四川省成都2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省成都十八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列給出的四邊形ABC。中N4N&NC的度數(shù)之比，其中能夠判定四邊形是平行四邊形的是（）

A.1：2：3：4B.2:3:2:3C.2：2：3：4D.1：2：2：1

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5,0）,B（0,4）,則它們之間的距離為（）

3（0,4）

0|4（5,0）x

A.歷B.735C.729D.5

3.給出下列命題：

⑴平行四邊形的對角線互相平分；⑵矩形的對角線相等；（3）菱形的對角線互相垂直平分；（4）正方形的對角線相等且

互相垂直平分.其中，真命題的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.1

4.如圖，將5個全等的陰影小正方形擺放得到邊長為1的正方形ABC。，中間小正方形的各邊的中點(diǎn)恰好為另外4個

小正方形的一個頂點(diǎn)，小正方形的邊長為紇YI（。、力為正整數(shù)），則q+力的值為（）

A.10B.11C.12D.13

5.已知關(guān)于X的方程加d+2工-1=0有實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍是（）

A.m>-1B.m<lC.加之-1且機(jī)#0D.帆W1且帆#0

6.小麗家在學(xué)校北偏西60。方向上，距學(xué)校4km,以學(xué)校所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，1km為一個單位長度,

則小麗家所在位置的坐標(biāo)為（）

A.（-273,-2）B.（-2道，2）C.（2,-2占）D.（-2,-273）

7.如圖，平行四邊形ABCD中，NB=60°,AB1AC,AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,4CDE的周長是15,則平

行四邊形ABCD的面積為（）

C.50D.25G

8.下列計算正確的是（）

A.J（—守=2B.6—0=6C.75xV2=VIdD.76-72=3

9.在菱形ABC。中，ZADC=60，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)尸與點(diǎn)A關(guān)于。E對稱，連接OP、BP.CP,下列結(jié)

論：①DP=CD；?AP2+BP-=CD2；③NDCP=75；?ZCPA=150,其中正確的是（

D_q

AEB

A.①②B.①②④C.③④D.①②③④

10.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+nP-1=0的一個根是0,則它的另一個根是（）

11

A.0B.-C.--D.2

22

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.以正方形A5C。一邊A5為邊作等邊三角形A5E,則NCEZ>=.

12.某市對400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68?1.70這一小組的頻率為0.25,

則該組的人數(shù)為.

4

13.如圖，直線y=-§x+4與x軸、V軸分別交于AB兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A03',則

點(diǎn)8'的坐標(biāo)為一.

14.若反比例函數(shù)y=（2k-l）》3/一21的圖象在二、四象限，則女=

15.分解因式—a?+4b2=.

16.等腰三角形中，兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35。，則等腰三角形的底角為

17.正方形ABCD中，點(diǎn)尸是對角線BD上一動點(diǎn)，過P作BD的垂線交射線DC于E，連接AP,BE，則BE:AP的值為

18.已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

三、解答題(共66分)

19.(10分)我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等.

(1)請你寫出它的逆命題：.

(2)逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程).

20.(6分)如圖，根據(jù)要求畫圖.

(1)把ABC向右平移5個方格，畫出平移的圖形.

(2)以點(diǎn)3為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC順時針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

(2)當(dāng)％=代+1,>=代-1時，求代數(shù)式爐一產(chǎn)十孫的值

22.(8分)如圖，正比例函數(shù)％=2x與反比例函數(shù)丫2='的圖像交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC，x軸，垂足為C,

x

△ACO的面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

(3)當(dāng)%>為時，直接寫出x的取值范圍.

（3xx）x

23.（8分）先化簡，再求值：一;一——在-2,0,1,2四個數(shù)中選一個合適的代入求值.

（x—2x+2）x-4

24.（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn).

如圖1,AACB和ADCE均為等邊三角形，點(diǎn)4、。、E均在同一直線上，連接3E.

圖I

①求證：AAD8ABEC.

②求NAE5的度數(shù).

③線段AQ、比之間的數(shù)量關(guān)系為.

（2）拓展探究.

如圖2,AACB和ADCE均為等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90。,點(diǎn)4、。、E在同一直線上，CM為XXJE

中。E邊上的高，連接3E.

①請判斷ZAEB的度數(shù)為.

②線段CM、AE.m之間的數(shù)量關(guān)系為.（直接寫出結(jié)論，不需證明）

25.（10分）如圖，證明定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.

已知：點(diǎn)。、E分別是AABC的邊A3、AC的中點(diǎn).

求證：DE//BC,DE=-BC.

2

26.（10分）如圖，一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置,

BC，交AD于點(diǎn)G.

⑴求證：AG=C'G；

（2）求4BDG的面積.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等即可判斷.

【題目詳解】

?.?平行四邊形的對角相等，

:.的度數(shù)之比可以是2:3:2:3

故選B

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對角相等.

2、A

【解題分析】

先根據(jù)4、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出。4及的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

VA(5,0)和5(0,4),

：.OA=5,OB=4,

：.AB=sjo^+OB2=A/52+42=V41，即這兩點(diǎn)之間的距離是4T.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)坐標(biāo)得出。4及05的長是解題關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.

【題目詳解】

(1)平行四邊形的對角線互相平分，正確，是真命題；

(2)矩形的對角線相等，正確，是真命題；

(3)菱形的對角線互相垂直平分，正確，是真命題；

(4)正方形的對角線相等且互相垂直平分，正確，是真命題，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，屬

于基礎(chǔ)題，難度不大.

4、B

【解題分析】

通過小正方形的邊長表示出大正方形的邊長，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.

【題目詳解】

解：由題意可知，4。=2義匕旦+正義佇蟲=1

bib

?,.(467-2)-(4-0)72=2Z?

?；a、b都是正整數(shù)

.*?4—a=0,4a-2=2b

:.a=4,b=7

a+b=ll

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長利用有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)求出a、b

是關(guān)鍵.

5^A

【解題分析】

分為兩種情況，方程為一元一次方程和方程為一元二次方程，分別求出即可解答

【題目詳解】

解：當(dāng)機(jī)=0時，方程為2尤-1=0,此方程的解是x=0.5,

當(dāng)"洋0時，當(dāng)△=22-4/MX(-1)之0時，方程有實(shí)數(shù)根，解得：m>-1,

所以當(dāng)相2-1時，方程有實(shí)數(shù)根，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了一元一次方程和為一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于分情況求方程的解

6、B

【解題分析】

根據(jù)題意聯(lián)立直角坐標(biāo)系，再利用勾股定理即可求解.

【題目詳解】

解：由題意可得：AO=4km,

ZAOB=30°,

則AB=2,BO=742-22=2A/3?

故A點(diǎn)坐標(biāo)為：(-2相，2).

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解.

7、D

【解題分析】

首先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD,推出CD=5,AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決問題;

【題目詳解】

?.?點(diǎn)E在AC的垂直平分線上

.\EA=EC

:.ACDB的周長=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15

?四邊形ABCD是平行四邊形

/.ZB=ZD=60°,AB//CD

VAB±AC,

AACICD

二ZACD=90°

/.ZCAD=30°

；.AD=2CD

，CD=5,AD=10

?*-AC=y/AD--CD2=5>/3

S平行四邊形ABCD=2-SAADC=2xgx5幣x5=256

故選D

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD

8、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項進(jìn)行計算即可得.

【題目詳解】

A.J(—牙=4,故A選項錯誤；

B.6與0不是同類二次根式，不能合并，故B選項錯誤；

C.小義縣回，故C選項正確；

D.6+后=6，故D選項錯誤，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則.

9、B

【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)和軸對稱性質(zhì)可得AP，DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,由中垂線性質(zhì)得，PD=CD,PE=AE,由三角形中線性

質(zhì)得PE=^AB，得三角形ABP是直角三角形；由等腰三角形性質(zhì)得，NDAP=NDPA,NDCP=NDPC,所以，

2

ZDPA+ZDPC=ZDAP+ZDCP=36°-6°=150.

2

【題目詳解】

連接PE,

因為，四邊形ABCD是菱形，

所以，AB=BC=CD=AD,

因為，點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)A關(guān)于對稱，

所以，AP1DE,PA=PB,即DE垂直平分PA,

所以，PD=CD,PE=AE,

又因為，E是AB的中點(diǎn)，

所以，AE=BE,

所以，PE=-AB,

2

所以，三角形ABP是直角三角形，

所以，AP2+BP2=AB2,

所以，AP2+BP-CD1.

因為DP不在菱形的對角線上，

所以，NPCDW30。，

又DC=DP,

所以，ZDCP75，

因為，DA=DP=DC,

所以，NDAP=NDPA,ZDCP=ZDPC,

36060

所以，ZDPA+ZDPC=ZDAP+ZDCP=-=150,

2

即ZCPA=150.

綜合上述，正確結(jié)論是①?④.

故選B

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識點(diǎn)：菱形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，直角三角形中線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題比較綜合，要靈活運(yùn)用軸對稱性

質(zhì)和三角形中線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì).

10、C

【解題分析】

把X=O代入方程（帆―1）%2—X+n?—1=0得出加2—1=0,求出機(jī)=—1,代入方程，解方程即可求出方程的另一個

根.

【題目詳解】

解：把x=0代入方程（m-I*-x+n?-1=0得：m2-1=0,

解得：m=±l,

???方程（m-l）x2-x+m2-1=0是一元二次方程，

Am-1^0,

解得：mRL

.*.m=-1,

代入方程得：-2x2-x=0,

-x（2x+l）=0,

1

Xl=0,X2=，

2

即方程的另一個根為-

2

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出機(jī)的值.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、30°或150°.

【解題分析】

等邊AABE的頂點(diǎn)E可能在正方形外部，也可能在正方形內(nèi)部，因此分兩種情況畫出圖形進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABC。外側(cè)時，如圖1所示：

?.?四邊形ABC。是正方形，AABE是等邊三角形

/.ZABC=90°,BC=BE=AB,NARE=NAE3=60°,

:.ZCBE=ZCBA+ZABE=900+60°=15Q°,

?:BC=BE,

：.ZBCE=ZBEC=15°,

同理可得NEZM=NZ)E4=15。，

/.ZCED=ZAEB-ACEB-ZDEA=M0-15°-15°=30°；

②當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABC。內(nèi)側(cè)時，如圖2所示：

VZEAB=ZAEB=60°,ZBAC=90°,

.\ZCAE=30o,

,：AC=AE,

：.NACE=NAEC=75。，

同理NOE5=ZEDB=75°,

：.NCED=360。-60°-75°-75°=150°；

綜上所述：/CEO為30?；?50。；

故答案為：30?；?50。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，正確地進(jìn)行分類，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解題分析】

頻數(shù)

分析：根據(jù)頻率=或頻數(shù)=頻率義數(shù)據(jù)總和解答.

數(shù)據(jù)總和

詳解：由題意，該組的人數(shù)為：400X0.25=1(人).

故答案為1.

點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)與頻率之間的計算，熟知頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

13、(7,3)

【解題分析】

先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到OA、OB的長度，過點(diǎn)8'作B'C_Lx軸于C,再據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到四邊形AO'5'C是矩形,

求出AC、8'C即可得到答案.

【題目詳解】

4_

令y=—§x+4中y=0得x=3,令x=0得y=4,

?*.A(3,0),B(0,4),

/.OA=3,OB=4,

由旋轉(zhuǎn)得NOAO'=90，O'B'=OB=4,AO'=OA=3,

如圖：過點(diǎn)8'作B'CLx軸于C,則四邊形AO'B'C是矩形,

：.AC=O'B'=4,B'C=AO'=3,NOCB'=90。，

/.OC=OA+AC=3+4=7,

...點(diǎn)6'的坐標(biāo)是(7,3)

故答案為：(7,3).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，矩形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用矩形求對應(yīng)的線段的長是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為-1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，求解即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意，3k2-2k-l=-l,2k-l<l,

?-2r1

解得1<=1或1<=一且kV—,

32

.\k=l.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用.

15、(2b+a)(2b-a)

【解題分析】

運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解:a24?=(a+b)(a-b).

【題目詳解】

-a2+4b2=4b2-a2=(2b+a)(2b-a).

故答案為：(2b+a)(2b-a)

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式.

16、17.5。或72.5。

【解題分析】

分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題.

【題目詳解】

解：①如圖，當(dāng)NBAC是鈍角時，

由題意：AB=AC,ZAEH=ZADH=90°,ZEHD=35°,

.?.ZBAC=ZEAD=360°-90o-90o-35o=145°,

/.ZABC=-xl80°-145°=17.5°；

2

②如圖，當(dāng)NA是銳角時，

DE

-------------C

由題意：AB=AC,ZCDA=ZBEA=90°,NCHE=35。，

.,.ZDHE=145°,

:.ZA=360°-90o-90o-115o=35°,

AZABC=-xl80°-35°=72.5°；

2

故答案為：17.5?；?2.5。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}

型.

17、V2

【解題分析】

如圖，連接PC.首先證明PA=PC,利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

V四邊形ABCD是正方形，

；.點(diǎn)A,點(diǎn)C關(guān)于BD對稱，NCBD=NCDB=45。，

/.PA=PC,

VPE1BD,

.,.ZDPE=ZDCB=90°,

.\ZDEP=ZDBC=45°,

/.△DPE^ADCB,

.DPDE

"DC-DB*

.DPDCV2

??--,

DEDB2

VZCDP=ZBDE,

/.△DPC^ADEB,

.PCDPV2

??-------------------,

EBDE2

BE：PA=y/2>

故答案為血.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

18、1

【解題分析】

【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5,再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】???數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,

x=5，

則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5,6,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為胃=1,

2

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；(2)是，證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)逆命題的定義即可寫出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意，寫出已知和求證，然后利用HL證出RtABCDgRtACBE,從而得出NABC=NACB,然后根據(jù)等角

對等邊即可證出結(jié)論.

【題目詳解】

(1)等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，

故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；

(2)如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE,

求證：AB=AC；

DE

RC

證明：如圖，在AABC中，BE±AC,CD±AB,且BE=CD.

VBE±AC,CD±AB,

.,.ZCDB=ZBEC=90°,

在RtABCD與RtACBE中，

CD=BE

BC=CB'

.,.RtABCD絲RtACBE(HL),

.,.ZABC=ZACB,

/.AB=AC,即AABC是等腰三角形.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是寫一個命題的逆命題、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握逆命題的定義、全等三角形

的判定及性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵.

20、(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解題分析】

(1)分別作出點(diǎn)A、B、C向右平移5個方格所得對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；

(2)分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90所得對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得.

【題目詳解】

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對應(yīng)點(diǎn).

21、(1)2A/3+V2?(2)473+2

【解題分析】

(1)根據(jù)題意先化簡二次根式，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可得;

(2)由題意分別將x、y的值代入原式=(x+y)(x-y)+xy計算即可求出答案.

【題目詳解】

解:⑴疝-2卜收

=273-72+272

=2A/3+V2

(2)當(dāng)x=6+1,_y=^3-1時,

犬-/=(x+y)(%_y)

=2百x2

=4百

孫=3—1

=2

可得x?-y~+xy=4A/3+2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

皿8

22、解：y=-

X

(2)B(-2,-1)；

(3)-2<x<0或x>2.

【解題分析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)向x軸(或y軸)作垂線，這一點(diǎn)、所交點(diǎn)與原點(diǎn)之間所圍

成的直角三角形的面積等于囚，圖象經(jīng)過一、三象限《＞0；

2

(2)聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，解出的x,y分別為交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這里需注意解得的解集有兩個，說明交

點(diǎn)有兩個，需要考慮點(diǎn)所在位于哪一個象限；

(3)觀察圖像可以解決問題，誰的圖像在上面，誰對應(yīng)的函數(shù)值大，這里需過兩個交點(diǎn)作x軸垂線，兩條垂線與y軸

將圖象分成四部分，分別討論.

【題目詳解】

解：(1)1?△ACO的面積為1,C，x軸

：.-OCAC=4,

2

即0CAC=8,

k

?.?點(diǎn)A是函數(shù)丫2=—的點(diǎn)

/.|k|=<9CAC=8,

???反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限,

Q

.??兀=8,反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-

y=2x

x=-2

(2)聯(lián)立〈8，可解得

y=一y=—4

VB點(diǎn)在第三象限，

...點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-1).

(3)根據(jù)(2)易得A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),

所以當(dāng)-2QX0或無>2時，

【題目點(diǎn)撥】

(1)考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)問題，圖中△ACO的面積正好是出，圖象在第一、三象限，所以k>0；

2

(2)考查函數(shù)交點(diǎn)問題，兩個函數(shù)的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是聯(lián)立它們，所形成的方程組的解集對應(yīng)的x、y值；

(3)可借助圖象比較兩個函數(shù)的大小，這里一定要注意分不同區(qū)間去考慮.

23、2x+8,1.

【解題分析】

試題分析：

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=l代入計

算即可求出值.

3x(x+2)-x(x-2)爐―4

試題解析：原式=(

(x-2)(x+2)x

2x(x+4)(x—2)(x+2)

(x-2)(x+2)x

=2(x+4)

當(dāng)x=l時，原式=1.

24、(1)①詳見解析；②60°；③AD=BE；(2)①90°；②AE=BE+2cM

【解題分析】

(1)易證NACD=NBCE,即可求證△ACDgZ\BCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可求得ADBE,根據(jù)全等三角

形對應(yīng)角相等即可求得NAEB的大??；

(2)易證4ACD絲ABCE,可得NADC=NBEC,進(jìn)而可以求得NAEB=90。，即可求得DM=1E=CM,即可解題.

【題目詳解】

解：(1)①證明：和ADCE均為等邊三角形，

AC=CB，CD=CE，

又；ZACD+ZDCB=ZECB+ZDCB=60°,

：.ZACD=ZECB,

：.AAD%ABEC(SAS).

②ACOE為等邊三角形，

:.ZCDE=60°.

???點(diǎn)A、D、E在同一直線上，

:.ZA￡>C=180°-ZCDE=120°,

又；AADCZABEC,

：.ZADC^ZBEC=120°,

：.ZAEB=120°-60°=60°.

③AD=BE

AADC沼NBEC,

???AD=BE.

故填:AD=BE；

(2)①???AACB和ADCE均為等腰直角三角形，

AC=CB,CD=CE,

又；ZACB=ZDCE=90°,

/.ZACD+ZDCB=NECB+ZDCB,

:.ZACD=ZECB,

在AACD和MCE中，

AC=CB

<ZACD=ZECB,

CD=CE

:.AACD^A