江蘇省鹽城市聯(lián)誼校2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

江蘇省鹽城市聯(lián)誼校2023-2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.某運(yùn)動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是（）

2.如圖，AABC的三邊AB,的長分別為20,30,40,點(diǎn)。是AABC三條角平分線的交點(diǎn)，則5AA/：SABCO:SACAO

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

3.某商品價格為。元，降價10%后，又降價10%,因銷售量猛增，商店決定再提價20%,提價后這種商品的價格為

（）

A.0.964元B.0.972。元C.1.08a元D.。元

4.某公園有A、B、C、D四個入口，每個游客都是隨機(jī)從一個入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個入口

進(jìn)入公園的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.一

2468

5.如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個小正方體中取走一個后，

余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）

從正面看

A.①B.②C.③D.④

6.如圖，在A6C中，NACB=90。，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于工AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M

2

和點(diǎn)N,作直線交A5于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E,連接CD.若4=34°,則N3DC的度數(shù)是()

A.68°B.112°C.124°D.146°

7.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分另！I是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE±AC,EF±AB,FD±BC,貝!!△DEF的面積與4ABC

的面積之比等于()

A.1：3B.2：3C.6：2D.V3：3

23

8.方程一；=—的解是

x-1x

A.3B.2C.1D.0

3/7-41

9.化簡：(a+--)(1——-)的結(jié)果等于()

a—3a—2

a—2

A.a~2B.a+2C.-------

。—3

10.某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費(fèi)，計劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比4月多500萬元.設(shè)該公司第5、6個月投放科

研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,則所列方程正確的為()

A.1000(l+x)2=1000+500

B.1000(l+x)2=500

C.500(l+x)2=1000

D.1000(1+2x)=1000+500

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的

周長為__.

12.計算（-3）+（-9）的結(jié)果為.

13.計算/十片的結(jié)果等于.

14.不等式-2x+3>0的解集是

15.有一組數(shù)據(jù)：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則“=,這組數(shù)據(jù)的方差是

16.如圖，OO中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P,若NA=30。，NAPD=70。，則NB等于.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）問題提出

（1）如圖1,正方形A3。的對角線交于點(diǎn)O,△CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為；

問題探究

（2）如圖2,在邊長為6的正方形中，以CZ>為直徑作半圓O,點(diǎn)尸為弧上一動點(diǎn)，求4、尸之間的最大

距離；

問題解決

（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅固性及特有的外在美

之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞（如

圖3所示）的門窗是由矩形ABC。及弓形AM。組成，AB^lm,BC=3.2m,弓高M(jìn)N=1.2?i（N為的中點(diǎn)，MN1AD）,

小寶說，門角5到門窗弓形弧AO的最大距離是5、”之間的距離.小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？

請通過計算求出門角3到門窗弓形弧AO的最大距離.

M

圖3

19.（5分）在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF,連接DF.

（1）說明ABEF是等腰三角形;

（2）求折痕EF的長.

20.（8分）【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD±,ZEAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小聰把AABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。至4ADG,通過證明^AEF^AAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.

【類比引申】

（1）如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，NEAF=45。，連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給

你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

(2)如圖3,如圖，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上，且NEAF=45。，若BE=3,EF=5,求CF的長.

21.（10分）某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;

2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,

禮盒的售價均為60元/盒.

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

22.（10分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆

雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高

度為2米的標(biāo)桿C。，這時地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)O,舍利塔的塔尖點(diǎn)3正好在同一直線上，測得EC=4米，

將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)C處，這時地面上的點(diǎn)尸，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)舍利塔的塔尖點(diǎn)3正好在同一直線上（點(diǎn)尸，

點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時測得FG=6米，GC=53米.

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度A8.

3

23.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=z尤與一次函數(shù)y=-x+7的圖像交于點(diǎn)A,

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a,0）,過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y尤和丁=-％+7的圖像于

7

點(diǎn)B、C,連接OC,若BC=yOA,求AOBC的面積.

24.（14分）某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩

種收費(fèi)方式的通訊時間工（分）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有月租的收費(fèi)方式是（填“①”或“②”），月

租費(fèi)是________元；分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,

給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.

M

M(

Ml

7&n*

5(*Itr-

M

nrK

2<g

l<)

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

從幾何體的正面看可得下圖，故選B.

【解析】

作OFLAB于F,OELAC于E,ODLBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計

算即可.

【詳解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

.三條角平分線交于點(diǎn)O,OF±AB,OE±AC,OD±BC,

AOD=OE=OF,

/?SAABO:SABCO:SACAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

提價后這種商品的價格=原價x(1-降低的百分比)(1-百分比)x(1+增長的百分比)，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可.

【詳解】

第一次降價后的價格為ax(1-10%)=0.9a元，

第二次降價后的價格為0.9ax(1-10%)=0.81a元，

二提價20%的價格為0.81ax(1+20%)=0.972a元，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點(diǎn)；得到提價后這種商

品的價格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計

算可得.

【詳解】

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，

41

所以甲、乙兩位游客恰好從同一個入口進(jìn)入公園的概率為7=:，

164

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.

5、A

【解析】

根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇.

【詳解】

解：原幾何體的主視圖是：

視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側(cè)的圖形只需要兩個正方體疊加即可.

故取走的正方體是①.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.

6^B

【解析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA.即可得到NDCE=NA,而NA和/B互余可求出NA,由三角形外

角性質(zhì)即可求出NCDA的度數(shù).

【詳解】

解：???》￡是AC的垂直平分線，

,\DA=DC,

；.NDCE=NA,

,.?ZACB=90°,ZB=34°,

.,.ZA=56°,

:.ZCDA=ZDCE+ZA=112°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是

熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

7、A

【解析】

'JDE^AC,EF±AB,尸O_L5C,

：.ZC+ZEDC^90°,ZFDE+ZEDC=9Q°,

：.ZC=ZFDE,

同理可得：ZB=ZDFE,ZA=DEF,

：.ADEFsACAB,

：.△■DE尸與△ABC的面積之比=［匹］

UcJ

又???△ABC為正三角形，

,?.ZB=ZC=ZA=60°

.?.△E尸。是等邊三角形，

:.EF=DE=DF,

y.\'DE±AC,EFLAB,FD±BC,

:.AAEF義ACDE%ABFD,

：.BF=AE=CD,AF=BD=EC,

在RtAOEC中，

DE^DCxsinZC=—DC,EC=cosZCxDC=-DC,

22

3

又?:DC+BD=BC=AC=-DC,

2

.DE

??-------

AC2DC3

/.叢DEF與AABC的面積之比等于:

故選A.

點(diǎn)晴：本題主要通過證出兩個三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之

比的平方，進(jìn)而將求面積比的問題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形

函數(shù)）即可得出對應(yīng)邊丁之比，進(jìn)而得到面積比.

8、A

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：去分母

得：2x=3x-3,解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選A.

9、B

【解析】

a(a—3)+3。-4a—2—14a—3(a+2)(a—2)a—3

解:原式=------------------------=------------=-------------------=a+2.

a—3a—2a—3a—2a—3a—2

故選B.

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.

10、A

【解析】

設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,5月份投放科研經(jīng)費(fèi)為1000(1+x),6月份投放科研經(jīng)費(fèi)為

1000(1+x)(1+X),即可得答案.

【詳解】

設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,

則6月份投放科研經(jīng)費(fèi)1000(1+x)2=1000+500,

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查一元二次方程的應(yīng)用，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過

兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11,3

【解析】

試題分析：因?yàn)榈妊黕ABC的周長為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC

的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.

考點(diǎn)：3.等腰三角形的性質(zhì)；3.垂直平分線的性質(zhì).

12、-1

【解析】

試題分析：利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得原式=-(3+9)=-1,

故答案為-L

13、a3

【解析】

試題解析：x5-rx2=x3.

考點(diǎn)：同底數(shù)塞的除法.

3

14、x<-

2

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

【詳解】

移項(xiàng)，得：-2x>-3,

3

系數(shù)化為1,得：X<-,

2

3

故答案為xV式.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以

或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

15、51.

【解析】

?.?一組數(shù)據(jù)：3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,

***3+Q+4+6+7=5x5,

解得，a=59

“中3-》+（5一5）2+5+（6一5）2+（7一5）2]=1.

故答案為5,1.

16、40°

【解析】

由NA=30。，NAPD=70。，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得NC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

圓周角相等，即可求得NB的度數(shù).

【詳解】

解：VZA=30°,ZAPD=70°,

.\ZC=ZAPD-ZA=40°,

???NB與NC是A。對的圓周角，

.?.NB=NC=40。.

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

圓周角相等定理的應(yīng)用.

17、1.

【解析】

根據(jù)同底數(shù)塞乘法性質(zhì)am.an=am+n,即可解題.

【詳解】

解：am+n=am-an=5x6=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)塞乘法計算，屬于簡單題，熟悉法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)38+3;(2)3石+3;(2)小貝的說法正確，理由見解析，'巫

153

【解析】

(1)連接AC,BD,由0E垂直平分OC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；

(2)補(bǔ)全。。，連接4。并延長交。。右半側(cè)于點(diǎn)P,則此時4、P之間的距離最大，在中，由勾股定理可

得AO長，易求AP長；

(1)小貝的說法正確，補(bǔ)全弓形弧4。所在的。0,連接ON,OA,OD,過點(diǎn)。作。ELAB于點(diǎn)E,連接3。并延

長交。。上端于點(diǎn)P,則此時3、尸之間的距離即為門角3到門窗弓形弧AO的最大距離，在RtAANO中，設(shè)AO=r,

由勾股定理可求出r,在R30E3中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.

【詳解】

解：(1)如圖1,連接AGBD,對角線交點(diǎn)為。，連接0E交C。于貝!I0￡>=0C.

?.?△OCE為等邊三角形,

:.ED=EC,

'：OD=OC

0E垂直平分DC,

：.DH^-DC=1.

2

四邊形ABCD為正方形，

:.△OHD為等腰直角三角形,

：.OH=DH=1,

在RtADHE中，

HE=6DH=、C，

：.OE=HE+OH=173+1;

(2)如圖2,補(bǔ)全。0,連接4。并延長交。。右半側(cè)于點(diǎn)P,則此時4、尸之間的距離最大,

在RtZkA。。中，AD=6,￡)0=1,

22

".AO=y/AD+DO=\小，

QOP=DO=3

：.AP=AO+OP=16+1；

(1)小貝的說法正確.理由如下，

如圖1,補(bǔ)全弓形弧所在的。。，連接。N,0A,OD,過點(diǎn)。作0ELA3于點(diǎn)E,連接30并延長交。0上端于

點(diǎn)P,則此時5、P之間的距離即為門角3到門窗弓形弧AO的最大距離，

由題意知，點(diǎn)N為AO的中點(diǎn)，AD=BC=3.2,OA^OD,

：.AN^-AD=1.6,ON±AD,

2

在RtAAN。中，

設(shè)AO=r,貝!JON=r-1.2.

乃+02A%

/.1.62+(r-1.2)2=/^,

解得：r=g,

3

57

：.AE=ON=--1.2=—,

315

23

在RtAOEB中，0E=AN=L6,BE=AB-AE=—,

/.BO=y]0E2+BE2=,

15

：.BP=BO+PO^

...門角B到門窗弓形弧40的最大距離為以羽+-.

153

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長方形的性質(zhì)、勾股定理

等，靈活的利用兩點(diǎn)之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上的最大距離是解題的關(guān)鍵.

19、(1)見解析；(2)—.

2

【解析】

(1)根據(jù)折疊得出NOE尸=NBEF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO〃3C,求出NOE尸尸E,求出尸=NB尸E即可；

(2)過E作EMLBC于M,則四邊形ABME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=A5=6,根據(jù)折疊得出DE=BE,

根據(jù)勾股定理求出OE、在RtAEM尸中，由勾股定理求出即可.

【詳解】

(1)1?現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，折痕為EE.?./￡>/尸=N3E尸.

:四邊形ABC。是矩形，J.AD//BC,AZDEF=ZBFE,：.ZBEF=ZBFE,：.BE=BF,即ABEb是等腰三角形；

(2)過E作EM_LBC于V,則四邊形是矩形，所以EM=A3=6,AE=BM.

???現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)5重合，折痕為E尸，...OE=5E,DO=BO,BDLEF.

1?四邊形ABC。是矩形，BC=8,：.AD^BC=8,NBAD=9Q。.

_2525725

在RtAABE^,A^+AB^BE2,即(8-BE>+62=BE2,解得:BE=—=DE=BF,AE=8-DE=S----=-=3M,.,.尸M=一

4444

7_9

-4-2,

Io-15

在RtAEM尸中，由勾股定理得：EF=.62+(-)2=—.

V22

故答案為3

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

20、（1）DF=EF+BE.理由見解析；（2）CF=1.

【解析】（1）把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。至AADG,可使AB與AD重合，證出△AEF^^AFG,根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)得出EF=FG,即可得出答案；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的AG=AE,CG=BE,ZACG=ZB,ZEAG=90°,ZFCG=ZACB+ZACG=ZACB+ZB=90°,

根據(jù)勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE?+FC2；關(guān)鍵全等三角形的性質(zhì)得到FG=EF,利用勾股定理可得CF.

解：（1）DF=EF+BE.理由：如圖1所示，

；AB=AD,

.?.把小ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。至4ADG,可使AB與AD重合，

,/ZADC=ZABE=90°,.,.點(diǎn)C、D、G在一條直線上，；.EB=DG,AE=AG,NEAB=NGAD,

VZBAG+ZGAD=90°,:.ZEAG=ZBAD=90°,

,:ZEAF=15°,:./FAG=NEAG-ZEAF=90°-15°=15°,:.ZEAF=ZGAF,

EA=GA

在AEAF和AGAF中，-:/.AEAF^AGAF,AEF=FG,?：FD=FG+DG,.\DF=EF+BE；

IAP=AF

(2)VZBAC=90°,AB=AC,...將AABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。得AACG,連接FG,如圖2,

B

T

n2

，AG=AE,CG=BE,ZACG=ZB,NEAG=90。，

二ZFCG=ZACB+ZACG=ZACB+ZB=90°,FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；

又；NEAF=15。，而/EAG=90。，AZGAF=90°-15°,

(EA=GA

在AAGF與AAEF中,t：??：.,F.:AAAEF^AAGF,.\EF=FG,

IAF=AF

:.CF2=EF2-BE2=52-32=16,...CF=1.

“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是

解題的關(guān)鍵，此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊.

21、(1)35元/盒；(2)20%.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為(x-11)元/盒，根據(jù)2014年花

3500元與2016年花2400元購進(jìn)的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)年增長率為m,根據(jù)數(shù)量=總價+單價求出2014年的購進(jìn)數(shù)量，再根據(jù)2014年的銷售利潤x(1+增長率)2=2016

年的銷售利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論.

試題解析：(1)設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價為(x-11)元/盒，根據(jù)題意得：

35002400口r

------=-------，解得：x=35,經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.

xx-11

答：2014年這種禮盒的進(jìn)價是35元/盒.

(2)設(shè)年增長率為m,2014年的銷售數(shù)量為3500+35=100(盒).

根據(jù)題意得：(60-35)xlOO(1+a)2=(60-35+11)X100,解得:a=0.2=20%或a=-2.2(不合題意，舍去).

答：年增長率為20%.

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題.

22、55米

【解析】

GHFGDCEC

由題意可知△EDCs^EBA,△FHC^AFBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得——=—,—=—,又DC=HG,可

ABFABAEA

FGFCDCFC

得一=—,代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由一=—即可求得AB=55米.

FAEAABEA

【詳解】

VAEDC^AEBA,AFHC^AFBA,

.GHFGDCEC

"AB~FA"BA~EA'

又DC=HG,

.FGEC

"~FA~~EA)

64

即an--------=-------,

59+AC4+AC

，AC=106米，

rDCEC

又一=——，

ABEA

?24

""AB~4+106'

.\AB=55米.

答：舍利塔的高度AB為55米.

【