對(duì)其壓力的力臂為AB長(zhǎng)的，由杠桿平衡條件可得：F×AC＝G×AB；即：F×30cm＝300N××40cm；解得：F＝200N；為了安全，應(yīng)減小A處的拉力（若拉力過大，支架對(duì)螺釘拉力會(huì)使螺釘松動(dòng)而造成危險(xiǎn)）；在A處拉力和阻力G一定時(shí)，室外機(jī)的位置越靠近墻壁，室外機(jī)對(duì)支架壓力力臂越小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機(jī)的安全。20．（2023春?重慶渝中區(qū)期中）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA＝20cm，G1是邊長(zhǎng)為5cm的正方體，用質(zhì)量忽略不計(jì)的細(xì)線掛在杠桿的A點(diǎn)。G2重為20N，放在杠桿上。當(dāng)OC＝10cm時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa，則G1的重力為N?，F(xiàn)將G1從左右兩側(cè)分別沿豎直方向切下相同的體積，并全部疊放到G2的正上方，直到對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?.6×104Pa，此時(shí)G1被切掉的那部分的重力為N?！敬鸢浮?0；12【解析】G2在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FA×OA＝G2×OC，即FA×20cm＝20N×10cm，解方程可得A點(diǎn)受到的力為FA＝10N，G1對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝2×